SOAL MATRIKULASI

SOAL MATRIKULASI
MATEMATIKA PEMINATAN KELAS X
1. Bentuk sederhana dari
7 x 3 y 4 z 6
84 x 7 y 1 z 4
adalah …
2. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) ( 4 – √50) adalah ….
3. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….
4. Penyelesaian persamaan log (x – 4) + log (x + 8) = log (2x + 16) adalah ….
5. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah ….
6. Nilai 2x yang memenuhi 4 x2  3 16 x5 adalah ….
7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3
1
64 3 x
adalah ….

8 2 x 218x 36
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x  R adalah
….
9. Diberikan titik P(2,4,3) dan Q(1,-5,2).
a. Nyatakan vektor posisi OP dan OQ dalam vektor satuan i, j dan k
b. Tentukan vektor PQ dalam satuan i, j dan k
10. Tunjukkan bahwa vektor yang melalui titik-titik (2,2,3) dan (4,3,2) sejajar dengan vektorvektor yang melalui titik-titik (5,3,-2) dan (9,5,-4)
11. Diketahui titik A(1,2,3) dan titik B(4,8,12). Jika titik P membagi AB di dalam dengan
perbandingan AP : PB = 1 : 2. Tentukan koordinat titik P !
12. Segitiga ABC dengan A(3,-1,5), B(4,2,-5) dan C(-4,0,3). Jika D merupakan titik tengah
sisi BC, hitunglah panjang garis AD !
13. Diketahui A(1,0,1), B(4,6,10), C(5,-2,8) dan D(9,6,6). P membagi AB dengan
perbandingan 2 : 1 dan Q adalah titik tengah CD.
a) Tentukan vektor yang diwakili oleh AB, CD dan PQ !
b) Buktikan bahwa PQ tegak lurus AB dan CD !
14. Tentukan proyeksi a = 4i - 3j + k pada garis yang melalui titik-titik (2,3,-1) dan (-2,-4,3) !
15. Diketahui p = -3i + mj + nk dan q =-2i + j + 2k. Jika
p
= 3 6 , maka tentukan nilai
m dan n agar panjang proyeksi p pada q sama dengan 2 satuan !