Uploaded by Chardiyanti Diyan

LKPD 2 Persamaan Lingkaran dengan pusat a,b

advertisement
Hari/ Tanggal
Materi
Persamaan Lingkaran
KD :
Tujuan Pembelajaran:
Menentukan
Persamaan Lingkaran
Dengan kegiatan berdiskusi dan mencari informasi, peserta didik
dapat mengidentifikasi rumus persamaan persamaan lingkaran
dengan pusat (a,b) dengan teliti
Kelompok:
1.
2.
3.
4.
5.
Pindah tempat dulu ya…
Dari Pusat (0,0) ke pusat
(a,b)
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 1
Masih ingatkah kalian terhadap kawasan gunung sinabung yang telah kita bahas sebelumnya?
Bagaimana pusatnya saat itu? Nah sekarang pusat bencana akan dipindahkan ke bidang koordinat
Kartesius dan gunung Sinabung berpusat di P(3, 4) dan jari-jarinya r = 5 Misalkan salah satu desa
yaitu Sukameriah berada pada titik S(x, y), tentukanlah persamaan lingkaran tersebut!
Dari Aku
Jadi Aku
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 2
PEMAHAMAN KONSEP 1
Diberikan sebuah lingkaran dengan P (a,b) dan titik A (x,y) adalah sembarang titik yang
terletak pada lingkaran.
Jika titik A diperoyeksikan / dicerminkan ke garis y = b dengan titik proyeksi …, maka akan
terbentuk segitiga …... Segitiga PAA’ siku-siku di …… dengan
PA’ = ….
AA’ = ….
PA = …
Dengan menggunakan teorema phytagoras pada segitiga PA’A akan diperoleh persamaan :
( … )2 + ( … )2 = (
(
(
…
)𝟐 + (
…
)(
…
)+ (
)2
)𝟐 = ( … ) 𝟐
…
…
…
)(
…
) = ( … )
…2 + … + … 2 + …2 + … + … 2 = …
𝑥2 + 𝑦2 + ⋯ + ⋯ + ⋯ = 𝑟2
Dari persamaan di atas Jika 𝟐𝐚 = 𝐀 , 𝟐𝐛 = 𝐁 , 𝐚𝟐 + 𝐛𝟐 = 𝐂 , Maka diperoleh
persamaan :
𝑥2 + 𝑦2 + ⋯ + ⋯ + ⋯ = 𝑟2
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 3
Berdasarkan kasus gunung sinabung, di peroleh data :
Pusat = . . . .
PENGUMPULAN
DATA
Jari-jari = . . . .
maka diperoleh :
(…
)2 + (…
)2 = 𝑟 2
………………..….+…………………… = …………...
………………..….+…………………… = …………..
ANALISIS!!!!
Jadi jika sebuah lingkaran yang memiliki pusat (a,b) dan memiliki
jari-jari r maka bagaimana persamaan yang dapat terbentuk?
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 4
PEMAHAMAN KONSEP 2 P
Amati lingkaran yang tergambar pada bidang cartesius berikut !
Berdasarkan hasil pengamatan tentukan pusat, jari-jari dan persamaan
lingkaran dari masing-masing gambar !
Titik Pusat = . . . .
Jari-jari = . . . .
Persamaan Lingkaran dari gambar di atas adalah :
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 5
PEMAHAMAN KONSEP 3
Perhatikan gambar lingkaran berikut :
Bersarkan gambar di samping, lingkaran
berada pada :
Titik Pusat (a,b) = . . .
Melalui 1 titik (x,y) = . . .
Untuk menentukan persamaan linngkaran
dengan pusat (a,b) diperlukan nilai jari-jari
lingkaran tersebut.
Nilai jari-jari lingkaran di peroleh dengan mensubstitusi titik pusat dan 1 titik lain yang
diketahui ke bentuk umum persamaan lingkaran :
(𝑥 − 𝑎 )2 + (𝑦 − 𝑏 )2 = 𝑟 2
( … − … )2 + (… − … )2 = 𝑟 2
( … )2 + (… )2 = 𝑟 2
… + … = 𝑟2
… = 𝑟2
Persamaan lingkaran ditentukan dengan mesubstitusikan pusat lingkaran (a,b) dan 𝑟 2
yang di dapat ke bentuk umum persamaan lingkaran :
(𝑥 − 𝑎 )2 + (𝑦 − 𝑏 )2 = 𝑟 2
( 𝑥 − … )2 + (𝑦 − … )2 = …
(
…
)(
…
)+ (
…
)(
…
) = …
… − 𝑟2 = 0
… − … = 0
… = 0
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 6
UJI PEMAHAMAN
1. Tentukan persamaan lingkaran dari
gambar berikut :
2. Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui titik pusat dan titik yang dilalui
berdasarkan gambar berikut :
PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT (a,b) 7
Download
Random flashcards
hardi

0 Cards oauth2_google_0810629b-edb6-401f-b28c-674c45d34d87

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Create flashcards