Uploaded by User57371

Buku Ajar Ringkas Matematika Ekonomi Bab 01

advertisement
Buku Ajar Ringkas
Matematika Ekonomi
Bambang Sutejo, MM
Bab 01. DasarDasar-dasar Matematika
Materi:
Sistem Bilangan
Sifat-Sifat Bilangan
Operasi Bilangan
Akar
Pangkat
Logaritma
Bagi beberapa orang, belajar matematika adalah hal mengerikan yang selalu ditakuti ketika sekolah. Mata
pelajaran yang selalu identik dengan angka dan rumus ini sukses membuat banyak orang menjadi khawatir.
Di sisi lain, matematika merupakan suatu alat analisis yang digunakan dalam berbagai bidang ilmu, salah
satunya ilmu ekonomi.
Karena fungsinya sebagai salah satu alat (analisis), maka matematika bersifat pendukung. Keberadaan ilmu
matematika diharapankan dapat memudahkan seseorang memahami ilmu yang diperlajarinya. Misalnya
dalam ilmu ekonomi, perilaku pelaku ekonomi (konsumen) dimodelkan dalam sebuah fungsi matematika,
sebagai implikasi dari teori-teori yang ada (hukum permintaan, teori utilitas dll). Ada beberapa kelebihan
yang dimiliki matematika sebagai alat analisis, seperti:
1. “Bahasa” yang digunakan lebih ringkas dan tepat.
2. Kaya akan dalil-dalil matematis sehingga mempermudah pemakaiannya.
3. Mendorong kita untuk menyatakan asumsi-asumsi secara jelas.
4. Memungkinkan penyelesaian kasus dengan n.
Meskipun demikian, pemakaian matematika sebagai alat analisis juga tidak luput dari kekurangan, salah
satunya keterbatasan dalam hal asumsi yang dimiliki. Pemakaian asumsi menjadi keharusan dalam
matematika, hal ini terlalu menyederhanakan permasalahan yang ada sehingga analsis terhadap
permasalahan ekonomi terkadang menjadi terlalu sempit. Selain itu, pendekatan matematika dalam ekonomi
juga mengharuskan segalanya dikuantitatifkan (numerikal).
Memang pendekatan angka (kuantitatif) lebih bersifat universal, tapi tidak segala sesuatu dapat didekati
dengan pendekatan angka. Oleh karena itulah, pendekatan (alat analisis) dalam ilmu ekonomi seharusnya
lebih komperhensif, tidak sebatas pada pendekatan secara matematik saja, tetapi juga memahami konteks
keilmuan yang ada, sehingga analisis yang sifatnya kualitatif juga dapat dilakukan. Dalam memahami alat
matematika untuk analisis ekonomi ada beberapa hal dasar yang perlu dipahami, seperti: model matematika,
bilangan, operasi aljabar, dan teknik-teknik lainnya seperti penyederhanaan dan pemfaktoran.
Sistem Bilangan
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.
o Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau
lambang bilangan.
o Konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol,
bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
o Angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan.
o Angka adalah suatu tanda/lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya,
bilangan lima: angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), angka
Romawi 'V'.
o Nomor menunjuk pada satu atau lebih angka. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi
urutan dalam barisan bilangan- 1, 2, 3, 4, ..., dst.
Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem
Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan
komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan
Hexadesimal (Basis 16).
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga
berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan
desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan:
Dalam gambar di atas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan
desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masingmasing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing
digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut:
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat
diartikan:
:
2. Biner (Basis 2)
Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di
populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke
sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut:
Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel
berikut ini:
Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut:
3. Oktal (Basis 8)
Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal
1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut:
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel
berikut ini:
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut:
4. Hexadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16
simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan
Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11
dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi
sebagai berikut:
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti
pada tabel berikut ini:
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut:
Sifat-Sifat Bilangan
Terdapat tiga sifat bilangan yaitu:
1. Sifat Komutatif
Dalam penjumlahan dan perkalian, angka yang akan dijumlahkan atau dikalikan dapat di bolak-balik:
5 + 2 = 7 dan 2 + 5 = 7
5 x 2 = 10 dan 2 x 5 = 10
Ini adalah merupakan sifat komutatif, yaitu jika angka yang akan dijumlahkan atau dikalikan menghasilkan
hasil yang sama. Dalam sebuah variabel dapat dituliskan:
a+b=b+a
axb=bxa
sifat ini tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.
Contoh:
5 – 2 = 3 sedangkan 2 – 5 = -3
4 : 2 = 2 sedangkan 2 : 4 = 0,5
2. Sifat Asosiatif
Dalam operasi penjumlahan dan perkalian pada tiga bilangan, tidak menjadi masalah apakah anda
menggabungkan dua bilangan pertama kemudian bilangan ketiga, atau jika anda mulai dengan
menggabungkan bilangan kedua dan ketiga baru kemudian bilangan pertama.
Contoh:
5 + ( 3 + 6 ) = 14 dan ( 5 + 3 ) + 6 = 14
5(3x6) = 90 dan (5x3)6 = 90
Dalam bentuk variabel dapat dituliskan sebagai berikut:
a+(b+c)=(a+b)+c
a(b xc ) = (axb)c
sedangkan pada operasi pengurangan dan pembagian sifat asosiatif tidak berlaku.
3. Sifat Distributif
Perkalian dapat didistribusikan pada operasi penjumlahan atau pembagian.
Contoh:
3( 4 + 5 ) = 3 x 9 = 27 dan 3(4) + 3(5) = 12 + 15 = 27
Dalam bentuk variable dapat dinyatakan dengan :
a( b + c ) = a(b) + a(c)
pada operasi pambagian tidak dapt di distribusikan pada operasi penjumlahan ataupun operasi pengurangan.
Operasi Bilangan
Operasi bilangan atau yang disebut juga aritmetika yang asli katanya dari bahasa Yunani αριθµός - arithnos
yang berarti angka merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Dalam
pembelajaran matematika dasar, terdapat 7 operasi hitung bilangan bulat yang sering digunakan yaitu:
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan tanda kurung.
Jenis Operasi Hitung Bilangan
Operasi hitung bilangan pada dasarnya dibedakan menjadi 4 jenis operasi hitung dasar. Keempat operasi
hitung dasar bilangan tersebut disebut operasi aritmatika. Terdapat juga 3 operasi hitung lain yang sering
digunakan yaitu perpangkatan, akar, dan tanda kurung. Berikut digunakan bilangan bulat sebagai contoh
dari operasi hitung tersebut.
1. Penjumlahan (+)
Menurut David Glover (2006), penjumlahan adalah cara yang digunakan untuk menghitung total dua
bilangan atau lebih. Penjumlahan bilangan bulat adalah operasi penjumlahan yang digunakan untuk
menghitung total dua atau lebih bilangan bulat.
a+b=c
2. Pengurangan (-)
Pengurangan adalah operasi dasar matematika yang digunakan untuk mengeluarkan beberapa angka dari
kelompoknya.
d–e=f
3. Perkalian (×)
Perkalian adalah salah satu operasi aritmatika (operasi dasar matematika) yang berfungsi sebagai simbol
operasi penjumlahan berulang.
Rumus dasar perkalian
Contoh: 2 × 3 = 3 + 3 = 6
4. Pembagian (:)
Operasi pembagian digunakan untuk menghitung hasil bagi suatu bilangan terhadap pembaginya.
Dalam operasi perkalian diketahui
c×b=a
Dalam operasi pembagian, bentuk di atas dapat ditransformasi (diubah) menjadi
a:b=c
Contoh: 8 ÷ 2 = 4 karena 4 × 2 = 8
5. Tanda Kurung
Operasi matematika yang menggunakan tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu atau diprioritaskan.
Berikut jenis tanda kurung yang sering digunakan dalam ilmu matematika.
• Tanda kurung () yang disebut bracket untuk operasi bilangan secara umum.
• Contoh: (7 + 8) × (4 - 2) = 15 × 2 = 30
• Tanda kurung siku [] yang disebut square bracket, yang biasa digunakan dalam operasi vektor,
matriks, dan interval.
• Tanda kurung kurawal {} yang disebut curly bracket, yang biasa digunakan dalam notasi himpunan.
6. Perpangkatan
Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan yang dipangkatkan sebanyak
pangkatnya.
an = a × a × a × ... × a sebanyak n kali
Contoh: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Adapun sifat-sifat umum operasi perpangkatan
am x an = am + n
am : a n = am - n
(am)n = am x n
Contoh:
23 x 24 = 23 + 4 = 27
34 : 32 = 34 - 2 = 32
(42)3 = 42 x 3 = 46
7. Operasi Akar
Operasi akar adalah kebalikan dari operasi perpangkatan atau dalam ilmu matematika disebut invers dari
perpangkatan.
Contoh: Akar pangkat 2
√144 = 12
Karena 12² = 12 × 12 = 144
Contoh: Akar pangkat 3
³√1000 = 10
Karena 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000
Urutan Operasi Hitung
Saat menyelesaikan perhitungan yang menggunakan banyak operasi hitung sekaligus, kita perlu mengetahui
urutan operasi hitung yang didahulukan. Secara umum berikut urutan operasi hitung dasar matematika
(urutan pertama adalah paling diprioritaskan)
1. Tanda Kurung
2. Perpangkatan dan Akar Bilangan
3. Perkalian dan Pembagian
4. Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran merupakan gabungan dari dua atau lebih operasi hitung biasa. Untuk
menyelesaikan operasi hitung campuran, harus berpatokan pada urutan operasi hitung yang telah dijelaskan
di atas. Begitu pula saat menggunakan kalkulator, harus menggunakan scientific calculator.
Contoh 1: 12 + 3 × 5 =
Penyelesaian:
Terdapat 2 operasi hitung yaitu + dan ×. Karena perkalian lebih diprioritaskan, maka dikerjakan perkalian
terlebih dahulu walaupun operasi perkalian ada di belakang
12 + 3 × 5 =
= 12 + 15
= 27
Contoh 2: (14 – 7) : 7 × 6 =
Penyelesaian:
Karena operasi pengurangan berada di dalam kurung, maka harus dikerjakan terlebih dahulu. Dilanjutkan
dengan operasi pembagian dan perkalian sesuai letaknya dari depan, karena kedua operasi berada pada
urutan yang sama.
(14 - 7) : 7 × 6 =
=7:7×6=
=1×6
=6
Akar
Dalam matematika, akar merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah bilangan. Bilangan bentuk akar memiliki sifat-sifat dan cara merasionalkan bentuk akarnya.
Bahasan kali ini akan mengulas mengenai bentuk akar, baik sifat-sifat dari bentuk akar sendiri maupun
operasi dan bentuk akar.
Sifat Serta Operasi Bentuk Akar
Bentuk akar adalah sebutan untuk bilangan berakar yang hasil akarnya adalah bilangan irrasional. Dan
bilangan irrasional sendiri adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dimana a dan
b merupakan bilangan bulat serta b≠0.
Adapun Sifat-sifat
sifat operasi bentuk akar adalah sebagai berikut:
Ada 7 sifat dari bentuk akar yang harus kita pahami betul agar kita mudah dalam mengerjakan soal. Tetapi
saya yakin temen-temen
temen akan langsung paham setelah membaca dan memahami sifa-sifat
sifa
tersebut.
Selanjutnya kita akan membahas mengenai operasi apa saja yang dapat dilakukan untuk bentuk akar. Inilah
beberapa operasi dalam bentuk akar.
Operasi dalam bentuk akar:
Itulah operasi dalam bentuk akar yang akan sering kita jumpai ketika mengerjakan soal bentuk akar.
Selanjutnya kita akan membahas mengenai merasionalkan pecahan dengan penyebut akar, apakah bisa?
b
Tentu
entu saja bisa kita rasionalkan. Bagaimana caranya akan kita bahas kali ini, perhatikan bentuk akar serta
langkah dalam merasionalkan penyebut bentuk akar berikut ini.
1. Kalikanlah pembilang dengan bentuk sekawan penyebutnya.
2. Kalikanlah penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan penyebutnya.
Perhatikan contoh berikut:
Untuk lebih memahami materi bentuk akar mari kita bahas bersama beberapa contoh soal berikut.
contoh soal 1.
Berapakah hasil dari √2/√6 ?
Penyelesaian :
contoh soal 2.
Rasionalkanlah bentuk persamaan berikut ini.
Penyelesaian :
Pangkat
Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang suatu bilangan sebanyak pangkatnya.
Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil dan terletak agak ke atas. Berdasarkan
semantik penulisan huruf disebut dengan superscript,, contoh: 2², 3², 4³, dan lainnya. Dalam bahasa inggris,
perpangkatan disebut dengan “power”” atau ““exponent“. Berikut dijelaskan
n mengenai cara menghitung
perpangkatan, sifat, tabel pangkat 2, 3, dan 4.
Cara Menghitung Pangkat
Secara matematis perpangkatan bilangan dapat dituliskan sebagai berikut,
an = a × a × a × ... × a sebanyak n kali
a adalah bilangan yang dipangkatkan (bilangan pokok)
n adalah pangkat (eksponen)
dengan n adalah bilangan bulat positif
Contoh:
23 = 2 × 2 × 2 = 8
Operasi di atas dibaca "dua
dua pangkat tiga
tiga"
34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Operasi di atas dibaca "tiga
tiga pangkat empat
empat"
Catatan: Di tingkat yang lebih tinggi, nilai pangkat tidak hanya menggunakan bilangan bulat positif. Untuk
menyelesaikannya diperlukan pemahaman mengenai sifat
sifat-sifat
sifat bilangan berpangkat lebih lanjut.
Sifat Perpangkatan
1. Semua Bilangan Pangkat 0 = 1
Berdasarkan konsep dasar, semua bilangan yang dipangkatkan 0 mempunyai hasil 1.
00 = 1
10 = 1
20 = 1
Mengapa hal ini dapat terjadi?
Sebenarnya pembuktian ini memerlukan penjelasan teoritis yang lebih rumit, namun di sini akan dipaparkan
secara sederhana dengan sifat pembagian bilangan berpangkat.
Misalnya 40 = 1
40 sama dengan operasi pembagian berikut:
Dengan mengambil sembarang pangkat bilangan bulat, misalnya 2
40 =
= 42-2
= 42 : 42
= 16 : 16
=1
2. Perkalian Bilangan Berpangkat
Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real
berlaku,
Catatan: Sifat khusus berikut berlaku pada operasi antar bilangan berpangkat apabila bilangan pokok
masing-masing bernilai sama.
pm × pn = pm + n
Contoh:
32 × 34 = 32 + 4 = 36 = 729
Mengapa hal ini dapat terjadi?
Secara matematis, operasi bilangan berpangkat di atas dapat dituliskan secara matematis
32 × 34
= (3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3)
= 36
= 729
Perhitungan biasa menghasilkan hasil yang sama
32 × 34 = 9 × 81 = 729
3. Pembagian Bilangan Berpangkat
Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real
berlaku,
Catatan: Sifat khusus berikut berlaku pada operasi antar bilangan berpangkat apabila bilangan pokok
masing-masing bernilai sama.
pm : pn = pm - n
Contoh:
34 : 32 = 34 - 2 = 32 = 9
Mengapa hal ini dapat terjadi?
Secara matematis
34 : 32
= (3 × 3 × 3 × 3) : (3 × 3)
= (3 × 3)
=9
Perhitungan biasa menghasilkan hasil yang sama
34 × 32 = 81 : 9 = 9
4. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Jika p merupakan bilangan pokok,, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real
berlaku,
(pm)n = pm × n
Contoh:
(42)3 = 42 × 3 = 46 = 4096
Mengapa hal ini dapat terjadi?
Secara matematis
(42)3
= 42 × 42 × 42
= 42 + 2 + 2
= 46
= 4096
Perhitungan biasa
(42)3
= (16)3
= 4096
5. Bilangan dengan Pangkat Negatif
Secara matematis bilangan dengan pangkat negatif dapat dirumuskan sebagai berikut,
6. Bilangan dengan Pangkat Pecahan
Secara matematis bilangan dengan pangkat pecahan dapat dirumuskan sebagai berikut,
Untuk menyelesaikan bilangan dengan pangkat pecahan, perlu diketahui mengenai operasi akar bilangan.
Logaritma
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau
pemangkatan. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari besar pangkat dari suatu
bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.
"Loh,, bukannya mencari besar pangkat itu mudah, ya? Misalnya, 2 pangkat berapa yang hasilnya 8,
jawabannya pasti 3. Kenapa harus pusing
pusing-pusing belajar logaritma?"
Ya...
... kalau itu memang mudah karena bilangan yang memiliki pangkat
pangkat dan bilangan hasil pemangkatannya
itu sama-sama
sama merupakan bilangan bulat. Tapi, bagaimana jika salah satunya ada yang desimal? Contohnya,
5 pangkat berapa yang hasilnya 2.236? Hayooo...
Hayooo
Nah loh! Bingung, kan? Oleh sebab itu, logaritma membantu kita untuk menemukan jawabannya.
Logaritma
ogaritma itu memiliki bentuk umum sebagai berikut:
berikut
Contoh:
1. Jika 32 = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3log 9 = 2
2. Jika 23 = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2log 8 = 3
3. Jika 53 = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5log 125 = 3
Bila masih akan sering bingung untuk menentukan mana angka yang menjadi basis dan mana angka yang
menjadi numerus. Kuncinya,
uncinya, ingat saja kalau bilangan pokok itu basis, letaknya di atas sebelum tanda
'log' dan bilangan hasil pangkat itu numerus
numerus, letaknya di bawah setelah kata 'log'.. Mudah, kan?
Logaritma memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
Contoh soal:
Pembahasan:
• Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya
basisnya. Kedua persamaan
logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2. Nah,, karena basisnya sama, kita bisa
menggunakan sifat logaritma yang kedua nih Squad untuk mengetahui
getahui hasilnya. Sehingga, 2log 4 + 2log 8
2
2
= log (4 × 8) = log 32 = 5. Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang
hasilnya 32? Jawabannya adalah 5.
• Mudah, ya? Kita lanjut ke soal nomor 2, yuk. Soal nomor 2 ini kita tidak bisa langsung mengerjakannya
karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana?
Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 23 dan 32 merupakan
hasil pemangkatan dari 25. Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut:
•
Gimana? sudah mulai greget? Nah,, soal nomor 3 ini akan membuat kamu semakin gregetan lagi! Perlu
kamu ketahui, model soal nomor 3 akan sering kamu temui pada soal
soal-soal
soal Ujian Nasional maupun soalsoal
soal seleksi Perguruan Tinggi lho,, Squad. Kelihatannya memang cukup rumit ya, tapi jika kamu telah
paham konsepnya, soal ini akan jadi sangat mudah untuk dikerjakan. Jika kamu menemui model soal
seperti ini, kamu bisa menyelesaikannya menggunakan sifat logaritma nomor 4. Sehingga, pengerjaannya
akan menjadi seperti berikut:
Note: Untuk memilih basis, kita lihat saja angka yang paling sering muncul pada soal. Angka 2 muncul
sebanyak 2 kali, 8 sebanyak 1 kali, dan 7 sebanyak 1 kali. Angka yang paling banyak muncul adalah 2,
sehingga kita pilih 2 sebagai basis. Paham, ya?
Selanjutnya, kita uraikan numerusnya
numerusnya.. Usahakan kita ubah kebentuk yang sudah ada pada soal.
Maksudnya gimana? Begini, Squad, di soal diketahui 2log 8 dan 2log 7.. Karena numerusnya 8 dan 7, kita
uraikan 14 menjadi 7 × 2 dan 16 menjadi 8 × 2 agar kita bisa ketahui hasil akhirnya.
Download
Random flashcards
hardi

0 Cards oauth2_google_0810629b-edb6-401f-b28c-674c45d34d87

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Create flashcards