10 - Stantin SI Tel-U 0314 AAY Hipotesis part1

STATISTIKA INDUSTRI
Agus Alex Yanuar, ST., MT.
VII. PENGUJIAN HIPOTESIS
A. PENDAHULUAN
a. Pengertian Hipotesis dan Hipotesis Statistik
b. Pengujian Hipotesis Statistik
c. Perumusan Hipotesis (H0 dan H1)
d. Dua Macam Kekeliruan (Type I:  dan Type II: )
e. Sifat-sifat galat
B. UJI MENGENAI RATAAN
C. UJI MENGENAI PROPORSI
D. UJI MENGENAI VARIASI
1
A. PENDAHULUAN
Dalam ESTIMASI bertujuan menaksir atau menduga berapa harga suatu parameter
terentu, TANPA ada harga dugaan mengenai parameter tersebut. Misalnya:
Berapa jam/hari rata-rata daya tahan kerja orang Indonesia?
Dalam PENGUJIAN HIPOTESIS, harga suatu parameter sejak semula sudah diduga dgn
tujuan U/ menguji secara empirik, apakah dugaannya bisa diterima atau harus ditolak.
Misalnya:
Diduga bahwa daya tahan kerja orang Indonesia adalah 10 jam/hari.
a. Pengertian Hipotesis dan Hipotesis Statistik
Apa yang dimaksud hipotesis? Dalam penelitian hipotesis didefinisikan:
Hipotesis: Jawaban atau dugaan sementara terhadap suatu rumusan masalah.
Menurut Walpole (1995;h.327):
Hipotesis statistik adalah suatu anggapan, pernyataan atau dugaan, mengenai satu atau
lebih parameter tertentu yang mungkin benar atau tidak.
Misalnya:
Diduga bahwa daya tahan kerja orang Indonesia adalah 10 jam/hari.
Diduga bahwa peluang minum kopi meningkatkan resiko kena kanker adalah 0.5.
2
A. PENDAHULUAN
b. Pengujian Hipotesis Statistik
Pengujian Hipotesis: prosedur yg didasarkan pd bukti sampel yg dipakai
u/menentukan apakah hipotesis merupakan suatu pernyataan yg wajar dan oleh
karenanya tidak ditolak, atau hipotesis tersebut tidak wajar dan oleh karenanya
ditolak.
Kebenaran suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dgn pasti, kecuali kita
memeriksa seluruh populasi. Namun, karena tidak memungkinkan memeriksa seluruh
populasi, maka kita dapat mengambil sampel acak dan menggunakan informasi atau
bukti dari sampel tsb. u/ menerima atau menolak suatu hipotesis.
Meskipun dari hasil pengujian hipotesis kita telah memutuskan menolak atau
menerima, “tidak berarti kita telah membutktikan atau tidak membuktikan kebenaran
hipotesis”, yang dihasilkan “hanyalah menerima dan menolak hipotesis saja”. Maka dari
itu:
 Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK-nya
dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR, dan
 Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENERIMA-nya
dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH.
3
A. PENDAHULUAN
c. Perumusan Hipotesis (H0 dan H1)
Perumusan suatu hipotesis sering dipengaruhi oleh bentuk peluang kesimpulan keliru. Agar
mendapat dukungan yg kuat, maka suatu dugaan sering disampaikan dlm bentuk penolakan
hipotesis . Misalnya:
• Ingin menguji dugaan bahwa: “minum kopi menaikkan resiko kena kanker”. Maka
hipotesisnya berbentuk: “tidak ada kenaikan resiko terkena kanker akibat minum kopi”.
• Ingin menguji bahwa “suatu vaksin jenis baru lebih unggul dari jenis lama”. Maka
hipotesisnya berbentuk: “Suatu vaksin jenis baru kualitasnya sama dengan jenis lama”.
Contoh tersebut menjelaskan bahwa dugaan diperkuat melalui penolakan.
Pengujian hipotesis diawali dengan perumusan:
1. Null Hypothesis. Hipotesis Awal yang diharap akan ditolak dan biasanya disebut dengan
Hipotesis Nol dengan notasi H0.
H0: Suatu pernyataan mengenai nilai paramter populasi.
2. Alternative Hypothesis. Penolakan H0 membawa kita pada penerimaan Hipotesis
Alternatif dengan notasi H1.
H1: Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa H0
adalah salah.
4
A. PENDAHULUAN
Perumusan dan Jenis Cara Pengujian
Dalam menguji suatu parameter  (berupa: , p, , dst.) bisa dirumuskan
dalam 3 hal, yaitu Hipotesis yang mengandung pengertian: sama (=),
maksimum () dan minimum ().
Pembahasan di sini adalah pengujian terhadap hipotesis yang pertama
yaitu perumusan hipotesis yang mengandung pengertian “sama”. Artinya:
Pengujian suatu H0 mengenai suatu parameter  (berupa: , p, , dst.)
yang dinyatakan dengan nilai tertentu secara tepat (bentuk persamaan:
 = 0), sedangkan H1 memungkinkan beberapa nilai (  0,  > 0,
atau  < 0).
Sehingga daerah dan titik kritis tergantung pada jenis rumus statistik ujinya (berupa: Z, t, 2, dst.) dan H1 (, > atau <).
• Perumusan H1 akan menentukan jenis arah pengujian hipotesis apakah
secara satu sisi (single side test) atau dua sisi (double side test)
seperti diuraikan berikut ini:
5
A. PENDAHULUAN
6
A. PENDAHULUAN
Misalnya untuk perumusan no.3 :
Sebelum tahun 1993, pendaftaran mahasiswa Universtas X dilakukan dengan
pengisian formulir secara manual. Pada tahun 1993, Panitia Universitas X
memperkenalkan sistem pendaftaran "ONLINE". Seorang peneliti ingin
membuktikan pendapatnya “bahwa rata-rata waktu pendaftaran dengan
sistem ONLINE akan lebih cepat dibanding dengan sistem yang lama”. Pada
sistem lama, rata-rata waktu pendaftaran adalah 50 menit. Maka perumusan
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H0 : µ = 50 menit (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)
H1 : µ < 50 menit (sistem baru lebih cepat dibanding sistem lama)
7