asumsi-asumsi dasar linear programming

ASUMSI-ASUMSI DASAR
LINEAR PROGRAMMING
Asumsi-asumsi dasar LP dapat diperinci sebagai
berikut:
1.
Proportionality
2.
Additivity
3.
Divisibility
4.
Deterministic
Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunya nilai Z dan penggunaan sumber atau
fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan
perubahan tingkat kegiatan
Z C 1X 1  C2 X 2  C3 X 3  ...Cn X n
a11X 1  a12 X 2  a13 X 3  ...an X n  b1
Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi,
atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan
oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian
nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain
Misalnya :
Z  3 X1  5 X 2
Di mana
sehingga
X1  10; X 2  2;
Z  30 10  40
Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang
dihasilkan.
Misalnya :
X1  6,5; Z  1.000,75
Deterministik (Certainty)
Asumsi ini enyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model LP
( aij , bi , c j ) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang dengan tepat
Langkah-langkah Dan Persyaratan
Penggunaan Metode Grafik
a.
b.
c.
d.
Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam
bentuk matematis
Mengidentifikasi batasan-batasan yang berlaku dan
memformulasikannya dalam bentuk matematis
Menggambarkan masing-masing garis fungsi batasan dalam
satu sistem salib sumbu
Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan
dengan fungsi tujuan