listrik searah - smp negeri 45

BAB 6
RANGKAIAN LISTRIK
ARUS SEARAH
ARUS LISTRIK

Tiga hal tentang arus listrik



Kuat arus
Elektron

Arus listrik didefinisikan
sebagai aliran partikel-partikel
bermuatan positif (walaupun
sesungguhnya yang bergerak
adalah elektron-elektron
bermuatan negatif ).
Arah arus listrik (arah arus
konvensional) berlawanan
dengan arah arus elektron.
Arus listrik mengalir dari titik
berpotensial tinggi ke titik
berpotensial rendah (elektron
mengalir dalam arah
berlawanan, dari potensial
rendah ke potensial tinggi).
BESAR KUAT ARUS LISTRIK

Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar
muatan listrik q yang mengalir setiap satuan
waktu t.
A q
B
Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial
rendah
I = arus listrik (A)
 Rumus :
I = q/t
q = muatan (C)
t = waktu (s)

HUKUM OHM

Hukum ohm berbunyi :
Tegangan V pada ujungujung sebuah komponen
listrik adalah sebanding
dengan kuat arus listrik I
yang melalui komponen
itu, asalkan suhu
komponen dijaga tetap.
George Simon Ohm (1887 – 1954)
Fisikawan Jerman
RUMUS OHM

Besarnya tegangan listrik pada ujung-ujung
penghantar listrik :
V = beda potensial (volt)
V = I.R
I = arus listrik (ampere)
R = hambatan listrik ( ohm ,  )
R
I
V
HAMBATAN LISTRIK

Dengan menggunakan hukum Ohm, jika
tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat
arus listrik bertambah besar.
jika I mengecil dengan
RL
R
cara menambah R,maka
I
lampu RL menjadi redup
artinya R nilainya dapat
diubah-ubah.
V

HAMBATAN PENGHANTAR
Hambatan kawat penghantar besarnya
ditentukan oleh :
1. Hambat jenis kawat (.m)
2. Panjang kawat (m)
3. Luas penampang kawat (m²)
 = hambat
 Rumus :
jenis
L
penghantar
R = .
A
L = Panjang

penghantar
A = luas
penampang
PENGARUH SUHU TERHADAP
HAMBATAN PENGHANTAR





Hambatan kawat penghantar
bila suhunya berubah nilainya
berubah dan dipengaruhi oleh
:
Hambatan pada suhu awal
adalah Ro ()
Koefisien suhu hambatan jenis
 (per ºC)
Hambatan pada suhu t adalah
Rt ()
Maka besar hambatan Rt
adalah :
∆R = Ro..∆t
Rt = Ro ( 1 + .∆t )
HUKUM I KIRCHOFF

Pada rangkain yang
bercabang, apabila ujungujung rangkaian diberi
kuat arus listrik maka
jumlah kuat arus yang
menuju titik cabang sama
dengan jumlah kuat arus
listrik yang meninggalkan
titik cabang yang sama.
∑ I masuk = ∑ I keluar
Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
Fisikawan Jerman
CONTOH HUKUM I KIRCHOFF

Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini,
berdasarkan hukum I kirchhoff, maka :
I2

A
I1



I4
B
I3
I5
I6
E
Di titik cabang A  I1 = I2 + I3
Di titik cabang B  I2 + I3 = I4 + I5 + I6
Di titik cabang C  I4 + I5 + I6 = I1
C
I1
RANGKAIAN HAMBATAN

Rangkaian hambatan listrik yang dapat
dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan
hukum I Kirchhoff.



1. Rangkaian seri
2. Rangkaian paralel
3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel
Rangkaian Seri

Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.
 a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama
besar, sama dengan kuat arus yang melalui
hambatan pengganti.
I = I1 = I2 = I3 = …
 b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian
sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap
hambatan.
V = V1 + V2 + V3 + …
V1
I
V2
I1
V
V3
I2
I3
Manfaat Rangkaian Seri

Manfaat rangkaian hambatan seri adalah :
 a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian
Rs = R1 + R2 + R3 + …
 b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada
ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai
hambatannya.
V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 …
V1
I
V2
I1
V
V3
I2
I3
Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian seri
V1
I
R1
V2
I1
R2
V3
I2
R3 I3
V
I = I1 = I2 = I 3
 V = I.Rs
 V1= I1.R1
 V2= I2.R2
 V3= I3.R3

Rs = R1 + R2 + R3
Rangkaian Paralel

Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.
 a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama
dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti.
V = V1 = V2 = V3 = …
 b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama
dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan.
I = I1 + I2 + I3 + …
I
I1
I2
V
I3
Manfaat Rangkaian Paralel

Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah :
 a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
 b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang
melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan
R1
kebalikan nilai hambatannya.
I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 …
I
I
V
R2
1
R3
I2
I3
Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian paralel
V = V1 = V2 = V3
 V = I.Rp
 V1= I1.R1
 V2= I2.R2
 V3= I3.R3
R1


I
R2
I1
R3
I2
I3
V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I3.R3
V
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Rangkaian hambatan kombinasi

Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian
kombinasi dapat menggunakan rumus
rangkaian seri dan paralel. Dengan memperhatikan rangkaian dari unit yang terkecil.
R3
I
R1
R2
3
R
4
I1
I2
R5
I4
I5
E
VBC = I.R2
VAB = I.R1
R3
A
R1
B
R2
I
I = I3 + I4 + I5
C
I
R4
R5
I3
I4
I5
E
Rs = R1 + R2 + Rp
1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5
D
VBC = I.R2
VAB = I.R1
R3
A
R1
B
R2
I
I = I3 + I4 + I5
C
I
R4
R5
I3
I4
I5
E
Rs = R1 + R2 + Rp
VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5
1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
D
Persamaan
yang bisa
dibentuk
E = I.Rs
Atau
E = I.(R + r)
Hambatan luar
R1
I
Hambatan
penggantiny
a seri
Rs = R + r
I
Elemen baterai
E
E r
Hambatan dalam
Persamaan
yang bisa
dibentuk
E = I.Rs
Atau
E = I.(R + r)
Hambatan luar
R1
I
Hambatan
penggantiny
a seri
Rs = R + r
I
Elemen baterai
E r
Hambatan dalam
R1
A
I
I
E r
Gaya gerak listrik(GGL) elemen 
adalah tegangan pada ujungujung
B baterai saat tidak
dihubungkan ke komponen listrik;
sedang tegangan jepit Vj adalah
Tegangan
jepit adalah
beda
tegangan pada
ujung-ujung
potensial
antara
dua titik didengan
kutubbaterai saat
dihubungkan
kutub elemen
baterai.
komponen
listrikDalam
rangkaian
E ini
= ditunjukkan
I.( R + r )oleh titik
A dan B. Besarnya tegangan jepit
dari rangkaian ini adalah :
Vj = VAB = I.R = E – I.r
Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi
ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu
kawat penghantar.
 Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki
rangkaian hambatan pada Jembatan
Wheatstone

0
Jika pada penghantar
terdapat arus listrik
maka jarum
menyimpang
+
-
G
Arus
listrik
1/Rp = 1/Rs
1 + 1/Rs2
bercabang
R1
I1
Arus listrik
mengalir
Rs1 = R1 + R2
Saklar
ditutup
I
I2
R4
Saklar
Jika galvanometer
menunjuk angka nol
R2 Maka…
2 = R3 + R4
JadiRbesarnya I Rs
dapat
5
dihitung dengan rumus
sebagai berikut :
I = E/Rp
G
R3
E
R1.R3 = R2.R4
Dan
Rangkaiannya
menjadi seperti
berikut …
R1.R3 ≠ R2.R4
Arusmenentukan
listrik
Dan untuk
bercabang
hambatan
penggantinya
digunakan hambatan
R1
penolong …
R5
I1
Arus listrik
mengalir
I2
Saklar
ditutup
R2
I
R4
Saklar
G
E
R3
Jika jarum
galvanometer
menyimpang
Maka…
RA =
RB =
RC =
R1.R4
R1+R4+R5
R2
R1
R1.R5
R1+R4+R5
RA
R4.R5
R1+R4+R5
I
RB
RC
R5
R4
R3
E
RA, RB dan RC
adalah hambatan
penolong
Rs1 = RB + R2
RB
RA
RC
R2
Jadi besarnya I dapat
dihitung dengan
rumus
R3 sebagai berikut
I = E/Rp
I
Rs2 = RC + R3
E
1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
Rs3 = RA + Rp
Rs1 = RB + R2
RB
R2
RC
R3
RA
I1
Rs2 = RC + R3
E
1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
Rs3 = RA + Rp
Mengukur Hambatan dengan
Metode
Setelah jarum menunjukkan nol,
maka untuk menentukan Rx…?
Hambatan ini adalah
Jembatan Wheatstone dapat menggunakan
rumus :
hambatan yang akan
Penghantar
diukur dari kutub
Hambatan ini adalah
hambatan yang
diketahui
Arus
bercabang
Arus
mengalir
Rx.Lnegatif
galvanometer
1 = R.L
2
R
RX
0
+
Saklar
ditutup
-
KawatUkurlah
yang panjangnya
panjang
L dan memiliki
Ukurlah
hambat
panjang
L
=
…?
1 misalnya
jenis besar,
L2= …?
nikrom
G
L1
L2
I
saklar
digeser ke kiri-kanan
hingga jarum
galvanometer
menunjuk nol
E
L

Rangkaian Seri Elemen



N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat diganti
dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana :
GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber
tegangan.
Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + …
Untuk elemen identik : Es = n.E
Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah hambatan
dalam tiaptiap sumber tegangan.
rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + …
Untuk elemen identik : rs = n.r

Rangkaian Paralel Elemen




N buah sumber tegangan yang disusun paralel dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti
paralel dimana :
GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik :
Ep = E
Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik
rp = r/n
Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat
digunakan hukum II kirchhoff.
HUKUM II KIRCHOFF

Hukum Kirchhoff tentang
tegangan menyatakan bah-wa
jumlah aljabar perubahan
tegangan yang mengelilingi
suatu rangkaian tertutup
(loop) sama dengan nol.
∑V=0
Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
Fisikawan Jerman
HUKUM II KIRCHHOFF


Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam
sumber tegangan dan penurunan tegangan
sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama
dengan nol.
∑ E = ∑ I.R
Perjanjian tanda :


Arah arus I searah dengan arah loop  tanda +
Arah elemen
searah dengan arah loop  tanda +
Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff
Untuk membentuk persamaan.
R1
I1
Loop I
E1
Persamaan loop I :
E1 = I1.R1 +I3.R3
I2
R3
I3
R2
Loop II
E2
Persamaan loop II :
-E2 = -I2 .R2 +I3.R3
Berdasar hukum II tentukan
Tentukan
persamaan (2) loop
II : arah
setiap
E3 – E2 = – I2. (R2 + R5)loop
– I3di.R
3
Berdasar hukum I
kirchhoff tentukan
persamaan (3)
I 1 + I3 = I 2
loop
R1
I1
E1

Loop I
I2
R3
R2
Loop II
I3 E2
R4
E3
R5
Tentukan
arah hukum II tentukan
Berdasar
arus dan
persamaan
(1) loop I :
variabelnya
di
setiap
E1cabang
– E2 = I1.(R1+R4) – I3.R3

Latihan soal no.6, hal. 69
6. Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30 .
Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu
penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika
teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?
Penyelesaian soal no.6, hal. 69
6. Dik: R = 30 , t = 60 s, V = 240 volt.
Ditanya : q …?
Dijawab :
V = I.R
240 = I.30
I = 8 ampere
q = I.t
q = 8.60
q = 480 coulomb
Latihan soal no.16, hal. 70
16.Gambar berikut ini menunjukkan arus yang
mengalir pada suatu cabang dari sebuah
rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada
ampere meter A ?
(a)
(b)
10 A
15 A
15 A
A
10 A
8A
8A
A
Penyelesaian soal no.16, hal. 70
16.Dik:a)
b)
15 A
10 A
15 A
A
10 A
8A
8A
Ditanya : I1 …? Dan I2 …?
Dijawab :
a.) I1 = 15 + 8 – 10
I1 = 13 A
b.) I2 = 15 + 8 + 10
I2 = 33 A
A
Latihan soal no.18, hal. 70
18.Pada rangkaian berikut kelima buah lampu
adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan
amperemeter B adalah 0,4 A, berapakah kuat
arus yang ditunjukkan oleh emperemeteramperemeter lainnya ?
A
A
A
B
A
A
D
A
F
A
E
C
Penyelesaian soal no.18, hal. 70
18.Dik:
Ditanya : IA..?
IC..?, ID..?
IE..?, IF..?
A
A
A
B
A
A
D
A
F
A
Dijawab :
IB : IE : IA = 1/2R :1/2R : 1/R
IB = IE = 0,4 A, IF = 0,8 A
ID = IE + IF = 0,8 + 0,4 = 1,2 A
IA = IC = IB + ID = 0,4 + 1,2 = 1,6 A
E
C
Latihan soal no.20, hal. 71
20.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R4=24
R1=4
a
R3=5
b
R2=12
Penyelesaian soal no.20, hal. 71
20.Ditanya
hambatan
Rangakaian
paralel : pengganti antara a dan b ?
Rangakaian paralel :
1/R = 1/R + 1/R
1/Rp2 =p11/R4 +11/Rs 2
1/R = ¼ + 1/12
1/Rp2 =p11/24 + 1/9
1/R = 3/12 + 1/12
1/Rp2 =p13/72 + 7/72
R = 12/4
Rp2 =p172/10
R =4
Rp2 =p17,2 
a
R4=24
R1=4
R3=5
b
R2=12

Rangkaian seri :
Rs = R3 + Rp1
Rs = 5 + 4
Rs = 9 
Latihan soal no.22, hal. 71
22.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R
R
a
R
R
b
R
Penyelesaian soal no.22, hal. 71
22.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?
R
R
a
R
R
b
R

Tidak termasuk,
karena
Rangakaian
salah
satu kutubnya
Rangkaian
seri :
paralel
:
bebas
Rs = R + R s
1/R
1/R
p =
Rs =
R+
R + 1/R
1/R
= 2/2R
R
s = p2R
Rp = R
Latihan soal no.24, hal. 71
24.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R1=6,8
R2=5,6
R4=2,2
R3=5,6
a
R6=10
R7=10
R5=1,8
R8=10
R9=10
b
Penyelesaian soal no.24, hal. 71
24.Ditanya hambatan pengganti antara
a dan
b?
Rangakaian
paralel
R1=6,8
R2=5,6
R4=2,2
R3=5,6
a
R6=10
R7=10
R5=1,8
R8=10
R9=10
Rangkaian seri ke-1 :
Rangkaian seri ke-2 :
Rangkaian
Rs1 = R1 + R
seri+ ke-3
R4 :
Rangkaian
Rs2 = R6 +pseri
R7 ke-4
:
Rs1 =R6,8
=
+
R
2,8
+
+
R
2,2
Rs2
Rs3s4= =10R8+
10R9 p2
5 +
RRs1s3==11,8
10 +10
R
Rs2
=
=
20
1,8+ 10
Rs4
=
20 
Rs3
=
11,8 
s4
b
Rangakaian paralel
Rangakaian
ke-1 : paralel
ke-2 :
1/Rke-3
=
(
1/R
terakhir
+ 1/R) 3:
1/Rp1p2 = 1/R2s2 + 1/R
s3
1/R
1/R
==
10/56
1/Rs1++10/56
1/Rs4
p1 p3
1/Rp2 = 1/20 + 1/20
1/R
1/Rp3
= 10/118
20/56 +
p1 =
1/R
= 2/20
Rp1 10/118
=p228/10
Rp2 = 10 
1/R
Rp1p3
= =2,8
20/118

Rp2 = 5,9 







Latihan soal no.28, hal. 71
28.Pada rangkaian berikut, tentukan I1, I2 dan I3
R2= 3
R1= 2
I1
I2
I3 R3= 6
E= 5 V
r =1
Penyelesaian soal no.28, hal. 71
28.Ditanya kuat arus I1, I2 dan I3 …?
R2= 3
R1= 2
I1
I1 = E/Rs
I1 = 5/5
I1 = 1 A
I2
A I
3 R3= 6
E= 5 V
r =1

B
I2 = VAB/R2
I2 = 2/3 A
VAB = I1.Rs
VAB = 1.2
VAB = 2V
I3 = VAB/R3
I3 = 2/6
I3 = 1/3 A
Rangakaian
Rangkaian seri :
paralel :
Rs = Rp + R1 + r
1/R
Rs =p 2=+1/R
2 +21+ 1/R3
1/R
Rs p==5 1/3
 + 1/6
Rp = 2 
Latihan soal no.40, hal. 73
40.Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan ggl 2 V
memiliki hambatan dalam yang dapat diabaikan. Jarum
galvanometer G menunjuk nol.
a. Hitung X.
b. Tentukan kuat arus melalui X.
c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung resistor
15 .
R = 6
X
1
I2
G
I1
I3 R2=10
R3=15
E= 2 V
Penyelesaian soal no.40, hal. 73
40.Ditanya : X, I2, V …?
R1= 6
X
I2
X.R2 = R1.R3
G
I1
I3
R2=10
Karena jarum galvanometer
menunjuk nol, maka
R3=15
E= 2 V
Rs1 = 6 + 9 = 15 
Rs2 = 10 + 15 = 25 
I2 = E/Rs1 = 2/15 A
I3 = E/Rs2 = 2/25 A
V = I3.R3 = (2/25).15 = 1,2 A
Sehingga
X.10 = 6.15
X=9
Latihan soal no.46, hal. 73-74
46.Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan :
a. kuat arus dalam rangkaian.
b. Tegangan jepit tiap sel (ggl).
4 V, 2 
6 V, 3 
I
R3=15
Penyelesaian soal no.46, hal. 73-74
46.Ditanya kuat arus I dan Vj tiap elemen …?
4 V, 2 
6 V, 3 
I
R3=15
Kuat arus yang melalui hambatan :
I = Es/Rs = 10/20 = 0,5 A
Tegangan jepit tiap elemen :
Vj1 = E1 – I.r1 = 4 – 0,5.2 = 3 V
Vj2 = E2 – I.r2 = 6 – 0,5.3 = 4,5 V
Elemen seri :
Es = E1 + E2
Es = 4 + 6 = 10 V
Hambatan dalam seri :
R s = R + r1 + r2
Rs = 15 + 2 + 3 = 20 