CUT VERTICES AND BLOCKS OLEH: 1. Cyndy Romarizka 2. Ratilla CUT VERTICES (TITIK POTONG) Titik potong (cut vertices) dari suatu graph G adalah minimum banyaknya titik yang dihilangkan atau dihapus dari suatu graph G sehingga akan menyebabkan Graph G tidak terhubung. Gambar diatas memiliki 2 titik potong atau k(G)=2 Gambar diatas memiliki titik potong atau k(G)=1 KARATERISTIK TITIK POTONG Teorema 5.1: misalkan G=(V,E) Pembuktian: i. Buktikan v merupakan titik potong maka deg(V) ≥ 2 Karena e= uv is a bridge maka deg(V) < 2. asumsikan deg(V)=1. karena v merupakan titik ujung maka v bukan titik potong. ii. buktikan deg(V) ≥ 2 maka v merupakan titik potong Asumsikan dengan kontradiksi, v bukan merupakan titik potong. deg(V) ≥ 2, G-v adalah terhubung karena v bukan titik potong. e= uv is a bridge. Oleh karena G-v terhubung maka terdapat v,w ∈ E(a) ∃ sebuah lintasan P (u-w) di G-v. olehkarena itu, dan dua sisi uv and vw dari sebuah cycleyang mengandung uv sebagai jembatan. Hal ini kontradiksi.
