Uploaded by User54237

359334430-LKS-Logika-Matematika

advertisement
LEMBAR KERJA SISWA
LOGIKA MATEMATIKA
A. Pernyataan Majemuk
1. Konjungsi
Tabel Kebenarannya :
β€œKonjungsi selalu bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar”
p
q π‘βˆ§π‘ž
B B
B
B
S
....
S
B
....
S
S
....
2. Disjungsi
Tabel Kebenarannya :
β€œDisjungsi hanya bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai salah”
p
q π‘βˆ¨π‘ž
B B
....
B
S
....
S
B
....
S
S
S
3. Implikasi
Tabel Kebenarannya :
β€œImplikasi selalu bernilai salah jika sebabnya benar dan akibatnya
salah”
p
q π‘β†’π‘ž
B B
....
B
S
S
S
B
....
S
S
....
4. Biimplikasi
Tabel Kebenarannya :
β€œBiimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya bernilai
sama”
p
B
B
S
S
q
B
S
B
S
π‘β†”π‘ž
B
....
....
B
B. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari implikasi 𝑝 β†’ π‘ž dapat dibentuk implikasi baru :
Konvers
Invers
Kontraposisi
π‘žβ†’π‘
~𝑝 β†’ ~π‘ž
~π‘ž β†’ ~𝑝
Contoh :
p : Sarah penyanyi
q : Sarah seniman
Implikasi
: Jika Sarah penyanyi maka Sarah seniman
Konvers
: ..........................................................................
Invers
: ..........................................................................
Kontraposisi : ..........................................................................
C. Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
Dua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen jika untuk semua
kemungkinan nilai kebenaran kompenen – kompenennya, pernyataan
majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama. Lambang ekuivalen
adalah β€œβ‰‘β€. Contoh :
Buktikan bahwa 𝑝 ↔ π‘ž ≑ (𝑝 β†’ π‘ž) ∧ (π‘ž β†’ 𝑝)
p q (𝑝 β†’ π‘ž) (π‘ž β†’ 𝑝)
(𝑝 β†’ π‘ž) ∧ (π‘ž β†’ 𝑝)
π‘β†”π‘ž
B B
....
B
....
....
B S
....
B
....
....
S B
....
S
....
....
S S
....
B
....
....
Kesimpulan : β€œ .............................................................................................”
LEMBAR KERJA SISWA
LOGIKA MATEMATIKA
D. Negasi dari Pernyataan Majemuk
~(𝑝 ∧ π‘ž) β‰‘βˆΌ 𝑝 ∨∼ π‘ž
~(𝑝 ∨ π‘ž) β‰‘βˆΌ 𝑝 ∧∼ π‘ž
~(𝑝 β†’ π‘ž) ≑ 𝑝 ∨∼ π‘ž
~(𝑝 ↔ π‘ž) ≑ (𝑝 ∨∼ π‘ž) ∨ (π‘ž ∧∼ 𝑝)
~(𝑝 ∧ π‘ž) β‰‘βˆΌ 𝑝 ∨∼ π‘ž
P q βˆΌπ‘ βˆΌπ‘ž
(𝑝 ∧ π‘ž)
~(𝑝 ∧ π‘ž)
∼ 𝑝 ∨∼ π‘ž
B B ....
....
....
....
....
B S
....
....
....
....
....
S B ....
....
....
....
....
S S
....
....
....
....
....
Kesimpulan : β€œ .............................................................................................”
~(𝑝 ∨ π‘ž) β‰‘βˆΌ 𝑝 ∧∼ π‘ž
P q βˆΌπ‘ βˆΌπ‘ž
(𝑝 ∨ π‘ž)
~(𝑝 ∨ π‘ž)
∼ 𝑝 ∧∼ π‘ž
B B ....
....
....
....
....
B S
....
....
....
....
....
S B ....
....
....
....
....
S S
....
....
....
....
....
Kesimpulan : β€œ .............................................................................................”
C ~(𝑝 β†’ π‘ž) ≑ 𝑝 ∨∼ π‘ž
P q ∼ π‘ž (𝑝 β†’ π‘ž)
~(𝑝 β†’ π‘ž)
𝑝 ∨∼ π‘ž
B B ....
....
....
....
B S
....
....
....
....
S B ....
....
....
....
S S
....
....
....
....
Kesimpulan : β€œ .............................................................................................”
~(𝑝 ↔ π‘ž) ≑ (𝑝 ∨∼ π‘ž) ∨ (π‘ž ∧∼ 𝑝)
(KERJAKAN DI KERTAS SELEMBAR DAN KUMPULKAN)
E. Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar untuk
semua kemungkinan nilai kebenaran kompenen – komponennya.
Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah untuk
semua kemungkinan nilai kebenaran kompenen – kompenennya.
Contoh :
Buktikan dengan tabel kebenaran (𝑝 ∧∼ π‘ž) β†’ ~(𝑝 β†’ π‘ž)
p q ∼ π‘ž 𝑝 ∧∼ π‘ž 𝑝 β†’ π‘ž ~(𝑝 β†’ π‘ž) (𝑝 ∧∼ π‘ž) β†’ ~(𝑝 β†’ π‘ž)
B B ....
....
....
....
....
B S ....
....
....
....
....
S B ....
....
....
....
....
S S ....
....
....
....
....
Kesimpulan : β€œ .............................................................................................”
F. Penarikan Kesimpulan
1. Modus Ponens
Kerangka penarikan kesimpulan modus ponens sebagai berikut :
Premis 1 : 𝑝 β†’ π‘ž
Premis 2 : p
Konklusi : q
2. Modus Tollens
Kerangka penarikan kesimpulan modus tollens sebagai berikut :
Premis 1 : 𝑝 β†’ π‘ž
Premis 2 : ~π‘ž
Konklusi : ~𝑝
3. Silogisme
Kerangka penarikan kesimpulan silogisme sebagai berikut :
Premis 1 : 𝑝 β†’ π‘ž
Premis 2 : π‘ž β†’ π‘Ÿ
Konklusi : 𝑝 β†’ π‘Ÿ
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

sport and healty

2 Cards Nova Aulia Rahman

Card

2 Cards

Dokumen

2 Cards oauth2_google_646e7a51-ae0a-49c7-9ed7-2515744db732

Create flashcards