bangun ruang - WordPress.com

Katagori : geometri
BANGUN RUANG
Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume. Bila anda
berada di dalam ruangan, perhatikan lantai, dinding dan langit-langit ruang tersebut. Lantai
bertemu dengan dinding bertemu dengan langit-langit. Lantai, dinding dan langit-langit disebut
sisi ruang. Pertemuan antara sisi ruangan disebut rusuk dan pertemuan antara rusuk membentuk
sudut. Jadi, kesimpulannya:
1. Sisi adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan
ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut(pojok) adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
Bangun ruang yang dibuat dari kawat atau sejenisnya akan berupa rangka-rangka bangun ruang
dan disebut bangun ruang model kerangka. Kalau bangun ruang yang dibuat dari tripleks atau
sejenisnya akan berupa bangun ruang yang kosong di dalamnya dan disebut bangun ruang
berongga. Dan bangun ruang yang dibuat dari tanah liat atau sejenisnya akan berupa bangun
ruang yang padat dan disebut bangunan model pejal atau padat.
Bangun ruang mempunyai bermacam-macam bentuk, antara lain:
1. Balok
Balok juga sering disebut dengan prisma tegak segi empat dan sisi balok (umumnya)
berupa daerah persegi panjang. Balok mempunyai cirri-ciri sebagai berikut:
a. Bidang sisi yang berhadapan mempunyai luas yang sama.
b. Mempunyai 12 rusuk dan 6 sisi.
c. Mempunyai 8 titik sudut.
Untuk menghitung volume balok dapat juga dilakukan dengan cara mencari:



Banyak kubus satuan ke samping, yang merupakan panjang (p) balok.
Banyak kubus satuan ke belakang, yang merupakan lebar (l) balok.
Banyak kubus satuan ke atas, yang merupakan tinggi (t) balok.
t
l
p
Jadi balok mempunyai panjang,lebar, dan tinggi. Maka untuk rumus mencari volume
balok adalah
Volume = panjang x lebar x tinggi
atau
Volume = luas alas x tinggi
dan luas sisi balok adalah
L = 2(pℓ + ℓt + pt
2. Kubus
Kubus mempunyai 6 sisi, masing-masing berbentuk persegi. Dari keenam persegi itu
merupakan persegi-persegi yang kongruen. Kubus mempunyai 12 rusuk-rusuk yang sama
panjang dan mempunyai 8 titik sudut. Untuk mencari volume kubus digunakan rumus
sebagai berikut:
Jika panjang rusuk-rusuk atau sisi-sisi suatu kubus adalah s maka ;
Volume kubus :
V = s x s x s = s3
s
Sss
s
s
dan Luas sisi kubus :
L = 6 x ( s x s ) = 6s2
3. Prisma
Suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar serta beberapa bidang yang
berpotongan menurut garis-garis sejajar disebut Prisma. Dua bidang yang sejajar disebut
bidang alas dan bidang atas, bidang-bidang yang berpotongan menurut garis-garis sejajar
disebut sisi tegak, dan garis potong yang sejajar disebut rusuk tegak. Jika rusuk tegak dari
suatu prisma tegak lurus dengan bidang alasnya maka prisma tersebut disebut prisma
tegak, dan jika rusuk tegaknya tidak tegak lurus dengan bidang alas maka disebut prisma
miring.
Untuk mendapatkan volume prisma, rumusnya adalah :
V prisma = luas alas x tinggi
Dan rumus luas bidang sisi prisma adalah
t prisma
tt
L = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
t alas
a
alas
4. Limas
Suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang datar dan beberapa bidang
berbentuk segitiga yang sebuah titik sudutnya berimpit dinamakan Limas. Khusus untuk
limas sisi segitiga yang bidang alasnya segitiga bias juga disebut bidang empat, jadi
semua titik itu bias merupakan puncak. Bila semua sisi bidang empat adalah kongruen
maka dinamakan bidang empat beraturan. Limas segi empat, alasnya berbentuk
segiempat, mempunyai 5 sisi dan 8 rusuk, mempunyai 5 titik sudut dan mempunyai titik
puncak. Limas segitiga, alasnya berbentuk segitiga, mempunyai 4 sisi dan 6 rusuk,
mempunyai 4 titik sudut dan titik puncak.
Rumus volume limas dan luas sisi limas adalah
V = ⅓ x luas alas x tinggi
L = luas sisi alas + luas sisi tegak
5. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang mempunyai dua sisi, yaitu sisi lengkung dan sisi
datar yang berbentuk lingkaran. Kerucut mempunyai alas berbentuk lingkaran,
mempunyai titik puncak. Sisi lain dari kerucut berbentuk bidang lengkung yang disebut
selimut kerucut. Selain itu kerucut tidak mempunyai titik sudut.
Rumus volume kerucut :
V kerucut = ⅓ x luas alas x tinggi
Luas alas = 𝝅 x r2
t
s
𝝅 = 3,14 atau 𝝅 = 22/7
r
jika jari-jari alas kerucut adalah r dan tingginya t, maka dengan s adalah garis pelukis pada
kerucut. Garis pelukis adalah garis yang dibuat dari puncak kerucut menuju keliling lingkaran
alas. Jadi, rumus luas sisi kerucut :
Luas selimut = 𝝅. 𝒓. 𝒔
L = luas alas + luas selimut
L = 𝝅𝒓 ( 𝒓 + 𝒔 )
6. Tabung
Tabung merupakan bangun ruang yang mempunyai satu sisi lengkung dan dua sisi datar.
Kedua sisi datar itu, alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran. Sisi lengkungnya disebut
selimut tabung, dan tabung tidak mempunyai titik sudut.
Rumus volume tabung :
V = luas alas x tinggi
L alas = 𝝅 x r2
Luas sisi tabung :
L = 2𝝅𝒓2 + 2𝝅rt
t
r
7. Bola
jika jari-jari bola adalah r maka:
volume bola:
r
V = 4/3 𝝅r3
luas sisi bola :
L = 4𝝅r2