Logika

1
PERTEMUAN 1
BAB 1: PENDAHULUAN
KONSEP LOGIKA
PERKEMBANGAN LOGIKA
ALIRAN LOGIKA
KALIMAT DAN PROPOSISI
VARIABEL DAN KONSTANTA
2
Konsep Logika

Logika berasal dari kata Yunani kuno “logos” yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang
diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.

Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika
(ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan
teratur.

Ilmu di sini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu
pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis
yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Lihat contoh apa yang biasa kita ucapkan sehari-hari, dan apa maknanya?
“…alasannya tidak logis”, “…logis juga idemu”, “…logikanya bagaimana?” dsb
3
Konsep Logika

Logika sering didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar, sehingga
didapat kesimpulan yang benar.

Untuk dapat menarik kesimpulan (konklusi) yang tepat diperlukan kemampuan menalar yang
baik.

Kemampuan menalar : kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-2 yang ada
dan menurut aturan tertentu

Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning) dan merupakan salah satu cabang
filsafat.
Sehingga tujuan dari Logika adalah memberikan aturan penalaran
sehingga orang dapat menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar
atau salah
4
Konsep Logika

Antara logika dan filsafat,terdapat perbedaan yang berarti.

Filsafat berorientasi pada keilmuan mengarah pada sebuah tesa (tesis) yang siap diuji
selanjutnya yang disebut dengan hipotesa. Filsafat merupakan cara berpikir bebas sesuai
kemauan, berpikir berdasarkan ilmu murni berupa pertanyaan “apa” dan “mengapa”. Dan
jawaban yang dimunculkan pun berupa tesa (produk pemikiran / kesimpulan hasil pemikiran)

Sedangkan logika merupakan proses berpikir benar dengan target produk berpikir yang tidak
dilanjutkan dengan pembuktian tingkat kebenaran namun sangat bersentuhan dengan
simakan kebenaran oleh pengguna logika maupun partner (sasaran logika).
5
Sejarah Perkembangan Logika

Orang pertama yang melakukan pemikiran sistematis tentang logika adalah filsuf besar Yunani Aristoteles (384-322 M).
Aristoteles sendiri tidak menggunakan istilah “logika”. Apa yang sekarang kita kenal sebagai logika, oleh Aristoteles
dinamakan “Analitika”.

“Logika’ bagi Aristoteles dan para pengikutnya tidak dikategorikan sebagai satu ilmu di antara ilmu-ilmu yang lain. Menurut
Aristoteles “logika” adalah persiapan yang mendahului ilmu-ilmu. Atau dapat dikatakan bahwa “logika” adalah alat
(organon) untuk mempraktikkan ilmu pengetahuan.

Orang pertama yang menggunakan istilah “logika” adalah Cicero (abad pertama sebelum Masehi) tetapi dalam
pengertian “seni berdebat’.

Di kemudian hari, yakni pada permulaan abad ketiga masehi, Alexander Aphrodisias menggunakan istilah “logika”
dengan arti yang dikenal sekarang. Sampai berabad-abad lamanya pembicaraan mengenai logika tidak mengalami
perkembangan melainkan masih tetap sama seperti pada waktu Aristoteles.

Immanuel Kant (Abad XVIII) mengatakan logika tidak mengalami perkembangan. Akan tetapi pada pertengahan abad
XIX logika mengalami perkembangan karena ada usaha dari beberapa tokoh yang mencoba menerapkan matematika
ke dalam logika. Gejala itu kini dikenal sebagai saat munculnya logika modern. Sejak saat itu logika dibedakan menjadi
logika tradisional/klasik dan logika modern yang lazim dikenal sebagai logika matematika/simbolik.
6
Sejarah Perkembangan Logika

Logika tradisional/klasik adalah sistem ciptaan Aristoteles yang berfungsi
untuk menganalisa bahasa. Sedangkan logika modern berusaha
menerapkan prinsip-prinsip matematik terhadap logika tradisional
dengan menggunakan lambang-lambang non-bahasa. Dengan
demikian keduanya berkaitan erat satu dengan yang lain. Oleh karena
itu memahami kedua macam logika dengan baik merupakan bantuan
yang sangat besar dalam berpikir yang teratur, tepat, dan teliti.

Logika modern dirintis oleh orang-orang Inggris, antara lain A. de
Morgan (1806 – 1871), George Boole (1815-1864), dan mencapai
puncaknya dengan karya besar A. N. Whitehead dan Bertrand Russel
“Principia Mathematica”.
7
Aliran Logika
1. Aliran Logika Tradisional

Logika Ditafsirkan sebagai suatu Kumpulan aturan praktis yang menjadi petunjuk pemikiran
2. Aliran Logika Metafisis

Susunan pikiran dianggap sebagai kenyataan, logika untuk menafsirkan pikiran sebagai suatu tahap dari struktur
kenyataan
3. Aliran Logika Epistemologis

Oleh Francis Herbert menyatakan untuk mencapai pengetahuan yang memadai, maka pikiran logis dan perasaan
harus digabung
4. Aliran Logika Pragmatis

Oleh John Dewey, Logika dianggap sebagai alat untuk memecahkan masalah
5. Aliran Logika Simbolis

Oleh Leibniz, Boole dan De Morgan yang sangat menekankan pada penggunaan simbol untuk memahami secara rinci,
oleh karena itu disebut Logika Matematika
8
Aliran Logika

Logika Simbolik yang kemudian berkembang :
1.
Logika Simbolik ilmu tentang penyimpulan yang sah yaitu dengan menggunakan metode
matematika dan dengan bantuan simbol simbol khusus
2.
Pemakaian simbol simbol khusus untuk menwakili bahasa, simbol itu sesuai aturan
matematika untuk menetapkan apakah suatu pernyataan benar atau salah

Salah satu perluasan dari Logika adalah Aljabar Boole yang digunakan secara luas dalam
komputer.

Ketidakjelasan berbahasa dapat dihindari dengan menggunakan simbol-simbol
9
Kalimat

Kalimat adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan bahasa.

Kata adalah rangkaian huruf yang mempunyai arti

Jadi kalimat adalah rangkaian kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mempunyai arti

Contoh:
a.
30 kurang dari 60
b.
Indonesia terdiri atas 32 propinsi
c.
Semarang ibukota Jawa Tengah
d.
7 adalah bilangan genap
e.
Apa warna bendera negara Indonesia
f.
Bersihkan mobil ini
g.
Presiden Kedua Indonesia adalah BJ Habiebie
h.
Mudah-mudahan tercapai cita-citamu
10
Kalimat

Secara sederhana kalimat menurut jenisnya dapat dibagi menjadi beberapa, yaitu :
Kalimat
Bermakna
Deklaratif
B
S
Tidak Bermakna
Non Deklaratif
11
Persoalan Logika vs Aljabar

Misalnya ada persoalan :
Safi usianya tiga kali usia Tono, jika usia Safi dan usia Tono ditambahkan hasilnya dua belas,
berapa umru Safi dan Tono ?
Persoalan seperti ini adalah persoalan Aljabar, yang harus diselesaian menggunakan hukumhukum aljabar

Misalnya ada persoalan :
Jika Mary mencintai Budi, maka Mary mencintai Koko
Jika hari Senin, maka Mary mencintai Budi atau Koko
Jika hari Senin apakah Mary mencintai Koko ?
Jika hari Senin apakah Mary mencintai Budi ?
Ini contoh persoalan Logika
12
Pernyataan (proposisi)

Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai B (Benar) saja atau S
(Salah) saja dan tidak keduanya

Contoh 1:
a. 30
kurang dari 60
b. Indonesia
terdiri atas 32 propinsi
c. Semarang
d. 7
ibukota Jawa Tengah
adalah bilangan genap
e. Presiden
Kedua Indonesia adalah BJ Habiebie
13
Pernyataan (proposisi)

Contoh 2 : Tentukan Nilai Kebenaranya
a.
Untuk sembarang bilangan bulat n>0, maka 2n adalah bilangan
genap
b.
x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil
c.
z = x + y, jika x dan y bilangan bulat, maka z juga bilangan bulat
d.
Untuk semua nilai x bilangan riil, berlaku x2 > 0
14
Pernyataan (proposisi)
Periksa apakah kalimat berikut proposisi atau bukan?
(a) Bumi adalah bulat.
(b) 2 + 3 = 5.
(c) Air adalah benda padat.
(d) Temperatur pada permukaan planet Venus adalah 800oF.
(e) Matahari akan terbit besok pagi.
(f) Bukalah pintu itu!
(g) Apakah anda dapat berbahasa Cina?.
(h) x lebih besar dari 3 ( x adalah variabel yang menunjukkan bilangan).
15
Variabel dan Konstanta

Variabel adalah simbol yang menunjukan suatu anggota yang belum spesifik dalam semesta
pembicaraan

Konstanta adalah simbol yang menunjukan suatu anggota yang sudah spesifik dalam semesta
pembicaraan

Contoh 1:

Contoh 2:
Ada sebuah Kalimat :
Ada sebuah Kalimat : “X2 – 2X – 8 = 0”
“Semua makhluk hidup akan mati”

Variable : X (dalam kalimat)

Konstanta : 2, 8 (dalam kalimat)

Variable : Makhluk Hidup (dalam kalimat)

Konstanta : Mati (dalam kalimat)
Variabel
Konstanta
Nilai
Variabel
Konstanta
Nilai
Makhluk Hidup
Aris
Benar
X
0
Salah
Makhluk Hidup
Kucing
Benar
X
4
Benar
Makhluk Hidup
Padi
Benar
X
-2
Benar
Makhluk Hidup
Batu
Salah
X
3
Salah
16
Tugas 1
- Buatlah masing-masing 5 kalimat yang mengandung:
a.Variabel saja
b.Konstanta saja
c.Variabel dan Kostanta
- Dikirimkan via email paling lambat : 10 Maret 2015 Pukul 23:59 WIB
- Tidak ada toleransi keterlambatan pengiriman tugas