TUGAS PEMBINAAN ONLINE Latihan PHI 1. Tentukan banyaknya bilangan prima π₯ sehingga π₯ + 1 adalah bilangan kuadrat… 2. Jumlah lima bilangan berurutan yaitu 125. Tentukan jumlah bilangan terbesar dan terkecil..… 3. Jika n memenuhi β Tentukan nilai dari ? 4. Jika diketahui 3 buah ligkaran seperti pada gambar berikut. Jika jari-jari lingkaran π΄ adalah 12 ππ dan jari-jari lingkaran π΅ adalah 3 ππ, maka berapakah jari-jari lingkaran πΆ? 5. Terdapat dua set kartu di atas meja. Setiap set kartu terdiri atas 52 lembar dengan empat jenis bentuk berbeda (persegi, segitiga, lingkaran, dan belah ketupat). Masing-masing bentuk terdiri dari 13 kartu bernomor 1 sampai dengan 13. Satu kartu akan diambil secara acak dari dua set kartu tersebut. Peluang terambil kartu berbentuk lingkaran atau bernomor 1 adalah... 6. Tentukanlah jumlah dua digit terakhir dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + β― + 2019! = β― 7. Jika terdapat sebuah kue tart yang terdiri dari 3 kue berbentuk tabung yang disusun dari besar ke atas semakin kecil. Jika diketahui jari-jari kue yang terkecil adalah 20 cm, jari-jari kue sedang adalah 10 lebihnya dari jari-jari kue terkecil, dan jari-jari kue terbesar adalah 10 lebihnya dari jumlah jari-jari kue yang lain. Maka tentukan luas permukaan kue tart jika dilihat dari tampak atas! 8. Diketahui π dan π bilangan bulat positif sehingga π2 + π2 + 2ππ + 2π + 2π = 35. Hitunglah jumlah semua pasangan (π × π) yang mungkin! 9. Jika dketahui fungsi π adalah π (π₯ – 2) = 4π₯2 − π₯ + 8, maka nilai π (π₯ − 4) adalah ... 10. Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat positif berurutan dan yang dihilangkan adalah semua bilangan kelipatan enam : 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13,15, 16, 17, 19, 20, 21, …. RumBo Surabaya Jalan Pucang jajar N0 . 5 085 258 064 064 Maka suku ke-69 barisan tersebut adalah … 11. Terdapat seekor kambing yang diikat disuatu lapangan berbentuk persegi panjang π΄π΅πΆπ· dengan ukuran 8 π × 12 π. Jika kambing tersebut diikat di titik πΈ, dengan titik πΈ adalah titik yang terletak diantara garis π΄π΅ berjarak 4 π dari π΅ dan panjang tali 8 π maka tentukan luas daerah rumput yang dapat dimakan kambing tersebut! 12. Andi dan Budi berlari berlawanan arah dalam suatu lintasan melingkar. Keduanya berawal dari titik-titik yang saling berseberangan pada diameter lingkaran tersebut. Kedua anak tersebut berlari dengan kecepatan yang tetap. Mereka bertemu pertama kali di suatu titik saat Andi telah menempuh 100 meter. Kemudian mereka bertemu lagi saat Budi telah menempuh 150 meter sesudah titik pertemuan mereka. Berapa meter panjang lintasan Budi dari titik awal Andi? 13. Diketahui deret geometri tak hingga π1 + π2 + π3+ . .. dengan rasio deret tersebut adalah π dengan −1 < π < 1. Jika π1 + π2 + π3+ . . . = 6 dan π3 + π4 + π5 + . . . = 5, maka nilai π adalah… 14. Misalkan π adalah fungsi yang memenuhi, π( ) = π( − 1) + untuk setiap bilangan asli dan π(0) = 1945. maka tentukan nilai π(2019)….. 15. Tentukan luas daerah yang diarsir, jika diameter lingkaran 8 ππ dan jika ketiga lingkaran itu kongruen, dengan sisinya melewati titik pusat 2 lingkaran lain! 16. Reni mengikuti olimpiade matematika online. Setelah mendaftar Reni mendapatkan nomer peserta. Nomer peserta tersebut terdiri atas 1 huruf vokal dan 4 angka yang berbeda. Jika posisi huruf vocal selalu diawal nomer peserta, maka ada berapa kemungkinan susunan nomer peserta tersebut? RumBo Surabaya Jalan Pucang jajar N0 . 5 085 258 064 064 17. SMP 13 Banten akan mengadakan study tour ke Pulau Bali, 25 orang berminat naik bus 1. Bus 1 hanya muat untuk 42 penumpang dan ternyata sudah ada 38 orang didalamnya. Berapa banyak cara memilih 4 orang yang dapat naik bus 1? 18. Tentukan selisih luas bangun π dan π pada gambar berikut, dengan π· dan πΈ adalah titik tengah π΄π΅ dan π΄πΆ, dan segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi dengan ukuran sisi 8 ππ! 19. Dalam bimbel akan dibentuk sebuah kelas yang beranggotakan 7 orang, dipilih dari 9 orang wanita dan 7 orang pria. Berapa banyak cara membentuk anggota kelas tersebut jika didalam kelas paling sedikit 4 orang pria? 20. Jika ππππ adalah bilangan asli yang terdiri dari 4 angka dan ππππ = (ππ)2. Tentukan π + π + π + π…. RumBo Surabaya Jalan Pucang jajar N0 . 5 085 258 064 064
