nilai waktu dari uang (lanj 2)

NILAI WAKTU DARI UANG
(LANJ 2)
4. Menentukan Tahun Investasi
Untuk menentukan berapa lama uang yang kita
investasikan dengan tingkat bunga tertentu
dapat ber-kembang menjadi sejumlah tertentu
di masa yang akan datang.
FVIFr,n
(1 + r)n
n log (1 + r)
n
=
=
=
=
FVr,n / Po
FVr,n / Po
log FVr,n / Po
log (FVr,n / P o) / log (1 + r)
• contoh :
Berapa tahun diperlukan agar Rp. 100.000.000,yang kita investasikan pada tingkat suku bunga
majemuk 6 %/ tahun, dapat tumbuh menjadi Rp.
179.080.000,- ?
• jawab :
Dalam kasus ini kita tahu investasi awal, P0 =
Rp. 100 juta, Nilai akan datang, FV = Rp. 179,
08 juta dan suku bunga 6%/ tahun. Masukkan
nilai ini dalam persamaan, kita mendapatkan :
FV = P0 ( 1+ 6%)n
179,08 = 100 (1 + 6%)n
1.7908 = (1 + 6%)n
n = log 1.7908/ log 1.06
n = 10
Penggunaan tabel bunga
FVIF(tabel A1)
• lihat baris ke r = 6% dalam tabel FVIF
(tabel A1) untuk nilai 1.7908 dan kita
temukan nilai itu ada pada kolom n = 10
• jadi investasi awal Rp. 100 juta dapat
tumbuh
menjadi
Rp.179.10,jika
diinvestasikan pada tingkat suku bunga
majemuk 6% pertahun dalam waktu 10
tahun.
• LATIHAN SOAL
5. Pemajemukan periode lebih kecil dari
satu tahun
Untuk menentukan nilai yang akan datang
bila investasi kita berbunga majemuk lebih
dari satu kali dalam setahun
FV r, n = Po ( 1+ r/q )n.q
dimana :
r = Suku bunga setiap tahun
n = Banyaknya tahun
q = Frekuensi pemajemukan setiap tahun
Pemajemukan ganda selama satu tahun (multiple
compounding)
Tahunan
FV r,1
= Po(1+r)
Semesteran
= Po(1+r/2)2
Triwulan
= Po(1+r/4)4
Bulanan
= Po(1+r/12)12
Harian
= Po(1+r/365)365
• contoh :
Saat umur anda 17 tahun, anda investasi Rp.
100 juta, pada tingkat bunga 15%, bunga
berbunga setiap bulan. Saat umur anda 20
tahun berapakah jumlah investasi anda ?
jawab :
FV15%, 3
= 100 ( 1+ 0,15/12 )3.12
= Rp. 156, 39 juta
Saat umur anda 20 tahun jumlah investasi anda
Rp. 156,39 juta.
6. Suku Bunga Efektif (Effective Annual Rate)
Tingkat bunga yang menghasilkan nilai akhir
= ( 1+ r/q )q -1
dimana :
r e = suku bunga efektif
• contoh :
Investasi Rp. 100.000.000,-, suku bunga 8%
Periode
FV 8%,1 Suku Bunga
Pembayaran bunga
Efektif
1 tahun
6 bulan
3 bulan
1 bulan
1 hari
108
108, 16
108, 24
108,3
108, 33
8%
8, 16%
8, 24 %
8, 3%
8, 33%