SISTEM
advertisement
MODEL dalam SISTEM 2014 Definisi Umum • Sistem adalah sekelompok bagian atau komponen yang bekerja sama sebagai suatu kesatuan fungsi.(Salisbury) • Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari sejumlah bagianbagian, atribut dari bagian dan hubungan antara bagian dengan atribut. (Pilecki) • Sistem adalah prosedur yang terorganisir dan mapan yang membuahkan hasil. (Robert Allen & Mark Victor Hansen). • Sistem adalah sekumpulan komponen yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan yang sama. (Bertalanffy) • Sistem adalah himpunan dari unsur-unsur yang saling berkaitan sehingga membentuk suatu kesatuan yang utuh dan terpadu (Ramon McLeod) • Sistem adalah tatanan yang menggambarkan adanya rangkaian berbagai komponen yang memiliki hubungan serta tujuan bersama secara serasi, terkoordinasi yang bekerja atau berjalan dalam jangka waktu tertentu dan terencana. (Umar Fahmi Achmadi) Definisi Dalam Ranah Engineering Perangkat/alat/algoritma yang beroperasi berdasarkan sinyal masukan (input), mengikuti aturan tertentu/terdefinisi (biasanya berbentuk persamaan matematis), dan menghasilkan sinyal keluaran (output) atau respons sistem. Maka sistem terdiri atas komponen-komponen dan/atau kombinasinya yang membentuk operasi kerja tertentu untuk menghasilkan keluaran yang sudah direncanakan. masukan keluaran PROSES • Masukan : bisa data dan/atau informasi • Proses : operasi kerja tertentu yang akan mengubah/mengolah masukan menjadi bentuk tertentu yang sesuai dengan rencana • Keluaran : hasil pengubahan/pengolahan masukan Contoh : gas MOBIL kecepatan KOMPUTER tampilan TUBUH kesehatan rem keyboard mouse makanan minuman Contoh : • Permintaan • Daya beli • Bahan baku • Produksi • Keuntungan • Distribusi • Kondisi politik • Dlsb. PASAR harga Model Sistem • Seorang insinyur dalam membangun sistem harus membuat model terlebih dulu. • Model adalah representasi lengkap dari sebuah sistem namun dibuat dalam skala sederhana. • Model dibuat untuk mensimulasikan dan memperhitungkan segala hal terkait sistem yang akan dibangun. • Model berguna untuk : Melakukan analisis Melakukan simulasi Memperhitungkan risiko Tahap Pembentukan Model Mendefinisikan masalah dengan rinci + Merumuskan masalah secara terstruktur MODEL MULAI +/KOREKSI PENGUJIAN STOP Contoh • Seorang insinyur hendak membangun sebuah oven pemanggang roti. Maka tahap paling awal adalah mendefinisikan masalah secara rinci, misalnya: Jenis roti yang akan dipanggang Jumlah/volume ruang panggang Range temperatur Jenis pemanas Sistem pengendalian Sistem monitor proses pemanggangan Dlsb. • Masalah disusun dalam struktur yang sesuai : Contoh (lanjut) • Masalah disusun dalam struktur yang sesuai : Jenis roti yang akan dibuat adalah roti kering dengan ukuran maksimum tertentu. Timer dan suhu diatur dan selalu dikendalikan. Pengendali secara otomatis menghidup-matikan pemanas untuk mendapatkan suhu yang optimal. Sistem monitor bekerja untuk memonitor suhu. Contoh (lanjut) • Dibuat model awal dengan mengakomodasikan durasi waktu dan arus listrik. Listrik SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN Panas • Setelah pengujian, ada masalah : suhu tidak terkendali. • Dilakukan koreksi dengan mengendalikan suhu. Contoh (lanjut) • Model awal dikoreksi : diberikan untai umpak balik dari sensor suhu untuk memutus arus listrik dari saklar. listrik SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN UDARA PANAS MEKANISME SENSOR PENGENDALI PANAS Contoh (lanjut) • Model akhir : semua permasalahan yang mungkin timbul diberikan solusinya. listrik SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN + UDARA PANAS PEMANAS TERPROGRAM PEMANAS GANDA (ATAS-BAWAH) MEKANISME SENSOR PENGENDALI PANAS DISPLAY SUHU Sistem Dasar • Empat jenis sistem dasar : SCALER x x u x x K ADDER DIFFERENSIATOR INTEGRATOR y Kx y xu dx y dt y xdt Sistem Dasar : • Tanpa umpan-balik (open-loop) x y SISTEM • Dengan umpan-balik (closed-loop) x + SISTEM UMPAN-BALIK y Komponen dalam Sistem Berumpanbalik Arah maju Gangguan d masukan a Sinyal aktuasi Elemen kendali b g1 g Keluaran terkendali c SISTEM Variabel termanipulasi f Elemen umpan-balik Arah balik g2 e Contoh Pengaruh Perubahan • Tanpa umpan-balik (open-loop) SISTEM x y 1000 x Gain = 1000 Jika gain sistem berubah, maka keluaran langsung terpengaruh. • Dengan umpan-balik (closed-loop) x x-(y/10) + SISTEM Gain =1000 y/10 y UMPAN-BALIK Gain = 1/10 y 1000 y x 1000 1000 x 100 y y x 10 x tidak te rpengaruh gain sistem 10 101 Contoh Buat sistem tanpa umpan-balik dan dengan umpan-balik dari rangkaian di samping ini. Jawab : Keluaran sistem (pembagi tegangan) : Persamaan ini sudah menggambarkan sistem tanpa umpan-balik : Contoh (lanjut) Untuk membuat sistem dengan umpan-balik, dihitung keluaran V2 dalam kaitannya dengan arus yang mengalir I: Keluaran V2 ternyata mengandung V2 sehingga merupakan umpanbalik : Contoh Aplikasi : Model Matematis Sistem Lengan Robot Buat model open-loop (tanpa umpan-balik) dan model closed-loop (berumpan-balik) dari sebuah lengan robot sederhana yang bisa bergerak linier kiri-kanan (dalam sumbu-x) yang digerakkan oleh sebuah motor. Motor memiliki gain = 2 dan plant (lengan robot) memiliki gain =10. Perhitungkan adanya gangguan (misalnya gesekan, massa). Jawab : Model sederhana open-loop : gangguan x = tegangan untuk menggerakkan motor (elemen kendali), u = elemen gangguan, y = keluaran gerak lengan robot. Contoh Aplikasi (lanjut) gangguan Maka model matematisnya : y (2 x u ) 10 20 x 10u ..............(1) Dari persamaan ini tampak bahwa gangguan memiliki pengaruh yang besar, yakni 10 kali dari kondisi awal. Untuk mengurangi pengaruh gangguan, maka dirancang model closed-loop. Contoh Aplikasi (lanjut) • Adanya gangguan yang menyebabkan ketidakakuratan gerak lengan robot bisa dideteksi dengan sensor. • Yang perlu diperhatikan : antara keluaran dan masukan tidak sejenis, sehingga harus ada pengubah yang sesuai. • Contoh sistem dengan umpan-balik : • Keluaran gerak lengan dideteksi dengan sensor k yang akan mengubah kesalahan gerak menjadi tegangan koreksi k.y. • Sebuah elemen aktuasi A diperlukan untuk menyesuaikan masukan dari elemen kendali. Contoh Aplikasi (lanjut) Maka persamaan keluarannya : ……………… (2) Agar sistem menghasilkan keluaran yang akurat, maka Pers. (1) harus sama dengan Pers. (2) : 20 A 10 x u 20 x 10u 1 20 Ak 1 20 Ak 2A 1 x u 2x u 1 20 Ak 1 20 Ak 1 1 agar gangguan minimal maka 1 20 Ak u andaikan besarnya gangguan u 100 maka 1 20 Ak 100 y A 1 A 1 20 Ak A 100 1 20 AK 99 1 20.100k 100 k besarnya umpan - balik 2000 100 1 masukkan ke Pers.(2) maka : y 20 x 10u 100 100 sementara Tampak bahwa dengan closed-loop gangguan sudah sangat diperkecil. Tipe Bagan Kotak Sistem Kendali Transformasi Bagan Kotak • Bagan suatu sistem yang terdiri dari banyak kotak bisa disederhanakan menjadi satu kotak sederhana dengan fungsi alih tunggal. • Metode transformasinya : a. Hubungan Seri/Cascade W ( s ) G1 ( s )V ( s ) Y ( s ) G2 ( s )W ( s ) Y ( s) G1 ( s)G2 ( s)V ( s) Transformasi Bagan Kotak b. Hubungan Paralel/Cascode V(s) G1 ( s) G2 ( s) Y(s) Transformasi Bagan Kotak c. Simpal (Loop) Umpan-Balik E ( s) V ( s) F ( s) Y ( s) G( s) E ( s) F ( s ) H ( s )Y ( s ) G ( s )V ( s ) Y ( s) 1 G( s) H ( s) G( s) G0 ( s ) 1 G( s) H ( s) Transformasi Bagan Kotak d. Penjumlah dan/atau Pembanding Kedua bentuk di atas hasilnya sama. Transformasi Bagan Kotak Penjumlah dan/atau Pembanding (lanjut) Kedua bentuk di atas hasilnya sama. Transformasi Bagan Kotak e. Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) Transformasi Bagan Kotak Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) (lanjut) Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace a. Komponen Pasif Resistor : e(t ) Ri (t ) maka E ( s ) RI ( s ) Ldi(t ) Induktor : e(t ) maka E ( s ) LsI ( s ) d (t ) 1 1 Kapasitor : e(t ) i (t )dt maka E ( s ) I ( s) C Cs Dinyatakan dalam bagan kotak : Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace b. Komponen Pasif Hubung Seri Persamaan tegangannya : Transformasi Laplace-nya : Bagan kotaknya : I(s) 1 s Ls 2 Rs 1 C E(s) Proses Penyusunan Bagan Kotak Tahapan : • Turunkan persamaan dari rangkaian. • Tentukan transformasi Laplace-nya. • Nyatakan persamaan transformasi Laplace ke dalam bentuk bagan kotak. • Susun semua elemen dalam bagan kotak secara lengkap. Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : ei eo i R eo Maka bagan lengkap sistemnya : idt C Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RL di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : L i (t ) ei (t ) eo (t ) R eo (t ) L di (t ) dt Ls Maka bagan lengkap sistemnya : Ls Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian LRC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan dalam ranah s : 1 1 i ( t ) dt E ( s ) I ( s) 2 C Cs di (t ) di (t ) e1 (t ) L Ri (t ) e2 (t ) e1 (t ) e2 (t ) L Ri (t ) dt dt E1 ( s ) E 2 ( s ) LsI ( s ) RI ( s ) Ls R I ( s ) e2 ( t ) I ( s) Ls R E1 ( s ) E 2 ( s ) 1 E1 ( s ) E 2 ( s ) Ls R Ls R E2 ( s) Grafik Aliran Sinyal • Merupakan bentuk lain untuk menyatakan hubungan antar komponen dalam bentuk simpal (loop) dan lintasan. • Simpul dengan satu jalan masuk x2 = ax1 • Cabang Cascade/seri : • Cabang paralel : • Penyederhanaan simpul campuran : • Penyederhanaan x2 ax1 cx3 x3 bx2 x3 abx1 bcx 3 x3 bcx 3 abx1 abx1 x3 1 bc abx1 x3 1 bc • Contoh : • Contoh :
