Uploaded by User33043

349648415-Survival-Analysis-Dengan-Regresi-Cox

advertisement
Analisis Survival dengan Regresi Cox
BAB I PENGERTIAN
1. Definisi
Analisis survival merupakan serangkaian metode untuk menganalisis data di
mana variabel outcome yang diteliti adalah waktu munculnya suatu kejadian.
Kejadian yang dimaksud bisa berupa kematian, munculnya penyakit, pernikahan,
perceraian, dan sebagainya. Contohnya, apabila kejadian yang akan diteliti adalah
serangan jantung, maka survival time dapat berupa waktu dalam tahun hingga
seseorang mengalami serangan jantung.
Tidak seperti model regresi biasa, metode analisis survival menggabungkan
dengan tepat informasi dari observasi censored dan uncensored dalam mengestimasi parameter model penting. Variabel dependen dalam analisis survival
terdiri dari dua bagian: waktu terjadinya kejadian dan status kejadian, yang
mencatat apakah kejadian yang diteliti muncul atau tidak.
Peneliti dapat meng-estimasi dua fungsi yang bergantung pada waktu, yaitu
fungsi survival dan fungsi hazard. Dua hal ini adalah konsep kunci dalam analisis
survival untuk menggambarkan distribusi kejadian.
Fungsi survival memberi probabilitas survival (atau tidak mengalami kejadian).
Fungsi hazard memberi potensi munculnya kejadian per satuan waktu, mengingat
seseorang telah bertahan (survive) sampai waktu tertentu.
Biasanya tujuan studi survival adalah untuk menjelaskan hubungan antara faktor
yang diteliti dengan waktu munculnya kejadian, dengan adanya beberapa
kovariat seperti umur, jenis kelamin, ras, dan lain sebagainya. Beberapa model
tersedia untuk menganalisis hubungan antara serangkaian variabel prediktor
dengan waktu survival, termasuk di antara metode parametrik, nonparametrik,
dan semiparametrik.
Metode parametrik mengasumsikan distribusi yang mendasari waktu survival
mengikuti distribusi probabilitas tertentu yang telah diketahui. Metode
parametrik yang populer termasuk metode eksponensial, Weibull, dan distribusi
lognormal. Deskripsi dari distribusi waktu survival dan perubahan dalam distribusi
fungsi prediktor merupakan faktor yang ingin diteliti. Parameter model dalam
pengaturan ini biasanya diestimasi menggunakan modifikasi yang sesuai dari
maximum likelihood
Estimasi nonparametrik dari fungsi survival, yaitu metode Kaplan Meier lebih
sering digunakan untuk mengestimasi dan menggambarkan probabilitas survival
sebagai fungsi waktu. Ini digunakan untuk memperoleh statistik deskriptif
univariat untuk data survival, termasuk median waktu survival, dan
membandingkan pengalaman survival dari dua atau lebih kelompok subyek.
Untuk menguji perbedaan keseluruhan antara kurva estimasi survival antara dua
kelompok subjek atau lebih, seperti pria dan wanita, atau keleompok perlakuan
dengan kelompok tanpa perlakuan (kontrol), beberapa uji tersedia, di antaranya
dengan log-rank tes. Ini serupa dengan uji chi square, digunakan secara luas
dalam praktiknya, dan pada kenyataannya ini merupakan sebuah metode untuk
membandingkan kurva estimasi Kaplan Meier untuk setiap grup subjek.
Sebuah model regresi yang populer untuk analisis survival adalah Cox
proportional hazard regression model. Ini memungkinkan pengujian perbedaan
waktu survival pada dua kelompok atau lebih yang diteliti, dan tetap
memungkinkan penyesuaian kovariat yang diteliti. Cox regression model
merupakan model semiparametrik, dengan asumsi yang lebih sedikit daripada
metode parametrik namun dengan asumsi yang lebih banyak daripada metode
nonparametrik. Secara khusus, dan tidak seperti metode parametrik, cox
regression model tidak memiliki asumsi tentang bentuk baseline hazard function.
Cox regression model lebih berguna dan lebih mudah untuk menginterpretasikan
informasi berkaitan dengan hubungan antara hazard function dengan prediktor.
Sementara hubungan nonlinear antara hazard function dan prediktor diasumsi,
hazard ratio yang membandingkan dua observasi bersifat konstan sepanjang
waktu di mana pengaturan variabel prediktor tidak berubah-ubah sepanjang
waktu. Asumso ini disebut asumsi proportional hazard dan memastikan bahwa
asumsi ini terpenuhi merupakan bagian yang penting dalam analisis regresi cox.
Ini merupakan model data survival yang paling populer dan diimplementasikan
dalam banyak software statistik.
2. Penggunaan
Analisis survival digunakan pada keadaan di mana faktor “kapan terjadinya suatu
kejadian” lebih penting daripada “apakah suatu kejadian terjadi atau tidak”.
Dengan kata lain, kita harus menggunakan analisis survival bila kita peduli dengan
“waktu terjadinya suatu kejadian”.
3. Terminologi
a. Sumbu y, sumbu x, dan garis survival
Sumbu y pada kurva survival menunjukkan persentase survival, yaitu
persentase subyek yang masih bertahan/ bebas dari kejadian yang sedang
diamati. Sumbu x pada kurva survival menunjukkan waktu. Garis berkelokkelok adalah garis survival.
b. Survival rate untuk waktu-waktu tertentu
Survival rate untuk waktu tertentu bisa diketahui dengan menarik garis
vertikal dari waktu tertentu pada sumbu x sampai memotong garis survival.
c. Median survival
Median survival adalah waktu di mana 50% subyek mengalami event. Median
survival bisa diketahui dengan menarik garis horizontal dari sumbu y pada
titik 50% sampai memotong garis survival. Informasi median survival ini
bermanfaat untuk menghitung besar sampel dalam penelitian dengan analisis
survival.
d. Asumsi proporsional hazard
Proporsional hazard (PH) artinya perbandingan kecepatan terjadinya suatu
kejadian antar kelompok setiap saat adalah sama. Ciri dari suatu kurva
survival yang memenuhi asumsi PH adalah garis survival antar kelompok tidak
saling berpotongan. Asumsi PH sangat penting dalam analisis survival.
Pentingnya asumsi ini analog dengan asumsi normalitas data pada analisis
parametrik. Analisis yang dilakukan pada suatu fungsi survival yang
memenuhi asumsi PH berbeda dengan analisis yang dilakukan pada fungsi
survival yang tidak memenuhi asumsi PH. Survival yang memenuhi asumsi PH
akan dianalisis dengan time independent analysis sementara survival yang
tidak memenuhi asumsi PH akan dianalisis dengan analisis full model atau
analisis reduced model.
e. Hazard rasio
Salah satu parameter yang penting dalam analisis survival adalah rasio hazard
atau hazard ratio (HR). Nama lain dari HR adalah insidens rate. Apabila kita
membandinga dua hazard, maka yang akan kita peroleh adalah hazard rasio.
Sedangkan bila kita membandingan dua insidens, maka yang akan kita
peroleh adalah resiko relatif (RR).
4. Rumus-rumus
5. Asumsi (Syarat dan ketentuan/ conditions)
6. Cara Menghitung
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS SURVIVAL
Analisis survival terdiri dari tiga langkah utama, yaitu pengecekan asumsi proporsional
hazard, analisis bivariat, dan analisis multivariat
1. Pengecekan asumsi PH
Pada analisis survival, pengecekan asumsi PH adalah langkah yang penting karena
akan menentukan jenis analisa apa yang akan digunakan. Prosedur pengecekan
PH dilakukan dengan tiga metode yaitu metode Kapplan Meier, metode in in
survival, dan metode global test.
a. Metode Kapplan Meier
Untuk mengetahui apakah fungski survival memenuhi asumsi PH, maka
buatlah kurva Kapplan Meier. Apabila garis survival tidak berpotongan, maka
asumsi PH berdasarkan metode Kapplan Meier terpenuhi.
b. Metode –In in Survival
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
- Klik statistics
- Pilih survival analysis
- Pilih regression model
- Pilih graphically asses proportional hazard assumption
- Masukkan variabel yang diteliti ke dalam kotak independent variable
- Klik OK
Selanjutnya akan muncul grafik garis survival. Apabila garisnya tidak
berpotongan, maka asumsi PH berdasarkan metode –In In Survival terpenuhi.
c. Metode Global Test
Apabila nilai p pada uji global test lebih besar dari 0,05, maka asumsi PH telah
terpenuhi. Mungkin terdapat beberapa variabel yang memenuhi asumsi PH
dan beberapa variabel tidak memenuhi asumsi PH. Perlakukan pada variabel
yang memenuhi asumsi PH berbeda dengan variabel yang tidak memenuhi
asumsi PH.
2. Analisis bivariat
Untuk variabel yang memenuhi asumsi PH, analisis bivariat dilakukan dengan
analisis cox regression.
3. Analisis multivariat
Variabel yang masuk analisis multivariat adalah variabel yang pada analisis
bivariat mempunyai nilai p<0,25. Selain itu, variabel yang tidak memenuhi asumsi
PH dan secara teoritis penting, harus dimasukkan ke dalam analisis multivariat.
Bila semua variabel memenuhi asumsi PH, maka analisis multivariat yang dipilih
adalah analisis time independent cox regression. Apabila terdapat variabel yang
tidak memenuhi asumsi PH, maka dapat dilakukan analisis cox regression full
model atau cox regression reduced model
4. Interpretasi hasil
Setelah menyelesaikan analisis survival, kita melakukan interpretasi hasil.
Beberapa hal yang dapat kita simpulkan dari analisis survival adalah sebagai
berikut:
a. Variabel yang berhubungan dengan variabel tergantung dengan melihat nilai
p dan interval kepercayaan dari HR pada masing-masing variabel. Dikatakan
berhubungan jika nilai p kurang dari 0,05 dan pada interval kepercayaan tidak
ada ngka 1
b. Urutan kekuatan dari variabel-variabel yang berhubungan dengan variabel
tergantung. Pada analisis survival, urutan kekuatan dilihat dari besarnya nilai
HR
c. Model atau rumus untuk memprediksikan hazard function dan survival
function.
Untuk hazard function, rumusnya adalah:
H(t) = H0(t) ey
H(t) = hazard pada waktu tertentu
H0(t) = baseline hazard pada waktu tertentu
Y = b1x1+ b2x2 + b3x3 + ....... + bnxn
Untuk survival function, rumusnya adalah:
S(t) = S0(t)(e^y)
S(t) = survival pada waktu tertentu
S0(t) – baseline survival pada waktu tertentu
Y = b1x1+ b2x2 + b3x3 + ....... + bnxn
5. Mengaplikasikan persamaan yang diperoleh untuk menghitung hazard dan
probabilitas pasien
BAB II Contoh Penggunaan
1. Manual
2. Dengan Software
3. Interpretasi Hasil
BAB III Presentasi Powerpoint
Download
Random flashcards
hardi

0 Cards oauth2_google_0810629b-edb6-401f-b28c-674c45d34d87

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Create flashcards