bahan ajar pertemuan 06 persamaan garis lurus

BAHAN AJAR
PERTEMUAN 06
PERSAMAAN GARIS
LURUS
KELAS VIII SEMESTER II SMP
WAODE EKADAYANTI, S.Pd.
BAHAN AJAR 06
Satuan Pendidikan
: SMP
Kelas / Semester
: VIII / 2
Standar Kompetensi
: Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan
persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
: Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
lurus
Indikator
:
1. Menyelesaikan masalah berkaitan hubungan antara
jarak, waktu dan kecepatan dengan menggunakan
konsep persamaan garis lurus.
2. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi permintaan
dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus.
3. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi penawaran
dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus.
Tujuan
Peserta didik dapat :
1. Menyelesaikan masalah berkaitan hubungan antara
jarak, waktu dan kecepatan dengan menggunakan
konsep persamaan garis lurus.
2. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi permintaan
dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus.
3. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi penawaran
dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus.
Materi Pokok
: Persamaan Garis Lurus
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit

Fungsi permintaan adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara variable
harga (P) dengan variable jumlah barang (Q) yang diminta.
P=a-bQ

atau
Q=a–bP
Keterangan :
Q : jumlah barang yang diminta
P : harga barang per unit
a : angka konstanta (berupa angka)
b : gradien atau kemiringan
Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara variable
harga (P) dengan variable jumlah barang (Q) yang ditawarkan
P=a+bQ
atau
Keterangan :
Q : jumlah barang yang ditawar
P : harga barang per unit
a : angka konstanta (berupa angka)
b : gradien atau kemiringan
Q=a+bP
LEMBAR KERJA SISWA 03
No.
1.
Soal dan Jawaban
Lukislah grafik jarak terhadap waktu yang ditempuh oleh seorang pengendara mobil
dari Kendari ke Unaaha, apabila jarak antara Kendari-Unaaha 60 km dan perjalanan
pengendara mobil adalah sebagai berikut.
Jarak (km)
Waktu (jam)
0
0
15
1
2
30
1
45
1
1
2
60
2
Jawab :
Langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam menggambar grafik jarak-waktu
adalah sebagai berikut :
i. Gambarkan sumbu kooordinat dengan sumbu horizontal sebagai waktu (t)
dan sumbu vertikal sebagai jarak (s)
ii. Buatlah skala ukuran 0-60 untuk jarak dengan kenaikan 15 dan 0 – 2 untuk
waktu dengan kenaikan
iii. Tandailah hubungan antara jarak dan waktu dari data yang tersedia dengan
noktah hitam
iv. Hubungkan noktah-noktah tersebut dengan garis lurus sesuai dengan urutan
waktunya.
v. Garis penghubung itu merupakan grafik jarak-waktu
2.
Sepuluh buku akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 80 dan 20 buku akan
terjual jika harganya Rp. 60. Tentukanlah :
a. Fungsi permintaannya
b. Tentukanlah banyak buku yang diminta jika harga per unit Rp. 30
Jawab:
a.
i. Dari soal diketahui:
( , ) = (10,80)
= 10
= 80
( , ) = (20,60)
= 20
= 60
ii. Untuk menentukan fungsi permintaannya, kita tentukan persamaan garis yang
( , ) yaitu :
melalui titik ( , )
− = ( − )
−
=
( −
)
60 − 80
( − 10)
20 − 10
−20
− 80 =
( − 10)
10
− 80 = −2( − 10)
− 80 = −2 + 20)
2 = 20 + 80 −
2 = 100 −
100 −
=
2
= 50 − 0,5
Jadi, fungsi permintaannya adalah
=
− 80 =
=
− ,
.
Dari soal diketahui :
Harga barang per unit Rp. 30
P = 30
= 50 − 0,5
fungsi permintaan ( berdasarkan hasil jawaban a )
= 50 − 0,5 . (30)
= 50 − 15
= 35
Jadi, banyak buku yang diminta pada harga Rp. 30.000 adalah 35 buah.
Sepeda merek “Win” jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 300 per unit akan laku
sebanyak 1000 unit, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 100, jumlah
penjualannya bertambah sebanyak 400 unit. Tentukanlah :
a. Fungsi penawarannya
b. Tentukanlah banyak sepeda yang ditawarkan jika harga per unit Rp. 150
Jawab:
a.
i.
Dari soal diketahui:
( , ) = (1000,300)
= 1000
= 300
Karena setiap kenaikan harga sebesar Rp. 100, jumlah penjualannya bertambah
sebanyak 400 unit, maka diperoleh :
( , ) = (1400,400)
= 1400
= 400
ii. Untuk menentukan fungsi permintaannya, kita tentukan persamaan garis yang
( , ) yaitu :
melalui titik ( , )
− = ( − )
b.
3.
−
=
( −
)
400 − 300
( − 1000)
1400 − 1000
100
− 300 =
( − 1000)
400
− 300 = 0,25( − 1000)
− 300 = 0,25 − 250)
0,25 = 250 − 300 +
0,25 = −50 +
−50 +
=
0,25
= −200 + 4
Jadi, fungsi penawarannya adalah = −
=
− 300 =
+
Dari soal diketahui :
Harga barang yang ditawarkan per unit Rp. 250
P = 250
= −200 + 4
fungsi penawaran ( berdasarkan hasil jawaban
pertanyaan a )
b.
4.
= −200 + 4 . (250)
= −200 + 1000
= 800
Jadi, banyak sepeda yang ditawarkan pada harga Rp. 250.000 adalah 800 unit.
Harga dua buah roti dan tiga buah coklat adalah Rp. 20.000. Adapun harga sebuah
roti dan lima buah coklat adalah Rp. 23.000. Tentukan :
a.
Harga sebuah permen
b.
Harga sebuah roti
c.
Harga 4 buah roti dan 1 buah coklat
Jawab :
Untuk menjawab soal di atas , ikuti langkah-langkah berikut ini :
i. Gunakan pemisalan untuk nama benda
Misalkan : roti = x
coklat = y
ii. Terjemahkan informasi-informasi pada soal diatas ke dalam model
matematika.
2 roti + 3 coklat = Rp. 20.000 berarti 2 + 3 = 20.000
1 roti + 5 coklat = Rp. 23.000 berarti + 5 = 23.000
iii. Ambil salah satu persamaan dan ketentuan salah satu variabelnya
+
= .
maka
= .
−
iv. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan lain
2 + 3 = 20.000
2( .
− ) + 3 = 20.000
46.000 − 10 + 3 = 20.000
46.000 − 7 = 20.000
−7 = 20.000 − 46.000
−7 = −28.000
−28.000
=
−7
= 4.000
v. Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan
+ 5 = 23.000
+ 5(4.000) = 23.000
+ 20.000 = 23.000
= 23.000 − 20.000
= 3.000
Dengan demikian diperoleh :
a. Harga sebuah roti = x = Rp. 3.000
b. Harga sebuah coklat = y = Rp. 4.000
c. Harga 4 buah permen dan 1 buah coklat = 4 +
= 4( . 3.000) + ( . 4.000)
= . 12.000 + . 4.000
= . 16.000
Jadi, harga 4 buah permen dan 1 buah coklat dalah Rp. 16.000.
Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut
= 80 − 4 .......
Jawab :
i.
Perhatikan fungsi permintaan
= 80 − 4
 Jika
= 0, maka berdasarkan fungsi permintaan diperoleh:
0 = 80 − 4
4 = 80
=
= 20
Jika
= 0, maka berdasarkan fungsi permintaan diperoleh:
= 80 − 4 . (0)
= 80 − 0
= 80
Informasi diatas bila dimasukkan dalam tabel maka :
0
80
20
0
(0,20) (80,0)
.
Berdasarkan rumus fungsi permintaan dimana :
∶
∶ℎ
Sehingga gambar grafiknya adalah :

iii.
20
= 80 − 4
)
ii.
Harga (
5.
0
Banyak permintaan (
)
80
Ayo Kerjakan!
Untuk menyelesaikan soal No. 6 sampai No. 10, ikuti langkah-langkah seperti petunjuk
pada soal No. 1 sampai No. 5!
1.
Buatlah grafik jarak yang ditempuh kereta api terhadap waktu !
Jawab :
2.
15 buah roti akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 120 dan 30 buah roti akan
terjual jika harganya Rp. 90. Tentukanlah fungsi permintaannya !
Jawab :
3. Sepatu Roda merek “Run” jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 150 per pasang akan
laku sebanyak 100 pasang, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 50, jumlah
penjualannya bertambah sebanyak 50 pasang. Tentukanlah fungsi penawarannya !
Jawab :
4. Harga tiga buku tulis dan empat buku gambar adalah Rp. 15.600. Adapun harga dua
buku tulis dan tiga buku gambar adalah Rp. 11.400 . Tentukanlah harga satu buah buku
tulis dan harga satu buah buku gambar !
Jawab :
5. Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut
Jawab :
= 30 −
!
LATIHAN
Ayo Mandiri…..!
1.
Lukislah grafik jarak terhadap waktu yang ditempuh oleh seseorang pengendara
sepeda motor dari Kendari ke Torobulu, apabila jarak antara Kendari-Torobulu
125 km dan perjalanan pengendara sepeda motor adalah sebagai berikut.
Jarak (km)
0
25
50
75
100
125
Waktu (jam)
0
2
4
5
1
3
2.
Enam pasang sepatu “NIKE” akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 50 dan
sepuluh pasang sepatu “SPOTEC” akan terjual jika harganya Rp. 40. Tentukanlah
banyak sepatu yang diminta jika harga per pasang Rp. 20 !
3.
Sepatu Roda merek “Run” jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 150 per pasang
akan laku sebanyak 100 pasang, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 50,
jumlah penjualannya bertambah sebanyak 50 pasang. Tentukanlah fungsi
penawarannya !
4.
Harga dua buah permen dan lima buah coklat adalah Rp. 800,00. Adapun harga
sebuah permen dan lima buah coklat adalah Rp. 1.100,00. Tentukanlah harga
untuk 4 buah permen dan 1 buah coklat !
5.
Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut
= 30 −
!