TUGAS ALJABAR LINEAR PERTEMUAN 8 1. DIketahui 𝑢 ⃗ = (-3, 1, 2) dan 𝑣 = (4, 2, - 5) a. Carilah 𝑢 ⃗ ∙𝑣 b. Tentukan cosinus sudut θ di antara 𝑢 ⃗ dan 𝑣 c. Tentukan apakah θ merupakan sudut lancip, tumpul, atau ortogonal d. Tentukan proyeksi ortogonal 𝑢 ⃗ pada 𝑣 e. Tentukan komponen vector 𝑢 ⃗ yang ortogonal pada 𝑣 f. Tentukan ‖𝑝𝑟𝑜𝑦𝑣⃗ 𝑢 ⃗‖ 2. Carilah dua vektor yang normanya 1 yang ortogonal ke (3,-2) 3. Gunakanlah vektor-vektor untuk mencari cosinus sudut di bagian dalam sudut segitiga dengan titik-titik sudut (-1,0), (-2,1), dan (1,4). Tentukan jenis segitiga tersebut! 4. Misal 𝑎 = (k,1) dan 𝑏⃗ = (4,3). Carilah k sehingga 𝑎 dan 𝑏⃗ sejajar! 5. Buktikanlah identitas ‖𝑢 ⃗ + 𝑣‖2 + ‖𝑢 ⃗ − 𝑣‖2 = 2‖𝑢 ⃗ ‖2 + 2‖𝑣‖2
