PERANGKAT PEMBELAJARAN PEERTEACHING 1 Identitas Mahasiswa NAMA : HIKMAH NURANI NIM. 19050118010238 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH GRESIK Jl. Sumatera No.101 Gresik Kota Baru, Setingi, Randuagung, Kec. Gresik, Kabupaten Gresik, Jawa Timur 61121 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : SMK NU Gresik : Matematika :X/I : Barisan dan Deret Geometri : 2×45 menit A. Kompetensi Inti SMK kelas X : 1 KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2 KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3 KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4 KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator No. Kompetensi Dasar 3 3.8. Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya. 4 4.8. Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana Indikator Pencapaian Kompetensi 3.8.1. Menentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri. 3.8.2. Menentukan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri. 4.8.1. Menggunakan rumus barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan masalah sederhana. C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dengan menggunakan LKPD, peserta didik dapat 1. Menentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri dengan benar. 2. Menentukan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri dengan benar. 3. Menggunakan rumus barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan masalah sederhana dengan tepat. Fokus Karakter : Kerja sama , disiplin, tanggung jawab D. Materi Matematika a. Materi Pokok : Barisan dan deret Geometri Definisi barisan geometri Rasio pada barisan geometri Rumus Suku ke-n barisan geometri Rumus jumlah n suku pertama deret geometri b. Materi Prasyarat : Barisan dan deret Aritmatika Definisi barisan aritmatika Beda pada barisan aritmatika Rumus Suku ke-n barisan aritmatika Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika E. Pendekatan dan Model Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan ilmiah (scientific). 2. Model pembelajaran : Guided Discovery Learning F. Sarana dan Media Pembelajaran Sarana Pembelajaran : - Papan tulis - Laptop - LCD Media Pembelajaran : - Slide Power Point - Video tentang pembelahan bakteri G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan 1. Berdoa (Meminta seorang peserta didik untuk memimpin doa) bersama mengawali pembelajaran. 2. Mengecek kehadiran dan menanyakan kesehatan peserta didik. Apersepsi 3. Guru mengingatkan peserta didik tentang barisan dan deret aritmetika. (Dengan slide power point, melalui LCD) Ilustrasi Kalian masih ingat dengan barisan dan deret aritmetika? Apa itu barisan aritmetika? Apa itu deret aritmetika? Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika? Bagaimana cara menentukan deret aritmetika? Motivasi 4. Guru memotivasi peserta didik dengan cara menampilkan video yang berkaitan dengan penerapan barisan dan deret Alokasi Waktu 5 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu geometri dalam kehidupan sehari-hari. (Video tentang pembelahan bakteri) 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 6. Guru menyampaikan langkah-langkah yang akan diterapkan dalam pembelajaran hari ini (Discovery Learning) Inti FASE 1. Stimulasi / Memberikan Rangsangan / Memberikan Masalah 1. Guru memberikan permasalahan berupa soal sederhana terkait barisan dan deret geometri untuk merangsang pemikiran peserta didik. (Dengan slide power point, melalui LCD) 2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati sejenak soal tersebut. (mengamati) 3. Guru membahas permasalahan tersebut bersama-sama dengan peserta didik. 4. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menjawab soal-soal sederhana tersebut dan menyampaikan alasannya. (mengkomunikasikan) 5. Guru mempersilakan peserta didik lain untuk memberi tanggapan. (menanya) (mengkomunikasikan) 6. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban dan tanggapan peserta didik. FASE 2. Identifikasi Masalah atau Membuat Hipotesis 7. Guru meminta peserta didik untuk membentuk beberapa kelompok yang masing-masing terdiri dari 4-5 peserta didik. 8. Guru meminta masing-masing kelompok untuk membuat hipotesis terkait barisan dan deret geometri dari pengamatannya terhadap soal sederhana tersebut. (mengasosiasi) FASE 3. Mengumpulkan Data 9. Guru meminta peserta didik untuk membaca sejenak materi barisan dan deret geometri pada buku peserta didik, dan menghubungkan materi barisan dan aritmetika yang sudah dipelajari sebelumnya dengan materi barisan dan deret geometri. (mengasosiasi) FASE 4. Melakukan Percobaan untuk Memperoleh Informasi 10. Guru membagikan LKPD kepada setiap kelompok. LKPD berisi tentang : 60 menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Menemukan kembali rumus suku ke-n barisan geometri Menemukan kembali rumus jumlah n suku deret geometri 11. Peserta didik melakukan percobaan sesuai dengan langkah-langkah yang tertulis di LKPD dan menjawab pertanyaan-pertanyaan pada LKPD. (Mengeksplorasi) 12. Guru membimbing peserta didik dalam mengerjakan LKPD. FASE 5. Mengumpulkan dan Menganalisis Data 13. Guru berkeliling mendatangi setiap kelompok untuk menanyakan kesulitan yang dialami dalam mengerjakan LKPD. (Menanya) 14. Guru memberikan bantuan yang berkaitan dengan kesulitan yang dialami peserta didik. 15. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dan meminta kelompok lain untuk memperhatikan. (Mengkomunikasikan) (Mengamati) 16. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil diskusi yang telah dipresentasikan. (Menanya) 17. Guru menanyakan apakah hipotesisnya sesuai dengan hasil percobaan. 18. Guru meminta kelompok yang maju untuk menerapkan rumus yang ditemukannya ke barisan lain. (Mengeksplorasi) 19. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. FASE. 6 Membuat kesimpulan 20. Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan terkait pola barisan dan deret geometri. 21. Guru membagikan bahan ajar ke peserta didik tentang penerapan barisan dan deret geometri dalam kehidupan sehari-hari. 22. Guru memotivasi peserta didik untuk memberikan pendapatnya tentang soal – soal penerapan barisan dan deret geometri dalam kehidupan sehari-hari. 23. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik yang ingin menyelesaikan soal – soal penerapan barisan dan deret geometri di papan tulis 24. Guru meminta pendapat peserta didik lain tentang jawaban di papan tulis 25. Guru memberikan arahan pada jawaban peserta didik Alokasi Waktu Kegiatan Alokasi Waktu Deskripsi Kegiatan yang kurang benar. 1. Guru membagikan Lembar Latihan Soal : Barisan dan 25 menit Deret Geometri, kemudian meminta peserta didik untuk mengerjakannya secara individu. 2. Guru melakukan refleksi pembelajaran 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan informasi awal tentang materi pelajaran pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar 1. Buku Siswa Matematika SMK Kelas X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2017 2. Lembar Kerja Peserta Didik 3. Bahan Ajar materi barisan dan deret geometri Penutup I. Penilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis. 2. Prosedur Penilaian Penilaian sikap : pengamatan Pengetahuan : tugas kelompok (LKPD) , tes tulis individu 3. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis J. Rencana Tindak Lanjut Hasil Penilaian Remidial a. Pembelajaran remidial dilakukan bagi peserta didik didik yang capaian KD nya belum tuntas. b. Pembelajaran remidial dilakukan dengan remidial klasikal atau tutor sebaya dilanjutkan dengan tes remidial c. Tes remidial dilakukan sebanyak 2 kali, apabila setelah 2kali tes remidial belum mencapai ketuntasan, maka remidial dilakukan dalam bentuk tugas. Pengayaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan yaitu dengan memberikan materi yang masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Gresik, 15 Juli 2019 Mengetahui, Kepala SMK NU Gresik Guru Matematika, Mariatul Qonita, S.Sos., M.Ak Hikmah Nurani, S.Pd LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Topik Kelas / Semester Waktu Pengamatan : : : : : SMK Matematika Barisan dan deret geometri X/1 Selama proses pembelajaran berlangsung Indikator : 1. Menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan diskusi kelompok 2. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran 3. Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan 4. Menunjukkan sikap bekerja keras (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan. Rubrik : Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. Skor 1 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten. Skor 2 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. Skor 3 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Skor 4 Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran. Skor 1 2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten. Skor 2 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. Skor 3 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran. Skor 4 Indikator sikap tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan: 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan Skor 1 2. 3. 4. Cukup jika menunjukkan ada sedikit tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten Skor 2 Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. Skor 3 Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk selalu tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Skor 4 Sikap No Nama Kerjasama Disiplin Tanggung Jawab Gresik, …………………………….. Guru Matematika, Hikmah Nurani, S.Pd KISI – KISI SOAL LATIHAN No. Urut Jenjang Pendidikan : SMK Jumlah Soal : 5 Uraian Mata Ujian : Matematika Alokasi Waktu : 15 menit Bentuk Tes Bahan Kompetensi Dasar Kls / Materi Indikator soal Smt Tingkat Kesukaran Pilihan Level Ganda (PG) Kognitif Nomor MD SD SK Soal Uraian 3.8.Memprediksi pola barisan dan deret Barisan aritmetika dan geometri 1 atau barisan lainnya X/1 dan deret Menentukan rasio barisan geometri Uraian Pemahaman geometri melalui pengamatan C.2 1 2 dan memberikan alasannya. 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret 2 aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan Barisan X/1 dan deret geometri Menentukan rumus Un dan nilai Un barisan geometri Uraian C.2 Pemahaman alasannya. 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola 3 barisan dan deret dan penerapannya dalam Barisan X/1 dan deret geometri penyelesaian masalah Diketahui barisan geometri, menentukan n dari salah satu suku Uraian C.3 Penerapan geometri yang diketahui 3 sederhana 3.8.Memprediksi pola barisan dan deret Barisan aritmetika dan geometri 4 atau barisan lainnya X/1 dan deret geometri melalui pengamatan Menentukan rumus jumlah n suku Uraian C.2 Pemahaman pertama barisan geometri 4 dan memberikan alasannya. 4.8 Menyajikan hasil menemukan pola 5 barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana Barisan X/1 dan deret geometri Menentukan hasil jumlah n suku pertama barisan geometri Uraian C.3 Penerapan 5 LEMBAR SOAL LATIHAN Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : Matematika Topik : Barisan dan deret geometri Kelas / Semester : X/1 No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3 3.8. Memprediksi pola barisan dan deret 3.8.1. Menemukan kembali rumus aritmetika dan geometri atau barisan suku ke-n dari barisan lainnya melalui pengamatan dan geometri. memberikan alasannya. 3.8.2. Menemukan kembali rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri. 4 4.8. Menyajikan hasil menemukan pola 4.8.1. Menggunakan rumus barisan barisan dan deret dan penerapannya dan deret geometri dalam dalam penyelesaian masalah menyelesaikan masalah sederhana sederhana. INSTRUKSI Tulis identitasmu pada kolom yang sudah disediakan Tulis jawabanmu langsung pada lembar soal yang diberikan Alokasi waktu pengerjaan soal adalah 15 menit IDENTITAS PESERTA DIDIK Nama : __________________________ Kelas : __________________________ No. Absen : __________________________ KERJAKAN SOAL BERIKUT DENGAN BENAR ! NO SOAL 1 Rasio dari barisan geometri berikut 1 1 1 1 ,− , ,− , … adalah … 2 6 18 54 2 Rumus Un dan suku ke-12 untuk barisan geometri 81 , 27 , 9 , 3 , … adalah … 3 Diketahui barisan geometri 1 1 , − , 1 , -2 , 4 ,… 4 2 Nilai -128 terletak pada suku ke-.. 4 Rumus jumlah n suku dari deret geometri 4 + 12 + 36 + … adalah … 5 Hasil dari 2 + 4 + 8 + … + 512 adalah … JAWABAN << Selamat Mengerjakan >> KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN 1. Rasio dari barisan geometri berikut 1 1 1 ,− 6 , 18 ,− 2 1 54 (−2)7 = ,… (−2)7 = (−2)−2 (−2)𝑛−1 Jawab 𝑈 r = 𝑈2 = 1 6 1 2 − 1 (−2)7 = (−2)𝑛−3 1 = −3 7=n3 skor 2 n = 10 2. Rumus Un dan suku ke-12 untuk barisan skor 4 Jadi Nilai -128 terletak pada suku ke-10 geometri 81 , 27 , 9 , 3 , … adalah … 4. Rumus jumlah n suku dari deret Jawab geometri 4 + 12 + 36 + … adalah … a = 81 𝑈 1 (−2)𝑛−1 (−2)2 27 1 r = 𝑈2 = 81 = 3 1 𝑈𝑛 = 𝑎. 𝑟 Jawab skor 2 a=4 𝑛−1 1 = 81. ( ) 3 r=3 𝑛−1 Sn = skor 2 𝑎(𝑟 𝑛 −1) 𝑟−1 = 4(3𝑛 −1) 3−1 = 2(3𝑛 − 1) = 34 . 31−𝑛 skor 2 = 35−𝑛 5. Hasil dari 2 + 4 + 8 + … + 512 adalah skor 2 𝑈12 = 35−12 = 3−7 = … 1 1 = 7 3 2187 Jawab skor 2 a=2 3. Diketahui barisan geometri 1 4 r=2 1 , − 2 , 1 , -2 , 4 ,… skor 2 𝑈𝑛 = 𝑎. 𝑟 𝑛−1 Nilai -128 terletak pada suku ke- … 512 = 2.2n1 Jawab 29 = 2n 1 n=9 a=4 𝑈2 r=𝑈 = 1 1 2 1 4 − = −2 Sn = skor 2 S9 = 𝑈𝑛 = 𝑎. 𝑟 𝑛−1 skor 2 𝑎(𝑟 𝑛 −1) 𝑟−1 2(29 −1) 2−1 = 1022 1 −128 = . (−2)𝑛−1 4 Nilai = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 24 × 100 skor 2 LEMBAR MATERI PENGAYAAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Topik Kelas / Semester No. 3 4 : SMK : Matematika : Barisan dan deret geometri : X/1 Kompetensi Dasar 3.8. Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya. 4.8. Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana Nama Kelas No. Absen Indikator Pencapaian Kompetensi 3.8.1. Menemukan kembali rumus suku ke-n dari barisan geometri. 3.8.2. Menemukan kembali rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri. 4.8.1. Menggunakan rumus barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan masalah sederhana. : __________________________ : __________________________ : __________________________ PENGAYAAN Misalkan x , 8 , y , z merupakan suatu barisan aritmatika. Jika x , 8 , z merupakan barisan geometri maka tentukan nilai x + y + z !
