Pada system mekanis dapat dinyatakan dan dipelajari dengan

ANALOGI MEKANIS
LISTRIK
Pada system mekanis dapat dinyatakan dan dipelajari dengan sirkuit elektris
dan ekuivalennya, yang lebih mudah dibuat, dibandingkan dengan model system
mekanis yang bersangkutan dan lebih baik dengan mengambil hasil experimental
system sicuit elektris ekuvalen daripada hasil eksperiment dari model mekanis.
Rangkaian ekuivalen elektris dapat diperoleh dengan
membandingkan
persamaan gerakan untuk kedua system, baik system mekanis maupun elektris pada
persamaan analog. Apabila dilihat secara matematis mempunyai bentuk persamaan
deferentialnya sama. Sehingga untuk mempermudah analisis ekuvalen dari
rangkaian elekrtris dapat dibuat dengan menggunakan hokum Kirchoff.
Hukum kirchoff I ( hukum arus )
Definisi : Yaitu jumlah aljabar semua arus yang mengalir menuju titik sembarang
dalam rangkaian setara sama dengan nol.
∑I = 0
Ib
Ia
Pada satu simpul
maka : Ia + Ib + Ic = ID
Ia + Ib + Ic - ID = 0
ID
Ic
Hukum Kirchoff II :
Definisi : Yaitu Jumlah aljabar dari tegangan dan penurunan tegangan didalam
sembarang rangkaian tertutup sama dengan nol.
R12
+
+
V1
I(t)
V2
∑E ± ∑I x R = 0
R2
- V1 + I x R + V2 + I x R2 = 0
1
Didalam analogi Listrik ke Mekanis yaitu terdapat dua analogi :
1. Voltase ke Gaya atau analogi massa - Induktansi (mass –Inductance analogy
)
2. Arus ke Gaya atau analogi massa – Kapasitor( mass–Capacitance analogy)
Sebagaimana diperlihatkan didalam table analogi mekanis listrik bahwa analogi
ini mempunyai keuntungan yaitu : Bahwa rangkaian electris dan rangkaian
mekanis dua- duanya bentuknya sama.
Komponen – komponen Mekanis:
Pada komponen-komponen mekanis dapat dijelaskan dalam kerjanya
menjadi dua besaran yaitu : gerakan translasi dan gerakan rotasi
1. Gerakan Translation : Dalam menganalisa system mekanik ada 3 cara antara
lain :
a. Element Massa :
X(t)
dimana :
V(t)
F(t)
Massa
FM
Ref
f(t)
dv
d 2x
M 2
dt
dt
b. Elemen pegas :
X1(t)
V1(t)
F(t)
X2(t)
K
V2(t)
F  K x1  x2   K. X
t
F   v1  v 2 dt  K  Vdt
t


c. Element Damper/peredam
2
X1(t)
V1(t)
F(t)
note :
X2(t)
D/f
F  Dx1  x2   D. X
.
V2(t)
F  Dv1  v2   D.V
X(m) perpindahan; v (m/det) ; M(kg); F (gaya Newton ) kgm/det
K (N/m) Konstante pegas; D/f (Newton per m/det )
* Untuk konstanmte pegas K (Nm/det )
2. Gerakan Rotasi : Dalam menganalisa system mekanik ada 3 cara antara lain :
1.Element Inertia/kelembaman :
dimana :
Inersia
T(t)
ώ, θ
Ref
d
d 2
TJ
J 2
dt
dt
2. Elemen Torsional pegas :
K
T  K 1   2   K.
T(t)
ώ1, θ1
ώ2, θ2
t
T  K   1   2 dt  K  .dt
t


3. Element Damper/peredam
D/f
T  D 1   2   D.
T(t)
ώ1, θ1
ώ2, θ2

  
T  D 1   2   D.


3
Secara umum, amatilah pada table untuk membuat rangkaian ekivalen elektrik dari
system mekanis. Apabila gaya bekerja secara seri dalam system mekanis, maka
gaya ini dalam elemen elektris dinyatakan secara parallel, dan apabila gaya secara
parallel dalam system mekanis, maka dirangkaian listrik dinyatakan secara seri.
Catatan :
T = Torsi pada system ( Nm )
J = Momen Inersia ( kgm2 )
 = Kecepatan sudut (rad/det)
θ = Perpindahan sudut (rad)
 Nm / rad 
f  Koefisien...gesek / viskos

 dt
4