Solusi Latihan Perkuliahan ke-7 Perhatikan gambar di atas, terdapat pendulum massa yang melekat pada pendukung massa yang bebas bergerak dalam dimensi tunggal sepanjang permukaan horizontal tanpa gesekan. Pilih 2 koordinat umum untuk merepresentasikan sistem tersebut, yaitu X yang menunjukkan posisi horizontal massa bergerak M terhadap sumbu vertikal - y, dan 𝜽 perpindahan anguler pendulum menjauh dari garis vertikal yang melalui massa bergerak M. a. Tuliskan Lagrangian sistem tersebut ! b. Melalui penurunan persamaan gerak Lagrange, dapat diperoleh momentum linier total sistem sepanjang sumbu X dan 𝜃. Tunjukkan ungkapan dari momentum linear sistem dalam representasi koordinat umum tersebut ! c. Jelaskan bahwa momentum liniear sistem tersebut merupakan konstanta gerak dalam sumbu X ! d. Jika percepatan massa M menuju nilai 0. Tunjukkan bahwa persamaan gerak sistem menjadi persamaan pendulum (ayunan) sederhana. Jawab :
