Uploaded by Asri Santosa

BAB 4 Gerak benda dlm bidang datar

advertisement
Pertemuan 4:
BAB 4
GERAK DALAM BIDANG DATAR
dengan percepatan tetap
POLTEK PURBAYA /TM-01/FISIKA DASAR
4.1
PENDAHULUAN
 Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi
 Contoh gerak pada bidang datar : Gerak peluru
 Gerak melingkar
4.2. GERAK PELURU (Gerak PARABOLA)
 Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk
parabola
 Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
 Contoh : gerak yang terjadi dalam medan gravitasi (g).
4.2
 Syarat yang harus dipenuhi agar gerak menjadi grafik parabola
adalah:
1. Kecepatan gerak (v) tidak terlalu besar.
2. Nilai percepatan gravitasi bumi (g) tetap  syarat g tetap jika
jangkauan tidak terlalu jauh (tinggi) dari permukaan bumi.
3. Kelengkungan bumi dan gesekan udara diabaikan (bumi
dianggap sebagai bidang datar).

Analisa gerak parabola menggunakan koordinat kartesian dua
dimensi (x,y).

Sudut antara v dan garis mendatar ( sudut
elevasi (sudut pelemparan)

) disebut sudut
Grafik Gerak Peluru/Parabola
y
H
vo
vo sin 
vx
r
g

ro
vo cos 
vy
v
r
r
g
g
0
x
G
Gerak parabola merupakan paduan (jumlahan) GLB (pada sumbu
x) dan GLBB (pada sumbu y).
x
x  v0 . cos  .t  t 
 GLB
v0 . cos 
y  v0 . sin  .t  1 gt 2  GLBB
2
Substitusikan :


 1
x
x2

   .g. 2
y  v0. sin  
2

2
v0 . cos  
 v0 . cos   
2


x
1


y  x. tan    .g 2
2
2 v . cos  
0


y  f (x2 )
Fungsi parabola
RANGKUMAN
Komponen x
Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan
4.8
titik
tertinggi
y
H
vo
vo sin 
vx
r
g

ro
vo cos 
vy
v
r
titik
terjauh
r
g
g
0
x
G
Letak posisi-posisi ekstrim pada gerak parabola
Titik tertinggi (H) dijangkau, jika partikel sudah tidak akan naik lagi,
maka dipenuhi vy = 0.
vy = vo sin  - g tH = 0.
Dari persamaan tersebut, diperoleh waktu terbang (tH) benda
(partikel) untuk mencapai titik H (titik tertinggi) yaitu:
vo sin 
tH 
g
Koordinat H (xH, yH)
vo sin  v0 sin 2
xH  vo cos 

g
g
2
vo sin  1  vo sin  

y H  y o  vo sin 
 g 
2
g
2 
2
o
v
2
 yo 
sin 
2g
Kecepatan partikel pada H adalah vo cos .
g

Koordinat G (titik terjauh partikel jatuh).
Titik terjauh, dipenuhi jika partikel sampai di tanah (yG = 0).
yG = g t2 - 2 vo t sin  - 2 yo = 0
Bentuk persm kuadrat dari t.
tG (1, 2) 
2 vo sin  
4 v sin   8 g yo
2
o
2
2g
Ada dua nilai memenuhi, dan digunakan yang me- menuhi syarat,
Koordinat partikel menjadi (vo cos  tG ; 0)
Kecepatan partikel,
v
v x2  v y2
Contoh Soal :
(1). Perhatikan gambar berikut . Seorang penerbang menerbangkan
pesawat bermuatan karung dengan kecepatan 15m/s dalam arah
datar pada ketinggian 100m. Berapa meter di depan sasaran karung
beras harus dilepas agar karung tepat mengenai sasaran?
Diketahui :
Vot  0,Vx  15m / s 2
H  y  100m
a  g  9,8m / s 2
Ditanyakan : x ?
Jawaban :
x  Vx .t
y  V0t  1 .a y .t 2
 (15m / s).( 4,5s)
2
100  0  1 (9,8m / s 2 )t 2
 68m
2
t  4,5s
 jadi 68m didepan sasaran, karung harus dilepas
(2.) Peluru ditembakkan dari suatu tempat ketinggian 100 m dari
permukaan tanah. Peluru vo = 80 m s-1 membuat sudut  = 30o dengan
bidang horisontal. Jika diketahui g = 10 m s-2 ,berapa ketinggian
maksimum yang dicapai peluru tersebut ? Dimana dan dengan
kecepatan berapa peluru tersebut jatuh di tanah ?
Jawaban :
a. H maksimum ?
vo2
802
xH  sin 2  
(2 sin 30o cos 30)  320 3 m
g
10
2
vo2
80
2
yH  yo 
sin 2   100 
sin
30  180m
2
2g
2(10ms )
Koordinat titik tertinggi, H (320√3; 180) m
b. peluru jatuh di titik G, maka :
yG  gt 2  2.v0 .t. sin   2. y0  0
 (10)t 2  2(80)t. sin 30  2.(100)
 10t 2  2(80)t. 1  200
2
 10t 2  80t  200
 t  8t  20
2
 (t  10)(t  2)
t  10s
xG  v0 .t G . cos 
 (80)(10)(cos 30)
 400 3m
(waktu terbang peluru)
 Koordinat
titik G atau peluru di bumi :
G (400√3; 0)
c. Kecepatan jatuh :
 (v0 cos  ) 2  (v0 sin   g .tG ) 2
 (80. cos 30)  (80 sin 30  10.10)
2
 (40 3 ) 2  (40  100) 2
 4800  3600
 8400ms
1
2
titik
tertinggi
y
vo sin 
vo
yH = 180 m
H
xG = 400 √3 m

g
vo cos 
titik
terjauh
ro
g
0
xH = 320√3 m
x
G

4.3. GERAK MELINGKAR
Gerak yang
lingkaran.
lintasannya
y
berbentuk
v
r
x,y
x
4.3.1 Gerak Melingkar Beraturan
 Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat
 Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan
(berubah)
v
v
a
a
v
a
Percepatan
Sentripetal :
v2
a
r
4.9
ds
r
ds = rd q
d
v =


Kecepatan sudut :
Kecepatan
w
: v

ds
dt
= r
dq
dt
d
dt
wr
atau
w
v
r
4.3.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
 Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah
maupun besarnya
aT
a
 Perubahan besar kecepatan  Percepatan singgung
(tangensial)
ar
 Perubahan arah kecepatan  Percepatan radial
4.10
Percepatan Sentripetal :
Percepatan Sudut :
dw
a=
dt
v2
a =
r
Percepatan partikel tiap saat
a = a r + aT
a =
 
arctg
a r 2  at 2
ar
aT
4.11
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus
Gerak Melingkar
4.12
Jika diketahui roda dengan jari-jari r berputar pada porosnya, maka suatu
titik pada tepi roda digambarkan dengan menyatakan :
 panjang busur yang ditempuh roda : S
Kecepatan tangensial : v
Percepatan tangensial :
Hubungannya :
aT
S  r.
v  w.r
aT  r.
Contoh Soal :
1. Nyatakanlah :
a. 28⁰
b. ¼ putaran/s
c. 2.18 Rad/s²
dalam besaran sudut yang lain.
Penyelesaian:
a.
0
0 1 put
28  (28 )
 0,0078 put
0
360
0
28
280 
 0,49rad
0
57,3
b. ¼ putaran/s
put 3600
 0,25
x
 900 / s
s 1 put
put 2Rad Rad 1
 0.25
x

 Rad / s
s
1 put
2s
2
c. 2.18 Rad/s²
Rad
3600
 2.18 2 x
 1250 / s 2
s
2Rad
 2.18
Rad 1 put
2
x

0
.
35
put
/
s
s 2 2Rad
2. Kipas Angin dengan kecepatan putaran 900rpm.
a. Berapa kecepatan sudut titik di baling-baling ?
b. Berapa kecepatan tangensial titik ujung balingbaling jika panjang baling-baling adalah 20cm?
Penyelesaian :
a.w  900 put / menit  15 put / s  94,2 Rad / s
berlaku untuk semua titik di baling-baling
b.v
 w.r  (94,2 Rad / s).(0,2m)  18,8m / s
PR – Kumpulkan Minggu Depan
1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada
pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut
sedang mengincar sebuah mangga yang menggantung
pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan
batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa
kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ?
Percepatan
gravitasi
10
m/s2.
2. Suatu katrol berjari-jari 5cm dalam waktu 2s kecepatan
sudutnya berubah dari 30put/s menjadi 20put/s.
a. Berapakah percepatan sudut yang dialami katrol?
b. Berapa putaran ditempuh katrol itu dlm wkt 2s tsb?
c. Seandainya katrol tsb digunakan utk menggulung tali,
brpkah panjang tali digulung dalam wkt itu?
Download
Random flashcards
Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Card

2 Cards

Create flashcards