Uploaded by fithreeady

MENGHITUNG KOEFISIEN GINI

advertisement
MENGHITUNG KOEFISIEN GINI
SPMB 2006
Di bawah ini adalah gambar kurva Lorenz.
100
A
80
% Pendapatan
1.
60
53
40
30
B
20
15
C
5
20
40
60
80
100
% Rumah Tangga
Berdasarkan gambar di atas, maka koefisien Gini sebesar ….
(A) 0,26
(B) 0,31
(C) 0,38
(D) 0,58
(E) 0,62
Pembahasan :
Langkah pertama
Mencari luas daerah di bawah kurva Lorenz yang
terdiri dari:
π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  × π‘‘π‘–π‘›π‘”π‘”π‘–
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘”π‘–π‘‘π‘–π‘”π‘Ž =
2
20 × 5
=
= πŸ“πŸŽ
2
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘π‘’π‘ π‘–π‘’π‘š
π‘Žπ‘™π‘Žπ‘ (π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘‘π‘’π‘Ž 𝑠𝑖𝑠𝑖 π‘ π‘’π‘—π‘Žπ‘—π‘Žπ‘Ÿ)
=
2
20(5 + 15)
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘π‘’π‘ π‘–π‘’π‘š 1 =
= 𝟐𝟎𝟎
2
20(15 + 30)
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘π‘’π‘ π‘–π‘’π‘š 2 =
= πŸ’πŸ“πŸŽ
2
20(30 + 53)
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘π‘’π‘ π‘–π‘’π‘š 3 =
= πŸ–πŸ‘πŸŽ
2
20(53 + 100)
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘π‘’π‘ π‘–π‘’π‘š 3 =
= πŸπŸ“πŸ‘πŸŽ
2
Total = 50 + 200 + 450 + 830 + 1530 = 3060
Langkah kedua
Mencari luas segitiga di bawah garis diagonal:
π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  × π‘‘π‘–π‘›π‘”π‘”π‘–
πΏπ‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘”π‘–π‘‘π‘–π‘”π‘Ž =
2
100 × 100
=
= πŸ“πŸŽπŸŽπŸŽ
2
Langkah ketiga
Mencari luas area antara garis diagonal dengan
kurva Lorenz:
Luas area busur = luas segitiga dibawah garis
diagonal – luas area dibawah kurva Lorenz
= 5000 – 3060 = 1940
Langkah keempat
Mencari nilai koefisien Gini:
π‘˜π‘œπ‘’π‘“π‘–π‘ π‘–π‘’π‘› 𝐺𝑖𝑛𝑖
π‘™π‘’π‘Žπ‘  π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘Ž π‘π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ
=
π‘™π‘’π‘Žπ‘  π‘ π‘’π‘”π‘–π‘‘π‘–π‘”π‘Ž 𝑑𝑖 π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž π‘‘π‘–π‘Žπ‘”π‘œπ‘›π‘Žπ‘™
1940
π‘˜π‘œπ‘’π‘“π‘–π‘ π‘–π‘’π‘› 𝐺𝑖𝑛𝑖 =
= 𝟎, πŸ‘πŸ–πŸ–.
5000
Jawaban
: (C).
LATIHAN SOAL
2.
Dengan cara seperti di atas, hitunglah koefisien Gini dari data berikut ini!
Quintil Persentase
Rumah Tangga
20
40
60
80
100
Persentase Kumulatif
Pendapatan
3
17
35
60
100
Bila digambarkan, grafiknya seperti di bawah ini.
Berapakah koefisien gini?
Titik Persentase
Pemerataan Sempurna
20
40
60
80
100
Download
Random flashcards
sport and healty

2 Cards Nova Aulia Rahman

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Tarbiyah

2 Cards oauth2_google_3524bbcd-25bd-4334-b775-0f11ad568091

Create flashcards