Diagram Benda Bebas

Fisika Dasar IA
Kuliah 5
Dinamika (Lanjutan)
FISIKA: Kuliah 4, Hal 1
FISIKA DASAR 1A (FI- 1101): Kuliah 5
Dinamika (Lanjutan)
Topik hari ini:
The Free Body Diagram
Tali & Katrol
Hukum Hooke
FISIKA: Kuliah 4, Hal 2
Review: Hukum Newton
Hkm 1: Suatu benda akan tetap dalam keadaan diam atau
bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan
gaya yang bekerja padanya
Hkm 2: Untuk sembarang benda berlaku, FNET = F = ma
Hkm 3: Gaya-gaya muncul berpasangan: FA ,B = - FB ,A
(gaya aksi sebanding tapi berlawanan arah dengan
gaya reaksi)
FISIKA: Kuliah 4, Hal 3
Gravity:

What is the force of gravity exerted by the earth on a typical
physics student?
Typical student mass m = 55kg
g = 9.81 m/s2.
Fg = mg = (55 kg)x(9.81 m/s2 )
Fg = 540 N = WEIGHT
FS,E = Fg = mg
FE,S = -mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 4
Lecture 5, Act 1
Mass vs. Weight

An astronaut on Earth kicks a bowling ball and hurts his foot.
A year later, the same astronaut kicks a bowling ball on the
moon with the same force.
Ouch!
His foot hurts...
(a)
more
(b)
less
(c)
the same
FISIKA: Kuliah 4, Hal 5
Lecture 5, Act 1
Solution

The masses of both the bowling
ball and the astronaut remain the
same, so his foot will feel the same
resistance and hurt the same as
before.
Ouch!
FISIKA: Kuliah 4, Hal 6
Lecture 5, Act 1
Solution

However the weights of the
bowling ball and the astronaut are
less:
W = mgMoon

Wow!
That’s light.
gMoon < gEarth
Thus it would be easier for the
astronaut to pick up the bowling
ball on the Moon than on the
Earth.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 7
Diagram Benda Bebas (Free Body Diagram)

Hukum Newton mengatakan bahwa untuk suatu benda,
F = ma.

Kata kunci adalah untuk suatu benda.

Oleh karena itu sebelum kita menerapkan F = ma pada
suatu benda, kita pisahkan dulu gaya yang bekerja pada
benda tersebut:
FISIKA: Kuliah 4, Hal 8
Diagram Benda Bebas...

Tinjau kasus berikut
Tentukan gaya yang bekerja pada papan ?
P = papan
F = lantai
W = tembok
E = tanah
FP,W
FW,P
FP,F
FF,P
FP,E
FE,P
FISIKA: Kuliah 4, Hal 9
The Free Body Diagram...

Consider the following case
What are the forces acting on the plank ?
Isolate the plank from
the rest of the world.
FP,W
FW,P
FP,F
FF,P
FP,E
FE,P
FISIKA: Kuliah 4, Hal 10
Diagram Benda Bebas...

Gaya-gaya yang bekerja pada papan harus
menggambarkan keadaan mereka sendiri...
FP,W
FP,F
FP,E
FISIKA: Kuliah 4, Hal 11
Aside...

Dalam kasus ini papan dalam keadaan diam...
It is certainly not accelerating!
So FNET = ma becomes FNET = 0
FP,W
FP,W + FP,F + FP,E = 0
FP,F
FP,E
This is the basic idea behind statics, which we will
discuss in a few weeks.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 12
Example

Example dynamics problem:
A box of mass m = 2 kg slides on a horizontal frictionless
floor. A force Fx = 10 N pushes on it in the x direction.
What is the acceleration of the box?
y
F = Fx i
a =?
m
x
FISIKA: Kuliah 4, Hal 13
Example...

Draw a picture showing all of the forces
y
FB,F
F
x
FF,B
FB,E
FE,B
FISIKA: Kuliah 4, Hal 14
Example...


Draw a picture showing all of the forces.
Isolate the forces acting on the block.
y
FB,F
F
x
FF,B
FB,E =
mg
FE,B
FISIKA: Kuliah 4, Hal 15
Example...



Draw a picture showing all of the forces.
Isolate the forces acting on the block.
Draw a free body diagram.
y
FB,F
F
x
mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 16
Example...




Draw a picture showing all of the forces.
Isolate the forces acting on the block.
Draw a free body diagram.
Solve Newton’s equations for each component.
 FX = maX
 FB,F - mg = maY
FB,F
y
x
F
mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 17
Example...


FX = maX
 So aX = FX / m = (10 N)/(2 kg) = 5 m/s2.
FB,F - mg = maY
 But aY = 0
 So FB,F = mg.
N
y
FX
x
mg


The vertical component of the force
of the floor on the object (FB,F ) is
often called the Normal Force (N).
Since aY = 0 , N = mg in this case.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 18
Example Recap
N = mg
y
FX
a X = FX / m
mg
x
FISIKA: Kuliah 4, Hal 19
Lecture 5, Act 2
Normal Force

A block of mass m rests on the floor of an elevator that is
accelerating upward. What is the relationship between
the force due to gravity and the normal force on the block?
(a) N > mg
(b) N = mg
a
(c) N < mg
m
FISIKA: Kuliah 4, Hal 20
Lecture 5, Act 2
Solution
All forces are acting in the y direction,
so use:
N
Ftotal = ma
a
m
N - mg = ma
mg
N = ma + mg
therefore N > mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 21
Tools: Tali & Benang


Dapat digunakan untuk menarik sesuatu dari jauh.
Tegangan (T) pada suatu posisi tertentu dalam tali adalah
besarnya gaya yang bekerja sepanjang penampang lintang tali
pada posisi itu..
Gaya yang kita rasakan jika kita memotong tali dan
memegang ujungnya.
Adalah suatu pasangan aksi-raeksi.
T
cut
T
T
FISIKA: Kuliah 4, Hal 22
Tools: Tali & Benang...

Perhatikan suatu segmen horisontal dari tali yang
bermassa m:
Gambarkan suatu diagram benda bebas (abaikan
gravitasi).
m
T1
a
T2

Terapkan Hukum II Newton (dalam arah x):
FNET = T2 - T1 = ma

Sehingga jika m = 0 (talinya ringan sekali) then T1 = T2
x
FISIKA: Kuliah 4, Hal 23
Tools: Tali & Benang...

Suatu tali ideal (tak bermassa) memiliki tegangan yang
konstan sepanjang tali.
T
T

Jika tali bermassa, tegangan dapat bervasiasi sepanjang
tali.
 Contoh: seutas tali yang
berat yg digantung...
T = Tg
T=0

Dalam banyak kasus tali dianggap tidak bermassa.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 24
Tools: Tali & Benang...

Arah gaya yang diberikan oleh tali adalah sepanjang arah
tali:
T
karena ay = 0 (kotak tidak bergerak),
m
T = mg
mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 25
Contoh: Memancing anak hiu

Seekor ikan hiu sedang ditarik keluar dari laut
menggunakan benang pancing yang kemudian
putus ketika tegangannya mencapai 180 N.
Benang putus saat percepatan ikan menjadi 12.2
m/s2. Tentukan massa ikan?
snap !
(a) 14.8 kg
(b) 18.4 kg
a = 12.2
m/s2
(c)
8.2 kg
m=?
FISIKA: Kuliah 4, Hal 26
Contoh: Memancing anak hiu...
T

Gambarkan diagram benda bebas!!

Terapkan Hk II Newton
dengan arah ke atas (+):
a = 12.2 m/s2
m=?
FTOT = ma
T - mg = ma
mg
T = ma + mg = m(g+a)
m
T
g a
m
180 N
 8.2 kg
9.8  12.2  m s
2
FISIKA: Kuliah 4, Hal 27
Tools: Pasak & Katrol

Digunakan untuk mengubah arah gaya.
Sebuah katrol ideal tak bermassa atau pasak ideal
yang licin akan mengubah arah gaya tanpa
mempengaruhi besarnya:
F1
| F1 | = | F2 |
ideal peg
or pulley
F2
FISIKA: Kuliah 4, Hal 28
Tools: Pasak & Katrol…

Digunakan untuk mengubah arah gaya
Sebuah katrol ideal tak bermassa atau pasak ideal
yang licin akan mengubah arah gaya tanpa
mempengaruhi besarnya:
FW,S = mg
T
T = mg
m
mg
FISIKA: Kuliah 4, Hal 29
Pegas

Hukum Hooke: Gaya yang diberikan oleh pegas
sebanding dengan perubahan panjang atau
pendeknya pegas terhadap titik setimbangnya.
FX = -k x , dengan x adalah perpindahan
dari titik setimbang dan k adalah
konstanta pembanding
relaxed position
FX = 0
x
FISIKA: Kuliah 4, Hal 30
Pegas...

Hukum Hooke: Gaya yang diberikan oleh pegas
sebanding dengan perubahan panjang atau
pendeknya pegas terhadap titik setimbangnya.
FX = -k x
dengan x adalah perpindahan
dari titik setimbang dan k adalah
konstanta pembanding.
relaxed position
FX = -kx > 0
x0
x
FISIKA: Kuliah 4, Hal 31
Pegas...

Hukum Hooke: Gaya yang diberikan oleh pegas
sebanding dengan perubahan panjang atau
pendeknya pegas terhadap titik setimbangnya.
FX = -k x
dengan x adalah perpindahan
dari titik setimbang dan k adalah
konstanta pembanding.
relaxed position
FX = - kx < 0
x
x>0
FISIKA: Kuliah 4, Hal 32
Contoh:
Gaya dan Percepatan

Sebuah balok dengan berat 4 lbs digantung dengan sebuah
tali yang dihubungkan dengan skala. Skala ini kemudian
diikatkan ke dinding dan membaca berat 4 lbs. Berapa berat
yang terbaca pada skala jika sebagai ganti tembok ia
dihubungkan dengan balok yang lain seberat 4 lbs?
?
m
m
m
(2)
(1)
(a)
0 lbs.
(b) 4 lbs.
(c)
8 lbs.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 33
Solution:
Gaya dan Percepatan

Gambar diagram benda bebas dari satu balok
T

Gunakan Hukum ke-2 Newton
dalam arah y:
a = 0 karena balok diam
m
T = mg
mg
FTOT = 0
T - mg = 0
T = mg = 4 lbs.
FISIKA: Kuliah 4, Hal 34
Solution:
Gaya dan Percepatan :

Skala membaca tegangan pada tali, yaitu T = 4 lbs dalam
kedua kasus ini!
T
T
T
T
m
T
T
T
m
m
FISIKA: Kuliah 4, Hal 35