004

PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
SMK NEGERI 1 BALONGAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kode. Dok
PBM.10
Edisi/Revisi
A/0
Tanggal
16 Juli 2018
Halaman
1 dari 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) Nomer : 004
Nama Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
Pertemuan ke
: SMK Negeri 1 Balongan
: Matematika
: X/1 (satu)
: Program Linear
: 12 x 45 Menit
: 1-3
A. Kompetensi Inti SMK kelas X:
KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun , peduli (gotong royong, kerjasama, toleran,
damai), bertanggungjawab , responsif dan pro-aktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan,
pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan
metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan
kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam konteks
pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional,
regional dan internasional.
KI.4 Melaksanakan tugas spesifik denganmenggunakan alat, informasi, danprosedur kerja yang lazim dilakukanserta
memecahkan masalah sesuaidengan bidang kajian Matematika`.Menampilkan kinerja di bawah bimbingan
dengan mutu dankuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.
Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif,kreatif, produktif, kritis,
mandiri,kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan
langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,membiasakan, gerak mahir,menjadikan
gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah,serta mampu
melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar
3.4 Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua
variabel.
4.4 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4.1 Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear.
3.4.2 Menentukan nilai maksimum dan minimum pada daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear.
4.4.1 Menyusun model matematika yang sesuai dengan sistem program linear dua variabel.
4.4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
D. Tujuan pembelajaran
Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning,
dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, latihan dan diskusi kelompok siswa dapat :
1. Menentukan daerah penyelesaian dengan teliti.
2. Menentukan fungsi objektif dengan cermat.
3. Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan tepat.
4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif dengan tepat.
E. Materi Pembelajaran
1. Nilai optimum.
2. Program Linear.
F. Metode pembelajaran
Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model Discovery Learning dan
Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, diskusi, latihan.
G. Media Pembelajaran
1. Bahan Tayang/Bahan Ajar Power Point
2. Lembar Kerja Siswa
3. Lembar Penilaian
H. Sumber Belajar
1. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas X Buku siswa Politeknik Negeri
Media kreatif Jakarta Tahun 3013
2. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas X , Yudistira Jakarta Tahun 2007
3. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas X, Erlangga Tahun 2014.
I. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (Discovery Learning)
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
 Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar
dimulai
 Guru mengabsen siswa
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran :
1. Menentukan daerah penyelesaian
2. Menentukan fungsi objektif
2. Inti
 Pemberian Rangsangan
Guru memberikan apersepsi tentang cara menentukan daerah penyelesaian dari
masalah program linear
Rumus:
Menggambar daerah memenuhi ax + by + c ≥ 0 atau
ax + by + c ≤ 0.
Langkah 1: gambar garis ax + by + c = 0
Langkah 2: koefisien y, b = +, ≥ ↔ atas
≤ ↔ bawah
b = -, ≥ ↔ bawah
≤ ↔ atas
Catatan:
Jika pertidaksamaannya lebih dari satu, maka daerah memenuhi adalah yang
memenuhi semua pertidaksamaan.

Pernyataan / Identifikasi masalah (Problem Statement):
Guru memberikan contoh soal masalah program linear
Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x + 5y ≤ 10, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0
yang ditunjukkan pada gambar
disamping dengan nomor ....
y
A. I
B. II
6
C. III
V
D. IV
III
E. V
2
IV
Penilaian
Alokasi
Waktu
Spiritual dan
Sikap
5 menit
30 menit
45 menit
Ranah
Pengetahuan
I
II
0
4
10
x
Pembahasan:
(1) x + 5y ≤ 10 → daerah hasil di bawah grafik x + 5y = 10
(2) 3x + 2y ≤ 12 → daerah hasil di bawah grafik 3x + 2y = 12
(3) x ≥ 0 → daerah hasil di kanan garis x = 0
(4) y ≥ 0 → daerah hasil di atas garis y = 0

-
Pengumpulan Data (Data Collection)
Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-4 anggota.
70 menit


-
Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh peserta didik.
Dengan aktif peserta didik mencermati dan mengamati LKS yang telah
dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya.
Peserta didik bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan
yang ada di LKS
Pembuktian (Verification)
Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas.
Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi.
Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization).
Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari
hari ini
Ranah
Keterampila
n
5 menit
3. Penutup
 Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu titik
optimum dari daerah hasil penyelesaian
 Guru mengakhiri kegiatan belajar

20 menit
5 menit
Pertemuan ke 2 (Problem Based Learning)
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
 Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar
dimulai
 Guru mengabsen siswa
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran :
3. Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear
4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
2. Inti
 Mengidentifikasi Masalah;
Guru memberikan apersepsi, siswa ditanya apakah mereka masih ingat dan sudah
paham pembahasan tentang daerah himpunan penyelesaian yang didiskusikan
pada pertemuan sebelumnya? Jika sudah, maka siswa akan diajak melanjutkan
materi nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear .
 Menentapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi
informasi-informasi yang relevan;
 Guru memberikan informasi,
Rumus:
Langkah 1: gambar daerah memenuhi
Langkah 2: tentukan nilai fungsi tujuan di titik-titik menyudut pada daerah
memenuhi.
Langkah 3: Nilai maksimum = pilih yang besar
Nilai minimum = pilih yang kecil
 Peserta didik diminta mengamati contoh soal
Nilai maksimum f(x,y) = 7x + 8y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x +
2y ≤ 10, x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ....
A.
32
D. 80
B.
58
E. 85
C.
70
Pembahasan:
Persamaan garis x + 2y = 10
Untuk x = 0 → 2y = 10
y = 5 Titik (0,5)
untuk y = 0 → x = 10 Titik (10,0)
Persamaan garis x + 3y = 12
Untuk x = 0 → 3y = 12
y = 4 Titik (0,4)
untuk y = 0 → x = 12 Titik (12,0)
Uji titik pojok:
A(0,4) → 7(0) + 8(4) = 32
Titik potong
x + 2y = 10
x + 3y = 12
-y = -2 → y = 2
x
x
x
x
+
+
+
=
2y = 10
2(2) = 10
4 = 10
10 – 4
Penilaian
Alokasi
Waktu
Spiritual dan
Sikap
5 menit
30 menit
45 menit
B(6,2) → 7(6) + 8(2) = 58
C(10,0) → 7(10) + 8(0) = 70 (nilai maksimum)
 Peserta didik diminta mengamati LKS yang diberikan guru
 Guru memberikan pancingan agar peserta didik mencoba menjawab soal-soal
yang ada di LKS dan berharap ada pertanyaan dari pengamatan yang
dilakukan
 Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompoknya untuk membahas soalsoal di LKS

Ranah
Pengetahuan
Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar
pikiran dan mengecek perbedaan pandang;
- Peserta didik bersama guru membahas cara menentukan nilai minimum dari
fungsi objektif yang ada di LKS
- Peserta didik bersama guru membahas cara menentukan nilai maksimum dari
fungsi objektif yang ada di LKS
70 menit

Melakukan tindakan strategis;
Peserta didik mengecek (memferivikasi) hipotesis tentang jawaban hasil diskusi
bersama kelompoknya
- Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas.
- Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi.
 Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan;
- Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari
hari ini
-
Ranah
Keterampila
n
5 menit
3. Penutup
 Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu
Ulangan Materi Program Linear
 Guru mengakhiri kegiatan belajar

20 menit
5
menit
Pertemuan ke 3 (Ulangan)
J. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.
Prosedur Penilaian:
N
Aspek yang dinilai
o
1. Pengetahuan
a. Mampu menentukan daerah penyelesaian
b. Mampu menentukan fungsi objektif
2. Keterampilan
a. Terampil menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif,
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
Pengamatan
dan tes
Penyelesaian tugas individu dan
kelompok
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu
maupun kelompok) dan saat diskusi
K. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan
Tes tertulis (Program Linear)
KISI-KISI, SOAL PENGETAHUAN, KUNCI JAWABAN,
Kompetensi Dasar
Pengetahuan
Keterampilan
Menentukan
nilai maksimum
dan minimum
permasalahan
kontekstual
yang berkaitan
dengan program
linear dua
variabel
Menyajikan
penyelesaian
masalah
kontekstual
yang berkaitan
dengan program
linear dua
variabel
Materi
Indikator Soal
Model
 Menentukan
Matematika
model
matematika dari
soal cerita
(kalimat verbal)
 Menentukan nilai
optimum dari
system
pertidaksamaan
linier
Bentuk
Soal
No.
Soal
PG
PG
PG
PG
PG
1
2
3
4
5
Tingkat
Kesukaran
Soal
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
PG
6
Sedang
Taraf
Berpikir
Skor
C3
C3
C3
C3
C3
1
1
1
1
1
C3
1
DAN CARA PENGOLAHAN NILAI

Naskah soal
1. Daerah yang diarsir merupakan himpunan
penyelesaian dari system pertidaksamaan
linear ….
a. x + 2y ≤ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
b. x + 2y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
c. x - 2y ≥ 8; 3x - 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
d. x + 2y ≤ 8; 3x - 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
e. x + 2y ≤ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
1.
2x + y = 10
II
V
III
IV
2.
3.
6
4.
5.
4
6. HP
7.
8.
0
4
8x
9.
2. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini
adalah himpunan penyelesaian dari system
pertidaksamaan ….
a. 2x + 3y ≤ 12; -3x + 2y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0
b. 2x + 3y ≤ 12; -3x + 2y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0
c. 2x + 3y ≥ 12; -3x + 2y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0
d. 2x + 3y ≥ 12; 3x - 2y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0
e. -2x + 3y ≤ 12; 3x + 2y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0
10. y
11. 4
12.
13.
14.
15.
16.
0
2
6 x
17.
18.
19.
20. -3
21.
3. Daerah penyelesaian model matematika
berikut x + 3y ≤ 12; 2x + y ≥ 10; y ≤ 2; x ≥
0; y ≥ 0 adalah daerah ….
a. I
b. II
c. V
d. III e. IV
22.
23.
24.
25.
26.
27. y
47.
48. kunci Jawaban.
49.
51.
58.
52. 53.
6
59.
60.
65.
66.
72.
73.
79.
80.
67.
74.
81.
54.
61.
55. 56.
62. 63.
68.
69. 70.
75.
76. 77.
82.
83. 84.
x + 3y =
5
1
y
50.
1
57.
2
64.
3
71.
4
78.
5
28. 10
29. 4 I
30.
31.
32. 2
33.
12
12
34.
4. Daerah penyelesaian system
pertidaksamaan x – 2y ≤ -2; 4x + 3y ≤
12; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
a. I
b. b. III
c. c. V
35.
36. y
37. 4
38. I
39.
40.
41.
42.
43. 1
12
44. V
45. -2 0
d. II
e. IV
x – 2y = -2
II
IV
III
4x + 3y =
3
x
5. Sebuah tempat parker dapat ditempati tidak
lebih dari 250 kendaraan yang terdiri dari
sedan (x) dan bus (y). jika luas rata-rata sedan
6 m² dan bus 20 m², sedangkan luas tempat
parker tidak lebih dari 2.700 m². maka model
matematikanya adalah ….
a. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 3x + 10y ≤ 1.350
b. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 4x + 10y ≤ 1.350
c. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 5x + 10y ≤ 1.350
d. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 6x + 10y ≤ 1.350
e. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 8x + 10y ≤ 1.350
46.
6. Nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 4y
yang memenuhi pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12;
5x + 2y ≥ 19; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
a. 38
b. 32 c. 18 d. 17 e. 15
85.
86. KRITERIA PENILAIAN
87.
88.

Nilai =
Skor yang diperoleh
x100 = 100
6
89.
REMIDIAL/ PENGAYAAN
1. REMIDIAL
90. Mengerjakan ulang soal ulangan
2. PENGAYAAN
91. Peserta didik mengumpulkan soal-soal
program linear yang belum pernah dikerjakan
selama KBM di kelas beserta jawabannya.
92.
93.
94. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
95.
Mata Pelajaran : Matematika
96.
Kelas/Semester : X/1
97.
Tahun Pelajaran: 2018/2019
98.
Waktu Pengamatan
:
99. Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Program Linear
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan program linear
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan program linear tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan program linear serta menyelesaikan dengan tepat.
100.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
101.
104.
102.
N
107.
103.
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah
110.
KT
111.
T
112.
ST
113.
1
114.
115.
116.
117.
118.
2
119.
120.
121.
122.
123.
3
124.
125.
126.
127.
128.
4
129.
130.
131.
132.
133.
5
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
Mengetahui,
Kepala Sekolah,
147.
148.
149.
150.
151.
Drs. H. JENJEN JAENI
DAHLAN, M.M.Pd.
152.
NIP. 19590312 198603 1 014
160.
161.
162.
163.
144.
153.
145.
Indramayu,
Juli 2018
146.
Guru Mata
Pelajaran
154.
155.
156.
157.
158.
WIDIHARTI,
S.Pd
159.
164.