Tabel Kematian (Life Tabel)

Tabel Kematian
(Life Tabel)
1
Tabel Kematian
• Salah satu alat analisis dalam mortalitas
• Keuntungan tabel kematian tidak memerlukan
penggunaan penduduk standar untuk
membandingkan tingkat mortalitas
• Life tabel: tabel hipotetis dari sekumpulan orang
yang dilahirkan pada waktu yang sama (kohort)
yang karena proses kematian, jumlahnya
semakin lama semakin berkurang dan akhirnya
habis.
2
Kegunaan Life Tabel
• Untuk membandingkan tingkat mortalitas
• Untuk mengukur kemajuan yang diperoleh
dari upaya pemeliharaan kesmas
kesehatan khususnya anak-anak yang
tercermin dari angka harapan hidup.
• Dasar untuk perhitungan bidang asuransi
jiwa bagi penentuan premi
3
Bentuk Life table
• Tabel kematian lengkap (complete life table):
tabel kematian yg dibuat lengkap, terperinci
menurut umur satu tahunan
• Tabel kematian singkat (abridged life table):
tabel kematian yang meliputi seluruh umur tetapi
tidak terperinci tahunan, tapi menurut kelas
interval (5 tahunan, 10 tahunan).
4
Tabel kematian singkat
(1)
x
(2)
nqx
(3)
lx
(4)
nLx
(5)
TX
(6)
ex
0–4
5–9
10 – 14
15 - 19
5
Tabel kematian lengkap
(1)
x
(2)
nqx
(3)
lx
(4)
nLx
(5)
TX
(6)
ex
0
1
2
3
6
Anatomi Life Table
• Kolom 1 (x): Umur tepat (x) tahun
Simbol x menunjukan bahwa anggota kohor yang dimaksud
telah menjalani hidup selama x tahun atau pada saat tersebut
berada pada ulang tahun yang ke-x.
• Kolom 2 (nqx): Probabilitas kematian antara umur tepat x
dan x+n (Probability of dying between age x and x+n).
• Contoh: 5q10
Probabilitas kematian antara umur tepat 10 tahun dan 15 tahun
Nilai nqx terletak sejajar dengan nilai x = 10
7
• Nilai 5q40 = 0,05558
Artinya:
– sekitar 6% dari mereka telah mencapai ulang tahun ke-40
meninggal sebelum mencapai tepat 45 tahun;
atau
– Probabilitas mereka yang berusia tepat 40 meninggal sebelum
mencapai tepat usia 45 tahun sebesar 0,06.
• Nilai 1q0 = 0,18848 1q0  digunakan perkiraan AKB
Artinya:
– sekitar 19% dari sejumlah kelahiran hidup meninggal sebelum
bayi tersebut mencapai tepat satu tahun. Atau
– Probabilitas mereka yang berusia tepat 0 tahun meninggal
sebelum usia tepat 1 tahun adalah sebesar 0,19.
• Nilai wq75 = 1
Artinya:
– Probabilitas orang akan meninggal setelah mencapai usia 75
tahun adalah 1. Simbol w  untuk interval tak terhingga
8
Kolom 3 (lx ) = Jumlah orang yg berhasil mencapai
umur tepat x tahun.
•
•
•
•
lo = jumlah orang pada saat tepat lahir
l1 = jumlah orang yg berhasil mencapai ultah yang ke-1
l5 = jumlah orang yg berhasil mencapai ultah yang ke-5
lo ditentukan secara sembarang, untuk kemudahan
biasanya 100.000
• lo disebut radiks tabel kematian, yaitu jumlah orang
yang akan diikuti sejak kelahirannya hingga semua
meninggal.
9
• Kolom 4 (ndx): Jumlah kematian antara umur tepat x
dan x+n (Number of death between age x and x+n).
• Nilai 5d5 =1.229
Artinya jumlah kematian antara umur tepat 5 tahun hingga usia 10
tahun adalah sebanyak 1.229 orang.
• Pengurangan radix dengan bayi yang mati (1d0) akan memperoleh
jumlah orang yang tetap hidup pada awal periode berikutnya (l1)
• Secara umum dapat dikatakan:
n
d x ( n qx )( lx )
lx  n  lx  n d x
10
Contoh penggunaan:
• l1 = 81.152
Artinya dari mereka yang lahir, 81,2% diantaranya dapat mencapai
ulang tahun yang pertama
• l5 = 72.813
Artinya dari mereka yang lahir, 72,8% diantaranya dapat
mencapai ulang tahun yang kelima
• l70 = 28.004
Artinya dari mereka yang lahir dan dapat mencapai
ulang tahun ke-70 hanya sekitar 28%.
11
Kolom 5 (nLx) = Tahun orang hidup yg dijalani antara
umur tepat x dan x + n tahun (Person years lived
between exact age x and x + n)
• Jumlah tahun hidup yang dilalui oleh populasi (orang) pada
kelompok umur tertentu
– Misalnya pada periode 5 tahun, antara ultah ke 5 dan
10, tiap orang hidup 5 tahun
– Jika ada 98.000 orang yang berulangtahun, maka
mereka semua menghasilkan 5 x 98.000 = 490.000
tahun antara ultah mereka yang ke 5 dan 10
• Identik dengan konsep orang-tahun atau PYL
• Berarti semakin rendah rate kematian pada kelompok umur
tertentu, semakin banyak jumlah tahun hidup pada kelompok
umur tersebut
12
Jumlah Tahun Hidup
• Karena pada tiap kelompok umur, kecuali kelompok
umur yang pertama dan terakhir, kita
mengasumsikan kematian terjadi pada pertengahan
interval, maka jumlah tahun hidup (nLx) dapat
diperkirakan dengan formula:
nLx
= n*(lx + lx+n)/2
• Karena kematian bayi lebih banyak terjadi segera
setelah dilahirkan maka khusus untuk 1L0 dihitung
dgn:
1L0 = 0,3 l0 + 0,7l1
13
Jumlah Tahun Hidup
• Formula umum tidak dapat digunakan untuk
kelompok umur tertua, misal 75+
– Tidak ada yang hidup pada akhir interval ini
– Tidak ada data berapa lama tiap orang akan
masih hidup sebelum akhirnya meninggal
• Untuk kelompok umur terakhir digunakan formula:
L75 = l75 (10log l75)
14
Contoh penggunaan:
• 1L0 = 86.806
Artinya bahwa kohort dengan radiks 100.000
orang antara saat kelahiran hingga umur tepat 1
tahun menjalani 86.806 tahun orang hidup (PYL)
• 4L1 = 307.930
Artinya bahwa kohort dengan radiks 100.000
orang antara umur tepat 1 tahun hingga 5 tahun
menjalani 307.930 PYL
15
Kolom 5 (TX) = Total tahun orang hidup setelah umur
x tahun (Total Person years lived after exact age x)
• Merupakan PYL yg dijalani kohor sejak umur tepat x
sampai semua anggota meninggal
• Contoh:
– T0 = 1L0 + 5L1 + 5L5 + ………….+ wL75
– T1 = 5L1 + 5L5 + 5L10 + ………….+ wL75
– T65 = 5L65 + 5L70 + wL75
• Sehingga TX dirumuskan:
TX = ΣnLx
16
Contoh penggunaan:
• T0 = 4.242.152
• Artinya menunjukan bahwa kohort dengan radiks
100.000 orang dari saat lahir sampai semua anggota
kohor meninggal, menjalani 4.242.152 PYL
• T5 = 3.847.416
Artinya menunjukan bahwa kohort dengan radiks
100.000 orang dari saat ultahnya yg kelima sampai
semua anggota kohort meninggal menjalani 3.847.416
PYL
17
Kolom 7 (ex) = Angka harapan hidup pada saat tepat x
(Expectation of life age x)
• ex rata-rata tahun hidup yang dijalani oleh anggota
kohort setelah ia mencapai ulang tahun yang ke-x.
• Rumus:
ex = TX/lx
• Contoh:
e0 = T0/lo
e1 = T1/l1
e5 = T5/l5
18
• Contoh:
• e0 = 42,4 tahun
Bahwa secara rata-rata seorang pada saat lahir
akan dapat diharapkan hidup selama 42,4 tahun
• e5 = 52,8 tahun
Bahwa secara rata-rata seorang yg telah
mencapai ultahnya yg ke-5 secara rata-rata
akan hidup selama 52,8 tahun
19