Oseana, Volume XIV, Nomor 3 : 93 – 100 ISSN

www.oseanografi.lipi.go.id
Oseana, Volume XIV, Nomor 3 : 93 – 100
ISSN 0216–1877
BIO-EKONOMI PENANGKAPAN IKAN : MODEL DINAMIK
oleh
Purwanto 1)
ABSTRACT
BIOECONOMICS OF FISHING : DYNAMIC MODEL. The fish population,
or biomass, can be viewed as a capital stock. The problem of optimal utilization of
such capital is how to make the best use of the utility of the stock over time by
taking into account the rate of interest and the growth rate of the stock. The proper
goal of the utilization of fish population is to maximize the net present value of
harvest. The analysis for such goal must be based upon the dynamic bioeconomic
model.
This article provide an overview of the dynamic bioeconomic model of fishing
industry, and the numerical example of the model.
Di samping itu, hal tersebut dapat mengakibatkan terjadinya penangkapan yang
secara biologis berlebih (BELL 1980).
Pelestarian sumberdaya perikanan,
dengan tujuan agar sumberdaya dimaksud
dapat dimanfaatkan secara menguntungkan
dalam waktu relatif tidak terbatas, perlu
dilaksanakan dengan pengendalian intensitas
penangkapan hingga mencapai suatu tingkat
pengusahaan yang secara ekonomis menguntungkan.
Berdasarkan analisis dengan menggunakan model bioekonomi statik, dapat ditunjukkan bahwa tingkat pengusahaan sumberdaya perikanan yang secara ekonomis optimal dicapai pada saat perolehan lestari
marjinal usaha penangkapan setara dengan
biaya marjinalnya. Bila pasarnya merupakan
pasar persaingan sempurna, maka tingkat
optimal pengusahaan sumberdaya perikanan
PENDAHULUAN
Pada usaha penangkapan ikan yang
menggunakan kapal dan sejumlah masukan
nelayan hanya dapat mengendalikan produksi upayanya, sedangkan besarnya hasil
tangkapan tidak dapat dikendalikan secara
langsung. Hal itu disebabkan jumlah hasil tangkapan tergantung pada tingkat
upaya penangkapan dan besarnya populasi
ikan. Besarnya populasi ikan itu sendiri
bervariasi dipengaruhi oleh intensitas penangkapan (ANDERSON 1976).
Perikanan yang bersifat terbuka (open
access), yaitu nelayan atau perusahaan
bebas untuk ikut-serta melakukan usaha
penangkapan ikan, mendorong nelayan
untuk menangkap ikan sebanyak mungkin
sebelum didahului nelayan lainnya. Akibatnya, keuntungan usaha tidak lagi diperoleh.
1). Direktorat Bina Prasarana, Ditjen-Perikanan, Dep. Pertanian, Jakarta.
93
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
optimisasi pengusahaan sumberdaya perikanan (SCOTT 1955; ANDERSON 1986).
Model yang sesuai untuk digunakan dalam
perumusan pola pengusahaan sumberdaya
perikanan guna memaksimumkan nilai sekarang perolehan neto adalah model bioekonomi dinamik. Dengan menggunakan
model dinamik ini akan dapat ditampung
pengaruh dari laju pertumbuhan stok ikan
dan suku bunga.
tersebut dicapai pada saat harga jual ikan
hasil tangkapan setara dengan biaya marjinal
untuk menghasilkannya. Pada tingkat optimal tersebut keuntungan lestari, yaitu perolehan lestari dikurangi biaya penangkapan
adalah maksimum (BELL 1978; ANDERSON 1986). Di dalam Oseana edisi sebelumnya, Purwanto (1988) telah menunjukkan
dua contoh perhitungan untuk menentiikan
tingkat optimal pengusahaan sumberdaya
perikanan dengan menggunakan model bioekonomi statik.
Model bio-ekonomi dengan pendekatan statik hanya memusatkan perhatian
pada kondisi keseimbangan, sehingga optimisasi pengusahaan sumberdaya perikanan
yang didasarkan pada model statik sebenarnya mengabaikan suatu hal penting, yaitu
potensi perubahan ukuran stok ikan dari
tahun ke tahun sebagai akibat pemanenan
sekarang dan dampak perubahan tersebut
terhadap nilai-sekarang neto (net present
value) dari pemanenan mendatang. Pilihan
tingkat upaya penangkapan yang diarahkan
untuk memaksimumkan keuntungan lestari
tidak akan memaksimumkan nilai sekarang
perolehan neto, karena (1) sifat laju pertumbuhan stok ikan yang tergantung pada
tingkat kepadatan stoknya, dan (2) perbedaan pada nilai rupiah perolehan neto sekarang
dibandingkan waktu mendatang. Perbedaan
nilai rupiah sekarang dan mendatang dapat
dievaluasi dengan menggunakan suku bunga
(rate of interest) (ANDERSON 1986).
Masalah pengusahaan sumberdaya perikanan dengan demikian adalah bagaimana
memanfaatkan stok ikan sepanjang waktu
secara efisien dengan mempertimbangkan
suku bunga dan laju pertumbuhan stok
ikan. Karena efisiensi ekonomi menuntut
maksimisasi nilai-sekarang panenan, dan
karena besarnya panenan dalam satu tahun
mempengaruhi besarnya panenan tahuntahun berikutnya, maka model bio-ekonomi
statik tidak mencukupi untuk analisis
PERKEMBANGAN PENDEKATAN
BIO-EKONOMI DINAMIK
Perkembangan dari berbagai analisis
kuantitatif sebenarnya tidak terlepas dari
perkembangan metode matematika saat itu,
hal yang sama terjadi pada analisis ekonomi
perikanan.
Setahun setelah GORDON (1954)
menerbitkan tulisannya yang mengawali perkembangan teori ekonomi perikanan modern, SCOTT (1955) berusaha menyusun
kembali model bio-ekonomi dari GORDON
(1954) dalam kerangka dinamik. GORDON
sendiri pada tahun 1956 menyatakan tentang perlunya pendekatan dinamik pada
ekonomi perikanan. Ketidak-cukupan
metode matematika saat itu untuk menghasilkan model ekonomi perikanan dinamik
yang dapat dikerjakan, menyebabkan ahliahli ekonomi kembali menggunakan model
statik yang lebih sederhana. CRUTCHFIELD
& ZELLNER (1962) telah berusaha menyusun model bio-ekonomi dinamik dengan
menggunakan kalkulus keragaman standar
dan menghasilkan model yang sangat
kompleks serta sulit digunakan (MUNRO &
SCOTT, 1984).
Terobosan utama terjadi saat berkembangnya teori pengendalian optimal yang
dapat dipandang sebagai perluasan dan
penyempurnaan kalkulus keragaman standar.
Usaha-usaha serius pertama untuk menggunakan teori pengendalian optimal pada
94
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
ekonomi perikanan berlangsung pada awal
tahun 1970-an yang dipelopori oleh
PLOURDE (1970, 1971) serta QUIRK &
SMITH (1970). Pembahasan bio-ekonomi
dinamik secara teliti dan luas, pertama kali
ditulis oleh CLARK (1976) dalam bukunya
berjudul "Mathematical Bio-economics"
(MUNRO & SCOTT, 1984).
Dengan demikian, perubahan neto ukuran
stok ikan yang dieksploitasi dapat digambarkan dengan persamaan:
Pada kondisi kesetimbangan, yaitu F (x) =
h (t), dx/dt = 0, maka
MODEL FUNGSI PRODUKSI
PERIKANAN
Pengubahan susunan persamaan (4) akan
diperoleh
Fungsi produksi perikanan menggambarkan hubungan antara hasil tangkapan
(output) dengan sejumlah faktor produksi
(input) yang secara kolektif disebut sebagai
upaya penangkapan. Fungsi produksi tersebut tergantung pada kemampuan perkembang-biakan stok ikan (ANDERSON, 1986).
Stok ikan mampu berkembang hingga
suatu tingkat berat maksimumnya, dengan
laju pertumbuhan tergantung pada ukuran
kelimpahan stok (x). Bila x lebih kecil
dari ukuran kelimpahan stok maksimum
yang sesuai dengan daya dukung alam (K),
maka stok ikan akan cenderung meningkat
hingga dicapai K. Pada x yang rendah,
angka pertumbuhan stok meningkat dengan
meningkatnya x. Pertumbuhan maksimum
terjadi pada x tertentu, setelah itu angka
pertumbuhan menurun dengan semakin
meningkatnya x hingga dicapai K (PITCHER
& HART 1982) (Gambar 1 kuadran 1).
Laju pertumbuhan alami stock ikan
yang tidak dieksploitasi digambarkan oleh
SCHAEFER (1957) dengan persamaan :
Persamaan tersebut menggambarkan bahwa
hubungan antara x dengan E adalah linear,
yaitu dengan meningkatnya E menyebabkan
turunnya nilai x (Gambar 1 kuadran 4).
Melalui penggabungan persamaan (5)
dengan persamaan (2) akan diperoleh persamaan fungsi produksi perikanan:
h = (qK) E – (q 2 K/r) E 2
...(7)
Hubungan antara h dengan E adalah kuadratik; sebelum tingkat h maximum (maximum
sustainable yield = MSY) dicapai, peningkatan E akan diikuti peningkatan h. MSY
dicapai pada saat E = r/2q = Emsy, dengan
MSY = rK/4. Peningkatan E setelah Emsy
akan diikuti turunnya h (Gambar 1 kuadran
2).
MODEL BIO-EKONOMI
dx/dt = F (x) = rx (1 – x/K) . . . (1)
Model dasar yang digunakan untuk
menjelaskan bio-ekonomi penangkapan ikan
dengan pendekatan dinamik dalam Julisan
ini adalah model biologi dari SCHAEFER
(1954, 1957) dan model ekonomi dari
GORDON (1954); CLARK (1985) menyebutnya sebagai versi dinamik dari model
GORDON – SCHAEFER.
r adalah laju pertumbuhan intrinsik.
Bila dilaksanakan kegiatan penangkapan, maka hasil tangkapan [ h (t) ] akan
tergantung pada x, tingkat upaya penangkapan (E) dan koefisien daya tangkap (q),
serta dapat digambarkan dengan persamaan :
h(t) = qEx
… (2)
95
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
Gambar 1. Hubungan antara ukuran kelimpahan stok (x), pertumbuhan stok (F (x)), tingkat upaya
penangkapan (E) dan hasil tangkapan (h). (ANDERSON, 1976).
96
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
Asumsi yang mendasari model bioekonomi yang digunakan dalam tulisan
ini mengikuti GORDON (1954), yaitu
permintaan akan ikan hasil tangkapan dan
penawaran upaya penangkapan adalah elastis
sempurna. Harga ikan (p) dan biaya marjinal
upaya penangkapan masing-masing mencerminkan manfaat marjinal dari ikan hasil
tangkapan bagi masyarakat dan biaya
sosial marjinal upaya penangkapan (MUNRO
dan SCOTT, 1984). Berdasarkan asumsi
tersebut, total perolehan dari usaha penangkapan (TR) digambarkan dengan persamaan:
Tingkat optimal pengusahaan sumberdaya perikanan dicapai pada saat nilaisekarang penerimaan bersih (PV) mencapai maksimum (SCOTT 1955; ANDERSON 1986). Menurut CLARK & MUNRO
(1975), serta CLARK (1976) maksimisasi
nilai sekarang penerimaan bersih dari usaha
penangkapan dapat dinyatakan sebagai
maks. PV =
sedangkan total biaya penangkapan (TC) digambarkan dengan persamaan :
...(9)
TC = c.E
{[p-c(x)]
[ F (x) – h (t) ] } .
c adalah rata-rata biaya per unit upaya penangkapan.
Penerimaan bersih (keuntungan dari usaha
penangkapan ( π ) adalah :
Substitusi E = h/qx dari persamaan (2)
ke dalam persamaan (10) akan diperoleh :
(14)
Substitusi persamaan (1), (2) dan (11) ke
dalam persamaan (14), kemudian mendiferensiasikannya terhadap E dan memenuhi
syarat untuk optimalitas yang pertama
(persamaan 15), akan diperoleh :
) ] [F(x)–dx/dt]
...(12)
97
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
.
...(11)
Substitusi h (t) = F (x) – dx/dt dari persamaan (3) ke dalam persamaan (11) diperoleh :
X
.
Azas maksimum menyatakan dua persamaan berikut sebagai syarat-syarat yang
perlu untuk optimalitas (CLARK & MUNRO
1975), yaitu:
...(10)
π=[ P – C (
h(t) + u(t)
u (t) adalah peubah penghubung atau peubah tambahan (costate variable).
π = TR–TC = p.H (t) – c.E
π =(p – c/qx)h
e –$t [ p – c (x)]
Memaksimumkan PV dengan kendala
dx/dt adalah sama dengan memaksimumkan fungsi Hamiltonian (CLARK 1976;
HANNESSON 1978). Persamaan Hamiltonian dari persoalan tersebut menurut
CLARK & MURNO (1975), serta CLARK
(1976) adalah :
...(8)
TR = p.h (t)
~
www.oseanografi.lipi.go.id
Diferensiasi persamaan (14) terhadap x akan
menghasilkan
Substitusi persamaan (17) ke dalam persamaan (19) dan mensubstitusikan lebih
lanjut ke sisi kiri persamaan (16); kemudian
terhadap sisi kanan persamaan (16) disubstitusikan persamaan (18) dan penulisannya
disederhanakan, akan menghasilkan persamaan :
atau
h* (t) = F (x*)
x = x optimal.
Persamaan (21) dapat digunakan
untuk menjelaskan hubungan antara model
dinamik dan model statik. Pada analisis
dengan model statik, kebijakan optimisasi
pengelolaan sumberdaya perikanan diarahkan untuk memaksimumkan keuntungan
lestari (sustainable rent). Keuntungan lestari
maksimum diperoleh pada saat :
d { [ p – c ( x ) ] F (x)} /dx = 0
Dengan menggunakan persamaan (21) dapat
ditunjukkan bahwa kebijakan yang didasarkan pada analisis dengan model statik tersebut dalam kerangka dinamik akan optimal
hanya bila $ = 0.
Kesetimbangan bionomis dicapai pada
saat p = c (x); bila persamaan (21) dikalikan
[ p – c (x) ] /$, akan dapat dibuktikan bahwa keseimbangan bionomis dalam kerangka
dinamik akan merupakan tingkat pengusahaan yang optimal hanya bila $ = ~ (MUNRO
& SCOTT 1984).
Dengan demikian, tingkat optimum
yang dirumuskan dengan menggunakan
model statik dan kesetimbangan bionomis
merupakan kasus khusus dari model bioekonomi dinamik.
Diferensiasi sisi kanan persamaan (20),
akan diperoleh persamaan :
Contoh Perhitungan
Pengubahan susunan dan pemecahan
persamaan (22) untuk x*, akan didapat
persamaan yang menghubungkan antara x
optimal (x*) dengan c, p, K, $ dan r sebagai
berikut :
Parameter-parameter yang digunakan
dalam analisis dengan model bio-ekonomi
dinamik sebenarnya dapat dikelompokkan
menjadi tiga, yaitu parameter-parameter :
(1) biologi, (2) teknologi, dan (3) ekonomi.
Untuk menunjukkan contoh penerapan model dinamik tersebut akan digunakan
nilai parameter-parameter yang telah digunakan oleh PURWANTO (1989) untuk menganalisis tingkat optimal pengusahaan sumberdaya perikanan lemuru di Selat Bali.
Nilai masing-masing parameter tersebut dicantumkan pada Tabel 1.
98
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
Tabel 1. Nilai beberapa parameter biologi,
teknologi dan ekonomi perikanan lemuru
di Selat Bali. (PURWANTO 1989).
optimum (h*) sekitar 78.870 ton ikan
lemuru per tahun.
Persamaan (23) dapat digunakan untuk melakukan simulasi, guna menghitung
tingkat kepekaan (sensitivity) x* terhadap
perubahan nilai parameter-parameternya.
PURWANTO (1989) telah menghitung indeks kepekaan x* perikanan lemuru di
Selat Bali terhadap perubahan suku bunga,
biaya penangkapan, harga ikan dan efisiensi
teknis (koefisien daya tangkap). Angka
indeks kepekaan tersebut dicantumkan pada
Tabel 2.
Parameter dengan index sensitivitas
x* terbesar adalah parameter yang paling
besar pengaruhnya terhadap x*. Bila parameter-parameter pada Tabel 1 berubah
dengan persentase sama, maka persentase
perubahan x* terbesar adalah karena pengaruh perubahan parameter dengan index
sensitivitas x* yang terbesar. Index sensitivitas x* pada Tabel 2 menunjukkan bahwa
biaya penangkapan merupakan parameter
dengan pengaruh terhadap x* yang terbesar dibanding parameter lainnya.
Keterangan:
*) Nilai parameter ekonomi tahun 1984.
Dengan menggunakan persamaan (23)
dan nilai masing-masing parameter pada
Tabel 1, dapat dihitung tingkat persediaan
sumberdaya perikanan lemuru di Selat Bali
yang secara ekonomis optimal (x*), yaitu
sekitar 403.850 ton. Berdasarkan x* dapat
ditentukan tingkat upaya penangkapan optimumnya (E*) yaitu 179 unit kapal pukat
cincin, yang akan menghasilkan tangkapan
Tabel 2. Indeks kepekaan x* perikanan lemuru di Selat Bali
terhadap perubahan parameter tertentu bila nilai-nilai
parameter lainnya tidak berubah (PURWANTO 1989).
99
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989
www.oseanografi.lipi.go.id
DAFTAR PUSTAKA
ANDERSON, L.G. 1976. The Relationship
between firms and fishery in commonproperty fisheries. Land Econ., 52: 179–
91.
ANDERSON, L.G. 1986. The economics of
fisheries management. Johns Hopkins
University Press, Baltimore. 296 pp.
BELL, F.W. 1978. Food from the sea :
The economics and politics of oceans
fisheries. West view Press, Boulder :
380 pp.
BELL, F.W. 1980. Fisheries Economics.
In : LACKEY R.T. and L.A. NIELSON
(eds.)
FISHERIES
MANAGEMENT,
Blackwell Scientific Publications, Oxford:
197–217.
CLARK, C.W. 1976. Mathematical bioeconomics : The optimal management of
renewable resources. John Wiley and Sons,
New York : 352 pp.
CLARK, C.W. 1985. Bioeconomics modeling
and fisheries management. John Wiley
and Sons, New York : 291 pp.
CLARK, C.W., and G.R. MUNRO. 1975.
The economics of fishing and modern
capital theory : A Simplified Approach.
J. Env. Econ. and Management, 2 : 92 –
106.
GORDON, H.S. 1954. The economic theory
of a common-property resource : The
Fishery. J. Polit. Econ., 62 : 124 – 42.
HANNESSON, R. 1978. Economics of
fisheries. Universitets-forlaget, Bergen :
156 pp.
MUNRO, G.R., and A.D. SCOTT. 1984.
The economics of fisheries management.
University of British Columbia, Vancouver : 96pp.
PITCHER, T.J., and P.J.B. HART. 1982.
Fisheries ecology. The AVI Publishing
Co. Inc., Westport : 414 pp.
PLOURDE, C.G. 1970. A simple model of
replenish able natural resource exploitation. Amer. Econ. Rev., 60 : 5 1 8 – 22.
PURWANTO. 1988. Bio-ekonomi penangkapan ikan : Model statik. Oseana, XIII
(2) : 63 – 72.
PURWANTO, 1989. Tingkat optimal pengusahaan sumberdaya perikanan Lemuru di
Selat Bali : Suatu Pendekatan Bio-ekonomi
17 pp. (tidak dipublikasikan).
SCHAEFER, M.B. 1957. Some considerations of population dynamics and economics in relation to the management
of marine fisheries. J. Fish. Res. Board
Can., 14 : 669–81.
SCOTT, A.D. 1955. The fishery : the objectives of sole ownership. J. Polit. Econ.,
63 : 116 – 24.
100
Oseana, Volume XIV No. 3, 1989