koin positif negatif - Institutional Repository UIN Syarif Hidayatullah
advertisement
PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU KOTIF (KOIN POSITIF NEGATIF) TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA (Sebuah Studi Eksperimen di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta) Disusun Oleh: ABDUL HADI ALFIRDAUSI NIM: 103017027220 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011/ 1432 H ABSTRAK Abdul Hadi Alfirdausi. Pengaruh Penggunaan Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Februari 2011 Penelitian ini dilakukan atas suatu masalah kurang pahamnya siswa terhadap konsep pada materi yang dipelajari sehingga mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika siswa. Penggunaan Kartu KOTIF pada proses pembelajaran ini dilakukan untuk mengarahkan siswa belajar secara mandiri dan terlibat langsung dalam proses pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kualitas peningkatan hasil belajar matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan Kartu KOTIF dan siswa yang menggunakan strategi pembelajaran ekspositori pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat. Untuk menjawab permasalahan tersebut, dilakukan penelitian eksperimen yang bertempat di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta Selatan pada bulan Januari sampai bulan Februari 2011. Strategi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen, karena ada tiga kelas maka teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan cara merandom dua kelas untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen yang diujikan adalah tes uji coba kepada kedua kelas yang berupa hasil belajar matematika siswa, sedangkan teknis analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji-t untuk menguji hipotesis. Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai thitung = 1,978, sedangkan ttabel pada taraf signifikansi 5 % = 1,68. Sehingga didapatkan thitung > ttabel, yang berarti H0 ditolak dan Ha diterima. Oleh karena itu, data menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika yang menggunakan Kartu KOTIF lebih tinggi dari pada ratarata hasil belajar matematika yang menggunakan strategi pembelajaranekspositori. Dengan demikian penggunaan Kartu KOTIF dalam pembelajaran matematika berpengaruh secara nyata terhadap hasil belajar matematika siswa. Kata Kunci: Alat Peraga Kartu KOTIF, Hasil Belajar Matematika Siswa i KATA PENGANTAR Puji dan syukur kehadirat Allah SWT. Yang Maha Kuasa atas segala daya dan upaya manusia, rahmat dan hidayah-Nya yang selalu tercurah pada hambahamba-Nya tak terkecuali pada penulis yang teraplikasikan dalam pikiran, energi dan kemampuan diri penulis sehingga penulis akhirnya dapat menyelesaikan pekerjaan yang sulit dan penuh dinamika yaitu penulisan skripsi yang merupakan tugas yang harus diselesaikan untuk meraih Strata Satu (SI) pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, do‟a, dan kesungguhan hati serta dukungan dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Akademik yang penuh kesabaran dan keikhlasan membimbing selama masa perkuliahan. 3. Bpk Otong Suhyanto, M.Si, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus sebagai Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini. ii 4. Bpk. Firdausi,S.Si, M.Pd, sebagai Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 6. Bpk H. Abdul Cholid, HR, BA. selaku kepala sekolah MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut, serta dewan guru khususnya Ibu Mardiyah, sebagai guru matematika kelas IV yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian ini. 7. Perpustakaan UNJ (Jakarta), Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku. 8. Teristimewa untuk kedua orang tuaku ayahanda M. Ali dan ibunda Siti Robi‟ah yang telah memberikan dukungan secara moril dan materil. Ketulusan dengan penuh kasih sayang dan motivasi mereka, penulis dapat menuntut ilmu dan menyelesaikan skripsi seperti sekarang ini. Semoga Allah membalas kebaikan dan cinta yang mereka berikan kepada penulis. Kakak-kakakku Marzuqoh, Abd. Majid, Abd. Kosim, Siti Komariyah, Abd. Kosim dan Iis Istiqomah (terimakasih atas do‟a dan dukungannya serta support nya selama ini. Semoga Allah memberikan balasan terindah). iii 9. Sahabat-sahabatku; Asqolani, Mahfuzhdin dan M. Rafli sahabat terbaikku sejak mengenal kampus. Ucha, Tri, Nina, Fera, Dwi, Ros, Uput, Teh Min (terimakasih atas kebersamaannya selama ini), Sahabat seperjuanganku: Dhofir, Obay, Darman, Hanafi, Malkan, Emon, Dini, Iyang, Hesti, Mpo Eva dan yang lainnya yang tidak dapat sebutkan satu persatu, terima kasih atas doa, dukungan dan bantuan yang kalian berikan pada penulis. Terima kasih atas persahabatannya, keberadaan kalian menjadi inspirasi selama ini, menjalani segala rintangan menjadi mudah karena kalian semua. 10. Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003, kelas A dan B terutama Away, Zaenal, Sukron, Rizal terima kasih atas kebersamaannya, dukungan, bantuan dan motivasinya. Tiada hal terindah kecuali mengenang masa kita berjuang bersama di kampus. Akhirnya, segala kebenaran hanya milik-Nya, semoga skripsi ini membawa manfaat bagi khalayak ramai dan akademisi dan senantiasa Allah membalas jasa kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpal. Amin ya rabb al-‘Alamin. Jakarta, Februari 2011 Penulis iv DAFTAR ISI ABSSTRAK .................................................................................................... i KATA PENGANTAR .................................................................................... ii DAFTAR ISI ................................................................................................... v DAFTAR TABEL ........................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................ 4 C. Pembatasan Masalah ............................................................... 4 D. Perumusan Masalah ................................................................ 4 E. Tujuan Penelitian .................................................................... 5 F. Manfaat Penelitian .................................................................. 5 BAB II KAJIAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Teoritis ......................................................................... 7 1. Kajian Teori tentang Hasil Belajar Matematika ................ 7 a. Pengertian Belajar ....................................................... 7 b. Pengertian Hasil Belajar .............................................. 12 c. Pengertian dan Karakteristik Matematika ................... 15 d. Hasil Belajar Matematika ............................................ 20 e. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ..... 21 f. Macam-Macam Hasil Belajar ..................................... 23 2. Kajian Teori Tentang Alat Peraga Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) .................................................................. 27 a. Pengertian Alat Peraga ................................................ 27 b. Kegunaan Alat Peraga ................................................. 29 c. Pertimbangan Memilih Alat Peraga ............................ 31 v d. Alat Peraga Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) ....... 32 e. Langkah-langkah Penggunaan Alat Peraga Kartu Kotif ............................................... 33 B. . Kerangka Berpikir ................................................................... 43 C. . Hipotesis Penelitian ................................................................. 46 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 47 B. Metode Penelitian .................................................................... 47 C. Populasi dan Sampel ............................................................... 48 D. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 49 E. Instrumen Penelitian ................................................................ 49 F. Teknik Analisa Data ................................................................ 54 G. Hipotesis Stastistik .................................................................. 57 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi data .......................................................................... 58 B. Pengujian Prasyarat Penelitian ................................................ 62 1. Uji Normalitas ................................................................... 62 2. Uji Homogenitas ............................................................... 63 C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ..................................... 64 D. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 65 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ............................................................................. 68 B. Saran ........................................................................................ 68 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN vi DAFTAR TABEL Tabel 1 Desain Penelitian ........................................................................ 47 Tabel 2 Kisi-kisi Instrumen Tes .............................................................. 50 Tabel 3 Statistik Deskriftif Kelas Eksperimen ........................................ 59 Tabel 4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen........................................................................ 59 Tabel 5 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .. 61 Tabel 6 Rekapitulasi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kontrol .................................................. 62 Tabel 7 Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 63 Tabel 8 Uji Homogenitas ........................................................................ 64 Tabel 9 Uji t ............................................................................................ 64 vii DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Contoh Kartu KOTIF ................................................................. 33 Gambar 2 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar matematika Kelas Eksperimen .............................. 60 Gambar 3 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar matematika Kelas Kontrol .................................... 61 viii DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ....................................................................... 71 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ............................................................................. 96 Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Tes .............................................................. 120 Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Tes ............................................................. 121 Lampiran 5 Instrumen Tes ............................................................................. 124 Lampiran 6 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes .................................... 125 Lampiran 7 Tabel Uji Validitas Tes .............................................................. 126 Lampiran 8 Langkah-langkah Perhitungan Validitas Butir Soal Pilihan Ganda dan Hasil Uji Coba Validitas .............................. 127 Lampiran 9 Tabel Uji Reliabilitas Test ......................................................... 129 Lampiran 10 Langkah-langkah Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Pilihan Ganda ........................................ 130 Lampiran 11 Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal Pilihan Ganda ............. 131 Lampiran 12 Tabel Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Pilihan Ganda ............................................................ 133 Lampiran 13 Hasil Perhitungan Validitas, Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda Soal .................................................................... 134 Lampiran 14 Hasil Post Test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................................................. 136 Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ............................................................... 137 Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol ..................................................................... 140 Lampiran 17 Tabel dan Langkah-langkah Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ...................................... 143 Lampiran 18 Tabel dan Langkah-langkah Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ............................................. 144 ix Lampiran 19 Uji Homogenitas ........................................................................ 146 Lampiran 20 Perhitungan Pengujian Hipotesis ............................................... 148 Lampiran-lampiran Lainnya ............................................................................ 150 x BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah membawa perubahan hampir di semua aspek kehidupan, dimana berbagai permasalahan tersebut hanya dapat dipecahkan dengan upaya penguasaan dan peningkatan ilmu pengetahuan dan teknologi.Selain manfaat bagi kehidupan manusia di satu sisi perubahan tersebut juga telah membawa manusia ke dalam era persaingan global yang semakin ketat. Agar mampu berperan dalam persaingan global, maka sebagai bangsa kita perlu terus mengembangkan dan meningkatkan kualitas sumber daya manusia yang dimiliki. Oleh karena itu, peningkatan kualitas sumber daya manusia merupakan kenyataan yang harus dilakukan secara terencana, terarah, intensif, efektif dan efisien dalam proses pembangunan, kalau tidak ingin bangsa ini kalah bersaing dalam menjalani era globalisasi tersebut. Undang-undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 mengamanatkan kepada Pemerintah untuk mengusahakan dan menyelenggarakan satu pendidikan nasional yang mampu meningkatkan keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa serta akhlak mulia dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi: Pendidikan Nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab.1 Matematika dapat membentuk pola pikir seseorang secara terstruktur serta logis. Oleh karena itu, matematika diharuskan dipelajari sedini mungkin. Dengan belajar matematika, siswa diharapkan dapat menghubungkan dan 1 Undang-Undang Republik Indonesia no. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab II, Pasal II hlm. 6. 1 2 memahami suatu hubungan antara konsep matematika yang satu dengan konsep matematika yang lain. Dimana pada akhirnya siswa dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan pendidikan akan tercapai melalui aspek-aspek pendidikan, antara lain dengan melalui aspek kecerdasan yang didalamnya terdapat metematika. Salah satu disiplin ilmu yang dipelajari seluruh jenjang pendidikan dan memiliki peranan yang amat penting dalam kehidupan seharihari adalah matematika yang diajarkan mulai dari pendidikan dasar dan pendidikan menengah2. Akan tetapi pada kenyataannya, matematika merupakan pelajaran yang membosankan dan menyulitkan. Hal ini dikarenakan, dalam proses pembelajaran objek yang dipelajari merupakan objek-objek yang abstrak. Hal ini pula yang menyebabkan rendahnya minat belajar matematika di sekolah. Rendahnya minat tersebut tidak hanya berasal dari proses belajarnya, namun berasal pula siswa dan orang tua. Mereka mengeluh sulitnya belajar matematika karena sebagian dari mereka sejak awal sudah apriori terhadap matematika. Dimana siswa menilai matematika sebagai momok atau hantu yang di takuti. Pelajaran matematika di sekolah dasar merupakan pelajaran yang tergolong membosankan. Sehingga mengakibatkan hasil belajar matematika siswa menjadi rendah. Hal ini dibuktikan dari hasil wawancara peneliti dengan guru bidang studi matematika kelas 4 di MI Syamsul Huda yang menyatakan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas 4 cenderung rendah, terutama pada materi operasi hitung bilangan bulat. Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor antara lain penyampaian materi serta kurangnya media pembelajaran yang menunjang. Pada sekolah dasar umumnya guru menyampaikan materi secara klasikal, dimana guru menjelaskan dan anak memperhatikan. Namun tidak jarang pula guru menggunakan alat bantu yang bertujuan untuk memudahkan siswa dalam 2 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2003), h. 55-56 3 memahami konsep matematika seperti batangan lidi atau kancing-kancing baju. Dengan adanya alat peraga tersebut, kebosanan anak terhadap matematika dapat dikurangi. Walaupun terkadang waktu yang digunakan untuk mempraktekannya menghabiskan banyak waktu. Berdasarkan teori Piaget, siswa Sekolah Dasar (SD) termasuk dalam tahap operasi konkrit operasional. Artinya utnuk memahami suatu konsep, siswa didekatkan dengan objek-objek nyata yang dapat diterima dalam kemampuan kognitif mereka. Burner (dalam Orton, 1992) menyatakn bahwa dalam belajar konsep matematika melalui 3 tahap, yaitu : enactive, ikonik dan simbolik. Artinya siswa belajar secara bertahap dimulai dari memanipulasi objek, kemudian menggunakan gambar dan terakhir menggunakan simbol. Maka dapat disimpulkan, dalam kegiatan pembelajaran matematika tingkat SD, proses belajar secara bertahap sesuai dengan adanya alat peraga. Alat peraga ini membantu siswa untuk memahami suatu konsep matematika. Dimana dalam proses belajar mengajar, siswa tersebut diharapkan belajar dalam suasana hati yang menyenangkan. Salah satu contoh alat peraga yang dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tingkat SD adalah dengan menggunakan Kartu Koin Positif Negatif (Kartu Kotif). Kartu kotif merupakan hasil karya ilmiah Drs. Fardilal M. Nur dalam rangka “Lomba Keberhasilan Guru dalam Pembelajaran Tingkat Nasional 2004” yang dilaksanakan di SD Jeddah kelas V. alat peraga ini terbuat dari kepingan-kepingan yang berbentuk lingkaran atau koin. Hal ini dipilih karena bentuk tersebut yang paling dekat dengan kehidupan seharihari siswa sebagai alat pembayaran. Pada setiap koin tersebut memiliki suatu tanda yaitu positif atau negatif. Dalam pelaksanaannya, guru membagi kelompok-kelompok belajar. Kemudian siswa bekerjasama mempelajari alat peraga tersebut dan mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. Setelah siswa-siswa tersebut memahami dan menguasai konsep penjumlahan dan penguranngan bilangan bulat, maka kegiatan pembelajaran dilakukan secara mandiri. 4 Berdasarkan paparan di atas diperlukan penelitian lebih lanjut mengenai ”PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU KOTIF (KOIN POSITIF NEGATIF) TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA”. B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang di atas, maka dapat disimpulkan beberapa masalah sebagai berikut: 1. Apakah penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa? 2. Apakah siswa lebih memahami konsep matematika yang akan diajarkan dengan menggunakan alat peraga? 3. Apakah ada perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan Kartu Koin Positif Negatif (Kartu Kotif) dengan siswa yang diajar dengan yang tidak menggunakan Kartu Kotif? C. Pembatasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada masalah perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan Kartu Kotif pada operasi hitung bilangan bulat Sekolah Dasar kelas IV, yaitu: 1. Penjumlahan pada bilangan bulat 2. Pengurangan pada bilangan bulat D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, rumusan identifikasi masalah dan pembatasan masalah, dapat dibuat perumusan masalah yaitu “Apakah penggunaan Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa pada Operasi Hitung Bilangan Bulat di kelas IV MI Syamsul Huda Ciganjur pada semester II tahun pelajaran 2010/2011?”. 5 E. Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan karena diharapkan dapat memberikan masukan terhadap penyelenggaraan pembelajaran matematika di MI Syamsul Huda khususnya dalam materi operasi hitung bilangan bulat, karena soal-soal pada materi operasi hitung bilangan bulat memerlukan pemahaman yang mendalam terutama dalam kemampuan memecahkan masalah. Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pendekatan ekspositori 2. Untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan alat peraga Kartu KOTIF 3. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga Kartu KOTIF terhadap hasil belajar matematika siswa F. Manfaat Penelitian 1. Bagi Siswa a. Membantu meningkatkan minat dan perhatian belajar siswa terhadap pelajaran matematika. b. Membantu mengingkatkan pemahaman dan hasil belajar pada operasi hitung bilangan bulat. c. Membantu daya nalar dan logika siswa dalam pembelajaran matematika. d. Menumbuhkan rasa social dan belajar bekerjasama anatar siswa yang dilakukan dengan belajar berkelompok. 2. Bagi Guru a. Membantu guru dalam menjelaskan pemahaman operasi hitung bilangan bulat kepada siswa. b. Sebagai bahan masukan dan pertimbangan dalam mengembangkan model dan metode pembelajaran bilangan bulat pada siswa. 6 3. Bagi Peneliti Menambah wawasan dalam memahami cara penyampaian materi operasi hitung bilangan bulat terhadap pembelajaran matematika. BAB II KAJIAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Teoritis 1. Kajian Teori Tentang Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Belajar Menuntut ilmu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari kecil sampai akhir hayat. Belajar merupakan salah satu jalan untuk menuntut ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Banyak orang beranggapan bahwa yang dimaksud dengan belajar adalah mencari ilmu atau menuntut ilmu, bahkan ada yang lebih khusus lagi mengartikan bahwa belajar adalah menyerap pengetahuan sebayak-banyaknya. Menurut James O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses dimana tingkah laku yang ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Dengan demikian perubahan tingkah laku akibat pertumbuhan fisik atau kematangan, pengaruh obat-obatan kelelahan atau penyakit tidak termasuk belajar. Belajar yang efektif adalah melalui pengalaman. Dalam proses belajar seseorang berinteraksi langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat indra. Sedangkan secara psikologi, belajar merupakan suatu peroses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman, artinya belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Morgan dalam buku Introduction to Psychology (1978) mengemukakan, belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah 7 8 laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.3 Witherington dalam buku Educational Psychology mengemukakan, belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian.4 Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sampai akhir hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Secara psikologis, belajar dapat didefenisikan sebagai suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungannya.5 Defenisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu, untuk mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, perubahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Misalnya, ia menyadari bahwa pengetahuannya bertambah, ketrampilannya meningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar. Para ahli banyak mengungkapkan tentang defenisi belajar. Menurut Ngalim Purwanto dalam buku Psikologi Pendidikannya terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya : 3 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1996) Cet.11, 4 Ngalim Purwanto, PsikologiPendidikan……….,h. 84 nh. 84 5 Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003), h.2 9 1) Hilgard dan Bower dalam bukunya Theories of Learning mengemukakan bahwa ”belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan respons pembawaan, kematangan, atau keadaan-keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan lain sebagainya).” 2) Gagne dalam buku The Educational of Learning menyatakan bahwa ”belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performance) berubah dari waktu ke waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu setelah ia mengalami situasi tadi.” 3) Morgan dalam bukunya Introductional of Psychology menyatakan bahwa ”belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalm tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.” 4) Withearingthon dalam bukunya Educational Psychology mengemukakan bahwa ”belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian.”6 Sedangkan Biggs mendefinisikan belajar kepada tiga macam rumusan, yaitu:7 6 7 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung : Remaja Rosda Karya, 1991), h.85 Muhibbin Syah (ed.), Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004), Cet.IX, h.91-92. 10 1) Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. 2) Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses ”validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah ia pelajari. 3) Secara kualitatif (tinjauan mutu), belajar ialah proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Pengertian belajar menurut Fontana adalah,” proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedang proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.8 Dalam pengertian luas, belajar dapat diartikan sebagai kegiatan psiko-fisik menuju perkembangan pribadi seutuhnya. Kemudian dalam arti sempit, belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan ilmu pengetahuan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya. Sedangkan Alisuf Sabri menyatakan beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar, yaitu sebagai berikut:9 1) Belajar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan 8 Erman Suherman et.al, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, UPI. h. 7 9 Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1995) h. 55 11 2) Perubahan tingkah laku akibat belajar itu dapat berupa memperoleh perilaku yang baru atau memperbaiki/meningkatkan perilaku yang sudah ada. 3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa perilaku yang baik (positif) atau perilaku yang buruk (negatif). 4) Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar terjadi melalui usaha dengan mendengar, membaca, mengikuti petunjuk bahwa mengamati, memikirkan, menghayati, meniru, melatih dan mencoba sendiri atau berarti dengan pengalaman atau latihan. 5) Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar harus relatif menetap bukan perubahan yang bersifat sementara. Belajar merupakan proses dasar dari perkembangan hidup manusia. Dengan belajar, manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup manusia tidak lain adalah hasil dari belajar. Belajar itu bukan sekedar pengalaman. Belajar itu adalah suatu proses dan bukan suatu hasil, karena itu belajar berlangsung secara aktif dan integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai tujuan. Proses belajar itu berbeda dengan proses kematangan. Kematangan adalah proses dimana tingkah laku dimodifikasi sebagai akibat dari pertumbuhan dan perkembangan struktur serta fungsi jasmani. Dengan demikian perubahan tingkah laku pada diri individu merupakan hasil belajar. Faktor-faktor penting yang erat hubungannya dengan prose belajar adalah: kematangan, penyesuaian diri/adaptasi, menghafal/mengingat, pengertian, berpikir dan latihan. Namun kesemuanya itu harus dibedakan dengan pengertian belajar itu sendiri. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar adalah perubahan tingkah laku relatif menetap akibat yang didapatkan dari latihan pengalaman dengan proses yang 12 unik dan internal serta dibuthkan waktu yang cukup lama untuk mendapatkannya. Belajar adalah aktifitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang benar-benar disadari ada pula yang kurang disadari oleh orang yang belajar. Tujuan belajar itu erat kaitannya dengan perubahan/pembentukan tingkah laku tertentu. Dan tujuan belajar yang positif serta dapat dicapai secara efektif hanyalah mungkin terjadi disekolah. Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar disekolah itu untuk mencapai pengumpulan pengetahuan, penanaman konsep dan kecekatan atau keterampilan serta pembentukan sikap dan perbuatan. Belajar ada beberapa macam jenisnya berhubung dengan hal yang harus dipelajari. Belajar berenang tak sama benar sifatnya dengan belajar memecahkan soal-soal matematika. Karena itu dapat dibeda-bedakan beberapa jenis belajar, yakni: 1) Belajar berdasarkan pengamatan (sensory type of learning) 2) Belajar berdasarkan gerak (motor type of learning) 3) Belajar berdasarkan hafalan (memory type of learning) 4) Belajar berdasarkan pemecahan masalah (problem type of learning) 5) Belajar berdasarkan emosi (emotional type of learning)10 Timbulnya keanekaragaman pendapat para ahli tersebut adalah fenomena perselisihan yang wajar karena adanya perbedaan sudut pandang. Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dikemukakan di atas, dapat disimpulkan secara umum bahwa pada dasarnya belajar adalah proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku pada diri seseorang, perubahan itu dapat berupa sesuatu yang akan terlihat nyata atau yang masih 10 h. 57. Prof. Dr. S. Nasution, M.A, Didaktik Asas-asas Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 1995), 13 tersembunyi, dapat berupa pengetahuan, ketrampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik, dan perubahan yang terjadi berlaku dalam tempo yang relatif lama dan disertai usaha. b. Pengertian Hasil Belajar Ada empat unsur utama dalam proses pembelajaran, yaitu tujuan, bahan, metode dan alat serta penilaian. Tujuan sebagai arah dari proses pembelajaran pada hakikatnya adalah rumusan tingkah laku yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa setelah menerima atau menempuh pengalaman belajarnya. Bahan adalah seperangkat pengetahuan ilmiah yang dijabarkan dari kurikulum untuk disampaikan atau dibahas dalam proses pembelajaran agar sampai pada tujuan yang ditetapkan. Metode dan alat adalah cara atau teknik yang digunakan untuk mencapai tujuan. Sedangkan penilaian adalah upaya atau tindakan untuk mengetahui sejauh mana tujuan yang telah ditetapkan itu tercapai atau tidak. Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat dikatakan berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya. Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pengajaran dinyatakan berhasil apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai. 11 Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya. Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yaitu keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulaum. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasi belajar, yaitu informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap dan keterampilan motoris. 11 Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Strategi Belajar Mengajar,(Jakarta:Rineka Cipta,2002), Cet. Ke-2, hal. 119 14 Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada siswa dalam jangka waktu tertentu. Menurut Syaiful Djamara, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu: 1) Istimewa/maksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa 2) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa 3) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa12 Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor. Bloom dan rekan-rekannya membagi hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu : 1) Ranah Kognitif, meliputi: pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi. 2) Ranan Afektif, meliputi: penerimaan, partisipasi, penilaian atau penentuan sikap, organisasi dan pembentukan pola hidup. 3) Ranah Psikomotor, meliputi: persepsi, kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan yang terbiasa, gerakan yang kompleks dan kreatifitas. Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses perubahan tingkah laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu. Kegiatan proses perubahan tingkah laku seseorang terjadi secara bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajaran dalam mengambil sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah maka perubahan tingkah laku pun terjadi dan sifatnya menetap. Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara 12 Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Strategi……… h. 121 15 merata, maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Hasil belajar merupakan salah satu hal yang dijadikan pusat perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar. c. Pengertian dan Karakteristik Matematika Matematika merupakan ilmu yang universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran yang sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika adalah salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah dan harus dikuasai oleh siswa. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari dari SD hingga SLTA bahkan sampai perguruan tinggi. Terdapat banyak alasan tentang perlunya belajar matematika. Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika sebagaimana dikutif Mulyono Abdurrahman bahwa matematika merupakan: 1) Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari 2) Sarana untuk mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman 3) Sarana untuk mengembangkan kreativitas 4) Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.13 Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar dan pendidikan menengah.14 Matematika sekolah terdiri atas bagianbagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan 13 Molyono Abdurrahnam, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : Rineke Cipta, 2003), cet Ke-2. hal 253. 14 Erman Suherman, et.al, Strategi (bandung:JICA-UPI, 2003), h. 55, 2003), hal.55 Pembelajaran Matematika Kontemporer, 16 kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu dari perkembangan IPTEK. Matematika sekolah berfungsi sebagai wahana untuk: 1) Meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol. Adapun tujuan umum diberikannya matematika sekolah adalah: 1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien dan efektif. 2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu. Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari bahasa yunani mathematike dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan , hubungan antar bilangan , dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. (Depdikbud) James dan James (1976) dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengn jumlah yang banyak dan terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Jonson dan Rising (1972) dalam bukunya menyatakan matematika adalah pola piker dan pola 17 mengorganisasikan. Reys dan kawan-kawan (1984) dalam bukunya mengatakan matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan. Kline (1973) mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat disempurnakan karena dirinya sendiri, tapi adanya matematika itu untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.15 Jika mengartikan matematika sebagai ilmu, maka matematika adalah suatu cabang ilmu yang tersusun secara sistematis dan eksak. Pengertian eksak tersebut tidak berarti bahwa matematika itu eksak secara mutlak, akan tetapi matematika sebagai ilmu ilmiah lebih eksak dari ilmu-ilmu sosial dan lebih eksak lagi dari ilmu-ilmu fisik. Oleh karena sifatnya yang eksak ini matematika sering disebut ilmu pasti. Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan dengan maksud agar dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pendangan para ahli matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak mulai dari konsep yang paling sederhana hingga konsep yang paling kompleks yang kemudian diberi simbol-simbol, tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis, serta menggunakan penalaran deduktif. Matematika juga merupakan bagian dari kehidupan manusia serta merupakan ilmu penolong pada berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Adapun karakteristik matematika dapat dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu:16 15 16 Erman Suherman et.al., Strategi pembelajaran….. hal 16-17 Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, dalam p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_KarMtk.pdf 18 1) Karakteristik Umum Matematika a) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak Matematika mempunyai objek kajian yang abstrak, walaupun tidak setiap objek abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “kongkret” dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu : - Fakta Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan lewat symbol tertentu. - Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. - Operasi dan Relasi Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen. - Prinsip Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau pun operasi. b) Bertumpu pada Kesepakatan Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya dilakukan dan dikomunikasikan. akan menjadi mudah 19 c) Berpola Pikir Deduktif Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang bersifat deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan kepada hal yang bersifat khusus. d) Konsisten Dalam Sistemnya Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapteorema. Ada sistem-sistem yang dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. Sistem-sistem aljabar dengan sistem-sistem geometri dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. e) Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti Di dalam matematika banyak sekali terdapat simbol baik yang berupa huruf Latin, Yunani, maupun simbol-simbol khusus liannya. f) Memperhatikan Semesta Pembicaraan Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, maka bila kita menggunakannya, kita seharusnya memperhatikan pula lingkup pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas. 2) Karakteristik Matematika Sekolah Ada sedikit perbedaan antara matematika sebagai “ilmu” dengan matematika sekolah, perbedaan itu dalam hal : a) Penyajian Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema maupun definisi, tetapi haruslah disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa. b) Pola Pikir Pembelajaran matematika sekolah dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan 20 dengan topik bahasan dan tingkat intelektual siswa. Sebagai kriteria umum, biasanya di SD menggunakan pendekatan induktif lebih dulu karena hal ini lebih memungkinkan siswa menangkap pengertian yang dimaksud. Sementara untuk tingkat SMP dan SMA, pola pikir deduktif sudah semakin ditekankan. c) Semesta Pembicaraan Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual siswa, maka matematika yang disajikan dalam jenjang pendidikan juga dalam kekomplekan semestanya. d) Tingkat Keabstrakan Seperti pada poin sebelumnya, tingkat keabstrakan matematika juga harus menyesuaikan perkembangan intelektual siswa. d. Hasil Belajar Matematika Belajar adalah proses yang dialami dan yang akan merubah kemampuan diri seseorang dari tidak tahu menjadi tahu yang relatif tetap dan didapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca, dan meniru. Bila belajar merupakan suatu proses, maka hasil belajar merupakan hasil dari proses yang telah dilalui siswa. Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk suatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu. Hasil Belajar termasuk dalam kelompok atribut kognitif yang ‟respon‟ hasil pengukurannya tergolong pendapat yaitu respon yang dapat dinyatakan benar atau salah.17 Hasil belajar tersebut akan tersimpan dalam jangka waktu yang lama atau bahkan tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik 17 Baso, Intang, S., Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes, httm, 10/4/2006 21 lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik. Dari pengertian belajar, hasil belajar dan matematika di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar matematika yaitu berupa pengetahuan, pengertian, pemahaman dan juga kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol, yang dapat dilihat dari kemampuan berpikir matematika dalam diri siswa yang bermuara pada kemampuan matematika sebagai bahasa dan alat dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Jika belajar adalah proses, maka hasil proses tersebut merupakan hasil belajar. Menururt Nana Sudjana : “Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku. Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris”. Pada umumnya hasil belajar dapat diperoleh dengan mengadakan ujian-ujian dimana pada akhirnya nilai tersebut digunakan sebagai ketuntasan belajar siswa. Hasil belajar yang diperoleh siswa tidak hanya sebagai alat ukur keberhasilan siswa itu sendiri namun bagi guru yang bersangkutan pula. Siswa dan guru dapat melihat apakah proses akhir belajar tersebut memenuhi syarat kelulusan atau tidak. Hal ini dapat membantu guru dalam menemukan atau menyesuaikan alat bantu atau metode untuk mencapai hasil belajar yang memuaskan. Dari semua pengertian di atas, hasil belajar matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mempelajari matematika dengan tujuan kognitif. Menurut taksonomi Bloom tujuan kognitif ini mencakup pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. 22 e. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar itu dapat dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu: a) Faktor Internal 1) Faktor biologis (jasmaniah) Keadaan jasmani yang perlu diperhatikan, pertama kondisi fisik yang normal atau tidak memiliki cacat sejak dalam kandungan sampai sesudah lahir. Kondisi fisik normal ini terutama harus meliputi keadaan otak, panca indera, anggota tubuh. Kedua, kondisi kesehatan fisik. Kondisi fisik yang sehat dan segar sangat mempengaruhi keberhasilan belajar. Di dalam menjaga kesehatan fisik, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan antara lain makan dan minum yang teratur, olahraga serta cukup tidur. 2) Faktor Psikologis Faktor psikologis yang mempengaruhi keberhasilan belajar ini meliputi segala hal yang berkaitan dengan kondisi mental seseorang. Kondisi mental yang dapat menunjang keberhasilan belajar adalah kondisi mental yang mantap dan stabil. Faktor psikologis ini meliputi hal-hal berikut. Pertama, intelegensi. Intelegensi atau tingkat kecerdasan dasar seseorang memang berpengaruh besar terhadap keberhasilan belajar seseorang. dikatakan faktor Kedua, utama kemauan. penentu Kemauan keberhasilan dapat belajar seseorang. Ketiga, bakat. Bakat ini bukan menentukan mampu atau tidaknya seseorang dalam suatu bidang, melainkan lebih banyak menentukan tinggi rendahnya kemampuan seseorang dalam suatu bidang. b) Faktor Eksternal 1) Faktor lingkungan keluarga 23 Faktor lingkungan rumah atau keluarga ini merupakan lingkungan pertama dan utama pula dalam menentukan keberhasilan belajar seseorang. Suasana lingkungan rumah yang cukup tenang, adanya perhatian orangtua terhadap perkembangan proses belajar dan pendidikan anak-anaknya maka akan mempengaruhi keberhasilan belajarnya. 2) Faktor lingkungan sekolah Lingkungan sekolah sangat diperlukan untuk menentukan keberhasilan belajar siswa. Hal yang paling mempengaruhi keberhasilan belajar para siswa disekolah mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, pelajaran, waktu sekolah, tata tertib atau disiplin yang ditegakkan secara konsekuen dan konsisten. 3) Faktor lingkungan masyarakat Seorang siswa hendaknya dapat memilih lingkungan masyarakat yang dapat menunjang keberhasilan belajar. Masyarakt merupkan faktor ekstern yang juga berpengruh terhadap belajar siswa karena keberadannya dalam masyarakat. Lingkungan yang dapat menunjang keberhasilan belajar diantaranya adalah, lembaga-lembaga pendidikan nonformal, seperti kursus bahasa asing, bimbingan tes, pengajian remaja dan lain-lain.18 Dengan meperhatikan faktor-faktor tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar seseorang dan dapat mencegah siswa dari penyebab-penyebab terhambatnya pembelajaran. f. Macam-Macam Hasil Belajar 18 Drs. Moh. Uzer Usman, Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1993) h. 10 24 Howard Kinsley membagi tiga macam hasil belajar yakni (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan dan kebiasaan (c) sikap dan cita-cita. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yaitu: 1. Informasi verbal Kecakapan untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetahuannya tentang fakta-fakta. Dengan kata lain individu mampu menyatakan secara proporsional apa yang telah dipelajari. dalam Pengungkapan informasi yang telah disimpan di „tempat penyimpanan ingatan‟ itu dapat juga menggunakan „kunci‟ verbal yang lain. Misalnya dengan menunjukan diagram tertentu, siswa dapat mengingat kembali pengertian fungsi. Informasi verbal ini diperoleh dengan lisan, membaca buku , mendengar radio, dan sebagainya. Fungsi yang dimaksud itu adalah: 1) Prasyarat untuk belajar lebih lanjut 2) Kepraktisan dalam kehidupan sehari-hari dari individu 3) Pengetahuan yang terorganisasikan sehingga menjadi bentukbentuk yang saling berkaitan merupakan acuan berfikir. 2. Keterampilan intelektual Kapabilitas untuk membuat diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah. Kapabilitas tersebut merupakan kemampuan yang diperoleh manusia dengan belajar. Begitu sesuatu itu dipelajari, kapabilitas itu dapat muncul berulang kali dalam berbagai penampilan. Menurut Gagne kemampuan intelektual dibagi lagi menjadi delapan sud-kategori yang urutannya berdasarkan kekomplekan operasi mentalnya. Kedelapan tipe tersebut adalah: a) Belajar sunyal (signal learning). Belajar dengan sinyal adalah belajar tanpa kesengajaan yang dihasilkan dari sejumlah stimilus ulangan atau stimulus tunggal yang akan 25 menimbulkan suatu respon emosional di dalam individu yang bersangkutan. b) Belajar S-R (S-R learning). Belajar jenis ini adalah belajar yang disengaja dan secara fisik untuk merespon suatu sinyal. Belajar S-R menghendaki suatu stimulus yang datangnya terangsang dari yang luar yang kemudian menyebabkan diiringi otot-otot respon yang dikehendaki sehingga terjadi hubungan langsung yang menunggal antara stimulus dan respon. c) Belajar merangkai tingkah laku (chaining). Jenis belajar ini menunjukan lebih dari sati S-R yang dirangkaikan berurutan agar peserta didik dapat menyelesaikan tugas d) Belajar asosiasi verbal (verbal chaining). Belajar asosiasi verbal terjadi pada waktu memberi nama suatu benda. e) Belajar diskriminasi (discremination learning). Belajar diskriminasi untuk membedakan hubungan S-R agar dapat memhami berbagai macam obyek fisik dan konsep. Dengan demikian diharapkan siswa dapat membedakan dan menyebutkan antara simbol yang satu dengan yang lain. f) Belajar konsep (concept learning). Adalah belajar memahami kebersamaan sifat-sifat dari benda-benda konkrit atau peristiwa-peristiwa untuk dikelompokan menjadi satu jenis g) Belajar aturan (rule learning). Belajar aturan-aturan didasarkan atas konsep-konsep yang telah dipelajari. Seseorang telah belajar aturan memungkinkan orang tersebut mengikuti aturan itu dalam tingkah lakunya, menampilkan tingkah laku tertib dalam menurut aturan, merespon sekumpulan hal dalam bentuk sekumpulan tingkah laku. 26 h) Belajar memecahkan masalah (problem solving). Belajar memecahkan masalah merupakan tipe belajar yang menyangkut dua atau lebih aturan-aturan yang telah dipelajari siswa dimana aturan-aturan itu dikombinasikan agar menghasilkan suatu aturan yang tadinya belum diketahui siswa. Aturan baru inilah yang kemudian dipergunakan untuk memecahkan masalah. 3. Strategi kognitif Strategi kognitif adalah kecakapan untuk mengelola dan mengembangkan proses berfikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis, mengendalikan tingkah laku peserta didik itu sendiri dalam kaitannya dengan lingkungan, cara untuk melakukan proses belajar,termasuk retensi dan berfikir. Adapun tipe-tipe hasil belajar kognitif. Bloom membagi tingkat kemampuan atau tipe hasil belajar yang termasuk aspek kognitif menjadi enam yaitu: pengetahuan hafalan, pemahaman atau komprehensi, penerapan aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.19 a) Pengetahuan hafalan atau yang dikatakan bloom dalam istilah knowledge adalah tingkat kemampuan yang hanya meminta responden untuk mengenal atau mengetahui adanya konsep, fakta, atau istilah-istilah tanpa harus mengerti, atau dapat menilai, atau dapat menggunakannya. Dalam hal ini responden biasanya hanya dituntut untuk menyebutkan kembali atau menghafal saja. b) Pemahaman atau komprehensi adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan responden mampu memahami arti atau konsep, situasi, serta fakta yang diketahuinya. Dalam hal 19 Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT Rosda Karya, 2004) h. 43-47 27 ini responden tidak hanya hafal secara verbalistis, tetapi memehami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan. c) Kemampuan berfikir yang ketiga adalah aplikasi atau penerapan. Responden dituntut kemampuannya untuk menerapkan atau menggunakan apa yang telah diketahuinya dalam suatu situasi yang baru baginya. d) Tingkat kemampuan analisis, yaitu kemempuan respondenuntuk menganalisis atau menguraikan suatu integritas atau suatu situasi tertentukedalam komponenkomponen atau unsur-unsur pembentukannya. e) Tipe hasil belajar kognitif yang terakhir adalah evaluasi. Dengan kemampuan evaluasi, responden responden diminta untuk membuat suatu penilaian tentang suatu pernyataan, konsep, situasi, dan sebagainya berdasarkan kriteria tertentu. 4. Sikap Sikap adalah kecendrungan untuk merespon secara ajeg terhadap stimulus itu. Respon tersebut dapat positif (menerima) atau negatif (menolak) terhadap suatu obyek tergantung terhadap penilaian terhadap obyek yang dimaksud sebagai obyek yang berharga atau tidak berharga. 5. Keterampilan motorik Keterampilan motorik adalah kecakapan yang dicerminkan oleh adanya kecepatan, ketepatan dan kelancaran gerakan otot dan anggota badan. 2. Kajian Teori Tentang Alat Peraga Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) f. Pengertian Alat Peraga 28 Menurut Djoko (2003:1) Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda konkret yang dibuat, dirancang, dihimpun, atau disusun secara sengaja, yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Sedangkan menurut Post dan Reys (dalam Sigit dan Untung, 2006:2) alat peraga adalah alat yang digunakan untuk memperagakan suatu konsep atau prinsip dalam matematika. Salah satu ciri penting alat peraga adalah dapat dilihat, disentuh dan diraba.dari dua pernyataan tersebut, maka jelaslah bahwa dengan alat peraga hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model, sehingga siswa dapat memanipulasi objek tersebut dengan cara melihat, meraba, memutarbalikkan, dan sebagainya. Dengan adanya alat peraga tersebut, diharapkan siswa lebih mudah dalam memahami matematika20. Alat peraga ini disusun berdasarkan prinsip bahwa pengetahuan yang ada pada setiap manusia itu diterima atau ditangkap melalui panca indera. Semakin banyak indera yang digunakan untuk menerima sesuatu maka semakin banyak dan semakin jelas pula pengertian / pengetahuan yang diperoleh. Dengan perkataan lain, alat peraga ini dimaksudkan untuk mengerahkan indera sebanyak mungkin kepada suatu objek sehingga mempermudah persepsi. Alat peraga akan membantu dalam melakukan penyuluhan, agar pesan-pesan kesehatan dapat disampaikan lebih jelas dan masyarakat sasaran dapat menerima pesan orang tersebut dengan dengan jelas dan tetap pula. Dengan alat peraga, orang dapat lebih 20 PPPPT Matematika, Pembuatan Alat Peraga Sederhana Untuk Pembelajaran SD (Yogyakarta:2009) h. 2 29 mengerti fakta kesehatan yang dianggap rumit sehingga mereka dapat menghargai betapa bernilainya kesehatan itu bagi kehidupan21. Alat peraga matematika didefinisikan sebagai suatu alat yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan dan isi pengajaran yang telah dituangkan dalam Garis Besar Program Pengajaran mata pelajaran matematika dan bertujuan untuk mempertinggi mutu kegiatan belajar mengajar. Estiningsih (1994) alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung ciri-ciri konsep yang akan dipelajari. Selain mempersiapkan langkah-langkah penggunaan alat peraga, seperti persiapan guru, lingkungan, persiapan peserta didik, maka perlu pula mengetahui prinsip-prinsip umum dalam penggunaan alat peraga, di antaranya sebagai berikut. 1. Penggunaan alat peraga hendaknya sesuai dengan tujuan pembelajaran. 2. Alat peraga yang digunakan hendaknya sesuai dengan metode/strategi pembelajaran. 3. Tidak ada satu alat peragapun yang dapat atau sesuai untuk segala macam kegiatan belajar. 4. Guru harus terampil menggunakan alat peraga dalam pembelajaran. 5. Peraga yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan siswa dan gaya belajarnya. 6. Pemilihan alat peraga harus obyektif, tidak didasarkan kepada kesenangan pribadi. 7. Keberhasilan penggunaan alat peraga juga dipengaruhi oleh kondisi lingkungan22. 21 754 http://ian43.wordpress.com/2010/11/03/perbedaan-media-dan-alat-peraga/#more- 30 g. Kegunaan Alat Peraga 1) Kelebihan Penggunaan Alat Peraga Pada proses pembelajaran, penggunaan alat peraga terbukti dapat membantu siswa memahami konsep matematika. Kelebihan penggunaan alat peraga dalam pengajaran matematika antara lain: a) Proses belajar mengajar termotivasi, baik guru maupun murid. Bagi murid, minatnya akan timbul, ia akan senang, terangsang, tertarik dan karena itu akan bersifat positif terhadap pengajaran matematika. b) Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk konkrit dan karena lebih dapat dipahami, dimengerti dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat lebih rendah. c) Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda-benda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami. d) Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu dalam bentuk model matematika yang dapat dipakai sebagai objek penelitian maupun sebagai alat untuk meneliti ide-ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak. Kelebihan-kelebihan itu dapat diartikan bahwa penggunaan alat peraga memiliki fungsi atau faedah yang berkaitan dengan: a) Pembentukan konsep b) Pemahaman konsep c) Latihan dan penguatan 22 Sukayati dan Agus Suharjana, Modul Matematika Sd Program Bermutu Pemanfaatan Alat Peraga Matematika Dalam Pembelajaran Di Sd, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2009). h. 9 31 d) Pelayanan terhadap perbedaan individual termasuk terhadap anak yang lemah dan berbakat. e) Pengukuran f) Pengamatan dan penemuan sendiri ide-ide dan relasi baru g) Pemecahan masalah pada umumnya h) Memotivasi siswa untuk berpikir, berdiskusi dan berpartisipasi aktif. 2) Kekurangan Penggunaan Alat Peraga Dalam pelaksanaan penggunaan, alat peraga tidak selamanya menguntungkan. Adakalanya penggunaan alat tersebut tidak sesuai dengan materi yang akan disampaikan sehingga hasil belajar tidak sesuai dengan yang diharapkan. Ada beberapa sebab yang menyebabkan hal tersebut, antara lain kurangnya penguasaan terhadap alat peraga tersebut, ketidaksiapan program pengajaran,. Alat peraga akan gagal jika: a) Generalisasi konsep abstrak dari represantatif itu tidak tercapai. b) Hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilai-nilai (konsep-konsep) matematika. c) Tidak disajikan pada saat yang tepat. d) Memboroskan waktu. e) Diberikan kepada anak yang sebenarnya tidak memerlukan. f) Tidak menarik dan rumit. h. Pertimbangan Memilih Alat Peraga Agar fungsi atau manfaat dari alat peraga sesuai denga yang diharapkan, maka perlu diperhatikan beberapa persyaratan yang harus dipertimbangkan. Post and Reys (1975:77) memberikan dua kategori dalam pemilihan alat peraga, yaitu persyaratan secara pedagogik dan persyaratan secara fisik. a. Beberapa pertimbangan alat peraga secara pedagogik: 32 i. Memberikan perwujudan kebenaran alat untuk konsepkonsep matematika ii. Secara jelas menunjukkan konsep matematika iii. Memberikan motivasi bagi siswa. Alat peraga dengan karakteristik-karakteristik fisik yang menarik seringkali akan mendorong minat dan imaginasi siswa. iv. Dapat berfaedah banyak. Idealnya, alat peraga dapat digunakan dalam pengembangan pembelajaran lebih dari hanya konsep tunggal. v. Menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak bagi siswa vi. Memberikan keterlibatan individual bagi siswa. Sebagai contoh setiap siswa hendaknya mempunyai kesempatan yang cukup untuk menggunakan alat peraga. b. Pertimbangan karakteristik alat peraga secara fisik: i. Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat). Alat peraga hendaknya cukup kuat digunakan secara normal oleh siswa. ii. Bentuk dan warnanya menarik. Perwujudan alat peraga hendaknya menimbulkan rasa ingin tahu siswa dan keinginan untuk menggunakannya. iii. Sederhana danmudah dikelola. iv. Ukuran alat yang sesuai (seimbang). v. Tidak teralalu mahal dan mudah dalam pemeliharaan. i. Alat Peraga Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) Kartu Koin Positif Negatif (Kartu Kotif) adalah salah satu alat peraga matematika yang membahas mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pada operasi hitung bilangan bulat. Kartu Kotif terdiri dari: 1) Kartu Koin Positif 33 Kartu ini dapat terbuat dari kertas, plastik, papan tipis, kulit atau bahan lain yang bentuknya boleh berbentuk segitiga, segiempat atau lingkaran. Hal terpenting dalam pembentukannya adanya tanda positif pada kartu tersebut. 2) Kartu Koin Negatif Kartu ini dapat terbuat dari kertas, plastik, papan tipis, kulit atau bahan lain yang bentuknya boleh berbentuk segitiga, segiempat atau lingkaran. Hal terpenting dalam pembentukannya adanya tanda negatif pada kartu tersebut. Kartu KOTIF tampak seperti di bawah ini: Gambar 1 j. Langkah-langkah Penggunaan Alat Peraga Kartu Kotif Dalam pelaksanaannya kartu KOTIF ini dapat lebih menarik dan memperjelas perbedaan tanda bilangan dengan menggunakan warna yang berbeda misalnya kartu positif berwarna hijau dan kartu negatif berwarna merah. Adapaun prinsip kerja Kartu KOTIF, yaitu: 1) Penjumlahan dua bilangan bulat Konsep himpunan menjelaskan “Operasi gabung” atau proses penggabungan dapat diartikan sebagai penjumlahan. Berarti kalau kita menggabungkan sejumlah kartu kotif ke dalam kelompok kartu kotif lain, maka sama halnya dengan melakukan penjumlahan23. 23 http://adwi-cute.blog.friendster.com/2010/05/operasi-penjumlahan-bilangan-bulatdengan-kartu-kotip/ 34 a). Jika a dan b kedua-duanya merupakan bilangan positif atau bilangan negatif, maka gabungan sejumlah kartu koin ke dalam kelompok kartu koin lain yang berwarna sama atau yang bertanda sama. Contoh: (-3) + (-5) = …? Tempatkan 3 buah kartu koin negatif ke papan. Gabungkan atau tambahkan ke dalam papan 5 buah kartu koin negatif. Setelah proses penggabungan, maka terlihat ada 8 kartu koin negatif. Jadi (-3) + (-5) = -8 b). Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif atau sebaliknya, maka gabungkan sejumlah kartu koin positif ke dalam kelompok kartu koin negatif. Selanjutnya, lakukan proses pemetaan (pemasangan) antara dua kelompok tersebut 35 sehingga terdapat pasangan kartu koin yang bernilai nol. Biasanya setelah proses pemetaan dilakukan akan menyisakan kartu kotif tertentu yang merupakan hasil dari penjumlahannya. Contoh: 3 + (-5) = … Tempatkan Gabungkan 3 buah kartu koin kuning ke papan. atau tambahkan ke dalam papan kartu koin negatif 5 buah. Lakukan pemasangan antara kartu koin postif dan kartu koin negatif sehingga bernilai netral lalu keluarkan. Dari hasil pemetaan terlihat adanya 3 buah pasangan netral dan menyisakan 2 buah kartu koin negatif. Jadi: 3 + (-5) = -2 36 Secara umum cara penggunaan kartu kotif pada operasi hitung penjumlahan adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan kedua, letakkan disebelah kanan meja. 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. Akan didapatkan dua kemungkinan : a). Semua kartu sejenis (Kartu Positif saja atau Negatif saja) b). Terdapat kartu-kartu yang tidak sejenis (Kartu Positif dan negatif. 4) a). Untuk kartu sejenis, tinggal dihitung jumlahnya. Jumlah kartu yang ada merupakan jawaban operasi penjumlahan tersebut. b). Untuk kartu yang tidak sejenis pasangkan kartu positif dan kartu negatif lalu dipisahkan. Sisanya merupakan jawaban dari operasi penjumlahan tersebut. 2) Pengurangan dua bilangan bulat Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses pengurangan adalah24: a). Jika a dan b merupakan bilangan positif dan a lebih besar dari b maka “pisahkan” secara langsung sejumlah b kartu koin positif keluar dari kelompok kartu koin positif yang berjumlah a. Contoh: 5–3=… Tempatkan 24 5 buah kartu koin positif ke papan. http://adwi-cute.blog.friendster.com/2010/05/operasi-pengurangan-bilangan-bulatdengan-kartu-kotip-ii/ 37 Ambil atau pisahkan 3 buah kartu koin positif keluar dari papan Setelah Jadi dikeluarkan maka tersisa 2 buah kartu koin positif. 5–3=2 b). Jika a dan b merupakan bilangan positif dan a lebih kecil dari b maka sebelum memisahkan sejumlah b kartu koin positifyang bilangannya lebih besar dari a, terlebih dahulu gabungkan sejumlah kartu kotif yang bersifat netral ke dalam himpunan kartu koin positif a, dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya kartu koin yang akan dipisahkan. Contoh: 3–5=… Tempatkan 3 buah kartu koin positif ke papan. 38 Akan diambil sebanyak 5 buah kartu koin positif tetapi hanya ada 3 buah kartu koin positif karena itu kita menambahkan 2 buah kartu koin yang bernilai netral. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah kartu koin positif. Dari hasil pengamatan tersebut maka tersisa 2 buah kartu koin negatif,jadi 3 – 5 = -2 c). Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif maka sebelum memisahkan sejumlah kartu koin negatif terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah kartu koin yang bersifat netral dan banyaknya tergantung pada besarnya bilangan b. 39 Contoh: 3 – (-5) =… Tempatkan 3 buah kartu koin positif ke papan Seharusnya kita mengambil 5 buah kartu koin negatif tetapi sejumlah kartu koin negatif belum ada, maka kita menambahkan 5 buah kartu koin yang bernilai netral sebanyak 5 buah. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah kartu koin negatif tersebut keluar dari papan Dari hasil pengambilan terlihat bahwa tersisa 8 buah kartu koin positif. jadi 3 – (-5) = 8 40 d). Jika a bilangan negatif dan b bilangan positif maka sebelum melakukan proses pemisahan sejumlah b kartu koin positif dari kumpulan kartu koin negatif terlebih dahulu harus menambahkan sejumlah kartu koin yang bersifat netral ke dalam kumpulan yang banyaknya tergantung pada besarnya nilai b. Contoh: (-3) – 5 = … Tempatkan Seharusnya 3 buah kartu koin negatif ke papan kita mengambil 5 buah kartu koin positif tetapi sejumlah kartu koin positif belum ada maka kita menambahkan 5 buah kartu kotif bernilai netral sebanyak 5 buah. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah kartu koin positif dari papan Dari hasil pengambilan tersebut di dalam papan sekarang tersisa 8 buah kartu koin negatif. 41 Jadi (-3) – 5 = -8 e). Jika a dan b merupakan bilangan negatif dan a lebih besar dari b maka sebelum melakukan proses pemisahan sejumlah b kartu koin negatif yang bilangannya lebih kecil dari a terlebih dahulu harus dilakukan proses penggabungan sejumlah kartu koin yang bersifat netral ke dalam kumpulan a kartu koin negatif dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya kartu koin yang akan dipisahkan. Contoh: (-3) – (-5) = …? Tempatkan Seharusnya 3 buah kartu koin negatif di papan kita mengambil di papan sebanyak 5 buah kartu koin negatif tetapi hanya ada 3 buah maka kita menambahkan 2 buah kartu koin yang bersifat netral Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah kartu koin negatif keluar dari papan. 42 Dari hasil pengambilan tersebut, di papan sekarang tersisa 2 buah kartu koin positif. Jadi (-3) – (-5) = 2 f). Jika a dan b merupakan bilangan negatif dan a lebih kecil dari b maka pisahkan secara langsung sejumlah b kartu koin negatif keluar dari kelompok kartu koin negatif yang berjumlah a. Contoh: (-5) – (-3) = …? Tempatkan Ambil papan. 5 buah kartu koin negatif ke dalam papan. atau pisahkan 3 buah kartu koin negatif keluar dari 43 Setelah proses pemisahan sekarang tersisa 2 buah kartu koin negatif. Jadi (-5) – (-3) = -2 Secara umum penggunaan Kartu KOTIF pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan di atas meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan yang kedua. Jika sudah bisa dilakukan pengambilan, maka langsung dilakukan pengambilan. Akan tetapi, jika belum bisa dilakukan pengambilan, maka perlu memasukkan kartu yang bersifat netral, sebanyak bilangan yang kedua. 3) Sisa dari kartu yang ada di atas meja, merupakan hasil dari operasi hitung tersebut. B. Kerangka Berpikir Belajar merupakan suatu proses yang dialami oleh setiap manusia yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku berupa pengetahuan, ketrampilan, kemampuan, maupun sikap yang berbeda dan lebih baik dari sebelumnya. Perilaku tersebut bersifat menetap dan berlaku lama pada dirinya yang pada akhirnya akan menjadi sikap dan pola perilakunya. Sekolah merupakan salah satu sarana pendidikan yang digunakan untuk menuntut ilmu sebagai salah satu proses dari belajar. Di sekolah, siswa belajar tentang banyak hal dan banyak mata pelajaran yang harus dikuasai, salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan pelajaran yang sangat penting bagi manusia sehingga matematika mendapat sebutan “Ratunya Ilmu”. Matematika sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam bidang 44 perekonomian, dengan matematika para penjual dan pembeli dapat melakukan transaksi jual-beli dengan mengetahui harga, satuan berat, maupun dalam mengambil sebuah keputusan. Matematika juga merupakan dasar bagi desain ilmu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa, dan kemudian metode matematika juga telah memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang sosial, ekonomi, serta dapat memberikan wrna kepada kegiatan seni lukis, arsitektur, juga musik. Dengan demikian, matematika merupakan landasan yang kuat bagi perkembangan teknologi dalam usaha meningkatkan kesejahteraan manusia. Melalui belajar matematika di sekolah, para siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan serta kepribadiannya sehingga mampu menjawab tuntutan perkembangan IPTEK, dapat menghadapi perubahan dunia yang selalu berkembang, menggunakan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga dapat mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Meskipun kita mengetahui betapa pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari, namun sebagian besar siswa mengeluhkan matematika sebagai pelajaran yang sulit dicerna, sulit dipahami. Terlebih matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan ide-ide atau konsepkonsep abstrak yang dalam penyelesaian soal-soalnya membutuhkan ketelitian dan pemahaman dalam menyusun algoritma agar diperoleh jawaban yang tepat. Beberapa diantara siswa pun ada yang sangat membenci pelajaran tersebut yang mengakibatkan tingkat keberhasilan belajar matematika siswa rendah. Walaupun tingkat keberhasilan tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor lain seperti kondisi belajar yang kurang positif secara fisik, emosional, dan sosial, namun metode dan teknik pembelajaran yang digunakan oleh guru juga merupakan faktor penentu keberhasilan pembelajaran. Jika guru hanya mengajar dengan satu metode dan kebetulan metode tersebut tidak cocok dan sulit dimengerti oleh siswa, maka hal tersebut akan membuat siswa menjadi tidak menyenangi atau bahkan menimbulkan rasa benci terhadap pelajaran tersebut. Guru matematika pun dituntut untuk dapat menjadikan pelajaran matematika menjadi lebih menarik dan disenangi oleh 45 siswa. Untuk itu, berbagai metode telah diterapkan, inovasi-inovasi baru yang menyenangkan, rileks, dan menarik serta penggunaan alat peraga yang mencoba menkonkretkan objek matematika yang abstrak pun telah dilakukan dengan tujuan untuk mengurangi pandangan negatif terhadap matematika dan diharapkan dapat membangkitkan motivasi belajar para siswa. Namun, dari metode atau teknik-teknik pembelajaran yang ada, tampaknya belum sepenuhnya bisa melihat sejauh mana tingkat kepahaman siswa terhadap apa yang telah diajarkan oleh guru. Oleh karena itu guru harus mampu terus mencari metode atau teknik baru yang dapat meningkatkan keberhasilan siswanya. Dalam hal ini, guru juga harus dapat memperhatikan kemampuan siswa yang beragam dan tidak lagi hanya memetingkan angka-angka yang baik melainkan dapat lebih mengutamakan prosesnya dengan mengikutsertakan keaktifan siswa. Dengan memperhatikan hal tersebut, maka belajar matematika bukan lagi merupakan tugas yang sangat berat, membuat tegang, atau bahkan tertekan bagi siswa melainkan satu hal yang menyenangkan. Keberagaman siswa yang dimaksud adalah kemampuan kognitif, kemampuan komunikasi, dan kondisi siswa secara fisik, emosional, dan sosial. Untuk mencapai perubahan proses belajar matematika yang tidak membosankan dan menjenuhkan diperlukan suatu metode yang interaktif dan komunikatif. Salah satu metode yaitu metode eksperimen menggunakan alat peraga yang tepat. Alat peraga ini membantu siswa memahami suatu konsep matematika dimana nantinya siswa dapat menarik kesimpulan. Penggunaan alat peraga lebih baik dilakukan pada tingkat sekolah dasar. Karena pada tingkat ini perkembangan intelektual siswa pada umumnya berada pada tahap periode operasi konkrit, yaitu tahap dimana tingkatan berpikir logisnya didasarkan atas objek-objek nyata kemudian dimanipulasi menuju tahap abstrak. Kartu KOTIF merupakan salah satu alat peraga yang dapat digunakan pendidik dalam mentransfer pengetahuan kepada siswa sekolah dasar pada materi operasi hitung bilangan bulat. Pada pelaksanaan alat peraga tersebut, 46 siswa melakukan eksperimen secara berkelompok (1 kelompok terdiri atas 2 – 3 orang / teman sebangku) setelah diberikan penjelasan prinsip kerja alat peraga peraga oleh guru/pendidik. Setiap akhir eksperimen, siswa akan dibimbing oleh guru untuk menarik kesimpulan yang didapat. Untuk penguatan kembali informasi yang didapatkan siswa setelah bereksperimen maka diadakan post test kelompok ataupun individual yang diiringi dengan pemberian pekerjaan rumah/PR. Evaluasi keseluruhan akan dilaksanakan setelah semua eksperimen dilakukan oleh siswa. Evaluasi ini dilakukan secara individual. C. Hipotesis Penelitian Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif) lebih tinggi dari pada hasil belajar matematika siswa yang tidak menggunakan Kartu KOTIF (Koin Positif Negatif). BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di MI Syamsul Huda Ciganjur, kelas IV semester gasal tahun ajaran 2010/2011, jadwal dan waktu penelitian disesuaikan dengan jadawal yang telah ditentukan dalam KTSP untuk pokok bahasan Bilangan Bulat. B. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi experiment (penelitian semu). Penelitian dilakukan terhadap kelompokkelompok yang homogen, terdiri atas dua kelompok. Kelompok pertama adalah kelompok dengan perlakuan yakni dengan menggunakan alat peraga Kartu Kotif dan kelompok kedua adalah kelompok dengan pembelajaran dengan pendekatan ekspositori sebagai kelompok kontrol pada penelitian ini. Tabel 1 Desain Penelitian Kelas Perlakuan Test (R) E XE Hasil Belajar (Y) (R) P - Hasil Belajar (Y) Keterangan: E : Kelas eksperimen P : kelas kontrol XE : Perlakuan yang dilakukan pada kelas eksperimen, yaitu penerapan pendekatan alat peraga Kartu KOTIF. Y : Tes akhir R : Pemilihan subyek secara acak 47 48 C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah sekumpulan orang atau objek yang memiliki kesamaan dalam satu atau beberapa hal dan yang membentuk masalah pokok dalam suatu riset khusus25. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta. Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi tersebut.26 Kelas sampel diambil dengan teknik cluster random sampling sebanyak dua kelas. Satu kelas dijadikan kelas eksperimen dan satu kelas diambil dijadikan kelas kontrol. D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel yang diteliti a. Variabel bebas : Alat peraga Kartu KOTIF b. Variabel terikat : hasil belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat. 2. Data penelitian Data penelitian diambil dari hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperiman dan kelas kontrol yang diperoleh dari skor formatif pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat, dimana tes yang dikerjakan oleh kedua kelas tersebut adalah sama. E. Instrumen Penelitian 1. Definisi konsep hasil belajar matematika Secara konsep, hasil belajar matematika adalah hasil kognitif yang mencakup aspek pengetahuan, pemahaman dan aplikasi. 2. Definisi operasional Secara operasional, hasil belajar matematika adalah skor yang diperoleh siswa yang menggambarkan hasil belajar siswa pada materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Hasil matematika diukur dengan 25 http://kuliahpsikologi.dekrizky.com/search/pengertian-statistika-istilah-populasisampel-karakteristik 26 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2005), Cet. Ke-7, h. 56 49 menggunakan tes obyektif dengan jumlah soal 33. Masing-masing butir soal diberi bobot 1. sehingga skor tertinggi 10 dan skor minimal yang diperoleh 0,03. 3. Kisi-kisi soal Tabel 2 Kisi-kisi Instrumen tes Aspek yang diukur No . Sub Pokok Bahasan SK / KD Jml. Soal Indikator C1 Bilangan Bulat Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat C2 1,2,3,4 ,5,6,7, 8,9, 10 Menjumlahkan bilangan bulat 10 11,12, 13,14, 15, 16,17, 18,19, 20 21,22, 23,24, 25, 26,27, 28,29, 30 Mengurangkan bilangan bulat Operasi Hitung Campuran pada bilangan bulat Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat JUMLAH C3 - 30 10 10 31,32 , 33,34 , 35 5 5 35 4. Uji coba instrumen Sebelum instrumen digunakan, instrumen tersebut diujicobakan terlebih dahulu. Instrumen yang digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat adalah tes obyektif sebanyak 35 soal. Soal-soal tersebut mengacu pada aspek kognitif yang meliputi ingatan, pemahaman, aplikasi, dan analisis. Skor untuk 50 setiap soal adalah 1 untuk jawaban yang benar dan nol untuk jawaban yang salah. Nilai akhir yang diperoleh siswa adalah : Nilai akhir = (jumlah jawaban benar : 3,5) x 10 Untuk mengetahui apakah 35 soal tersebut memenuhi syarat soal yang baik, maka dilakukan pengujian validitas, taraf kesukaran dan daya pembeda soal. 5. Validitas dan reliabilitas instrumen a. Pengujian validitas Uji validitas yaitu untuk mengetahui apakah soal itu valid atau tidak. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi, yang berarti suatu instrument dipandang valid apabila telah cocok dengan indikator. Soal dikaitkan dengan aspek-aspek ingatan, pemahaman, dan aplikasi sesuai dengan pokok pembahasan bangun datar. Pengujian validitas instrumen dalam penelitian ini menggunakan rumus korelasi point biserial. Rumus: rpbi M p Mt SDt p q keterangan: rpbi koefisien korelasi biserial, dalam hal ini adalah koefisien validitas butir soal M p = rerata skor dari subyek yang menjawab benar untuk butir soal yang dicari validitasnya. M t = rerata skor total SDt = simpangan baku skor total p = proporsi siswa yang menjawab benar pada butir soal yang dimaksud 51 q = proporsi siswa yang menjawab salah pada butir soal yang dimaksud (q = 1 – p).27 Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan rhit dibandingkan dengan rtabel Product Moment yaitu 0,320 karena n = 38. Jika hasil perhitungan rhit ≥ rtabel, maka soal tersebut valid. Jika hasil penelitian rhit < rtabel, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. b. Pengujian Reliabilitas Uji reliabilitas yaitu untuk mengetahui apakah soal itu reliabel. Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Reliabel tes dengan konsentrasi hasil belajar matematika pada penelitian ini diuji dengan menggunakan rumus kuderRichardson 20 (KR-20 ).: 2 k st pi qi Rumus: r11 2 st k 1 Keterangan: k = Banyak butir soal (item) yang valid pi = Proporsi banyak subyek yang menjawab benar pada butir soal ke-i qi = Proporsi banyak subyek yang menjawab salah pada butir soal ke-i, jadi qi = 1 - pi st 2 = Varians skor total. pq i 28 i = jumlah hasil perkalian pi dan qi Klasifikasi koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut: 27 r11 = 0,800 – 1,00 : sangat tinggi r11 = 0,600 – 0,800 : tinggi r11 = 0,400 – 0,600 : cukup Anas sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grapindo Persada, 2006),h. 258. 28 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. Hlm. 100 52 c. r11 = 0,200 – 0,399 : rendah r11 = 0,000 – 0,200 : sangat rendah29 Indeks taraf kesukaran Uji taraf kesukaran instrumen penelitian dihitung dengan menghitung indeks besaran dengan rumus : P B JS Keterangan: P : indeks kesukaran B : jumlah siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar JS : jumlah total peserta30 Klasifikasi: P = 0,00 – 0,29 : sukar P = 0,30 – 0,69 : sedang P = 0,70 – 1,00 : mudah31 Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui soal-soal yang sukar, sedang dan mudah. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran. d. Uji daya pembeda soal Rumus yang digunakan untuk pengujian daya pembeda adalah sebagai berikut: D = P A – PB = BA BB J A JB Keterangan: D= indeks daya pembeda JA = banyaknya peserta kelompok atas 29 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. 30 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. Hlm. 75 Hlm. 208 31 Hlm. 210 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. 53 JB = banyaknya peserta kelompok bawah BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar PA = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar32 Klasifikasi daya pembeda adalah sebagai berikut: D < 0,00 : sangat jelek D = 0,00 – 0,19 : jelek D = 0,20 – 0,39 : cukup D = 0,40 – 0,69 : baik D = 0,70 – 1,00 : baik sekali F. Teknik Analisa Data Teknik analisa data yang akan dipakai adalah uji-t. Sebelum menghitung uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis data yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Persyaratan Analisis Data a. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sample yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji liliefors karena datanya berupa data tunggal. Adapun cara untuk mencari Uji Normalitas adalah sebagai berikut: 1) Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga yang terbesar 2) Tentukan nilai Z i Dengan: Zi Xi X S = skor baku Xi = skor data X S 32 = nilai rata-rata = simpangan baku Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. Hlm. 213 54 3) Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Zi Berdasarkan tabel Zi dan disebut dengan F(Zi) dengan aturan: Jika Zi > 0, maka F(Zi) = 0,5 + nilai tabel Jika Zi < 0, maka F(Zi) = 1 – (0,5 + nilai tabel) 4) Selanjutnya hitung proporsi Z1, Z2,…, Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi jika proporsi ini dinyatakan oleh S(Z), maka: S (Z i ) Banyaknya Z1 , Z 2 ,..., Z n yang Z i n 5) Hitunglah selisih F(Zi) – S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya. 6) Ambil nilai terbesar antara harga-harga mutlak selisih tersebut, nilai ini kita namakan L0. 7) Memberikan interpretasi, L0 dengan membandingkannya dengan Lt, Lt adalah harga yang diambil dari tabel harga kritis uji liliefors. 8) Mengambil kesimpulan berdasarkan harga L0 dan Lt yang telah didapat. Apabila L0 < Lt maka sampel berasal dari distribusi normal. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan uji homogenitas dua varian, di maksud untuk melihat perbedaan nilai kelompok eksperimen dan kelompok control. Uji homogenitas yang digunakan yaitu Uji Fisher, dengan rumus sebagai berikut: 1) Tentukan Hipotesis: 2) Bagi data menjadi dua kelompok 3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok 4) Tentuka Fhitung dengan rumus F S1 2 S2 2 Varians terbesar Varians terkecil n X i ( X i ) 2 2 dimana 5) Tentukan taraf nyata yang akan digunakan S2 n(n 1) 55 6) Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil) 7) Tentukan kriteria pengujian: a) Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen. b) Jika Fhitung ≥ Ftabel maka H0 ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak homogen. 2. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen maka dilakukan uji hipotesis dengan uji t. uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah penggunaan alat peraga Kartu KOTIF berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat. Langkah-langkah pengujian hipotesis : a. Menentukan uji statistik 1) Jika data berdistribusi normal dan varians populasi tidak homogen: Rumus t: t hit X1 X 2 2 2 S1 S 2 n1 n2 2) Jika data berdistribusi normal dan varians populasi homogen: X1 X 2 Rumus t: t hit S gab Dimana: S gab 1 1 n1 n 2 n1 1S12 n2 1S22 n1 n2 2 Keterangan : X1 = Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen X2 = Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol 56 N1 = Jumlah sampel kelompok eksperimen N2 = Jumlah sampel kelompok kontrol S12 = Varians kelompok eksperimen S22 = Varians kelompok kontrol33 b. Menentukan tingkat signifikansi Tingkat signifikansi yang diambil dalam penelitian adalah dengan derajat kebebasan = 0,05. c. Menentukan kriteria pengujian Untuk menentukan kriteria pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat perbandingan antara thit dan ttabel. d. Pengambilan kesimpulan Jika hasil operasi perhitungan pada poin (c) ternyata : 1) thitung harga ttabel,, maka terima H0 2) thitung > harga ttabel, maka tolak H0 Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka pengujian hipotesis selanjutnya menggunakan analisis statistik non parametrik dengan menggunakan rumus uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu34: z U U U dengan: U n1 n 2 2 dan U n1n 2 n1 n2 1 12 Keterangan: 33 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung : Tarsito), h.238-239 Kadir, Statistika (Untuk penelitian Ilmu-Ilmu Sosial),(Jakarta:PT. Rosemata Sampurna, 2010), h. 275 34 57 U U n1 n2 G. Hipotesis Statistik : nilai rata-rata : nilai simpangan baku : banyaknya anggota kelompok 1 : banyaknya anggota kelompok 2 1. Hipotesis yang digunakan: H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 > µ2 Keterangan: H0 = hipotesis nol H1 = hipotesis tandingan µ1 = rata-rata hasil belajar siswa yang pembelajarannya di kelas menggunakan alat peraga kartu KOTIF µ1 = rata-rata hasil belajar siswa yang pembelajarannya di kelas tidak menggunakan Kartu KOTIF 2. Untuk Uji Mann-Whitney (Uji “U”) H0: H1: Keterangan: z = nilai z hasil penghitungan Uji “U” z = nilai z pada taraf signifikansi 0,05 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di MI Syamsul Huda Ciganjur Jakarta Selatan. Pada penelitian ini digunakan dua kelas sampel. Kelas IV-A sebagai kelas kontrol yang diajar dengan pendekatan pembelajaran ekspositori, sedangkan kelas IV-B sebagai kelas eksperimen yang diajar dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF. Sehingga pada akhir pembelajaran kedua kelompok diberikan post test yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik. Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah operasi hitung pada bilangan bulat. Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lalu kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa post tes. Sebelumnya, tes tersebut diuji cobakan terlebih dahulu kepada kelas selain kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu kelas V-A yang berjumlah 33 siswa. Proses penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan. Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi operasi hitung pada bilangan bulat. Pada proses pembelajaran kedua kelompok mendapatkan perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan alat peraga Kartu KOTIF sedangkan kelas kontrol tanpa menggunakan alat peraga Kartu KOTIF. Deskripsi data hasil belajar matematika pada materi operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF dan Pendekatan Pembelajaran Ekspositori disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon berikut: 1. Hasil Belajar Siswa dengan Alat Peraga Kartu KOTIF (Kelas Eksperimen) Data statistik tes hasil belajar yang diperoleh dari 32 siswa pada kelas eksperimen, dapat dilihat dalam tabel berikut: 59 60 Tabel 3 Statistik Deskriftif Kelas Eksperimen Statistik Hasil Tes Akhir Nilai terendah 41 Nilai tertinggi 86 Rentangan 45 Nilai rata-rata 68 Median 69,3 Modus 71,17 Varians 115,4 Simpangan baku 10,74 Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa hasil tes kelas eksperimen mampunyai nilai terendah 41 dan nilai tertinggi 86 dengan rata-rata 68. Sedangkan niali tengah dari hasil tes tersebut adalah 69,3, nilai yang paling sering muncul 71,17 dan simpangan baku 10,74. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel dan histogram berikut: Tabel 4 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen Batas Frekuensi Nyata Absolut Komulatif 41 - 48 40,5 – 48,5 2 2 6,25 49 - 56 48,5 – 56,5 3 5 9,375 57 - 64 56,5 – 64,5 5 10 15,625 65 - 72 64,5 – 72,5 10 20 31,25 73 - 80 72,5 – 80,5 9 29 28,125 81 - 88 80,5 – 88,5 3 32 32 9,375 Nilai Jumlah Persentase 100 61 Secara visual hasil belajar matematika yang menggunakan Kartu KOTIF disajikan dalam histogram dan poligon berikut. F r e k u e n s i 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5 80,5 88,5 Interval Data Gambar 2: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar matematika Kelas Eksperimen Berdasarkan Tabel 3, histogram dan poligon distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelas eksperimen yang berjumlah 32 siswa dapat diinterpretasikan bahwa sebanyak 22 siswa atau sekitar 68,75 % memiliki nilai di atas rata-rata dan 10 siswa atau sekitar 31,25 % nilainya berada di bawah rata-rata. 2. Hasil Belajar Siswa Tanpa Alat Peraga Kartu KOTIF (Kelas Kontrol) Data statistik tes hasil belajar yang diperoleh dari 31 siswa pada kelas kontrol, dapat dilihat dalam tabel berikut: 62 Tabel 5 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol Batas Frekuensi Nyata Absolut Komulatif 41 - 48 40,5 – 48,5 4 4 12,9 49 - 56 48,5 – 56,5 6 10 19,4 57 - 64 56,5 – 64,5 8 18 25,8 65 - 72 64,5 – 72,5 6 24 19,4 73 - 80 72,5 – 80,5 5 29 16,1 81 - 88 80,5 – 88,5 2 31 6,5 Nilai Persentase Jumlah 31 Secara visual hasil belajar matematika yang tidak menggunakan Kartu KOTIF disajikan dalam histogram dan poligon berikut. F r e k u e n s i 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5 80,5 88,5 Interval Data Gambar 3: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol Berdasarkan tabel 4, histogram dan poligon distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelas kontrol dapat diinterpretasikan bahwa 63 sebanyak 17 siswa atau sekitar 54,8 % memiliki nilai di atas rata-rata dan 14 siswa atau sekitar 45,2 % nilainya berada di bawah rata-rata. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil tes antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 6 Rekapitulasi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen dan Kontrol Hasil Belajar Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Nilai Terendah 41 41 Nilai Tertinggi 86 86 Mean ( x ) 68 62,56 Median (Me) 69,3 62 Modus (Mo) 71,17 60,5 2 Varians (s ) 115,4 136,4 Simpangan Baku (s) 10,74 11,68 Kemiringan - 0,29 0,177 Ketajaman/Kurtosis 2,509 1,988 Berdasarkan data hasil belajar matematika siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat pada Tabel 4, kelompok eksperimen yang menggunakan Kartu KOTIF diperoleh rentangan nilai dari 41 sampai 86 dengan nilai ratarata 68, simpangan baku 10,74 dan varians 115,4. Sedangkan untuk kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan ekspositori diperoleh rentang nilai 41 sampai 86 dengan nilai rata-rata 62,56 , simpangan baku 11,68 dan varians 136,4. B. Pengujian Prasyarat Penelitian 1. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Liliefors. Uji Normalitas dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas control. 64 a). Uji Normalitas kelas Eksperimen Berdasarkan hasil pengolahan data pada kelompok yang menggunakan alat peraga Kartu KOTIF diperoleh nilai Lo = 0,117. Pada taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh Lt = 0,157. Dengan demikian diperoleh Lo = 0,117 < Lt = 0,157. Karena Lo < Lt, maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sampel kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b). Uji Normalitas Kelas Kontrol Berdasarkan hasil pengelolahan data pada kelompok yang tidak menggunakan alat peraga Kartu KOTIF diperoleh nilai Lo = 0,107. Pada taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh Lt = 0,159. Dengan demikian diperoleh Lo = 0,107 < Lt = 0,159. Karena Lo < Lt, maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sampel kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas data kedua kelompok disajikan pada tabel berikut: Tabel 7 Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Variabel Taraf Signifikansi Lhitung (L0) Ltabel (Lt) Keterangan Kelas Eksperimen 32 0,05 0,117 0,157 Normal Kelas Kontrol 0,05 0,107 0,157 Normal 2. Jumlah Sampel 31 Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai varians kelas eksperimen adalah 136,4 dan varians kelas kontrol adalah 115,4. Sehingga didapat Fhitung = 1,182. Dengan taraf signifikan = 0,05 untuk dbpembilang = 30 dan dbpenyebut = 31, dengan interpolasi didapat Ftabel = 1,83. Karena Fhitung < Ftabel, artinya H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut 65 mempunyai varians yang homogen. Uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 7 berikut: Tabel 8 Uji Homogenitas Varians Kelas Kelas Eksperimen Kontrol 136,4 115,4 C. Taraf Signifikan Fhitung Ftabel Keterangan 0,05 1,182 1,83 Data Homogen Pengujian Hipotesis dan Pembahasan Perhitungan uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh dalam pembelajaran dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF terhadap hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan uji-t. Berdasarkan uji prasyarat yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok yang berdistribusi normal dan homogen, maka uji-t yang digunakan adalah: t X1 X 2 S gab 1 1 n1 n 2 Dengan taraf signifikan = 0,05 dan db = 61, maka pada thitung diperoleh 1,978 dan ttabel sebesar 1,68 (lampiran 25). Dapat dilihat pada tabel 8 berikut. Tabel 9 Uji-t db thitung ttabel Kesimpulan 61 1,978 1,68 H0 ditolak Berdasarkan tabel di atas, terlihat thitung > ttabel (1,978 > 1,68), hal ini menjelaskan bahwa H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga kartu KOTIF lebih dari hasil belajar siswa yang tanpa menggunakan Kartu KOTIF. Dengan kata lain, hasil belajar kelas yang menggunakan alat peraga Kartu KOTIF lebih tinggi dari pada kelas yang tidak menggunakan Kartu KOTIF. 66 Perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara kedua kelompok tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF lebih baik dari pembelajaran yang tidak menggunakan alat peraga Kartu KOTIF. Hal tersebut didukung oleh hasil pengamatan selama berlangsungnya pembelajaran, pada pertemuan pertama memang siswa kebingungan apa yang harus dilakukan pada Kartu KOTIF yang telah disediakan oleh peneliti. Akan tetapi setelah peneliti mendemonstrasikan Kartu KOTIF tersebut mereka mulai tertarik untuk menggunakan Kartu KOTIF tersebut. Dalam penelitian ini, lebih tingginya hasil belajar matematika siswa yang menggunakan alat peraga Kartu KOTIF dibuktikan oleh perbedaan perolehan nilai rata-rata dan diperkuat dengan hasil pengujian hipotesis. Selain itu, pada pelaksanaan kegiatan belajar, siswa berkompetisi untuk menjadi yang tercepat, mereka tidak mau kalah dalam kompetisi menggunakan alat peraga Kartu KOTIF. Bahkan sebagian siswa ada yang tidak pulang terlebih dahulu karena ingin memainkan alat peraga Kartu KOTIF lagi. Alat peraga Kartu KOTIF ini dapat menjadi suatu pertimbangan dalam mengajar matematika pada siswa Sekolah Dasar. Karena berdasarkan teoriteori yang ada serta perhitungan statistika yang telah dilakukan, dapat dibuktikan bahwa pembelajaran dengan alat peraga Kartu KOTIF mempunya pengaruh yang signifiikan terhadap hasil belajar matematika yang dicapai siswa. D. Keterbatasan Penelitian Beberapa tahap yang terdapat pada penggunaan Kartu KOTIF diantaranya pada tahap penggunaan kartu KOTIF pada operasi hitung pengurangan, belum bisa dilaksanakan dengan sempurna. Hal ini disebabkan karena penelitian dilakukan di sekolah yang tidak ada pengklasifikasian kelas ( pembedaan kelas antara siswa pintar dan siswa kurang pintar), sehingga hanya siswa yang memiliki kemampuan lebih yang dapat langsung mengikuti 67 proses pembelajaran dan siswa yang lain masih merasa kaku dan tidak mengerti apa yang harus dilakukan. Oleh karena itu, peneliti harus lebih banyak melakukan demonstrasi penggunaan Kartu KOTIF. Selain hal di atas, peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan. Sehingga hasil dari penelitian ini pun belum optimal. Hal-hal itu antara lain: 1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat. 2. Kondisi siswa yang belum terbiasa dengan alat peraga Kartu KOTIF membuat kondisi awal masih pasif. 3. Alokasi waktu yang sangat terbatas. 4. Kontrol terhadap kemampuan siswa hanya pada hasil belajarnya saja. Sementara variabel lain seperti, intelegensi, minat, motivasi dan lingkungan belajar tidak dapat terkontrol secara penuh, sehingga tidak mustahil jika hasil penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal lain. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data penelitian mengenai pengaruh penggunaan alat peraga Kartu KOTIF terhadap hasil belajar matematika siswa, maka dapat disimpulkan terdapat pengaruh penggunaan alat peraga Kartu KOTIF terhadap hasil belajar matematika siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat. Hal ini dapat terlihat dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol. Dengan demikian, pembelajaran dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF dapat dijadikan salah satu alternatif strategi dalam mengajar matematika di sekolah. Sehinnga dapat menjadi salah satu solusi dari sekian banyak permasalahan kualitas pendidikan di Indonesia. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Agar siswa dapat lebih terlatih untuk membangun pengetahuan dan pemahaman konsep matematiknya, sebaiknya frekuensi penggunaan alat peraga lebih ditingkatkan dalam proses belajar mengajar sehingga hasilnya sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan. 2. Guru mempunyai kreativitas dalam memberikan dorongan dan semangat belajar siswa-siswanya, serta menciptakan suasana yang menyenangkan sehingga anak tidak jenuh dan bisa aktif terlibat dalam proses pembelajaran. 3. Alat perga Kartu KOTIF dapat dijadikan salah satu alternaif dalam proses pembelajaran, sehingga dapat menjadi salah satu solusi dari permasalahanpermasalahan yang dihadapi dalam kualitas dunia pendidikan matematika. 68 DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, cet. 2, 2003. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2002) Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zein, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. 2, 2002. http://adwi-cute.blog.friendster.com/2010/05/operasi-penjumlahan-bilangan-bulat-dengankartu-kotip/ http://adwi-cute.blog.friendster.com/2010/05/operasi-pengurangan-bilangan-bulat-dengankartu-kotip/ http://www.p4tkmatematika.org/download/ppp/PPP04_KarMTK.pdf http://ian43.wordpress.com/2010/11/03/perbedaan-media-dan-alatperaga/#more-754 Intang, S. Baso, Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes, httm, 10/4/2006 Nasution, S. Didaktik Asas-Asas Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 1995) PPPPT Matematika, Pembuatan Alat Peraga Sederhana Untuk Pembelajaran SD (Yogyakarta: 2009) Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 1996) Purwanto, Ngalim, Prinsip-prinsip dan Tekhnik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT. Rosda Karya, 2004) Sabri, Alisuf, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1995) Slameto, Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT, Rhineka Cipta, 2003) 69 70 Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rhineka Cipta, 2003) Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grapindo Persada, 2006) Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, ) Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2005) Suherman, Erman, dkk.(ed) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, 2003) Suharjana, Sukayati dan Agus, Modul Matematika SD Program Bermutu Pemanfaatan Peraga Matematika Dalam Pembelajaran Di SD, (Yogyakarta: PPPPPTK Matematika, 2009) Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Yogyakarta: Bumi Kasara, 2005) Syah, Muhbbin (ed), Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Rosda Karya, 2004) Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional Usman, Drs. Moh. Uzer, Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 1993) 71 Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-1 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 72 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan kedua, letakkan disebelah kanan meja. 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu Kotif berdasarkan tandanya. Akan didapatkan susunan kartu sejenis (Kartu Positif saja atau Negatif saja) 4) Hitung banyak kartu kotif yang ada. Jumlah kartu yang ada merupakan jawaban operasi penjumlahan tersebut. Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan 73 Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 6 + 4 = ….. 2) 7 + 2 = ...... 3) 8 + 5 = ...... 4) – 8 + (–3) = ...... 5) – 3 + (–5) = ...... 6) – 4 + (–7) = ...... 7) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 74 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-2 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 4. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi 75 - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 5. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan kedua, letakkan disebelah kanan meja. 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. Akan didapatkan dua kemungkinan : a). Semua kartu sejenis (Kartu Positif saja atau Negatif saja) b). Terdapat kartu-kartu yang tidak sejenis (Kartu Positif dan negatif. 4) a). Untuk kartu sejenis, tinggal dihitung jumlahnya. Jumlah kartu yang ada merupakan jawaban operasi penjumlahan tersebut. b). Untuk kartu yang tidak sejenis pasangkan kartu positif dan kartu negatif lalu dipisahkan. Sisanya merupakan jawaban dari operasi penjumlahan tersebut. Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 6. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi 76 Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) – 6 + 4 = ….. 2) 7 + (– 2) = ...... 3) 8 + (– 5) = ...... 4) – 5 + 8 = ...... 5) 6 + (–9) = ...... 6) – 9 + 12 = ...... 7) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 77 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-3 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama lebih dari bilangan kedua) Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama lebih dari bilangan kedua) dengan menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama lebih dari bilangan kedua) C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi 78 - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama lebih dari bilangan yang kedua) Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan kedua. 3) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. 79 F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 9 – 7 = ….. 2) 8 – 4 = ...... 3) 5 – 3 = ...... 4) 12 – 3 = ...... 5) 15 – 13 = ...... 6) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 80 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-4 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama kurang dari bilangan kedua) dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama kurang dari bilangan kedua) dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama kurang dari bilangan kedua) dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi 81 D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif (bilangan pertama kurang dari bilangan kedua) dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan kedua, akan tetapi masih kurang, karena itu perlu ada penambahan kartu netral 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. 4) Selanjutnya dapat dilakukan pengambilan sebanyak bilangan yang kedua 5) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. 82 Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung pengurangan dibawah ini! 1) 2 – 8 = ….. 2) 4 – 6 = ...... 3) 1 – 5 = ...... 4) – 4 – (–5) = ...... 5) – 6 – (–1) = ...... 6) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 83 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-5 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif dengan menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 84 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan di atas meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan kedua, akan tetapi masih kurang, karena itu perlu ada penambahan kartu netral sebanyak bilangan kedua 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. 4) Selanjutnya dapat dilakukan pengambilan sebanyak bilangan yang kedua 5) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan 85 Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung pengurangan dibawah ini! 1) 3 – (–4) = ….. 2) 5 – (–2) = ...... 3) 3 – (–9) = ...... 4) – 6 – 2 = ...... 5) – 4 – 3 = ...... 6) – 1 – 9 = ...... 7) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 86 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-6 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dengan menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi 87 Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF untuk penjumlahan adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan kedua, letakkan disebelah kanan meja. 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. Akan didapatkan dua kemungkinan : a). Semua kartu sejenis (Kartu Positif saja atau Negatif saja) b). Terdapat kartu-kartu yang tidak sejenis (Kartu Positif dan negatif. 4) a). Untuk kartu sejenis, tinggal dihitung jumlahnya. Jumlah kartu yang ada merupakan jawaban operasi penjumlahan tersebut. b). Untuk kartu yang tidak sejenis pasangkan kartu positif dan kartu negatif lalu dipisahkan. Sisanya merupakan jawaban dari operasi penjumlahan tersebut. Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF untuk penjumlahan adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan kedua, akan tetapi masih kurang, karena itu perlu ada penambahan kartu netral sebanyak bilangan kedua 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. 4) Selanjutnya dapat dilakukan pengambilan sebanyak bilangan yang kedua 5) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut 88 Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung pengurangan dibawah ini! 1) 2 – (–8) = ….. 2) 4 – (–6) = ...... 3) 1 – (–5) = ...... 4) – 4 – 5 = ...... 5) – 3 – 7 = ...... 6) – 2 – 5 = ...... 89 Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 90 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-7 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan bilangan bulat Indikator Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat dengan menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi 91 - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk pengerjaan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF penjumlahan pada bilangan bulat adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan disebelah kiri meja. 2) Akan diambil sebanyak bilangan kedua, akan tetapi masih kurang, karena itu perlu ada penambahan kartu netral 3) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. 4) Selanjutnya dapat dilakukan pengambilan sebanyak bilangan yang kedua 5) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. 92 E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung pengurangan dibawah ini! 1) Ani mempunyai pita sepanjang 5 m. Kemudian, Ani membeli pita lagi sepanjang 3 m. Berapa meter panjang pita Ani sekarang? 2) Ibu membeli telur sebanyak 4 kg. Lalu Ibu membeli lagi sebanyak 5 kg. Berapa berat telur Ibu sekarang? 3) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 93 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-8 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan bilangan bulat Indikator Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat dengan menggunakan Kartu KOTIF B. Materi Ajar 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ceramah bervariasi 2. Tanya Jawab 3. Demonstrasi D. Langkah-langkah Kegiatan 4. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi 94 - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 5. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang cara kerja Kartu KOTIF Guru mendemonstrasikan alat peraga Kartu KOTIF untuk pengerjaan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat Langkah-langkah penggunaan Kartu KOTIF pengurangan pada bilangan bulat adalah sebagai berikut: 6) Sediakan kartu KOTIF yang sesuai dengan bilangan pertama, letakkan di atas meja. 7) Akan diambil sebanyak bilangan kedua, akan tetapi masih kurang, karena itu perlu ada penambahan kartu netral sebanyak bilangan kedua 8) Gabungkan kartu-kartu tersebut, kemudian susun kartu positif di atas dan kartu negatif di bawah. 9) Selanjutnya dapat dilakukan pengambilan sebanyak bilangan yang kedua 10) Sisa dari pengambilan tersebut adalah hasil dari operasi hitung tersebut Peserta didik mencoba mempraktekkan alat peraga Kartu KOTIF yang telah disiapkan oleh guru Peserta didik mengerjakan soal latihan dengan teman sebangkunya 6. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. 95 E. Sumber, Alat/Media 3. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 4. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol, dan Kartu KOTIF. F. Penilaian 4. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 5. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 6. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung pengurangan dibawah ini! 1) Andi mempunyai hutang kelereng kepada temannya sebanyak 5 butir. Keesokan harinya Andi membawa 7 butir kelereng ke sekolah. Jika Andi ingin membayar hutangnya kepada temannya, maka sisa kelereng Andi sekarang adalah? 2) Susi mempunyai hutang sebanyak Rp. 5.000. Keesokan harinya, Susi membawa uang sebanyak Rp3.000 rupiah. Jika Susi ingin membayar hutang kepada temannya, maka sisa hutang Susi adalah? 3) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ..................... 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 96 Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-1 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab 97 D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi penjumlahan pada bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol 98 F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 6 + 4 = ….. 2) 7 + 2 = ...... 3) 8 + 5 = ...... 4) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, .................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 99 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-2 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 100 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol 101 F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 6 + (–3) = ….. 2) 4 + (–2) = ...... 3) 8 + (–9) = ...... 4) 4 + (–7) = ...... 5) – 5 + 7 = ...... 6) – 4 + 2 = ...... 7) – 8 + 4 = ...... 8) – 9 + 3 = ...... 9) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 102 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-3 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif B. Materi Ajar 1. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) 103 Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Guru mengulang kembali materi yang sebelumnya Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi penjumlahan pada bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 104 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) – 6 + (–4 ) = ….. 2) – 7 + (–2) = ...... 3) – 8 + (–5) = ...... 4) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 105 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-4 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif B. Materi Ajar 1. Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) 106 Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi pengurangan pada bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 107 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 9 – 8 = ...... 2) 7 – 3 = ...... 3) 4 – 7 = ...... 4) 3 – 9 = ...... 5) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-5 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif B. Materi Ajar 1. Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 109 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi hitung pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif dan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian 110 Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) – 8 – 4 = ...... 2) – 7 – 4 = ...... 3) – 3 – 7 = ...... 4) –5 – 12 = ...... 5) 7 – (–2) = ...... 6) 6 – (–3) = ...... 7) 2 – (–9) = ...... 8) 4 – (–10) = ...... 9) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 111 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-6 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan bilangan bulat Indikator Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat B. Materi Ajar 2. Mengurangkan bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi 112 - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian 113 Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) 4 – (–9) + 5 = ...... 2) 5 + (–3) – 3 = ...... 3) 7 – 9 + 5 = ...... 4) 3 – (–4) – 5 = ...... 5) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 114 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-7 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Mengurangkan bilangan bulat Indikator Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat Alokasi Waktu: 1 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat B. Materi Ajar 3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) 115 Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (20 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang penyelesaian soal cerita yang berkaitan tentang penjumlahan pada bilangan bulat Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian 116 Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) Ani mempunyai pita sepanjang 5 m. Kemudian, Ani membeli pita lagi sepanjang 3 m. Berapa meter panjang pita Ani sekarang? 2) Ibu membeli telur sebanyak 4 kg. Lalu Ibu membeli lagi sebanyak 5 kg. Berapa berat telur Ibu sekarang? 3) Dst. Mengetahui, Guru Pamong ( Mardiyah, A.Ma.) Jakarta, ................. 2011 Peneliti (Abdul Hadi Alfirdausi) 117 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-8 Sekolah : MI Syamsul Huda Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV /II Tahun Pelajaran : 2010/2011 Pokok Bahasan : Bilangan Bulat Standar Kompetensi Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat Kompetensi Dasar Menjumlahkan dan Mengurangkan bilangan bulat Indikator Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat Alokasi Waktu: 2 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat : - Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat B. Materi Ajar 3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat C. Metode Pembelajaran 1. Ekspositori 2. Tanya Jawab D. Langkah-langkah Kegiatan 118 1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Apersepsi - Kesiapan kelas - Absensi Motivasi - Penjajakan kesiapan belajar siswa dengan memberi pertanyaan tentang materi yang sudah dan akan diajarkan - Informasi tentang kompetensi yang akan dicapai 2. Kegiatan Inti (60 Menit) Peserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru Peserta didik mengerjakan soal latihan yang diberikan guru 3. Kegiatan Penutup (10 Menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan pekerjaan rumah (PR), untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber - Buku paket Matematika SD dan MI Kelas IV Semester Genap. Penerbit: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis dan spidol F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 119 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal isian. 3. Contoh penilaian Hitunglah hasil operasi hitung penjumlahan dibawah ini! 1) Andi mempunyai hutang kelereng kepada temannya sebanyak 5 butir. Keesokan harinya Andi membawa 7 butir kelereng ke sekolah. Jika Andi ingin membayar hutangnya kepada temannya, maka sisa kelereng Andi sekarang adalah? 2) Susi mempunyai hutang sebanyak Rp. 5.000. Keesokan harinya, Susi membawa uang sebanyak Rp3.000 rupiah. Jika Susi ingin membayar hutang kepada temannya, maka sisa hutang Susi adalah? 3) Dst. Mengetahui/menyetujui Kepala MI Syamsul Huda Jakarta, ...................2011 Guru bidang study ( Mardiyah, A.Ma.) (Abdul Hadi Alfirdausi) 120 Lampiran 3 KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES No. Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat Aspek yang diukur SK / KD Indikator C1 Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat C2 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 Menjumlahkan bilangan bulat 10 11,12,13 ,14,15, 16,17,18 ,19,20 21,22,23 ,24,25, 26,27,28 ,29,30 Mengurangkan bilangan bulat Operasi Hitung Campuran pada bilangan bulat Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan bulat JUMLAH C3 - 30 Jumlah Soal 10 10 31,32, 33,34, 35 5 5 35 121 Lampiran 4 UJI COBA INSTRUMEN TES NAMA KELAS TANGGAL 1. Hasil dari 17 + (–17) adalah ..... a. 17 b. 0 c. – 17 d. – 34 2. Hasil dari – 15 + 6 adalah ..... a. 21 b. 9 c. – 9 d. – 21 3. Hasil dari – 24 + 37 adalah ..... a. 71 b. 13 c. – 13 d. – 71 4. Hasil dari 37 + ( – 33 ) adalah ..... a. – 70 b. – 4 c. 4 d. 70 5. Hasil dari – 25 + (– 19) adalah ..... a. – 44 b. – 6 c. 6 d. 44 6. Hasil dari – 124 + ( – 126) adalah ..... a. 250 b. 2 c. – 2 d. – 250 7. Hasil dari 115 + 28 adalah ..... a. 87 b. 115 c. 143 d. 395 8. Hasil dari – 13 + 39 adalah ..... a. 52 b. 26 c. – 26 d. – 52 9. Hasil dari 18 + (– 11) adalah ..... a. – 29 b. – 7 c. 7 d. 29 10. Hasil dari – 28 + (– 49 ) adalah ..... a. 77 b. 21 c. – 21 d. – 77 11. Hasil dari – 15 – 9 adalah ..... a. 24 c. – 6 NILAI 122 b. 6 12. Hasil dari 28 – (– 35 ) adalah ..... a. – 63 b. – 7 13. Hasil dari – 59 – 37 adalah ..... a. – 96 b. – 22 14. Hasil dari – 10 – (– 39 ) adalah ..... a. – 49 b. – 29 15. Hasil dari 26 – 47 adalah ..... a. 73 b. 21 d. – 24 c. 7 d. 63 c. 22 d. 96 c. 29 d. 49 c. – 21 d. – 73 16. Hasil dari – 59 – (– 58) adalah ..... a. – 117 b. – 1 c. 1 d. 117 17. Hasil dari 117 – (– 125 ) adalah ..... a. 242 b. 8 c. – 8 b. – 242 18. Hasil dari – 221 – 99 adalah ...... a. – 320 b. – 122 c. 122 d. 320 19. Hasil dari 140 – (–120) adalah ...... a. – 260 b. – 20 c. 20 d. 260 20. Hasil dari – 99 – (– 88) adalah ..... a. – 187 b. – 11 c. 11 d. 187 21. Hasil dari – 25 + 15 – 20 adalah ...... a. 60 b. 30 c. – 30 d. – 60 22. Hasil dari – 37 – 13 + (–13) adalah ...... a. – 63 c. – 11 b. – 37 d. 63 23. Hasil dari 34 + 23 – (–15) adalah ...... a. 72 b. 42 c. – 42 d. – 72 24. Hasil dari 27 – (–13) + 20 adalah ...... a. – 60 b. – 34 c. 34 d. 60 123 25. Hasil dari 35 + (–100) – 15 adalah ...... a. – 80 c. 50 b. – 50 d. 80 26. Hasil dari 36 + 14 – (–40) adalah ...... a. – 90 b. – 10 c. 10 d. 90 27. Hasil dari – 45 – (–32) + 23 adalah ...... a. – 36 c. 10 b. – 10 d. 36 28. Hasil dari – 45 – 35 – (–25) adalah ...... a. – 105 c. 55 b. – 55 d. 105 29. Hasil dari 126 – 54 + (–34) adalah ...... a. – 106 b. – 38 c. 38 d. 106 30. Hasil dari 125 + (–25) + 35 adalah ...... a. 185 c. 115 b. 135 d. 65 31. Yoga mempunyai hutang 57 butir kelereng dengan temannya. Sekarang Yoga mempunyai kelereng sebanyak 82 butir. Jika Yoga membayar hutang kelereng kepada temannya, maka sisa kelereng Yoga adalah ..... a. 139 c. – 25 b. 25 d. – 139 o o 32. Suhu di dalam kulkas 12 C. Kemudian suhunya diturunkan 10 C. Maka suhu di dalam kulkas sekarang adalah ..... a. 22oC b. – 2oC o b. 2 C d. – 22oC 33. Reni naik tangga sampai lantai 11, kemudian ia turun 8 lantai. Maka posisi Reni sekarang adalah ..... a. 19 c. – 3 b. 3 d. – 19 34. Seorang penyelam menyelam pada kedalaman 110 m di bawah permukaan laut. Kemudian penyelam tersebut naik 56 m. Maka penyelam tersebut sekarang berada pada ..... a. 166 c. – 54 b. 54 d. – 166 35. Seekor katak melompat 8 satuan ke kiri, kemudian ke kanan 7 satuan, dan ke kiri 5 satuan. Maka posisi sang katak sekarang adalah ..... a. 20 c. – 4 b. 10 d. – 6 124 Lampiran 5 INSTRUMEN TES NAMA KELAS TANGGAL 1. Hasil dari – 15 + 6 adalah ..... a. 21 b. 9 c. – 9 d. – 21 2. Hasil dari – 24 + 37 adalah ..... a. 71 b. 13 c. – 13 d. – 71 3. Hasil dari 37 + ( – 33 ) adalah ..... a. – 70 b. – 4 c. 4 d. 70 4. Hasil dari – 124 + ( – 126) adalah ..... a. 250 b. 2 c. – 2 d. – 250 5. Hasil dari – 13 + 39 adalah ..... a. 52 b. 26 c. – 26 d. – 52 6. Hasil dari 18 + (– 11) adalah ..... a. – 29 b. – 7 c. 7 d. 29 7. Hasil dari – 15 – 9 adalah ..... a. 24 b. 6 c. – 6 d. – 24 8. Hasil dari 28 – (– 35 ) adalah ..... a. – 63 b. – 7 9. Hasil dari – 10 – (– 39 ) adalah ..... a. – 49 b. – 29 10. Hasil dari 26 – 47 adalah ..... a. 73 b. 21 c. 7 d. 63 c. 29 d. 49 c. – 21 d. – 73 NILAI 125 11. Hasil dari 140 – (–120) adalah ...... a. – 260 b. – 20 c. 20 d. 260 12. Hasil dari – 99 – (– 88) adalah ..... a. – 187 b. – 11 c. 11 d. 187 13. Hasil dari – 25 + 15 – 20 adalah ...... a. 60 b. 30 c. – 30 d. – 60 14. Hasil dari 34 + 23 – (–15) adalah ...... a. 72 b. 42 c. – 42 d. – 72 15. Hasil dari 27 – (–13) + 20 adalah ...... a. – 60 b. – 34 c. 34 d. 60 16. Hasil dari 35 + (–100) – 15 adalah ...... a. – 80 c. 50 b. – 50 d. 80 17. Hasil dari 36 + 14 – (–40) adalah ...... a. – 90 b. – 10 c. 10 d. 90 18. Hasil dari 126 – 54 + (–34) adalah ...... a. – 106 b. – 38 c. 38 d. 106 19. Hasil dari 125 + (–25) + 35 adalah ...... a. 185 c. 115 b. 135 d. 65 o o 20. Suhu di dalam kulkas 12 C. Kemudian suhunya diturunkan 10 C. Maka suhu di dalam kulkas sekarang adalah ..... a. 22oC b. – 2oC o b. 2 C d. – 22oC 21. Reni naik tangga sampai lantai 11, kemudian ia turun 8 lantai. Maka posisi Reni sekarang adalah ..... a. 19 c. – 3 b. 3 d. – 19 22. Seekor katak melompat 8 satuan ke kiri, kemudian ke kanan 7 satuan, dan ke kiri 5 satuan. Maka posisi sang katak sekarang adalah ..... a. 20 c. – 4 b. 10 d. – 6 126 Lampiran 6 KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES 1. B 11. D 21. C 31. B 2. C 12. D 22. A 32. B 3. B 13. A 23. A 33. B 4. C 14. C 24. D 34. C 5. A 15. C 25. A 35. D 6. D 16. B 26. D 7. C 17. A 27. C 8. B 18. A 28. B 9. C 19. D 29. C 10. D 20. B 30. B 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Jumlah 27 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 22 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 22 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 8 23 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 B 9 20 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C 17 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 D 10 21 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 D 11 21 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 D 12 20 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 A 13 22 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 C 14 19 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 C 15 17 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 B 16 18 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 A 17 10 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 A 18 17 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 D 19 20 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 B 20 26 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 C 21 9 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 A 22 17 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 A 23 22 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 D 24 23 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 A 25 25 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 D 26 23 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 C 27 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 B 28 25 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 C 29 21 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 B 30 27 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 B 31 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B 32 22 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 B 33 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C 34 20 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 D 35 Valid - Valid Valid - 25,85 23,88 - Valid Valid - - 25,67 21,95 24,73 25,95 24,18 23,28 Valid Valid 24,9 23,6 23,212 - - 25 5,180 Valid Valid Valid 24,68 24,23 24,91 23,78 SDt - 24,7 rpbi Mt Valid Valid Valid - 25,41 25,35 24,54 24,78 25,5 - - 25,1 Valid Valid 24,74 24,36 23,61 23,77 24,64 Valid Valid Valid Valid 25 - 24,5 Valid Valid 23,41 24,07 - Valid 23,29 24,95 23,38 24,22 1 6 1 1 1 0 1 7 C 0,121 0,182 0,303 0,333 0,333 0,303 0,182 0,303 0,394 0,485 0,364 0,364 0,394 0,333 0,424 0,485 0,455 0,697 0,485 0,394 0,212 0,727 0,485 0,333 0,303 0,242 0,303 0,091 0,242 0,364 0,182 0,182 0,333 0,061 0,394 1 5 1 0 1 0 6 D Mp 1 4 0 0 1 5 A 0,879 0,818 0,697 0,667 0,667 0,697 0,818 0,697 0,606 0,515 0,636 0,636 0,606 0,667 0,576 0,515 0,545 0,303 0,515 0,606 0,788 0,273 0,515 0,667 0,697 0,758 0,697 0,909 0,758 0,636 0,818 0,818 0,667 0,939 0,606 1 3 0 0 4 C q 1 2 1 3 B p 0 2 C 1 B 766 29 30 29 17 29 18 32 17 24 25 16 18 19 27 27 16 19 31 19 31 23 16 31 20 18 18 20 25 26 26 23 21 26 X Lampiran 7 1 No Urut Tabel 10 Uji Validitas Tes Hasil Belajar Matematika X2 18666 841 900 841 289 841 6 5 6 29 6 25 1 324 29 1024 16 14 31 25 22 9 9 31 22 2 22 2 17 31 2 20 25 25 20 14 11 11 17 19 11 Rang. 289 576 625 256 324 361 729 729 256 361 961 361 961 529 256 961 400 324 324 400 625 676 676 529 441 676 127 Lampiran 7 12 128 Lampiran 8 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA Misal validitas butir soal nomor 1. Berdasarkan tabel diperoleh nilai sebagai berikut: p = 0,879 q = 0,121 Mp = 23,38 Mt = 23,21 SDt = 5,18 “r tabel” = 0,344 Adapun rumusan yang digunakan menggunakan rumus point biserial, yaitu: rpbi = M p Mt SDt p q 23,38 23, 21 0,879 5,18 0,121 = 0,03 2,695 = 0,08 Berdasarkan perhitungan didapat nilai hitung rhitung < rtabel maka butir soal nomor satu dikatakan tidak valid. 129 Hasil Uji Coba Validitas No Soal Mp Mt SDt p q rpbi Interpretasi 1 23,38 23,21 5,18 0,88 0,12 0,09 - 2 24,22 23,21 5,18 0,82 0,18 0,41 Valid 3 24,70 23,21 5,18 0,70 0,30 0,43 Valid 4 24,68 23,21 5,18 0,67 0,33 0,40 Valid 5 24,23 23,21 5,18 0,67 0,33 0,28 - 6 24,91 23,21 5,18 0,70 0,30 0,50 Valid 7 23,78 23,21 5,18 0,82 0,18 0,23 - 8 25,00 23,21 5,18 0,70 0,30 0,52 Valid 9 25,85 23,21 5,18 0,61 0,39 0,63 Valid 10 23,88 23,21 5,18 0,52 0,48 0,13 - 11 24,90 23,21 5,18 0,64 0,36 0,43 Valid 12 25,67 23,21 5,18 0,64 0,36 0,63 Valid 13 21,95 23,21 5,18 0,61 0,39 -0,30 - 14 24,73 23,21 5,18 0,67 0,33 0,41 Valid 15 25,95 23,21 5,18 0,58 0,42 0,62 Valid 16 24,18 23,21 5,18 0,52 0,48 0,19 - 17 23,28 23,21 5,18 0,55 0,45 0,01 - 18 23,60 23,21 5,18 0,30 0,70 0,05 - 19 25,41 23,21 5,18 0,52 0,48 0,44 Valid 20 25,35 23,21 5,18 0,61 0,39 0,51 Valid 21 24,54 23,21 5,18 0,79 0,21 0,49 Valid 22 24,78 23,21 5,18 0,27 0,73 0,19 - 23 25,00 23,21 5,18 0,52 0,48 0,36 Valid 24 25,50 23,21 5,18 0,67 0,33 0,62 Valid 25 24,74 23,21 5,18 0,70 0,30 0,45 Valid 26 24,36 23,21 5,18 0,76 0,24 0,39 Valid 27 23,61 23,21 5,18 0,70 0,30 0,12 - 28 23,77 23,21 5,18 0,91 0,09 0,34 - 29 24,64 23,21 5,18 0,76 0,24 0,49 Valid 30 25,10 23,21 5,18 0,64 0,36 0,48 Valid 31 23,41 23,21 5,18 0,82 0,18 0,08 - 32 24,07 23,21 5,18 0,82 0,18 0,35 Valid 33 24,50 23,21 5,18 0,67 0,33 0,35 Valid 34 23,29 23,21 5,18 0,94 0,06 0,06 - 35 24,95 23,21 5,18 0,61 0,39 0,42 Valid 129 Lampiran 9 Hasil Uji Coba Validitas No Soal Mp Mt SDt p q rpbi Interpretasi 1 23,38 23,21 5,18 0,88 0,12 0,09 - 2 24,22 23,21 5,18 0,82 0,18 0,41 Valid 3 24,70 23,21 5,18 0,70 0,30 0,43 Valid 4 24,68 23,21 5,18 0,67 0,33 0,40 Valid 5 24,23 23,21 5,18 0,67 0,33 0,28 - 6 24,91 23,21 5,18 0,70 0,30 0,50 Valid 7 23,78 23,21 5,18 0,82 0,18 0,23 - 8 25,00 23,21 5,18 0,70 0,30 0,52 Valid 9 25,85 23,21 5,18 0,61 0,39 0,63 Valid 10 23,88 23,21 5,18 0,52 0,48 0,13 - 11 24,90 23,21 5,18 0,64 0,36 0,43 Valid 12 25,67 23,21 5,18 0,64 0,36 0,63 Valid 13 21,95 23,21 5,18 0,61 0,39 -0,30 - 14 24,73 23,21 5,18 0,67 0,33 0,41 Valid 15 25,95 23,21 5,18 0,58 0,42 0,62 Valid 16 24,18 23,21 5,18 0,52 0,48 0,19 - 17 23,28 23,21 5,18 0,55 0,45 0,01 - 18 23,60 23,21 5,18 0,30 0,70 0,05 - 19 25,41 23,21 5,18 0,52 0,48 0,44 Valid 20 25,35 23,21 5,18 0,61 0,39 0,51 Valid 21 24,54 23,21 5,18 0,79 0,21 0,49 Valid 22 24,78 23,21 5,18 0,27 0,73 0,19 - 23 25,00 23,21 5,18 0,52 0,48 0,36 Valid 24 25,50 23,21 5,18 0,67 0,33 0,62 Valid 25 24,74 23,21 5,18 0,70 0,30 0,45 Valid 26 24,36 23,21 5,18 0,76 0,24 0,39 Valid 27 23,61 23,21 5,18 0,70 0,30 0,12 - 28 23,77 23,21 5,18 0,91 0,09 0,34 - 29 24,64 23,21 5,18 0,76 0,24 0,49 Valid 30 25,10 23,21 5,18 0,64 0,36 0,48 Valid 31 23,41 23,21 5,18 0,82 0,18 0,08 - 32 24,07 23,21 5,18 0,82 0,18 0,35 Valid 33 24,50 23,21 5,18 0,67 0,33 0,35 Valid 34 23,29 23,21 5,18 0,94 0,06 0,06 - 35 24,95 23,21 5,18 0,61 0,39 0,42 Valid 130 Lampiran 10 PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA a. Langkah pertama yaitu menentukan nilai standar deviasi. Adapun rumusannya: S 2 n X t 2 X t 2 n(n 1) 33 7912 486 S 33 33 1 2 2 261096 236196 1056 2 S 23,58 S2 b. Langkah kedua menentukan besarnya nilai reliabilitas (r11) St 2 pi qi St 2 22 23,58 4, 72 r11 22 1 23,58 k r11 k 1 r11 22 18,86 21 23,58 r11 1, 04 x 0,7998 r11 0,84 Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai r11 = 0,84. Hal ini berarti reliabilitas instrument hasil belajar matematika termasuk dalam kategori sangat tinggi. 131 Lampiran 11 Perhitungan Daya Pembeda Soal Pilihan Ganda D BA B B PA PB JA JB NO BA BB JA JB PA PB D KET 1 14 15 16 17 0,875 0,882 -0,007 Jelek 2 16 11 16 17 1,000 0,647 0,353 Cukup 3 14 9 16 17 0,875 0,529 0,346 Cukup 4 13 9 16 17 0,813 0,529 0,283 Cukup 5 13 9 16 17 0,813 0,529 0,283 Cukup 6 15 8 16 17 0,938 0,471 0,467 Baik 7 15 12 16 17 0,938 0,706 0,232 Cukup 8 15 8 16 17 0,938 0,471 0,467 Baik 9 14 6 16 17 0,875 0,353 0,522 Baik 10 10 7 16 17 0,625 0,412 0,213 Cukup 11 12 9 16 17 0,750 0,529 0,221 Cukup 12 15 6 16 17 0,938 0,353 0,585 Baik 13 7 13 16 17 0,438 0,765 -0,327 Jelek 14 14 8 16 17 0,875 0,471 0,404 Cukup 15 14 5 16 17 0,875 0,294 0,581 Baik 16 10 7 16 17 0,625 0,412 0,213 Cukup 17 9 9 16 17 0,563 0,529 0,033 Jelek 18 5 5 16 17 0,313 0,294 0,018 Jelek 19 11 6 16 17 0,688 0,353 0,335 Cukup 20 11 9 16 17 0,688 0,529 0,158 Jelek 21 16 10 16 17 1,000 0,588 0,412 Baik 22 6 3 16 17 0,375 0,176 0,199 Jelek 23 11 6 16 17 0,688 0,353 0,335 Cukup 24 15 7 16 17 0,938 0,412 0,526 Baik 25 14 9 16 17 0,875 0,529 0,346 Cukup 26 15 10 16 17 0,938 0,588 0,349 Cukup 27 11 12 16 17 0,688 0,706 -0,018 Jelek 28 16 14 16 17 1,000 0,824 0,176 Jelek 29 16 9 16 17 1,000 0,529 0,471 Baik 30 13 8 16 17 0,813 0,471 0,342 Cukup 31 13 14 16 17 0,813 0,824 -0,011 Jelek 32 15 12 16 17 0,938 0,706 0,232 Cukup 33 13 9 16 17 0,813 0,529 0,283 Cukup 34 15 16 16 17 0,938 0,941 -0,004 Jelek 35 12 8 16 17 0,750 0,471 0,279 Cukup 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 14 11 14 16 32 29 31 33 19 20 1 4 5 6 24 25 BA 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 13 2 7 10 15 17 21 8 9 22 28 26 30 12 18 23 BB 1 3 Siswa 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 11 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 2 16 Kelompok Bawah 1 1 9 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 3 14 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 9 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 4 13 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 5 13 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 5 8 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 6 15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 12 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7 15 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 8 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 8 15 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 6 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 9 14 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 7 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 10 10 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 10 9 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 11 12 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 6 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 12 15 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 13 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 13 7 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 13 8 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 14 14 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 10 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 16 9 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 5 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 18 Butir soal 17 11 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 19 11 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 20 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 15 7 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 16 9 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 17 5 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 18 Butir soal 6 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 19 9 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 20 Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal 14 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 15 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 21 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 22 6 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 22 6 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 23 11 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 23 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 24 15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 24 9 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 25 14 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 25 10 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 26 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 12 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 27 11 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 27 14 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 28 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 9 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 29 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 30 13 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 14 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 31 13 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 31 12 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 32 15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 32 9 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 33 13 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 Lampiran 11 27 Siswa Kelompok atas Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 34 15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 31 31 30 29 29 29 27 27 26 26 26 25 25 24 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 21 20 20 19 19 1 1 1 1 0 8 0 0 0 0 0 0 1 1 1 16 16 16 17 17 18 18 18 18 19 23 0 0 23 1 35 Skor 31 12 32 1 Skor 1 35 256 256 256 289 289 324 324 324 324 361 361 361 400 400 441 529 529 576 625 625 676 676 676 729 729 841 841 841 900 961 961 961 1024 17 17 19 20 20 22 22 22 25 25 25 25 29 29 31 31 31 1 2 2 2 5 6 6 6 9 9 11 11 11 14 14 16 132 13 133 Lampiran 12 Indeks Kesukaran Butir Soal Pilihan Ganda Nomor Soal p Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0,88 0,82 0,70 0,67 0,67 0,70 0,82 0,70 0,61 0,52 0,64 0,64 0,61 0,67 0,58 0,52 0,55 0,30 0,52 0,61 0,79 0,27 0,52 0,67 0,70 0,76 0,70 0,91 0,76 0,64 0,82 0,82 0,67 0,94 0,61 Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Mudah Sukar Sedang Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Mudah Sedang Mudah Mudah Sedang Mudah Sedang 134 Lampiran 13 Hasil Uji Validitas, Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda Soal No. Soal Validitas Indeks Kesukaran Daya Beda 1. Invalid Mudah Jelek 2. Valid Mudah Cukup Dipakai 3. Valid Sedang Cukup Dipakai 4. Valid Sedang Cukup Dipakai 5. Invalid Sedang Cukup Tidak Dipakai 6. Valid Sedang Baik Dipakai 7. Invalid Mudah Cukup Dipakai 8. Valid Sedang Baik Dipakai 9. Valid Sedang Baik Dipakai 10. Invalid Sedang Cukup Tidak Dipakai 11. Valid Sedang Cukup Dipakai 12. Valid Sedang Baik Dipakai 13. Invalid Sedang Jelek Tidak Dipakai 14. Valid Sedang Cukup Dipakai 15. Valid Sedang Baik Dipakai 16. Invalid Sedang Cukup Tidak Dipakai 17. Invalid Sedang Jelek Tidak Dipakai 18. Invalid Sukar Jelek Tidak Dipakai Ket. Tidak Dipakai 135 19. Valid Sedang Cukup Dipakai 20. Valid Sedang Jelek Dipakai 21. Valid Mudah Baik Dipakai 22. Invalid Sukar Jelek Tidak Dipakai 23. Valid Sedang Cukup Dipakai 24. Valid Sedang Baik Dipakai 25. Valid Sedang Cukup Dipakai 26. Valid Mudah Cukup Dipakai 27. Invalid Sedang Jelek Tidak Dipakai 28. Invalid Mudah Jelek Tidak Dipakai 29. Valid Mudah Baik Dipakai 30 Valid Sedang Cukup Dipakai 31. Invalid Mudah Jelek 32. Valid Mudah Cukup Dipakai 33. Valid Sedang Cukup Dipakai 34. Invalid Mudah Jelek 35. Valid Sedang Cukup Tidak Dipakai Tidak Dipakai Dipakai 137 Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 1. Banyaknya data (n) = 32 2. Distribusi frekuensi 41 41 50 55 55 59 64 64 64 64 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 73 73 73 73 73 77 77 77 77 86 86 86 = Data terbesar – data terkecil 3. Jangkauan = 86-41 = 45 4. Batas kelas interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 = 1 + 4,97 = 5,97 (dibulatkan menjadi 6) 5. Panjang kelas interval = Jangkauan BanyakInte rvalKelas = 45 6 = 7,5 (dibulatkan menjadi 8) x x f x x 4 BB BA xi fi Fk fixi x i2 fi(xi)2 xi x 41 - 48 40,5 48,5 44,5 2 2 89 1980,25 3960,5 -23,5 304980,1 609960,125 49 - 56 48,5 56,5 52,5 3 5 157,5 2756,25 8268,75 -15,5 57720,06 173160,188 57 - 64 56,5 64,5 60,5 5 10 302,5 3660,25 18301,25 -7,5 3164,062 15820,3125 65 - 72 64,5 72,5 68,5 10 20 685 4692,25 46922,5 0,5 0,0625 0,625 73 - 80 72,5 80,5 76,5 9 29 688,5 5852,25 52670,25 8,5 5220,063 46980,5625 81 - 88 80,5 88,5 84,5 3 32 253,5 7140,25 21420,75 16,5 74120,06 222360,188 Interval Jumlah 32 2176 151544 4 i i i 1068282 138 6. Mean = fx f i i i = 2176 32 = 68 7. Modus (Mo) b =l+ 1 c b1 b2 5 = 64,5 + 8 5 1 = 71,17 8. Median (Me) 1 n - f kkm =b+ 2 fm p 1 2 (32) - 10 = 64,5 + 8 10 = 64,5 + 4,8 = 69,3 2 9. Varians (Si ) = n fxi 2 ( fxi )2 = n(n 1) (32)(151544) (2176) 2 32(31) =115,4 10. Simpangan Baku (S) = Si 2 = 115, 4 = 10,74 139 11. Kemiringan (sk) = x Mo S = 68 71,17 10,74 = - 0,29 Kesimpulan: Karena kemiringan negatif dan dekat kepada nol maka modelnya sedikit miring ke kiri. 12. Ketajaman/Kurtosis: 1 f xi x n 4 S4 1 x1068282 4 32 4 10, 74 4 = 2,509 Kriteria: 4 = 3 : distibusi normal 4 > 3 : distribusi leptokurtik 4 < 3 : distribusi platikurtik Kesimpulan: Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik 140 Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol 1. Banyaknya data (n) = 31 2. Distribusi frekuensi 41 45 45 45 50 50 50 50 55 55 59 59 59 59 64 64 64 64 68 68 68 68 68 68 73 73 77 77 77 86 86 3. Jangkauan = Data terbesar – data terkecil = 86 – 41 = 45 4. Batas kelas interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 1 + 4,92 = 5,92 (dibulatkan menjadi 6) 5. Panjang kelas interval = Jangkauan Banyak int erval kelas = 45 6 = 7,5 (dibulatkan menjadi 8) 141 x x BB BA xi fi Fk fixi x i2 fi(xi)2 xi x 41 – 48 40,5 48,5 44,5 4 4 178 1980,25 7921 - 16,11 67346,46 269385,836 49 – 56 48,5 56,5 52,5 6 10 315 2756,25 16537,5 - 8,109 4324,636 25947,8146 57 – 64 56,5 64,5 60,5 8 18 484 3660,25 29282 - 0,109 0,000143 0,00114489 65 – 72 64,5 72,5 68,5 6 24 411 4692,25 28153,5 7,8906 3876,552 23259,3121 73 – 80 72,5 80,5 76,5 5 29 382,5 5852,25 29261,25 15,891 63762,29 318811,457 81 – 88 80,5 88,5 84,5 2 31 169 7140,25 14280,5 23,891 325769,2 651538,437 Interval Jumlah 6. Mean 1939,5 31 = fx f i i i = 1939,5 31 = 62,56 7. Modus b =l+ 1 c b1 b2 2 = 56,5 + 2 8 2 = 56,5 + 4 = 60,5 8. Median 1 n - f kkm =b+ 2 fm p 1 2 (31) - 10 = 56,5 + 8 8 = 56,5 + 5,5 125435,8 4 i fi x i x 1288942,86 4 142 = 62 2 9. Varians (Si ) = = n fxi 2 ( fxi )2 n(n 1) (31)(125435,8) (1939,5) 2 31(30) = 136,4 10. Simpangan Baku (S) = Si 2 = 136, 4 = 11,68 11. Kemiringan (sk) = x Mo S = 62,56 60,5 11,68 = 0,177 Kesimpulan: Karena kemiringan positif maka modelnya miring kekanan 12. Ketajaman/Kurtosis: = 1,988 Kriteria: 4 = 3 : distibusi normal 4 > 3 : distribusi leptokurtik 4 < 3 : distribusi platikurtik Kesimpulan: 4 1 f xi x 4 n S4 1 1146716,39 4 31 4 11, 68 143 Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik 143 Lampiran 17 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen xi fi fk fi.xi xi2 fi.xi2 z zt f(z) s(z) f(z)-s(z) 41 50 55 59 64 68 73 77 86 jumlah rerataan varians simpangan baku L tabel L hitung 2 1 2 1 4 10 5 4 3 32 67,75 118,8 2 3 5 6 10 20 25 29 32 82 50 110 59 256 680 365 308 258 2168 1681 2500 3025 3481 4096 4624 5329 5929 7396 3362 2500 6050 3481 16384 46240 26645 23716 22188 150566 -2,453832 -1,628244 -1,169583 -0,802655 -0,343995 0,022933 0,4815932 0,8485213 1,6741097 0,4929 0,4474 0,377 0,2881 0,1331 0,008 0,1844 0,2995 0,4525 0,0071 0,0526 0,123 0,2119 0,3669 0,508 0,6844 0,7995 0,9525 0,0625 0,09375 0,15625 0,1875 0,3125 0,625 0,78125 0,90625 1 -0,0554 -0,0412 -0,0333 0,0244 0,0544 -0,117 -0,0969 -0,1068 -0,0475 10,9 0,157 0,117 xi x S 68 67, 75 = 10,9 = 0,022933 Zt = 0,0080 (lihat tabel Z) F(Z) = Jika Zi < 0 maka: 0,5 – Z tabel Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Z tabel fk 20 = S(Z) = n 32 = 0,625 Lo = 0,117 0,886 Lt = , (lihat tabel harga kritis Uji Lilifors untuk n = 32 dan α = 0,05) n 0,886 = = 0,157 32 Karena Lo ≤ Lt (0,117 ≤ 0,157) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelas Z = eksperimen berdistribusi normal. |f(z)s(z)| 0,0554 0,04115 0,03325 0,0244 0,0544 0,117 0,09685 0,10675 0,0475 144 Lampiran 18 Uji Normalitas Kelompok Kontrol xi fi fk fi.xi xi2 fi.xi2 z zt f(z) s(z) f(z)-s(z) |f(z)-s(z)| 41 45 50 55 59 64 68 73 77 1 3 4 2 4 4 6 2 3 1 4 8 10 14 18 24 26 29 41 135 200 110 236 256 408 146 231 1681 2025 2500 3025 3481 4096 4624 5329 5929 1681 6075 10000 6050 13924 16384 27744 10658 17787 -1,786281 -1,452698 -1,03572 -0,618742 -0,285159 0,1318189 0,4654014 0,8823796 1,2159621 0,4625 0,4265 0,3485 0,2291 0,1103 0,0517 0,1772 0,3106 0,3869 0,0375 0,0735 0,1515 0,2709 0,3897 0,5517 0,6772 0,8106 0,8869 0,03226 0,12903 0,25806 0,32258 0,45161 0,58065 0,77419 0,83871 0,93548 0,0052419 -0,055532 -0,106565 -0,051681 -0,061913 -0,028945 -0,096994 -0,02811 -0,048584 0,00524194 0,05553226 0,10656452 0,05168065 0,0619129 0,02894516 0,09699355 0,02810968 0,04858387 31 172 7396 14792 1,9665227 0,475 0,975 1 -0,025 0,025 86 2 jumlah 31 rerataan varians simpangan baku L tabel 62,42 143,8 L hitung 0,107 Z = xi x S = 50 62, 42 11,99 1935 125095 11,99 0,159 = - 1,03572 Zt = 0,3485 (lihat tabel Z) F(Z) = Jika Zi < 0 maka: 0,5 – Z tabel Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Z tabel S(Z) = fk 8 = n 31 = 0,258 Lo = 0,107 Lt = = 0,886 n 0,886 32 , (lihat tabel harga kritis Uji Lilifors untuk n = 32 dan α = 0,05) = 0,159 145 Karena Lo ≤ Lt (0,107 ≤ 0,159) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelas kontrol berdistribusi normal. 146 Lampiran 19 Uji Homogenitas Uji Homogenitas yang dilakukan adalah uji fisher, dengan rumus: Fhitung = S1 2 S2 2 n fx i ( fx i ) 2 varians terbesar dengan S 2 varians terkecil n(n - 1) 2 Langkah-langkah perhitungannya: 1. Merumuskan hipotesis H0 = Data memiliki varians homogen Ha = Data memiliki varians tidak homogen 2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung < Ftabel maka terima H0 Jika Fhitung > Ftabel maka terima Ha 3. Mencari db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil), diperoleh: Db1 (Pembilang) = n –1 = 31-1 = 30 Db2 (penyebut) = n -1 = 32-1 = 31 4. Menentukan nilai Fhitung Berdasarkan table persiapan uji homogenitas (lampiran). Diperoleh S12 = 136,4 dan S22 = 115,4 sehingga: Fhitung = 136, 4 = 1,182 115, 4 5. Menentukan nilai Ftabel Karena F0,05 (30, 31) tidak terdapat di dalam Ftabel maka digunakan interpolasi sebagai berikut: Dari table distribusi F diperoleh dengan nilai F0,05 (30, 30) = 1,84 dan F0,05 (30, 32) = 1,82 Jadi diperoleh F0,05 (30, 31) = 1,84 - 1 (0, 02) = 1, 83 2 147 Karena Fhitung < Ftabel (1,18 < 1,83) dimana H0 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa kedua data memiliki varians yang homogen. 148 Lampiran 20 Perhitungan Pengujian Hipotesis Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistik uji-t, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut: 1. Hipotesis H0 : E K H1 : E K 2. Berdasarkan perhitungan hasil belajar siswa Jumlah Variabel Mean (N) Simpangan Baku (S) Kelas Eksperimen 32 68 10,74 Kelas Kontrol 31 62,56 11,68 Varians (S2) 115,4 136,4 3. Menentukan perhitungan harga thitung Karena kedua sampel homogen setelah diberi perlakuan, maka pengujian hipotesis menggunakan rumus: t hit XE XK S gab 1 1 nE nK S gab 2 dengan = S gab 2 S gab 2 Sgab 1 S E 2 nK 1 S K 2 nE nK - 2 32-1115, 4 31-1136, 4 32 31 2 125, 73 11,21 Sehingga diperoleh: thit nE XE XK 1 1 S gab nE nK 149 thit thit 68 62,56 11, 21 0, 06 5,44 2,75 = 1,978 4. Menentukan harga ttabel Jenis pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah pihak kanan dengan taraf signifikan = 0,05, n1 + n2 –2 = 32 + 31 – 2 = 61, diperoleh harga ttabel = 1,68 5. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung > ttabel 6. Kesimpulan Karena thitung > ttabel, yaitu 1,978 > 1,68, maka H0 ditolak dan H1 diterima pada taraf signifikan = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 61. sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kelas kontrol. LEMBAR WAWANCARA DENGAN GURU Wawancara pada kegiatan observasi Untuk guru bidang studi matematika kelas IV MI Syamsul Huda Ciganjur Jagakarsa 1. Apakah pembagian kelas IV ini berdasarkan tingkat kemampuan siswa? 2. Pembelajaran matematika yang bagaimanakah yang biasa ibu lakukan? 3. Bagaimana tingkat kemampuan siswa kelas IV ini terhadap pelajaran matematika? 4. Kendala/kesulitan apa saja yang Ibu hadapi selama proses KBM berlangsung terutama pada materi operasi hitung bilangan bulat? 5. Bagaimana pendapat Ibu mengenai penggunaan alat peraga Kartu KOTIF( Koin Positif Negatif) pada materi operasi hitung bilangan bulat? KUTIPAN WAWANCARA Peneliti : Apakah pembagian kelas IV ini berdasarkan tingkat kemampuan siswa? Guru MTK : Tidak, karena rata-rata kemampuan antar siswa tidak jauh berbeda, maka pembagian kelas IV ini dilakukan secara acak saja. Peneliti : Pembelajaran matematika yang bagaimanakah yang biasa Ibu ajarkan? Guru MTK : Seperti biasanya yaitu dengan metode ceramah dan tugas. Peneliti : Bagaimana tingkat kemampuan siswa kelas IV ini terhadap pelajaran matematika? Guru MTK : Dilihat dari nilai harian dan nilai ulangan, semua kelas mempunyai nilai rata-rata kelas yang tidak terlalu jauh berbeda. Peneliti : Kendala/kesulitan apa saja yang Ibu hadapi selama proses KBM berlangsung terutama pada materi operasi hitung bilangan bulat? Guru MTK : Secara keseluruhan, saya tidak mengalami kendala dalam mengajarkan mereka. Hanya saja dalam menerima materi pelajaran mereka cepat lupa. Ketika guru menerangkan materi pelajaran mereka bilang mengerti, tetapi ketika guru memberi soal mereka seringnya jadi tidak mengerti. Peneliti : Bagaimana pendapat Ibu mengenai penggunaan alat peraga Kartu KOTIF( Koin Positif Negatif) pada materi operasi hitung bilangan bulat? Guru MTK : Menurut Ibu itu patut dicoba, mudah-mudahan dengan menggunakan alat peraga Kartu KOTIF ini dapat meningkatkan hasil belajar siswa, terutama pada materi operasi hitung bilangan bulat?
