Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 Metode Inverse Distance Weighted (IDW) Metode Inverse Distance Weighted (IDW) merupakan metode deterministic yang sederhana dengan mempertimbangkan titik disekitarnya (NCGIA, 1997). Asumsi dari metode ini adalah nilai interpolasi akan lebih mirip pada data sampel yang dekat daripada yang lebih jauh. Bobot (weight) akan berubah secara linear sesuai dengan jaraknya dengan data sampel. Bobot ini tidak akan dipengaruhi oleh letak dari data sampel. Metode ini biasanya digunakan dalam industri pertambangan karena mudah untuk digunakan. Pemilihan nilai pada power sangat mempengaruhi hasil interpolasi. Nilai power yang tinggi akan memberikan hasil seperti menggunakan interpolasi nearest neighbor dimana nilai yang didapatkan merupakan nilai dari data point terdekat. Kerugian dari metode IDW adalah nilai hasil interpolasi terbatas pada nilai yang ada pada data sampel. Pengaruh dari data sampel terhadap hasil interpolasi disebut sebagi isotropic. Dengan kata lain, karena metode ini menggunakan rata-rata dari data sampel sehingga nilainya tidak bisa lebih kecil dari minimum atau lebih besar dari data sampel. Jadi, puncak bukit atau lembah terdalam tidak dapat ditampilkan dari hasil interpolasi model ini (Watson & Philip, 1985). Untuk mendapatkan hasil yang baik, sampel data yang digunakan harus rapat yang berhubungan dengan variasi lokal. Jika sampelnya agak jarang dan tidak merata, hasilnya kemungkinan besar tidak sesuai dengan yang diinginkan. Menurut Pramono (2004), metode IDW cocok digunakan untuk melakukan interpolasi pada data fisik wilayah pesisir karena tidak menghasilkan nilai melebihi rata-ratanya. Hasil dari interpolasi ini tergantung dari: a. Seberapa kuat sebuah titik data yg diketahui mempengaruhi daerah di sekitarnya (ArcGIS : Power) b. Jumlah titik di sekitarnya yang digunakan untuk menghitung rata-rata nilai c. Ukuran pixel/raster yang dikehendaki Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 Metode Interpolasi kriging Metode Kriging adalah estimasi stochastic yang mirip dengan Inverse Distance Weighted (IDW) dimana menggunakan kombinasi linear dari weight untuk memperkirakan nilai diantara sampel data. Metode ini diketemukan oleh D.L. Krige untuk memperkirakan nilai dari bahan tambang. Asumsi dari metode ini adalah jarak dan orientasi antara sampel data menunjukkan korelasi spasial yang penting dalam hasil (ESRI, 1996). Metode Kriging sangat banyak menggunakan sistem komputer dalam perhitungan. Kecepatan perhitungan tergantung dari banyaknya sampel data yang digunakan dan cakupan dari wilayah yang diperhitungkan. Tidak seperti metode IDW, Kriging memberikan ukuran error dan confidence. Metode ini menggunakan semivariogram yang merepresentasikan perbedaan spasial dan nilai diantara semua pasangan sampel data. Semivariogram juga menunjukkan bobot (weight) yang digunakan dalam interpolasi. Semivariogram dihitung berdasarkan sampel semivariogram dengan jarak h, beda nilai z dan jumlah sampel data n. Pada gambar ini juga ditunjukkan grafik dari sebuah semivariogram. Pada jarak yang dekat (sumbu horisontal), semivariance bernilai kecil. Tetapi pada jarak yang lebih besar, semivariance bernilai tinggi yang menunjukkan bahwa variasi dari nilai z tidak lagi berhubungan dengan jarak sampel point. Jenis Kriging yang bisa dilakukan adalah dengan cara spherical, circular, exponential, gaussian dan linear (ESRI, 1999). Sifatsifat Kriging : Struktur dan korelasi variabel melalui fungsi γ(h) Hubungan geometri relatif antara data yang mencakup hal penaksiran dan penaksiran volume melalui (Si,Sj) (hubungan antar data) dan sebagai (Si,V) (hubungan antara data dan volume) Jika variogram pola data teratur, maka sistem kriging akan memberikan data yang akurat Dalam hal ini jarak sampel yang pertama atau kedua tidak mempengaruhi. Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 Efek screen ini akan terjadi, jika tidak ada nugget effect atau kecil sekali ε= C0/C Efek nugget ini menurunkan efek screen Untuk efek nugget yang besar, semuai contoh mempunyai bobot yang sama. Model Krigging Ada beberapa model kriging yang umum digunakan di antaranya adalah: 1. Ordinary kriging adalah model yang sering digunakan dalam metode kriging. Model ini mengasumsikan nilai yang konstan. Metode ini adalah metode yang masuk akal tapi ada beberapa ilmiah yang menolak model tersebut. 2. Universal Kriging mengasumsikan bahwa ada kecenderungan yang utama dalam suatu data (misalnya angin), dan dapat dimodelkan sebagai fungsi deterministik.Universal Kriging dapat digunakan bila kita tahu cara menggunakan dan memberikan kebenaran secara ilmiah. Sehingga model ini jarang sekali digunakan dalam menganalisa suatu data. Dalam interpolasi kriging terdapat beberapa model, yaitu: 1.Bulat:ini dihitung variogramme sebagai fungsi kuadrat dimodifikasi untuk yang di beberapa Ao jarak, pasang poin tidak akan lagi secara otomatis berkorelasi dan variogramme mencapai asimtot. 2. Edaran: menggunakan model lingkungan pencarian melingkar dengan radius tertentu. 3. Eksponensial: model eksponensial mirip dengan bola dalam hal ini mendekati ambang jendela secara bertahap. Namun, berbeda dari bola di tingkat ambang yangmendekat dan dalam kenyataan bahwa model dan ambang jendela pernah benar-benarbertemu. 4. Gaussian: model gaussian atau hiperbolik mirip dengan eksponensial tetapi mengasumsikan kenaikan bertahap untuk y-intercept. 5. Linier dengan ambang: model ini mirip dengan model linier kecuali bahwa padabeberapa pasangan jarak poin akan ada mobil lagi berkorelasi dan variogram akan mencapai asimtot mendadak. Hasil Akhir dari Kriging Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 a. Ukuran pixel/raster yang dikehendaki b. Fungsi dari trend Metode Nearest Neighbour Interpolasi tetangga terdekat (Nearest Neighbor Interpolation) adalah metode paling sederhana dan pada dasarnya membuat piksel lebih besar. Warna pixel dalam gambar yang baru adalah warna dari piksel terdekat dari gambar asli. Pada interpolasi nearest neighbour (tetangga terdekat) , nilai keabuan titik hasil diambil dari nilai keabuan pada titik asal yang paling dekat dengan koordinat hasil perhitungan dari transformasi spasial. Untuk citra 2 dimensi, tetanggaterdekat dipilih di antara 4 titik asal yang saling berhubungan satu sama lain (Ginanjar, 2005). Gambar 1 Nilai keabuan citra asal pada operasi geometri Pada gambar 1 mengilustrasikan nilai keabuan sebuah citra, misalkan dari transformasi balik sebuah titik hasil diperoleh koordinat titik asal (3.8, 9.4), maka titik terdekatnya dipilih dari 4 buah titik yang mungkin yaitu: (3,9), (3,10), (4,9) atau (4,10). Dengan fungsi pembulatan maka dapat ditentukan koordinat tetangga terdekatnya adalah (4,9), sehingga nilai keabuan pada titik ini yang dipakai, K 0 ( x' , y' ) K i (4,9) 120 . Metode Spline Metoda Spline adalah metoda interpolasi yang biasa digunakan untuk mendapatkan nilai melalui kurva minimum antara nilai-nilai input. Metoda ini baik digunakan dalam membuat permukaan seperti ketinggian permukaan bumi, ketinggian muka air tanah, ataupun konsentrasi polusi udara. Kurang bagus untuk Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 siatuasi dimana terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada jarak yang sangat dekat. Jika dipilih metoda Spline maka ada pilihan tipe Regularized dan Tension. Regularized membuat permukaan halus sedangkan Tension mempertegas bentuk permukaan sesuai dengan fenomena model. ESRI (2002) dalam Muzaki (2008) metode interpolasi spline mengestimasi nilai sel berdasarkan nilai rata-rata pada hampiran antara point data masing-masing contoh. Metode ini memiliki asumsi bahwa variabel yang dipetakan akan berkurang pengaruhnya ketika menjauhi point sentral. Kelebihan metode ini yaitu dapat memetakan dengan baik interpolasi beberapa point yang menyebar serta penggambaran spasial yang lebih halus. Daftar Pustaka ESRI. 1996. Using the ArcView Spatial Analyst. Redlands, Environmental Systems Research Institute, Inc Ginanjar, Gun. 2005. PERBANDINGAN IMPLEMENTASI INTERPOLASI NEAREST NEIGHBOUR DAN BILINIER DALAM SCALING PADA FILE BITMAP. Universitas Komputer Indonesia Muzaki,AA.2008.Analisis Spasial Kualitas Ekosistem Terumbu Karang Sebagai Dasar Penentuan Kawasan Konservasi Laut dengan Metode Cell Based Modelling di Karang Lebar dan Karang Congkak Kepulauan Seribu,DKI Jakarta(skripsi).Bogor: Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Institut Pertanian Bogor. NCGIA. 2007. Interpolation: Inverse Distance Weighting. http://www.ncgia.ucsb.edu/pubs/ spherekit/inverse.html [11 November 2012] Pramono, Gatot H. (2004). Analisis Data Tematik Digital – Perbandingan Metode Interpolasi Pada Sebaran Total Suspended Sediment di Kabupatan Maros, Sulawesi Selatan. Cibinong: PSSDAL, Bakosurtanal. http://eprints.ums.ac.id/1118/1/4._GATOT.pdf [ 11 November 2012] Perbedaan Metode Interpolasi IDW, Krigging, Nearest Neighbour, dan Spline Cintya Kusumawardani / C54090013 Pramono, Gatot, H. Wiwin, Ambarwulan, Mone Iye Cornelia. 2005. Prosedur dan Spesifikasi Teknis Analisis Kesesuaian Budidaya Tambak Udang. http:// pssdal.bakosurtanal.go.id/ pssdalweb/ laporan/2005/lap2005_000038.pdf [ 11 November 2012] Watson, D.F. & Philip G.M. 1985. A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation. GeoProcessing 2: 315-327. http://lbprastdp.staff.ipb.ac.id/files/2011/12/Interpolasi.pdf http://hartanto.wordpress.com/2006/04/06/sa-interpolasi-grid-dari-data-titik/
