RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan ke : SMK Negeri 1 Trumon Timur : Matematika : X/2 (Genap) : Aturan sinus dan cosinus : 8 x 45 Menit : 1-2 A. Kompetensi Inti SMK kelas X: KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun , peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggungjawab , responsif dan pro-aktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional dan internasional. KI.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, danprosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika`.Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif,kreatif, produktif, kritis, mandiri,kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,membiasakan, gerak mahir,menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah,serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar 3.12 Menerapkan aturan sinus dan kosinus. 4.12 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan aturan sinus dan kosinus. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.12.1 Menjelaskan konsep aturan sinus dan aturan kosinus. 3.12.2 Menerapkan konsep aturan sinus dan aturan kosinus. 4.12.1 Menyelesaikan masalah tentang aturan sinus dan aturan kosinus. 4.12.2 Menyelesaikan masalah nyata tentang aturan sinus dan aturan kosinus. D. Tujuan pembelajaran Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, latihan dan diskusi kelompok siswa dapat : a. Memahami aturan sinus dan cosinus dengan teliti b. Menjelaskan aturan sinus dan cosinus dengan santun c. Menentukan salah satu sisi segitiga menggunakan aturan sinus secara bertanggungjawab d. Menentukan salah satu sisi segitiga menggunakan aturan cosinus secara bertanggungjawab E. Materi Pembelajaran 1. Aturan sinus 2. Aturan kosinus F. Metode pembelajaran Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model DISCOVERY LEARNING dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, diskusi, latihan. G. Media Pembelajaran 1. Bahan Tayang/Bahan Ajar di Portal Rumah Belajar 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Penilaian H. Sumber Belajar 1. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas X Buku siswa Politeknik Negeri Media kreatif Jakarta Tahun 3013 2. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas X , Yudistira Jakarta Tahun 2007 3. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas X, Erlangga Tahun 2014. I. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (Discovery Learning) Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Spiritual dan Sikap 5 menit 1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : a. Memahami aturan sinus dan cosinus dengan teliti b. Menjelaskan aturan sinus dan cosinus dengan santun c. Menentukan salah satu sisi segitiga menggunakan aturan sinus secara bertanggungjawab 2. Inti Pemberian Rangsangan (stimulus) 30 menit Guru memberikan apersepsi berupa ilustrasi berikut: Ilustrasi : Aturan Sinus dalam Segitiga Pada segitiga di atas berlaku Kemudian Peserta didik mengunjungi potal rumah belajar di belajar.kemdikbud.go.id Dan membuka sumber belajar mengenai aturan sinus Pernyataan / Identifikasi masalah (Problem Statement): loh, darimana asalnya aturan sinus tersebut? mari kita cari tahu pembuktiannya pembuktian aturan sinus paling mudah melalui pendekatan pembuktian dari rumus postingan ini terlebih dahulu. Menurut aturan luas segitiga di dapat luas segitiga. Silahkan baca pembuktian rumus luas segitiga di bagian akhir L = ½ bc. sin α … (1) L = ½ ac. sin β … (2) L = ½ ab. sin γ … (3) Persamaan (1) dan (2) L=L ½ bc. sin α = ½ ac. sin β (coret yang sama) b sin α = a sin β b/sin β = a/sin α Persamaan (1) dan (3) L=L ½ bc. sin α = ½ ab. sin γ c. sin α = a sin γ 45 menit c/sin γ = a/sin α nah terbukti kan aturan sinus segitiganya. contoh soal Misalkan pada segitiga ABC, besar B jawab: BC/sin A = AC/ sin B 6/ sin 30o = 10/ sin B 6/ 0,5 = 10 / sin B 12 = 10/sin B sin B = 10/12 = 5/6 maka sudut B adalah 56,44o - - A =30o, BC = 6 dan AC = 10, tentukan berapa Pengumpulan Data (Data Collection) Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh peserta didik. Dengan aktif peserta didik mencermati dan mengamati LKS yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya. Peserta didik bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan yang ada di LKS Pembuktian (Verification) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization). Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini Ranah Pengetahuan 70 menit 20 menit Ranah Keterampila n 3. Penutup Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu aturan kosinus Guru mengakhiri kegiatan belajar 5 menit 5 menit Pertemuan ke 2 (Discovery Learning) Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : d. Menentukan salah satu sisi segitiga menggunakan aturan cosinus secara bertanggungjawab 2. Inti Mengidentifikasi Masalah; Guru memberikan apersepsi, siswa ditanya apakah mereka sudah menyelesaikan tugas di pertemuan sebelumnya?? Jika sudah maka lanjut ke materi selanjutnya yaitu aturan kosinus. Aturan Cosinus dalam Segitiga Pasa sebuah segitiga dengan titik sudut A, B, C, panjang sisi a,b,c, dan sudut α, β, γ berlaku aturan cosinus a2=b2+c2–2bc.cosα b2=a2+c2–2ac.cosβ c2 = a2 + b2 – 2ab cos γ Penilaian Alokasi Waktu Spiritual dan Sikap 5 menit 30 menit Menentapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi Pembuktian aturan cosinus Darimana dapatnya aturan cosinus di atas? Jawabannya adalah c2=(a.sinγ)2+(b-a.cosγ)2 c2=a2sin2γ+b2-2ab.cosγ+a2cos2γ c2=a2sin2γ+a2cos2γ+b2-2ab.cosγ c2=a2(sin2γ+cos2γ)+b2-2ab.cosγ(ingat,sin2a+cos2a=1) c2 = a2+ b2- 2ab cos γ… (terbukti) contoh soal 45 menit perhatikan gambar di samaping. Titik P dan Q dinyatakan dengan korrdinat polar. Tentukan jarak antar titik Pdan Q. Jawab: Dari gambar di atas terlihat bentuk segitiga dan jarak antar titik P dan Q bisa dicari dengan menggunakan aturan cosinus. Besar sudut POQ = 180o – (75o+45o) = 60o. PQ2 = OQ2 + OP2 – 2.OQ.OP cos POQ PQ2 = 32 + 52 – 2.3.5 cos 60o c PQ2 = 9 + 25 – 30. 0,5 PQ2 = 9 + 25 -15 PQ2 = 19 PQ = √19 = 4,36 Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek perbedaan pandang; - Peserta didik bersama guru membahas pembahasan tugas yang dikerjakan peserta didik Melakukan tindakan strategis; Peserta didik mengecek (memferivikasi) hipotesis tentang jawaban hasil diskusi bersama kelompoknya - Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. - Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. - Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan; Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 3. Penutup Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu luas segitiga Guru mengakhiri kegiatan belajar Ranah Pengetahuan 70 menit Ranah Keterampila n 20 menit - 5 menit 5 menit J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: Aspek yang dinilai o 1. Penilaian Pengetahuan a. Mampu menjelaskan konsep aturan sinus dan Pengamatan Penyelesaian tugas individu dan aturan kosinus. dan tes kelompok b. Mampu menerapkan konsep aturan sinus dan aturan kosinus. Waktu Penilaian N o 2. Aspek yang dinilai Keterampilan a. Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan aturan kosinus. Teknik Penilaian Pengamatan Waktu Penilaian Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi K. Instrumen Penilaian Hasil belajar Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan Tes tertulis (Aturan sinus dan aturan kosinus) Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Trumon Timur Trumon Timur, 22 Januari 2020 Guru Mata Pelajaran Drs. Wahidin NIP. 196804061994031006 Mudzrika Fariana, S.Pd NIP. 198809192015042001
