INVERTER 3 PHASA 1. Konduksi 180o a. Inverter 3 Phasa dengan Beban Hubungan Delta Gambar Rangkaian Dengan Beban Hubungan Delta 1 5 3 a b R R R c 4 g1 6 g2 g3 g4 2 g5 R g6 Gambar diatas merupakan rangkaian inverter tiga phasa untuk beban Delta, rangkaian tersebut jika dijalankan akan membentuk gelombang seperti gambar dibawah. 1 g1 0 g2 p 2p wt 0 g3 wt 0 g4 wt 0 wt g5 0 wt g6 0 wt Vab Vs wt 0 2p Vbc wt 0 Vca Vs wt 0 Bentuk gelombang untuk konduksi 180o Berdasarkan gambar bentuk gelombang diatas, maka dapat diketahui cara kerja dari inverter 3 phasa. 2 Pada 60o Pertama ( I ) 1 5 3 a a b R R Vs c 4 6 c 2 b R Pada 60o Pertama saklar yang on yaitu saklar 1,5,dan6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar Vs. Kemudian aruss mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke bebn ke titik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar Vs. Besar tegangan pada ca (Vca) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik c dengan a sehingga tidak ada aliran arus. Pada 60o Kedua ( II ) 1 5 3 a a b R R Vs c 4 6 2 c b R 3 Pada 60o kedua saklar yang on yaitu saklar 1,2,dan6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ke titik a ke beban ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar - Vs. Besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. Pada 60o Ketiga ( III ) 1 3 5 a a b R R Vs c 4 2 c b R Pada 60o ketiga saklar yang on yaitu saklar 1,2,dan 3 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ke titik b ke beban ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada ab (Vab) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. 4 Pada 60o Keempat ( IV ) 3 1 5 a a b R R Vs c 4 c 2 b R Pada 60o keempat saklar yang on yaitu saklar 2,3,dan 4 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ketitik b ke beban ke titik adan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ke titik b ke beban ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada ca (Vca) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik c dengan a sehingga tidak ada aliran arus. Pada 60o Kelima ( V ) 3 1 5 a a b R R Vs c 4 6 2 c b R 5 Pada 60o kelima saklar yang on yaitu saklar 3, 4dan 5 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ketitik b ke beban ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke beban ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. Pada 60o Keenam ( VI ) 3 1 5 a a b R R Vs c 4 6 2 c b R Pada 60o keenam saklar yang on yaitu saklar 4, 5 dan 6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ketitik c ke beban ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke beban ke titik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar -Vs . Besar tegangan pada ab (Vab) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik a dengan b sehingga tidak ada aliran arus. 6 b. Inverter 3 Phasa dengan Beban Hubungan Bintang Gambar Rangkaian Dengan Beban Hubungan Bintang 1 3 5 a R b R c g1 g2 2 6 4 g3 g4 g5 g6 Gambar diatas merupakan rangkaian inverter tiga phasa untuk beban bintang, rangkaian tersebut jika dijalankan akan membentuk gelombang seperti gambar dibawah. 7 g1 0 g2 p 2p wt 0 g3 wt 0 g4 wt 0 wt g5 0 wt g6 0 wt Vab Vs wt 0 2p Vbc wt 0 Vca Vs wt 0 Bentuk gelombang untuk konduksi 180o Berdasarkan gambar bentuk gelombang diatas, maka dapat diketahui cara kerja dari inverter 3 phasa. 8 Pada 60o pertama ( I ) 1 5 3 a a R n b Vs R R c 4 6 2 b c Pada 60o Pertama saklar yang on yaitu saklar 1,5,dan6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik n ke titik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke beban ke titik n, ketitik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar - Vs. Besar tegangan pada ca (Vca) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik c dengan a sehingga tidak ada aliran arus. Rangkain ekivalen: R A n C R B R Vs - Van = Vcn = = 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 𝑅 +𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 9 = = 𝑅 2 3𝑅 2 2𝑅 6𝑅 - Vbn = − 𝑅 2 = −𝑅 2 𝑅 2𝑅 2 + × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = 𝑅 +𝑅 3 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 𝑅 = − 3𝑅 × 𝑉𝑠 = − 2 1 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 Pada 60o Kedua ( II ) 1 5 3 a a R n b Vs R R c 4 6 2 b c Pada 60o kedua saklar yang on yaitu saklar 1, 2,dan 6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik n ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ke titik a ke beban ke titik n ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar - Vs. Besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. 10 Rangkaian Ekivalen : R B R n C A R Vs - Vbn = Vcn = − =− =− =− - Van = 𝑅 2 𝑅 2 = 𝑅 2𝑅 2 + 𝑅 3𝑅 2 𝑅 +𝑅 2 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 3𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 2𝑅 6𝑅 1 × 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 × 𝑉𝑠 +𝑅 =𝑅 𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 3 Pada 60o Ketiga ( III ) 3 1 a a R n b Vs R R c 4 6 2 b c 11 Pada 60o ketiga saklar yang on yaitu saklar 1,2,dan 3 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 1 ketitik a ke beban ke titik n ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ke titik b ke beban ke titik n ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada ab (Vab) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. Rangkaian Ekivalen : R B R n A C R Vs - Van = Vbn = = = = - Vcn = − 𝑅 2 𝑅 +𝑅 = −𝑅 2 𝑅 𝑅 +𝑅 2 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 3𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 2𝑅 6𝑅 × 𝑉𝑠 = 2𝑅 2 3 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = − 3𝑅 × 𝑉𝑠 = − 2 1 × 𝑉𝑠 𝑅 + 𝑅 2 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 12 Pada 60o Keempat ( IV ) a 3 1 5 R a n b R R Vs c 4 2 6 b c Pada 60o keempat saklar yang on yaitu saklar 2,3,dan 4 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ketitik b ke beban ke titik n ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ke titik b ke beban ke titik n ke titik c dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 2, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada ca (Vca) yaitu 0 atau tidak adanya beda potensial antara titik c dengan a sehingga tidak ada aliran arus. Rangkaian Ekivalen : R C n A R B R Vs - Van = Vcn = − =− =− 𝑅 2 𝑅 +𝑅 2 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 3𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 13 =− - Vbn = 𝑅 2 𝑅 +𝑅 =𝑅 2 = 2𝑅 2 + 𝑅 6𝑅 1 × 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 × 𝑉𝑠 𝑅 3𝑅 2 2𝑅 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 3 Pada 60o Kelima ( V ) a 3 1 5 R a n b R R Vs c 4 6 2 b cc Pada 60o kelima saklar yang on yaitu saklar 3, 4dan 5 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 3 ketitik b ke beban ke titik n ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ab (Vab) yaitu sebesar -Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke beban ke titik n ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar Vs . Besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik b dengan c sehingga tidak ada aliran arus. 14 Rangkaian Ekivalen R C R n B A R Vs 𝑅 2 - Vbn = Vcn = = = = 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 3𝑅 2 2𝑅 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = 6𝑅 𝑅 2 𝑅 2𝑅 2 2 + +𝑅 1 3 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 𝑅 = − 3𝑅 × 𝑉𝑠 = − 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 - Van = − 𝑅 = −𝑅 𝑅 +𝑅 2 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 Pada 60o Kelima ( V ) a 3 1 5 R a n b R R Vs c 4 6 2 cc b 15 Pada 60o keenam saklar yang on yaitu saklar 4, 5 dan 6 sehingga arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ketitik c ke beban ke titik n ke titik a dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 4, dan besar tegangan pada ca (Vca) yaitu sebesar Vs. Kemudian arus mengalir dari sumber Vs (+) ke saklar 5 ke titik c ke beban ketitik n ke titik b dan kembali ke sumber Vs (-) melalui saklar 6, dan besar tegangan pada bc (Vbc) yaitu sebesar -Vs . Besar tegangan pada ab (Vab) yaitu 0 karena tidak adanya beda potensial antara titik a dengan b sehingga tidak ada aliran arus. Rangkaian Ekivalen : R A R n B C R Vs - Van = Vbn = − =− =− =− - Vcn = 𝑅 2 =𝑅 2 = 𝑅 + 𝑅 3𝑅 2 2𝑅 2 𝑅 +𝑅 𝑅 2 𝑅 2𝑅 + 2 2 𝑅 2 3𝑅 2 𝑅 2 𝑅 +𝑅 2 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 2𝑅 6𝑅 1 × 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑠 3 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 × 𝑉𝑠 = 2𝑅 3𝑅 2 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 3 16 2. KONDUKSI SELAMA 120˚ a. Beban Terhubung Segitiga 1 3 5 a R R b Vs c R 6 4 g1 g2 g3 g4 g5 2 g6 Berikut ini adalah cara kerja inverter 3 fasa terhubung segitiga dengan saklar berupa transistor bipolar. Diberikan arus g1, g2, g3, g4, g5, g6, pada basis transistor dengan diagram sebagai berikut : 17 g1 a b a p 2p p 2p b wt 3p g2 b b c c wt 3p Keterangan : Pada keadaan a a. Pada keadaan b b. Pada keadaan c c. Pada keadaan d d. Pada keadaan e e. Pada keadaan f f. g3 d c d c p 2p 3p 2p 3p 2p 3p wt g4 d d e p wt g5 e f p wt g6 a f a p 2p 3p wt 18 Maka, a. Pada 60˚ I saklar 1,6 on karena terdapat arus ke basis g1, g6, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 1 lalu ke titik a ke beban, kemudian arus mengalir kembali ke sumber (-) dari titik b melalui saklar 6. Besarnya Vab sebesar Vs bernilai positi dan besarnya Vbc=Vca sama dengan 0. b. Pada 60˚ II saklar 1,2 on karena terdapat arus ke basis g1, g2, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 1 lalu ke titik a ke beban, kemudian arus mengalir kembali ke sumber (-) dari titik c melalui saklar 2. Besarnya Vab=Vbc sama dengan 0 dan besarnya Vca sebesar Vs bernilai negatif. 19 c. Pada 60˚ III saklar 3,2on karena terdapat arus ke basis g2, g3, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 3 lalu ke titik b ke beban, kemudian arus mengalir kembali ke sumber (-) dari titik c melalui saklar 2. Besarnya Vbc sebesar Vs bernilai positif dan besarnya Vca= Vab sama dengan 0. d. Pada 60˚ IV saklar 3,4 on karena terdapat arus ke basis g3, g4, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 3 lalu ke titik b ke beban, kemudian arus mengalir kembali ke sumber (-) dari titik a melalui saklar 4. Besarnya Vbc= Vca sama dengan 0 dan besarnya Vab sebesar Vs bernilai negatif. 20 e. Pada 60˚ V saklar 5,4 on karena terdapat arus ke basis g4, g5, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 5 lalu ke titik c ke beban, kemudian arus mengalir kembali ke sumber (-) dari titik a melalui saklar 4. Besarnya Vca sebesar Vs bernilai positif dan besarnya Vab=Vbc sama dengan 0. f. Pada 60˚ VI saklar 5,6 on karena terdapat arus ke basis g5, g6, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 5 lalu ke titik c ke beban, kemudian arus mengalir 21 kembali ke sumber (-) dari titik b melalui saklar 6. Besarnya Vca=Vab sama dengan 0 dan besarnya Vbc sebesar Vs bernilai negatif. Berdasarkan cara kerja tersebut, berikut ini grafik besarnya Vab, Vbc, Vca yaitu: Vab Vs a a 3p 2p p wt d Keterangan : Pada keadaan a a. Pada keadaan b b. Pada keadaan c c. Pada keadaan d d. Pada keadaan e e. Pada keadaan f f. -Vs Vbc Vs c c p 2p 3p 2p 3p wt f -Vs Vca Vs e p b wt b -Vs 22 b. Beban Terhubung Bintang 1 3 5 a R b R Vs R c 6 4 g1 g2 g3 g4 g5 2 g6 Berikut ini adalah cara kerja inverter 3 fasa terhubung bintang dengan saklar berupa transistor bipolar. Diberikan arus g1, g2, g3, g4, g5, g6, pada basis transistor dengan diagram sebagai berikut : g1 a b a p 2p p 2p b wt 3p g2 b c b c wt 3p Keterangan : a. Pada keadaan a b. Pada keadaan b c. Pada keadaan c d. Pada keadaan d e. Pada keadaan e f. Pada keadaan f g3 c d c p d 2p 3p 2p 3p 2p 3p wt g4 d e d p wt g5 e f p wt g6 a f p a 2p 3p wt 23 Maka a. Pada 60˚ I saklar 1,6 on karena terdapat arus ke basis g1, g6, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 1 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 6 . R R 1 2 Van =Vcn = R 2 Vs = 3R Vs = Vs 2 +R 2 3 dan Vbn =- R 2 R +R R Vs =- 3R Vs =2 2 V 3 s 24 b. Pada 60˚ II saklar 1,2 on karena terdapat arus ke basis g1, g2, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 1 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 2 . 1 R 2 R n a c 6 R b Vs Vbn =Vcn =- R 2 Van = R 2 R +R R 2 +R R Vs =- R 2 3R 2 1 Vs =- Vs 3 dan 2 Vs = 3R Vs = Vs 2 3 c. Pada 60˚ III saklar 3,2 on karena terdapat arus ke basis g3, g2, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 3 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 2 . 25 1 R 2 R n a c 3 R b Vs R R 1 2 Van =Vbn = R 2 Vs = 3R Vs = Vs 2 +R 3 2 Vcn =- R dan 2 R R +R Vs =- 3R Vs =2 2 V 3 s d. Pada 60˚ IV saklar 3,4 on karena terdapat arus ke basis g3, g4, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 3 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 4 . 3 R b 2 R n c R 4 a Vs 26 R 2 Van =Vcn =- R 2 Vbn = R 2 +R R Vs =- R 2 3R 2 1 Vs =- Vs 3 R +R 2 Vs = 3R Vs = Vs 3 2 e. Pada 60˚ V saklar 5,4 on karena terdapat arus ke basis g5, g4, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 5 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 4 . 3 R 4 R n b a 5 R c Vs R R 1 2 Vbn =Vcn = R 2 Vs = 3R Vs = Vs 2 +R Van =- R 2 R +R 3 2 R 2 Vs =- 3R Vs =- Vs 2 3 27 f. Pada 60˚ VI saklar 5,6 on karena terdapat arus ke basis g5, g6, sehingga arus mengalir dari sumber (+) ke saklar 5 lalu ke titik a ke beban menuju ke titik n, kemudian dari titik n arus mengalir kembali ke sumber (-).ke titik b melalui saklar 6 . 5 R 4 R n c a 6 R b Vs Van =Vbn =- R 2 Vcn = R 2 R +R R 2 +R R Vs =- R 2 3R 2 1 Vs =- Vs 3 dan 2 Vs = 3R Vs = Vs 2 3 28 Berdasarkan cara kerja tersebut, berikut ini grafik besarnya Van, Vbn, Vcn yaitu: Vab Vs 1 2 Vs a a b p 1 2 d b e wt 3p 2p Vs Keterangan : a. Pada keadaan a b. Pada keadaan b c. Pada keadaan c d. Pada keadaan d e. Pada keadaan e f. Pada keadaan f -Vs Vbc Vs 1 2 Vs c 1 2 d c p a 2p f Vs d 3p wt a -Vs Vca Vs 1 2 1 2 Vs e Vs b c p f 2p b c 3p wt -Vs 29