11. Tegangan Imbas - Afief Dias Pambudi

7/18/2017
Stttelkom
1
7/18/2017
Stttelkom
2
SUB POKOK BAHASAN
1. Fluks Magnetik
2. Hukum Faraday
3. Hukum Lenz
7/18/2017
Stttelkom
3
SASARAN PEMBELAJARAN
1. Mahasiswa mampu menghitung
fluks magnetik yang menembus
sebuah penampang
2. Mahasiswa mampu mencari besar
dan arah arus induksi dalam suatu
rangkaian tertutup
7/18/2017
Stttelkom
4
Fluks Magnet
Medan magnet (secara visual) dinyatakan dalam garis-garis
induksi magnet.
Arah garis singgung garis induksi menyatakan arah vektor
induksi magnet B.
Perhatikan medan magnet yang dihasilkan oleh kawat
berarus lurus sangat panjang sebagai berikut :
B
i
7/18/2017
Stttelkom
5
Besar vektor induksi magnet B dinyatakan oleh kerapatan
garis induksi magnet.
Jumlah garis-garis induksi magnet yang menembus luas
suatu permukaan ini disebut sebagai fluks magnet ().
Dimana dA adalah elemen
luas permukaan S
   B . dA
S
atau
   B dA cos 
7/18/2017
Stttelkom
Dimana  adalah sudut
yang dibentuk oleh vektor
B dan vektor dA
6
Dari persamaan terakhir bisa disebutkan bahwa fluks
magnet merupakan jumlah komponen garis-garis induksi
magnet yang menembus tegak lurus permukaan A atau
besarnya proyeksi vektor medan magnet yang sejajar
vektor permukaan dA.
Sehingga besar medan magnet bisa juga disebut sebagai
rapat fluks.
Dan jika satuan fluks magnet didefinisikan sebagai Weber
(Wb) maka satuan medan magnet adalah Wb/m2.
1 Weber/m2 = 1 Tesla = 104 Gauss.
7/18/2017
Stttelkom
7
Contoh :
1. Berapa fluks magnet yang menembus permukaan seluas
2 m2 dari sebuah medan homogen sebesar 5 Tesla jika
a. Medan magnet menembus tegak lurus permukaan
b. Medan magnet sejajar permukaan tersebut
c. Medan magnet membentuk sudut 60o terhadap vektor
permukaan.
Jawab :
Vektor permukaan tegak lurus terhadap permukaannya.
a. Sudut yang dibentuk oleh vektor medan dengan vektor
permukaan adalah 0o
A
B
7/18/2017
Stttelkom
8
sehingga
   B dA cos 

 B dA cos 0
= 5. A

 5. dA .1

=A
 5 dA
= 5. 2 = 10 Weber
b. Sudut yang dibentuk oleh vektor permukaan dengan vektor
medan adalah 90o
A
B
7/18/2017
Stttelkom
9
sehingga
   B dA cos 

 B dA cos 90

 5. dA .0
=0W
c. Vektor medan membentuk sudut 60o terhadap vektor
permukaan.
60o
B
A
7/18/2017
Stttelkom
10
sehingga
   B dA cos 


 B dA cos 60  5. dA .
=A
1
 2,5 dA
2

= 2,5 . A = 2,5 . 2 = 5 Weber
Dari contoh ini bisa disimpulkan bahwa fluks akan
maksimum jika medan magnet menembus tegak lurus
pada permukaannya dan akan nol jika sejajar /
melintas permukaannya.
Bagaimana jika medan magnetnya tidak homogen ?
7/18/2017
Stttelkom
11
2. Sebuah bidang berbentuk bujur sangkar dengan
panjang sisi 8 m diletakkan sejajar bidang xz dalam
sistem koordinat kartesius.
Bidang memotong sumbu y di y = 2 m dan sumbu y
tepat menembus titik perpotongan diagonal bujur
sangkar. Jika terdapat medan magnet
B  ( x y iˆ  y ˆj )T
2
Tentukan fluks yang menembus bidang tersebut
z
Jawab :
y
x
7/18/2017
y=2
Stttelkom
12
Permukaan sejajar bidang xz sehingga elemen luas :
dA = dx dz
Dan arah vektor permukaannya sejajar sumbu y sehingga
Vektor permukaannya menjadi :
dA  dx dz ˆj
Dengan demikian fluksnya :

  x y iˆ  y ˆj . dx dz ˆj
  y dx dz
  B . dA
2
A
7/18/2017
Stttelkom
13
Dapat dilihat bahwa hanya komponen medan dalam arah
vektor permukaan saja yang memberikan nilai fluks.
4 4

44 y dx dz
4

4 yx 4 dz
4

4
 24   4 dz

4
4

 16 dz  16 z 4  164   4  128
4
4
Jadi fluks magnet yang menembus permukaan tersebut
adalah sebesar 128 Tesla
7/18/2017
Stttelkom
14
Hukum Induksi Faraday dan Gaya Gerak Listrik
(GGL) Imbas
Faraday menyatakan bahwa fluks medan magnet yang
berubah dengan waktu akan menghasilkan arus listrik.
Perhatikan sebuah simpal kawat terbuka berbentuk U
sebagai berikut :
z
ˆ
X i X B
B


B
i
a
X
i
y
x
Fab
Fab  il x B
 il kˆ x  Biˆ
 ilB ˆj

7/18/2017

l
v
X
X
X
v  v ˆj
X
Fe
b
X
X
X
F qvxB
 
Fe  e v ˆj x  B iˆ
 evB kˆ
X
Stttelkom
15
Ini berarti arus yang timbul pada simpal akan
menyebabkan munculnya gaya pada batang yang arahnya
berlawanan dengan arah gerak batang semula.
Sehingga
diperlukan
usaha
untuk
dapat
terus
menggerakkan batang tersebut (kekanan).
Usaha / energi per satuan waktu atau daya yang harus
dikerahkan untuk mendorong batang tersebut adalah :
Pab = Fab . V = i l B v
Timbulnya arus pada batang ab menghasilkan
konsekuensi bahwa pada kedua ujung batang tersebut
yaitu ujung a dan ujung b terdapat beda potensial.
Beda potensial inilah yang kita sebut Gaya Gerak
Listrik (GGL) Imbas .
7/18/2017
Stttelkom
16
Adanya arus dan GGL pada simpal menunjukkan adanya
daya listrik pada simpal sebesar :
Pe = i . 
Dari mana daya ini berasal ?
Daya yang kita kerahkan untuk mendorong batang
tersebut sepenuhnya akan diubah menjadi daya listrik
pada simpal ini.
Berlaku hukum kekekalan daya :
Pe = Pab
i=ilBv
Sehingga
7/18/2017
=lBv
Stttelkom
17
Karena kecepatan dan medan magnet adalah besaran
vektor sedangkan l bisa didefinisikan sebagai vektor
dengan arah sesuai arah aliran arus pada batang, maka
persamaan GGl tersebut bisa dirumuskan dalam bentuk
besaran-besaran vektor sebagai berikut :
 
  B x l .v
Dari persamaan di atas
menunjukkan bahwa GGl 
adalah besaran skalar dimana
GGL

bertanda positif jika arus simpal yang terjadi
menghasilkan medan magnet baru yang searah dengan
medan magnet sebelumnya yang sudah ada dan sebaliknya
akan bertanda negatif jika medan magnet yang
dihasilkannya berlawanan.
7/18/2017
Stttelkom
18
Contoh :
Sebuah batang PQ dengan panjang 9 cm diletakkan vertikal
dibawah sebuah kawat lurus sangat panjang berarus i = 2 A
(berarah ke kanan) yang terbentang horisontal. Jika ujung
atas (ujung P) batang berjarak 1 cm dari kawat dan batang
digerakkan ke kanan dengan kecepatan v = 1m/s, tentukan
Vp - VQ yang timbul pada batang.
Jawab :
1 cm
i=2A
P
v = 1 m/s
9 cm
Q
7/18/2017
Stttelkom
19
P
B
X
dy
X
y
Q
X
X
X
X
X
Batang
PQ
berada
pada
pengaruh medan magnet B yang
dihasilkan oleh kawat berarus
dan besarnya B di setiap titik
sepanjang batang tidak sama.
B tidak homogen.
Ambil sebuah elemen panjang batang dy sejauh y dari kawat
Maka besarnya medan magnet B pada elemen panjang tersebut
adalah
i
B( y ) 
o
2y
GGl yang timbul pada elemen batang sepanjang dy tersebut
adalah
 oi
v
d  dy B( y ) v  dy
2y
7/18/2017
Stttelkom
20
GGL yang timbul pada batang PQ secara keseluruhan
adalah
0,1
 oi
 oiv
dy
   d  
v dy 
2y
2 0,01 y
 oiv
0,1
 o .2.1

ln y 0,01 
ln 0,1  ln 0,01
2
2
 o  0,1 

ln 

  0,01 
o

ln 10  0,73 o volt

GGL ini bertanda positif karena muatan positif terkumpul
di P dan muatan negatif terkumpul di Q.
7/18/2017
Stttelkom
21
Perhatikan kembali simpal sebelumnya.
a
z
Jika batang ab bergerak ke kanan
maka
luas
simpal
menjadi
y
berkurang.
x
b
Jika pergeseran batang selama dt detik didefinisikan
(sesuai sistem koordinat) sebagai dy, maka kecepatan
gerak batang ke kanan menjadi
dy
v
dt
kalikan dengan l :
7/18/2017
dy
lv  l
dt
Stttelkom
22
Tetapi l dy = dA , sehingga
Jadi

dA
lv  
dt
Tanda negatif berarti
pengurangan luas
dA
 Blv   B
dt
 Bertanda positif
Karena B dA = d
maka
d
 
dt
Dan untuk simpal yang terdiri dari N buah :
d
  N
dt
7/18/2017
Stttelkom
Hukum Induksi Faraday
23
Terdapat beberapa kasus yang mungkin timbul dari
besarnya GGL pada simpal tersebut :
1. Besarnya B konstan dan terjadi perubahan luas simpal.
d ( BA)
d
 N
  N
dt
dt
dB 
 dA
  N B
A 
dt 
 dt
dB
,
0
dt
dA
  NB
dt
Perubahan fluks berasal dari perubahan luas simpal
yang ditembus oleh medan magnet B yang konstan.
7/18/2017
Stttelkom
24
Contoh :
Sebuah medan magnet homogen B = 2T menembus
tegak lurus pada simpal. Jika pada simpal terdapat
batang sepanjang 1 m yang dapat bergerak bebas
dengan kecepatan v = 1 m/s ke kanan, tentukan
besarnya GGL yang timbul pada simpal.
Jawab :
l
dA
X X
v
X
X
dx
BX
X
X
Gerakan batang ke kanan akan
mengurangi luas simpal yang
ditembus medan B sebesar dA
ldx
 dA 
   NB    NB
dt
 dt 
 NBlv
= 1.2.1.1
7/18/2017
Stttelkom
= 2 volt
25
2. Luas simpal tetap A dan terjadi perubahan besar medan
magnet B setiap saat.
d ( BA)
d
 N
  N
dt
dt
dB 
 dA
  N B
A 
dt 
 dt
dA
,
0
dt
dB
  NA
dt
Perubahan fluks berasal dari perubahan medan
magnet yang menembus luas simpal yang konstan.
7/18/2017
Stttelkom
26
Contoh :
Sebuah simpal dengan luas 2 m2 ditembus tegak lurus
oleh sebuah medan magnet B = 2t2 T. Tentukan GGL
yang terjadi pada saat t = 1 detik.
Jawab :
Terjadi pertambahan fluks akibat medan magnet B yang
meningkat
d (2t 2 )
dB
  NA
   NA
dt
dt
 4NAt  4.1.2.1  8 Volt
Tanda negatif pada GGL tersebut menunjukkan arus
yang timbul pada simpal menghasilkan medan magnet
baru yang berlawanan dengan medan magnet
sebelumnya.
7/18/2017
Stttelkom
27
Contoh :
Sebuah simpal berbentuk bujursangkar dengan panjang
sisi 10 cm diletakkan di samping kanan sebuah kawat
lurus sangat panjang berarus yang terbentang vertikal
seperti gambar berikut.
Tentukanlah GGL yang terjadi
pada simpal pada saat t =2 detik
jika :
i
a. i = 2 A
10 cm
7/18/2017
π
b. i  2 sin t
3
Stttelkom
28
Jawab :
dA
10 cm
y
x
x
a. Medan magnet yang menembus
simpal di setiap titik tidak sama.
Ambil sebuah elemen luas dA
dimana pada setiap titik pada
y
elemen luas tersebut besarnya
medan magnet sama.
 oi
B( x) 
2 x
dx
dan
dA = y dx
xa
xb
Fluks yang menembus elemen luas dA adalah
d = B dA
Dan fluks total yang menembus seluruh simpal
xb
 oi
oiy dx   oiy ln x xb
y dx 
   d  
xa

2
2

x
2

x
xa
xa
oi  xb 
 oi
ln xb  ln xa   ln  

2  xa 
2
xb
7/18/2017
Stttelkom
29
sehingga
d
 
dt
  0i  xb  
d 
ln   
2  xa  


dt
Jika i = 2 A
maka
konstan
 0
o  xb  di

ln  
2  xa  dt
di
0
dt
Jadi GGL pada simpal dengan luas konstan oleh arus
yang konstan adalah nol. Ini dikarenakan arus yang
konstan menyebabkan fluks yang menembus simpal
tidak berubah terhadap waktu.
7/18/2017
Stttelkom
30
b. Untuk i  2 sin

t
 

d  2 sin t 
 o  xb  
o  xb  di
3 



ln  
   ln  
2  xa 
dt
2  xa  dt
3
o  xb  2




ln  
cos t
2  xa  3
3
Jika xa=10 cm = 0,1 m
xb=20 cm = 0,2 m
dan
t = 2 detik
o  0,2  2

o
2
   ln 
cos .2   ln 20 cos

2  0,1  3
3
3
3
Jadi
7/18/2017
  0,5o volt
Stttelkom
31
Hukum Lentz
Arah arus sedemikian sehingga menghasilkan medan atau
fluks yang melawan penyebab timbulnya arus tersebut.
Contoh :
dA
i
X
X X
X
XX
X
Bimbas
X
BX
X
Jika batang di gerakkan ke kanan
maka terjadi pengurangan luas
simpal sebesar dA, sehingga fluks
berkurang sebesar d.
Pengurangan fluks setiap saat
inilah yang menyebabkan timbulnya
arus imbas dalam simpal.
Pengurangan fluks harus dilawan dengan penambahan fluks.
Agar fluks bertambah maka arus imbas harus menghasilkan
medan magnet yang searah dengan medan magnet
sebelumnya.
7/18/2017
Stttelkom
32
B’
B
i
Contoh :
Medan magnet yang menembus
simpal
menjadi
berkurang
sehingga fluksnya berkurang.
U
Pengurangan fluks menyebabkan
munculnya
arus
imbas
yang
menghasilkan medan magnet yang
menambah fluks yang ada.
S
v
7/18/2017
Jika batang magnet digerakkan ke
bawah maka……
Sehingga medan magnet oleh arus
imbas harus searah dengan medan
magnet oleh batang magnet.
Stttelkom
33
Induktansi
Tinjau :
(1)
(2)
Fluks yang dihasilkan oleh
arus i1 adalah 1.
Fluks ini akan menginduksi
kumparan kedua sehingga
menghasilkan 21.
N1
i1
21 = fluks pada kumparan
N2
i1
V kedua akibat diinduksi oleh
kumparan pertama.
Jika arus i1 berubah maka fluks 21 juga berubah.
Perubahan fluks 21 menyebabkan munculnya GGL imbas pada
kumparan kedua, memenuhi :
d 21
 2  N2
dt
7/18/2017
Stttelkom
34
Penyebab perubahan fluks pada kumparan kedua adalah
karena adanya perubahan arus pada kumparan pertama.
Sehingga perubahan fluks bisa kita nyatakan dalam perubahan
arus sebagai berikut :
d21 d21 di1

dt
di1 dt
Dan ternyata diperoleh bahwa :
d 21  21

dii
i1
Sehingga :
 2  N2
 21 di1
i1 dt
N2
i1
 M 21
Induktansi bersama
di1
 2   M 21
dt
7/18/2017
def
 21
Stttelkom
35
Munculnya GGL imbas pada kumparan kedua
mengalirlah juga arus imbas pada kumparan kedua i2.
berarti
Dan jika arus pada kumparan kedua ini berubah setiap saat
maka menghasilkan perubahan fluks yang akan mengimbas
kembali kumparan pertama, sehingga diperoleh :
d12
1   N1
dt
Sama seperti pada kumparan kedua, maka akan diperoleh :
di2
1   M 12
dt
Dan ternyata
7/18/2017
dengan
M 12  N1
12
i2
M21 = M12 = M
Stttelkom
36
Contoh :
N1 = 500
A1 = 1 cm2
l1 = 10 cm
N2 = 100
A2 = 4 cm2
N2
N1
b
a
i  2 cos
7/18/2017

3
t
Tentukanlah
a. Induktansi
bersama
pada kumparan kedua
b. GGL
imbas
pada
kumparan kedua saat t
= 2 detik
c. Tentukan arah arus pada
kumparan kedua pada
saat t = 2 detik
Stttelkom
37
Jawab :
Medan magnet pada kumparan pertama :
B1 
 o N1i1
l1
Medan magnet ini berarah sejajar dengan sumbu kumparan
dan menembus tegak lurus penampang kumparan sehingga
Fluks pada kumparan 2 akibat diinduksi kumparan 1 :
 21  B1 A2 
 o N1i1
l1
A2
Dimana
A2
adalah
luas
penampang
kumparan
2
yang ditembus medan B1
Sehingga
 21 
7/18/2017
 o N1i1
l1
A1
X
X X
X 1X
X X
A
Ternyata seluas A1
A2
Stttelkom
38
a. Induktansi bersama pada kumparan kedua
M 21  N 2
 21
i1
N1ii
o
l1
 N2
i1

 o N1 N 2
l1
1,26 x 106.500.100
M 21 
 0,63 H
0,1
b. GGL imbas pada kumparan kedua
 

d  2 cos t 
3   0,63
 0,63 
dt
di1
 2   M 21
dt
 2  1,32 sin
7/18/2017

3
t
dan pada t = 2 s
Stttelkom
 
 2

sin
t

3 
 3
 2  1,14 volt
39
c. Arah arus yang terjadi pada kumparan kedua
Dari nilai GGL 2 yang bertanda positif ini berarti arus
yang terjadi pada kumparan kedua (i2)
harus
menghasilkan medan magnet yang searah dengan
medan magnet sebelumnya yaitu B1.
N2
i2
B2
Jika didefinisikan arah arus
dari
sumber
sebagai
N1
berikut :
B1
Pada t = 2 s :
i  2 cos

3
.2  1 A
Jadi
arus
pada
kumparan
kedua
berasal dari ujung b
menuju ujung a.
7/18/2017
a
i positif
Stttelkom
b
i negatif
i1
40
Induktansi diri
l
GGL yang terjadi pada kumparan tersebut :
A
d
  N
dt
N
 N
d di
 N
di dt
 di
i dt
di
jadi    L
dt
dengan L  N

i
Induktansi diri
7/18/2017
Stttelkom
41
Contoh :
Sebuah induktor dengan panjang 5 cm dan luas penampang
1 cm2 memiliki jumlah lilitan sebanyak 100. Tentukanlah
nilai induktansinya jika
a. Di dalam induktor kosong
b. Induktor terisi penuh bahan magnet dengan km = 50
Jawab :
a. Medan magnet menembus tegak lurus penampang
  BA

dengan B 
 o Ni
l
k m  o Ni

A
l
2
4
N2A
6 100 .10
L  N  o
 1,26 x 10
 2,52 x 105 H
i
l
0,05
 o Ni
b. B  k m
l 2
N A
L  km o
 50 x 2,52 x 10 5  1,26 x 10 3 H
l
7/18/2017
Stttelkom
42
Rangkaian RL
S
R

Jika saklar S ditutup,
L
Tanpa induktor : arus mengalir dan naik
dengan cepat sampai ke nilai tetap /R.
L
Dengan induktor : timbul sebuah
tegangan gerak elektrik imbas L.
Dari hukum Lenz :
Tegangan gerak elektrik ini akan menentang kenaikan arus.
Ini berarti polaritas tegangan gerak elektrik imbas akan
menentang polaritas tegangan gerak elektrik baterai.
Sehingga kecepatan pertambahan arus menjadi kurang cepat
dan tegangan gerak elektrik imbas diri L menjadi lebih kecil.
Arus di dalam rangkaian mendekati nilai /R secara asimptotik.
Bagaimana nilai arus setiap saat dalam rangkaian ?
7/18/2017
Stttelkom
43
a
S
R

L
c
tetapi Vbc   L
Vab  Vbc  Vac
b
iR   L  
di
dan karena  L   L
dt
di
iR  L   (persamaan differensial arus)
dt
Solusi persamaan diferensial ini adalah :
 Rt 

i(t )  1  e L 
R
Didefinisikan :
Sehingga
7/18/2017

L
  L (konstanta waktu induktif)
R
 t 

i (t )  1  e  L 
R

Stttelkom
44
Contoh :
Sebuah solenoida mempunyai sebuah induktansi sebesar 50
H dan sebuah hambatan sebesar 30 ohm. Jika solenoida
tersebut dihubungkan ke sebuah baterai 100 volt, berapa
lamakah waktu yang diperlukan arus untuk mencapai
setengah dari nilai kesetimbangan akhirnya ?
Jawab :
Nilai kesetimbangan arus dicapai pada t  sebesar /R.
Waktu untuk mencapai setengah nilai kesetimbangan :
 t 
1 
i (t ) 
 1  e  L 
2 R R

L
 50 H 
t   L ln 2  0,69  0,69

 30 
R
t = 1,2 detik
7/18/2017
Stttelkom
45
Energi dalam Induktor
Ingat kembali bahwa daya adalah energi persatuan waktu :
dU
P
 V .i
dt
dU  V .i dt


sehingga U  dU  V .i dt
Tegangan antar kedua ujung induktor adalah :
di 
di

V      L   L
dt 
dt

di
jadi U  L i dt  Li di
dt

7/18/2017


1 2
U  Li
2
Stttelkom
46
Contoh :
Sebuah induktor memiliki nilai induktansi sebesar 3 H
dihubungkan seri dengan sebuah hambatan sebesar 10 .
Jika kombinasi ini disambungkan dengan sebuah tegangan
baterai sebesar 3 V.
a. Berapa energi yang tersimpan dalam induktor pada saat
arus yang mengalir mencapai setengah nilai maksimum.
b. Berapa kecepatan aliran energi dari baterai saat t = 0,3 s
c. Berapa kecepatan energi termal yang timbul pada
hambatan saat itu.
Jawab :
a. Arus maksimum tercapai pada
7/18/2017
Stttelkom
im ak 

R

3V
 0,3 A
10 
47
1 2
maka U  Li
2
1 1

 L im ak 
2 2

2
1 1

 .3 .0,3 
2 2

 0,03375 J
2
b. Arus yang mengalir setiap saat diberikan oleh :
i (t ) 

1  e
R
konstantawaktu  L 
7/18/2017
 t
L



L 3H

 0,3 det ik
R 10 
Stttelkom
48
Pada saat t = 0,3 detik (= L ) arusnya mempunyai nilai


i  0,3 1  e 1  0,189 A
Maka kecepatan aliran energi ( = daya) adalah
P   . i
 3 V 
. 0,189 A
 0,567 W
c. Kecepatan munculnya energi termal saat t = 0,3 detik
PR  i 2 R
 0,189 A2 .10  
 0,357 W
7/18/2017
Stttelkom
49
Generator Listrik
A
Sudut yang disapu
setelah
berputar
selama t detik

B

  t   o 
Fluks setiap saat pada simpal adalah
  B . A  B A cos
  B A cost   o 
d BA cost   o 
d
maka    N
 N
 NBA sin t   o 
dt
dt
7/18/2017
Stttelkom
50
Contoh :
Sebuah generator listrik terdiri atas lilitan-lilitan berbentuk
bujur sangkar dengan luas 0,5 m2 sebanyak 500 lilitan dan
diletakkan diantara dua kutub magnet yang memberikan
medan homogen sebesar 0,4 Tesla tegak lurus terhadap
sumbu putar lilitan. Jika lilitan tersebut diputar dengan
kecepatan 10 rad/s dan pada saat t = 0 fluks pada simpal
minimum, tentukan :
a. Besarnya GGL imbas pada saat t = 1 detik
b. Daya maksimum yang timbul jika diketahui hambatan
lilitan sebesar 100 ohm.
Jawab :
d
 NBA sin t   o 
dt
Pada saat t = 0 fluks minimum (min = 0):

0 
  B A cost   o 
2
a. GGL imbas :
7/18/2017
  N
Stttelkom
51


sehingga   NBA sin  t  
2



  500.0,4T .0,5m .10rad / s sin 10t  
2



pada t  1 s    100 sin 10.1    84 V
2

2
b. Daya listrik yang terbentuk :
2


 
P   .i   .  
R R
2

NBA sin t   o 

NBA 2
P

sin 2 t   o 
R
R
jadi Pm aks
7/18/2017

NBA 2

Pmaks  10 kW
R
Stttelkom
52
Transformator (ideal)
i2 Jika pada kumparan 1 dialirkan arus i1 yang
i1
berubah dengan waktu maka timbul
1
2
perubahan fluks pada kumparan 1 yang
selanjutnya akan mengimbas kumparan 2.
N1
N2
GGL imbas yang terjadi pada kumparan 2 :
d 21
 2  N2
dt
Jika arus imbas pada kumparan 2 yang terjadi (i2) juga
berubah terhadap waktu maka akan mengimbas balik pada
kumparan 1 sehingga muncul GGL imbas pada kumparan 1
sebesar
d12
1   N1
dt
7/18/2017
Stttelkom
53
Pembagian kedua nilai GGL tersebut menghasilkan :
d 21
 N1
1
dt

 2  N d12
2
dt
Jika perubahan fluks di kedua kumparan sama
d 21 d12 d


dt
dt
dt
Maka diperoleh :
 2  n1
7/18/2017
1 N1

 2 N2
atau
N2
dimana n 
N1
Stttelkom
54
Daya listrik yang terbentuk di kedua kumparan adalah :
P1  1.i1
P2   2 .i2
Jika tidak terjadi
kumparan maka :
kehilangan
daya
P1  P2
maka
7/18/2017
antara
kedua
 2 i1

1 i2
1.i1   2 .i2
Tetapi karena
di
2
n
1
 2  n1
i1
n
i2
i1
i2 
n
Stttelkom
55
Gerak Elektron Dalam Tabung Sinar
Katoda Sebuah Osiloskop
7/18/2017
Stttelkom
56
Percobaan Millikan
7/18/2017
Stttelkom
57
Gelombang EM
7/18/2017
Stttelkom
58