Nilai fungsi untuk x

KELAS VIII SMP
By. S.ROCHANI, S.Pd
INPUT
( Klik Tombol Input Untuk menjalankan Program )
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
TUJUAN PEMBELAJARAN
 Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
 Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian
sehari-hari
 Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius
 Menghitung nilai suatu fungsi
 Menyusun tabel fungsi
 Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
Himpunan
Persamaan Linear Satu
Variabel
FUNGSI
Masalah Sehari-hari
Yang berkaitan
Fungsi
Notasi Fungsi
Nilai Fungsi
Pengertian
UJI KOMPETENSI
Menyatakan Fungsi
Kembali
Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi
Perhatikan Gambar
Hubungan / relasinya adalah dimakan
ANI
RAKA
DANANG
Basket
INDONESIA
Volly
MALAYSIA
Sepak Bola
Hubungan antara keduanya
adalah “HOBBY”
JAPAN
Hubungan antara keduanya
adalah “BENDERA DARI”
Kembali
PENGERTIAN FUNGSI
A
B
Toba .
. Jawa
Singkarak .
Poso .
Batur .
Towuti .
. Sumatera
. Kalimantan
. Sulawesi
. Bali
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota B
Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Teletak di”
ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI
 Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti}
Disebut juga Daerah asal (domain)
 Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali}
Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain )
 {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Derah Hasil atau Range
BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN
NO.
n(A)
n(B)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
2
1
2
2
3
3
4
3
....
x
n(A)
1
2
2
3
2
3
3
4
.....
y
n(B)
Banyak pemetaan dari
A ke B
......
1
2
4
9
n(A)
n(B)
...................
Banyak pemetaan dari
B ke A
....
2
1
4
8
n(B)
n(A)
............................
KORESPONDENSI SATU-SATU
Pemetaan timbal balik
Perkawanan satu-satu
A
B
1.
.a
2.
.b
3.
.c
4.
.d
5.
.e
Himpunan A dikatakan
“berkorespondensi satu-satu”
dengan himpunan B...jika
...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat
satu anggota B, dan setiap anggota B
dipasangkan dengan tepat satu anggota A
n(A) = n(B)
Banyak Korespondensi Satu-satu :
..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1
1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n
atau
NOTASI FUNGSI
A
B
f
x
.y
Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B.
Dapat ditulis f : x
y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y
A
B
f
x.
. X+3
Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3
Kembali
VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG
Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b,
Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya
x pada ax disebut variabel bebas
y = f(x) disebut variabel tergantung
GRAFIK FUNGSI
Contoh 1.
 Buatlah daftar untuk fungsi x
(½).x + 1
dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah.
 Gambarlah grafik fungsi
 Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif
dan nol
Contoh 2 .
 Buatlah daftar untuk fungsi g:x
x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2,
3, 4) ke himpunan bilangan cacah
 Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus
melalui titik-titik itu.
MENGHITUNG NILAI FUNGSI
CONTOH :
1. Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = 4x - 2
a. Nilai fungsi untuk x = 6 yaitu :
f(6) = 4(6) – 2
= 24 – 2
= 22
Jadi nilai fungsi untuk x = 6 adalah 22
b. Nilai fungsi untuk x = – 3 yaitu :
f(-3) = 4(-3) – 2
= -12 – 2
= -14
Jadi nilai fungsi untuk x = -3 adalah -14
Kembali
FUNGSI
2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -3x + 5
Tentukan h(4) dan nilai a jika h(a) = 32
a. Nilai fungsi untuk x = 4 yaitu :
h(4) = -3(4) + 5
= -12 + 5
= -7
Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah -7
b. Nilai a jika h(a) = 32
h(a) = -3a + 5
32 = -3a + 5
32 - 5 = -3a
27 = -3a
a = -9
Kembali
FUNGSI
SOAL-SOAL
1. Untuk fungsi f : x
3x2 – 4x, tentukanlah :
a. Rumus fungsi f
b. Bayangan dari 5
c. Bayangan dari 2t
2. Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = 2x2 – 5
Tentukan nilai n jika :
a. g(n) = 3
b. g(n) = 27
Kembali
MENENTUKAN BENTUK FUNGSI
CONTOH :
1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b.
jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah :
a. Nilai a dan b
c. Bayangan dari 8
b. Bentuk fungsi f
2. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q
jika h(-6) = 32 dan h(4) = -18, tentukanlah :
a. Nilai p dan q
b. Bentuk fungsi h
c. Anggota daerah asal yang
bayangannya -33
JAWAB
1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b.
jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah :
f(2) = 13
2a + b = 13
b = 13 – 2a
f(5) = 22
5a + b = 22
5a + (13 – 2a) = 22
5a + 13 – 2a = 22
5a – 2a + 13 = 22
3a
= 22 – 13
3a
=9
a=3
b = 13 – 2a
= 13 – 2.3
b=7
maka f(x) = 3x + 7
TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL :
1. Buatlah tabel fungsi yang persamaannya f(x) = 2 – 3x
dengan D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah :
a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2
b. Daerah hasil (Range)
c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik
2. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 2x – 8 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah :
a. Bayangan dari - 1 dan 4
b. Nilai minimum fungsi, jika x = 2,5
TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 5 + 4x – x2 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, tentukanlah :
a. Bayangan untuk -2 dan -1
b. Nilai Maksimum fungsi
c. Pembuat nol fungsi
d. Himpunan pasangan berurutan
TABEL FUNGSI f(x) = 5 + 4x - x 2
x
-2
-1
0
1
2
5
5
5
5
5
5
4x
-8
-4
0
4
-x2
-4
-1
0
-1
f(x)
-7
0
5
8
4
5
6
5
5
5
5
8
12
16
20
24
-4
-9
-16
-25
-36
8
5
0
-7
(x,y)(-2,-7) (-1,0) (0,5) (1,8) (2,9) (3,8)
(4,5)
Pembuat nol fungsi
9
3
(5,0)
Domain
(6,-7)
Pembuat nol fungsi
Range
TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
1. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 5x – 6 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah :
a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2
b. Daerah hasil (Range)
c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik
2. Buatlah tabel fungsi g(x) = 3 + 2x – x2 dengan domain
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, kemudian tentukanlah :
a. Bayangan dari - 3, 0 dan 3
d. Daerah hasil
b. Nilai maksimum fungsi g
e. Himpunan pasangan berurutan
c. Pembuat nol fungsi
f. Grafik fungsi
TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 8 – 2x – x2 dengan domain
{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah :
a. Pembuat nol fungsi
b. Daerah hasil (Range)
c. Himpunan pasangan berurutan
d. Titik balik fungsi f
e. Grafik fungsi f
JAWAB :
Tabel fungsi f (x) = 3x – 1
x
3x
-1
f(x)
-3
-9
-1
-10
-2 -1
-6 -3
-1 -1
-7 -4
0
0
-1
-1
1 2 3
3 6 9
-1 -1 -1
2 5 8
a. Nilai fungsi untuk x = 1 maka f(1) = 2
Nilai fungsi untuk x = -2 maka f(-2) = -7
b. Daerah hasil = {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8}
MENYATAKAN FUNGSI
Dengan
Diagram Panah
Dengan
Grafik Cartesius
( Klik Pilihan yang diinginkan )
Kembali
Dengan Himpunan
Pasangan Berurutan
DIAGRAM PANAH
Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari”
Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah ....
B
A
.2
4.
.3
9.
.4
16 .
.5
25 .
.6
Kuadrat dari
Kembali
DIAGRAM CARTESIUS
Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }
Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari”
Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …..
Y
4
3
2
1
0 1 2
3 4
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
X
Kembali
Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 }
Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari”
Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah …
3
Dipasangkan ke
6
5
Dipasangkan ke
20
Ditulis
{ (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) }
7
Dipasangkan ke
14
9
Dipasangkan ke
54
Kembali
FUNGSI
LATIHAN
SOAL
( Klik pada Soal untuk Latihan )
Kembali