Gerak - Blog UB

Gerak benda dibedakan atas kuantitas gerak benda dan keadaan gerak benda. Keadaan gerak
benda dipaparkan pada ruang 1 dimensi (ekamatra), 2 dimensi (dwimatra), dan 3 dimensi
(trimatra). Keadaan gerak benda dibagi atas posisi, kecepatan, dan percepatan benda. Gerak
di ruang 1 dimensi contohnya adalah pada gerak lurus, gerak di ruang 2 dimensi pada gerak
putar/gerak melingkar, dan gerak di ruang 3 dimensi pada gerak peluru.
1.
Pendahuluan
Konsep Fisika yang mempelajari tentang gerak dengan melibarkan gaya dan massa
disebut dinamika. Bagian dari dinamikan yang menjelaskan tentang gerak tanpa
melibatkan penyebabnya disebut kinematika.
Menggunakan tanda (+) atau (-) tidak cukup untuk menjelaskan secara lengkap
gerak lebih dari satu dimensi, vektor dapat digunakan untuk menjelaskan gerak lebih dari
satu dimensi. Dan dalam hal ini, kita masih menggunakan perpindahan,kecepatan, dan
percepatan.
1.1
Perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi (kedudukan)
suatu benda dalam waktu tertentu. Perpindahan
mempunyai besar dan arah,sehingga merupakan besaran
vektor. Suatu besaran yang memiliki besar dan arah
disebut vektor.
Perpindahan (
1.2
)
Kecepatan
Kecepatan merupakan laju perubahan posisi benda itu. Kecepatan termasuk
dalam besaran vektor. Kecepatan dibagi menjadi dua, yaitu kecepatan rata-rata
dan kecepatan sesaat.
1.2.1 Kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata adalah
perubahan posisi benda (
) dibagi
dengan selang waktunya (
).
Berdasarkan definisi matematis kecepatan, dapat dituliskan
Keadaan gerak benda dengan menampilkan posisi dan kecepatan rerata
tidaklah lengkap, sebab dengan kecepatan rerata tidak bisa diketahui kecepatan
benda disetiap posisi dan pada setiap saat. Jadi dengan informasi itu tidak dapat
dilihat gerak benda secara lengkap, sebab boleh jadi selama benda berpindah
pernah mengalami berhenti sesaat pada posisi tertentu atau bahkan bergerak
mundur.
1.2.2 Kecepatan sesaat
Kecepatan sesaat merupakan limit dari kecepatan rata-rata dimana selang
waktunya menuju nol (0). Arah dari kecepatan sesaat adalah sepanjang garis
yang menyinggung kurva lintasan benda dan searah gerak.
Penulisannya rumus matematis adalah
sebagai berikut.
Dengan memperhatikan diagram di
samping, dapat dilihat bahwa kemiringan
garis yang menyatakan kecepatan ratarata suatu benda akan semakin curam apabila selang waktu perpindahannya
semakin kecil. Oleh karena itu, kecepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai
kemiringan garis tangensial pada titik P, yaitu turunan posisi terhadap waktu.
Pada gambar tersebut kecepatan sesaatnya secara matematis dituliskan sebagai
berikut.
Pada Gerak Lurus Beraturan (GLB), benda bergerak lurus dengan kecepatan
tetap, berarti saat itu kecepata rata-rata benda sama dengan kecepatan sesaatnya.
Itu terjadi pada
berapapun asalkan saat itu berlangsung GLB.
1.3
Percepatan
Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Umumnya,
percepatan dilihat sebagai gerakan suatu obyek yang semakin cepat ataupun lambat.
Namun percepatan adalah besaran vektor,
sehingga percepatan memiliki besaran dan arah.
Dengan kata lain, obyek yang membelo k
(misalnya mobil yang sedang menikung)-pun
memiliki percepatan juga.
Satuan SI percepatan adalah m/s2. Dimensi
percepatan adalah L T-2.
Percepatan (dilambangkan dengan a) mengikuti rumus sebagai berikut:
Dalam mekanika klasik, percepatan suatu obyek bermassa tetap berbanding lurus
dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini
menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah
(dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda
menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya
yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses
pengereman mobil.
2. Gerak Linier
2.1 Gerak Satu Dimensi
Gerakan satu dimensi adalah gerakan suatu benda disepanjang garis lurus.
Banyak contoh-contoh sederhana yang bisa kita ambil dalam kehidupan seharihari untuk menggambarkan gerak ini. Misalnya, gerakan mobil yang melaju pada
jalan raya datar dan lurus. Dalam gerak satu dimensi, kita hanya diharapkan
untuk memberikan tanda terhadap dua arah gerakan yang mungkin terjadi. Hal itu
dibedakan dengan cara memberi tanda positif dan negatif.
Ditinjau benda bermassa m bergerak lurus (1 dimensi) di sepanjang sumbu x pada
kecepatan tetap vx, selama t benda berpindah sejaun S, dalam kaitan :
Dan momentum linier benda itu p adalah :
Jika benda itu semula diam di titk asal (sebut saja posisi awalnya x0 = 0),
selanjutnya bergerak dipercepat pada percepatan tetap a, dikatakan benda itu
melakukan GLBB. Jika pada saat t benda berpindah sejauh x, maka :
Mengingat saat awal benda diam (v0 = 0) di x0 = 0, maka jarak yang ditempuh
benda selam t adalah x =
.
2.2 Gerak Dua dan Tiga Dimensi
Gerak di ruang 2 dimensi merupakan gerak benda pada bidang. Gerak bendanya
berupa gerak lengkung, termasuk di dalamnya gerak melingkar. Pada gerak ini benda
hanya mengenal arah maju-mundurn dan kiri-kanan.
Besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, dan
percepatan adalah besaran vektor.
Vektor dpaat dijumlahkan secara grafik dengan menempatkan ekor salah satu
vektor pada kepala vektor yang laindan dengan menggambar vektor resultan dari
ekor vektor pertama ke kepala vektor kedua. Mengurangkan sebuah vektor



dengan vektor B sama dengan menjumlahkan vektor dengan  B , di mana  B
adalah vektor dengan dengan besar yang sama dengan B tetapi dalam arah yang
berlawanan.
Vektor dapat dijumlahkan secara analitis dengan terlebih dahulu mencari
komponen vektor-vektor yang diberikan oleh
Ax  A cos 
Ay  A sin 

Dengan θ adalah sudut antara A dan sumbu x. komponen x vektor resultan adalah
jumlah komponen x masing-masing vektor, dan komponen y nya adalah jumlah
komponen y masing-masing vektor.

Vektor posisi r menunjuk dari titik asal sembarang ke posisi partikel. Dalam



selang waktu Δt, r berubah sebesar r . Vektor kecepatanv adalah laju perubahan
vektor posisi. Besarnya adalah kelajuan, dan arahnya menunjuk ke arah gerakan,
tangensial pada kurva yang dilewati partikel. Vektor kecepatan sesaat diberikan oleh



r dr
v  lim

t 0 t
dt
Vektor percepatan adalah laju perubahan vektor kecepatan. Vektor percepatan
sesaat diberikan oleh



v dv
a  lim

t 0 t
dt
Sebuah partikel dipercepat jika vektor kecepatannya berubah besar atau arahnya,
atau keduanya.

Jika sebuah partikel bergerak dengan kecepatan v pA relative terhadap system
koordiant A, yang selanjutnya koordinat A bergerak relative terhadap koordinat B

dengan kecepatan v AB
maka kecepatan partikel relative terhadap B adalah



v pB  v pA  v AB
Pada gerak proyektil, gerakan horizontal dan vertical adalah saling bebas. Gerak
horizontal mempunyai kecepatan konstan yang bernilai sama dengan komponen
horizontal kecepatan awal :
v x  v0 x  v0 cos 
x  v0 x t
Gerakan vertical sama dengan gerakan satu dimensi dengan percepatan konstan
akibat gravitasi g dan berarah ke bawah :
v y  v0 y  gt
y  v0 y t  12 gt 2
voy  v0 sin 
Jarak total yang ditempuh oleh proyektil, dinamakan jangkauan R, didapatkan
dengan mula-mula mencari waktu total proyektil berada di udara dan kemudian
mengalikan waktu ini dengan komponen kecepatan horizontal yang bernilai konstan.
Untuk kasus istimewa dimana ketinggian awal da akhir adalah sama, jangkaun
dihubungkan dengan sudut lemparan θ oleh persamaan
R
v02
sin 2
g
Dan bernilai maksimum pada θ = 45o.
Bila sebuah benda bergerak dlam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan,
benda dipercepat karena kecepatannya berubah arah. Percepatan ini dinamakan
percepatan sentripetal, dan mengarah ke pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal
adalah
a
v2
r
Dengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jari lingkaran.
DAFTAR PUSTAKA
Priyambodo, Tri Kuntoro (2009). Fisika Dasar. Yogyakarta:Andi Yogyakarta.
http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan
http://budisma.web.id/kecepatan-dengan-analisis-vektor.html
http://elib.unikom.ac.id/files/disk1/470/jbptunikompp-gdl-gabrielsia-23500-4pertemua-4.pdf
http://www.slideshare.net/kangtatang/fisika-dasar-i-pertemuan-2-gerak-satu-dimensi
http://bse.kemdikbud.go.id/buku/20090904221347/master/02_bab1.pdf
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/DIKTAT%20KULIAH%20FISIKA_GERAK%2
0DALAM%202D.pdf
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/196703071991031SAEFUL_KARIM/3._gerak_dalam_2_dimensi_%5BCompatibility_Mode%5D.pdf
http://fisikanesia.blogspot.com/2013/01/pengantar-gerakan-satudimensi.html#chitika_close_button