Modul Statistik [TM1]

MODUL PERKULIAHAN
Modul Standar untuk
digunakan dalam Perkuliahan
di Universitas Mercu Buana
Fakultas
Program Studi
TEhnik
TEknik
Tatap Muka
01
Kode MK
Disusun Oleh
MK85005
Norma Restu
Abstract
Kompetensi
Pengkajian tentang menyajikan
Setelah memperoleh materi ini
mahasiswa diharapkan dapat
memahami dan menjelaskan
kembali tentang menyajikan data
(deskripsi), posisi data,
menghubungkan data (korelasi),
meramalkan data (regresi)
data (deskripsi), posisi data,
menghubungkan data
(korelasi), meramalkan data
(regresi)
Statistika merupakan suatu ilmu yang pada mulanya berawal dari suatu upaya
pengumpulan data atau informasi dan upaya penyajiannya menjadi bentuk yang
mudah dimengerti agar bersifat informative.contoh tertua terjadi pada zaman
“Kaisar Agustus”,yang memerintahkan rakyatnya untuk mendaftarkan
kekayaannya masing-masing,untuk keperluan menarik pajak guna membiayai
perang.contoh lain terjadi pada saat”William si Penakluk“ memerintahkan
pencacahan jiwa dan kekayaan rakyat inggris untuk tujuan yang sama.Dari
peristiwa-peristiwa ini,lalu timbul Teknik Penyajian Data dalam bentuk daftar dan
grafik.Bagian Statistika yang khusus membahas teknik
pengumpulan,penyederhanaan dan penyajian data agar bersifat informatif ini
disebut Statistika Deskriptif.
Taraf selanjutnya,orang berupaya untuk mengambil manfaat yang lebih berguna
dari data yang telah tersajikan di atas,sehingga timbul teknik atau cara
pengambilan kesimpulan yang dapat menunjukkan hal-hal yang sedang terjadi
atas dasar data yang terkumpul.Bagian Statistika yang khusus membahas Teknik
atau cara pengambilan kesimpulan ini disebut Statistika Indukatif.
Karl Pearson (1857-1936) melalui majalah Biometrika-nya, dianggap sebagai
pelopor perkembangan Statistika Induktif ini. Perkembangan pesat Statistika
Induktif mulai terjadi sejak terbitnya buku Statistical Methods for Research
Worker pada tahun 1925 oleh R.A Fisher, yang merupakan promoter
penggunaan metode-metode statistika dalam bidang ilmu-ilmu pertanian,Hayat;
dan Genetik.Kemudian “Jersey Neyman” pada tahun 1936 dan “E.S. Person”
pada tahun 1938, mengemukakan tentang Teori Pengujian Hipotesis yang
sangat penting bagi perkembangan Ilmu Pengetahuan.
‘13
2
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
B. PENGERTIAN STATISTIKA
Dalam mengamati suatu obyek atau populasi,masalah pertama yang dihadapi
adalah Bagaimana Menduga Ciri Yang Dapat Mencerminkan Kekhasan Obyek
ukuran pemusatan Atau Populasi Tersebut. Ukuran khas dari data yang di
peroleh dari suatu populasi tersebut.Ukuran khas dari data yang diperoleh dari
suatu
populasi
disebut
parameter,yang
terdiri
dari
seperti
rerata
(μ),median,modus,serta kuartil; dan ukuran ukuran penyebaran seperti ragam
(σ²) ,simpangan baku(σ) ,wilayah kuartil,simpangan kuartil;serta proporsi(hal ini
akan dijelaskan kemudian).
Nilai sebenarnya dari parameter(ciri khas data populasi) ini secara teoritis
hanya dapat ditentukan apabila semua nilai-nilai pengamatan (nilai-nilai yang
biasa diukur dari semua anggota/unsur yang termasuk dalam suatu populasi)
telah terkumpul. Hal ini menunjukkan bahwa nilai parameter dapat saja diukur
asalkan jumlah anggota ini nisbih banyak,maka akan sulit atau hampir mustahil
untuk diketahui, karena akan membutuhkan biaya,tenaga dan waktu yang nisbi
besar.oleh karena itu,nilai suatu parameter yang sebenarnya umumnya sulit atau
hampir mustahil diketahui,salah satu data yang dapat digunakan mengukur
parameter secara langsung adalah data sensus,yang biayanya sangat mahal.
Statistik berarti data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif), yang
dituangkan dalam bentuk tabel, daftar dan disertai grafik, diagram.
Statistika berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
pengolahan/pengelompokan, penyajian dan analisa data.serta cara pengambilan
kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.
Metode pengumpulan data secara statistika sangat effisien artinya menghemat
tenaga, biaya, waktu dan bisa diperoleh dengan tingkat ketelitian yang tinggi.
Data adalah sesuatu yang diketahui atau dianggap, maka data dapat
memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data ini biasanya
‘13
3
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
dikaitkan dengan tempat dan waktu. Misalnya : Harga ikan Mas di pasar Kebun
Jeruk Jakarta, pada bulan September 2004 adalah Rp 12.000,- per kg.
‘13
4
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Sebagai ilustrasi, Seorang pakar pertanian ingin mengetahui rerata produksi (di
beri lambang
μ dibaca “myu”) padi varietas Pegagan di kabupaten Organ
Komering Ilir (OKI) Sumsel.Untuk mendapatkan nilai μ ini,maka semua areal
yang ditanami padi varietas ini dan produksi per hektarnya harus diketahui oleh
pakar tersebut. Karena:
μ =
Produksi total
Luas total
Hal ini jelas sulit dilakukan,karena akan menghabiskan biaya, waktu dan tenaga
yang besar, sehingga apabila tetap dilaksanakan akan tidak sebanding dengan
manfaat yang diperoleh. Contoh kegiatan yang dilakukan untuk mengukur
parameter ini adalah Sensus Penduduk ,yang hanya biasa dilakukan oleh
pemerintah mengingat manfaatnya yang bersifat strategis dan politis.
Untuk mengatasi kesulitan ini diperlukan suatu cara sederhana yang hasilnya
dapat digunakan untuk menduga nilai suatu parameter. Cara sederhana ini
adalah dengan hanya mengamati sejumlah anggota yang biasa mewakili atau
mencerminkan ciri-ciri populasinya,tersebut Contoh Populasi (Sample). Untuk
ilustrasi di atas, contoh ini dapat berupa beberapa hektar sawah yan ditanami
padi varietas pegagan di beberapa lokasi,yang dianggap dapat mewakili seluruh
areal di kabupaten OKI. Ukuran khas yang diperoleh dari data/hasil pengamatan
terhadap
anggota-anggota
contoh
suatu
populasi
(Statistics),yang berfungsi sebagai penduga
‘13
5
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
ini
disebut
Statistik
Nilai parameter.
Statistik(ciri khas data contoh ) ini antara lain adalah rerata contoh (sample
mean) (diberi lambang ỹ) sebagai statistika bagi rerata populasi (μ), dan ragam
contoh (s²) sebagai statistik bagi ragam populasi (diberi lambang σ² “sigma
kuadrat”).Apabila parameter merupakan suatu nilai konstanta (tetap) yang nilai
sebenarnya tidak/sulit diketahui,sehingga menjadi tujuan pendugaan,maka
statistik dicirikan oleh nilai yang tidak tetap,karena tergantung pada jumlah
anggota,cara
dan
kondisi
pada
saat
pemilihan
contoh.meskipun
demikian,statistik yang baik adalah statistik yang dapat memberikan gambaran
yan sebenarnya tentang parameter dari populasi yang diwakilinya.statistik
demikian ini disebut penduga tak bias bagi parameternya.
‘13
6
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Atas dasar uraian ini, Statistik (Ilmu Statistik) dapat diartikan sebagai Suatu ilmu
yang antara lain mempelajari cara-cara penentuan suatu penduga atau statistik
bagi parameter suatu populasi (= Statistik Deskriptif ) dan kemudian membahas
cara-cara pengambilan kesimpulan tentang nilai parameter tersebut atas dasar
statistik yang diperoleh (= Statistik Inferensial atau statistika indukatif). Secara
umum Statistika dapat diartikan sebagai:
Suatu ilmu yang membahas segala sesuatu tentang statistik.
Suatu statistik akan dapat dihitung apabila kita telah mengumpulkan sejumlah
datum (datum-datum =data) hasil pengamatan atau pengukuran terhadap
sejumlah contoh (sample)yang mewakili suatu populasi. Data ini dapat bersifat
Kuantitatif,yang
ukuran
berbentuk
bilangan
yang
bersatu
misalnya:
gram,meter,buah,dan lain-lain atau dapat bersifat Kualitatif atau mutu,yaitu
ukuran berbilanan tak riel atau tak bersatu misalnya: mutu beras,rasa
pangan,mutu barang dan lain-lain yang diberi angka atau skor. Atas dasar
perbedaan sifat data ini,maka statistika digolongkan menjadi Statistika
Parametrik, yang digunakan terhadap data kuantitatif yang berdistribusi normal
dan statistika Nonparametrik yang digunakan terhadap data kualitatif dan data
kuantitatif yang berdistribusi tak normal (akan dibahas khusus pada pada Bab X).
Istilah lain yang juga populer adalah Metode Statistik yang diartikan sebagai
prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan
penafsiran data (Walpole,1988). Kemudian atas dasar bidang kajiannya,
statistika dipilahkan menjadi dua,yaitu Statistika Matematik yang membahas
pengembangan Ilmu/Metode statistik secara matematik ( falsafahnya adalah
membahas ”What is statistics”), dan statistika aplikatif yang membahas tentang
penerapan metode-netode statistik pada bidang ilmu lain (falsafahnya adalah
membahas How to use the statistics).
‘13
7
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
C.
PERANAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN
Teori-teori
yang
mendasari
suatu
Ilmu-Pengetahuan
umumnya
merupakan hasil dari suatu penelitian, baik penelitian eksperimen (percobaan)
atau penelitian noneksperimen. Dalam penelitian ini sebelum mengumpulkan
data atau informasi, seorang peneliti terlebih dulu harus menyusun suatu konsep
kerja yang mencantumkan semua kegiatan dan perkiraan yang akan terjadi, jika
penelitian dilaksanakan. Perkiraan yang timbul dari khayalanpeneliti ini tentang
karakteristik data yang akan diperoleh, yang dinyatakan dalam hubungan
matematis disebut Modal Matematik. Model Matematik ini sangat penting
terutama dalam mengefesiensi kegiatan dan mengefektifkan biaya/modal
penelitian. Manfaat langsung dari model matematik ini adalah menuntun peneliti
dalam memilih dan memanfaatkan Data Hipotetik (disebut juga distribusi) yang
diperlukan dalam Pengujian Hipotesis.
Untuk menguji suatu model matematik, data hipotetik yang dipilih berdasarkan
model ini dibandingkan dengan data hasil pengamatan suatu objek/populasi
(disebut Data Emperik). Berdasarkan hasil perbandingan ini, suatu model Dapat
Diterima jika tidak terdapat penyimpangan (Error atau Galat) atau perbdaan yang
berarti antara data emperik dan data hipotetik tersebut. Jika ada penyimpangan,
maka model yang diajukan oleh peneliti dalam penelitiannya Ditolak, sehingga
perlu disusun suatu model matematik baru untuk diuji kembali sampai ditemukan
suatu
model
yang
cocok
untuk
menggambarkan
karakteristik
suatu
objek/populasi yang sesumgguhnya.
Suatu model matematik mempunyai ciri khas, yaitu bersifat benar selagi
tidak ditemukan model lain yang lebih cocok. Ini berarti bahwa model matematik
hanya benar untuk iterapkan pada kondisi asal yang menghasilkannya,
sedangkan pada kondisi lain boleh juga jadi benar asalkan tidak ada model lain
yang lebih sesuai. Dengan demikian, penelitian yang merupakan proses
pemecahan suatu/beberapa masalah merupakan suatu proses yang iteratif
(selalu berulang), yang hampir tidak akan pernah berhenti karena penelitian
‘13
8
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
merupakan sumber atau wahana perkembangan ilmu pengetahuan akan terus
berkembang.
‘13
9
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka :
1. Frederick Williams, Reasoning with statistics : How to read Quantitative
Research, Harcourt Brace Jovanovich college Publishers, Austin, 1992.
2. Andrew F. Hayes, Statistical Methods for Communication Science,
Lawrence Erlbaum Associates Publishers, London, 2005
3. Husaini Usman, Mpd & R. Purnomo setiady Akbar S.Pd, M.Pd, Pengantar
Statistika, Bumi Aksara, 1995.
4. Singgih Santoso, Menguasai statitsik di era informasi dengan SPSS 12,
Elex Media Komputindo, 2005
5. Murray R. Spiegel, Ph.D, Theory and Problems of Statistics (S1-Metric)
edition, McGraw-Hill, 1972
6. Ronald E. Walpole dialihbahasakan Ir Bambang Sumantri, Pengantar
Statistika, Gramedia Pustaka Utama, 1995.
7. Singgih Santoso, Buku Latihan Spss : Statistik Multivariat, elex Media
Komputindo, 2002.
‘13
10
Nama Mata Kuliah dari Modul
Priyo Dwi Anggoro
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
http://www.mercubuana.ac.id