Sehingga pada saat Bumi berada di perihelion, jaraknya dari

3. MEKANIKA
BENDA LANGIT
3.1. ELIPS
Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui
salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips.
Gambar 3.1. Geometri Elips
Dimana :
a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis)
b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis)
c = jarak fokus elips (focal length)
f = titik fokus elips (foci)
Perhatikan bahwa elips mempunyai 2 buah titik fokus.
70 | P a g e
Hubungan-hubungan yang berlaku di antara besaran-besaran di atas adalah
di mana : e = eksentrisitas elips. Eksentrisitas adalah ukuran kelengkungan sebuah elips.
Nilainya ada di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).
Luas elips dapat dihitung dengan rumus L = πab
Sedangkan keliling elips adalah K = ½ π (a + b)
Lintasan benda-benda langit (dalam hal ini kita batasi saja dulu, lintasan planet-planet
dalam tata surya kita), kebanyakan berbentuk elips, walaupun sebenarnya orbitnya
hampir menyerupai lingkaran (dikarenakan oleh eksentrisitas yang cukup kecil,
mendekati 0, hanya untuk planet-planet yang cukup dekat dengan matahari).
Orbit Bumi mengelilingi matahari, misalkan, mempunyai eksentrisitas 0.0167.
Sedangkan Komet Halley, mempunyai orbit yang sangat lonjong, eksentrisitasnya 0,967
(nyaris parabola). Karena itu, untuk orbit-orbit yang eksentrisitasnya sangat kecil, untuk
mempermudah persoalan, biasanya akan diasumsikan orbit benda yang dimaksud
berbentuk lingkaran (e = 0).
3.2. HUKUM KEPLER
Hukum I Kepler
Dari sifat fisis elips kita mengetahui bahwa elips mempunyai dua titik focus. Matahari
kita berada disalah satu titik fokusnya, sesuai dengan pernyataan kepler I:
Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari
terletak pada salah satu fokusnya.
71 | P a g e
Konsekuensinya, pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat
dengan matahari yang kita sebut perihelion, dan juga ada saatnya planet berada pada
jarak terjauhnya dari matahari yang kita sebut aphelion (gambar 2). Sesuai dengan
aturan kekekalan momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit
planet tidaklah sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka
kecepatannya akan maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di
aphelion, maka kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum).
a+c
a-c
a-c
a+c
da
a
dp
c
Gambar 3.2. Lintasan Planet Mengelilingi Matahari
Pada saat mencapai perihelion, jarak planet ke matahari kita sebut dp, dapat dihitung,
dp = a – c = a – ea = a(1 – e)
Pada saat mencapai aphelion, jarak planet ke matahari kita sebut da, dapat dihitung,
da = a + c = a – ea = a(1 + e)
Hukum II Kepler
Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk
setiap periode waktu yang sama.
Gambar 3.3. Hubungan luas daerah dengan periode
72 | P a g e
Hukum Kepler yang kedua menjelaskan bahwa untuk selang waktu yang sama, planet
menyapu luas juring yang sama. Konsekuensinya, pada perihelion planet akan
mempunyai kecepatan orbit yang paling besar dan pada aphelion planet akan
mempunyai kecepatan orbit yang paling kecil.
Hukum III Kepler
Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit
sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.
Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata
mereka dari matahari, maka
𝑇1 2
𝑟1 3
( ) =( )
𝑇2
𝑟2
CONTOH:
1.
Sebuah planet pada berada di aphelion berjarak 18 SA. Pada saat diperihelion
berjarak 15 SA. Tentukan eksentrisitas planet tersebut?
a. 0,12
b. 0,09
c. 0,06
d. 0,04
e. 0,25
2.
Jarak Merkurius pada titik perihelionnya adalah 0,341 SA dari Matahari, dan
setengah sumbu panjangnya adalah 0,387 SA. Luas daerah yang disapunya dalam
satu periode adalah
a. 0,467 SA2
b. 0,312 SA2
c. 0,104 SA2
d. 0,213 SA2
73 | P a g e
e. 0,621 SA2
(OSK 2009)
3.
Periode orbit Merkurius adalah 88 hari. Jika jarak perihelion 0,30 SA, berapa
eksentrisitasnya?
a. 0,09
b. 0,15
c. 0,17
d. 0,19
e. 0,22
4.
Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e =
0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars
pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu;
a. 0,67 SA
b. 0,70 SA
c. 0,72 SA
d. 0,37 SA
e. 0,50 SA
(OSP 2008)
PEMBAHASAN:
1. da = 18 SA
dp = 15 SA
e = ……
𝑑𝑎 𝑎(1 + 𝑒)
=
𝑑𝑝 𝑎(1 − 𝑒)
18 (1 + 𝑒)
=
15 (1 − 𝑒)
1,2 =
(1 + 𝑒)
(1 − 𝑒)
1,2 – 1,2e = 1 + e
74 | P a g e
0,2 = 2,2e
e = 0,09 (B)
2. dp = 0,341 SA
a = 0,387 SA
Luas elips =….
Le = π.a.b
Dari jarak perihelion, kita dapat menghitung eksentrisitas
dp = a(1 – e)
e = 0,119
c = e.a = 0,046
a2 = b2 + c2
b = 0,384 SA
Sehingga dapat dihitung Luas elips = 3,14 x 0,387 x 0,384 = 0,467 SA2 (A)
3. P = 88 hari = 0,24 tahun
dp = 0,30 SA
eksentrisitas =…
Pertama-tama kita harus mencari setengah sumbu panjang, dengan menggunakan
hukum Kepler III
a = 0,242/3 = 0,387 SA
dp = a(1 – e)
e = 0,22 (E)
4. Kecerlangan minumum Mars pada saat oposisi terjadi pada saat Bumi berada
paling dekat dari Matahari (Bumi di perihelion) dan Mars berada paling jauh
dengan Matahari (Mars di aphelion)
Diketahui:
aM = 1,52 SA
eM = 0,09
aB = 1 SA
eB = 0,017
75 | P a g e
Sehingga pada saat Bumi berada di perihelion, jaraknya dari Matahari adalah:
da = a (1 - e) = 1 ( 1 - 0,017) = 0,983 SA
Sedangkan pada saat Mars berada di aphelion, jaraknya dari Matahari adalah:
dp = a (1 + e) = 1,52 ( 1 + 0,09) = 1,6568 SA
Dengan demikian, jarak antara Mars dan Bumi pada saat kecerlangan maksimum
Mars adalah
1,6568 AU – 0,983 AU = 0,6738 SA (A)
LATIHAN:
1. Jika setengah sumbu pendek sebuah asteroid adalah 9 SA dan eksentrisitasnya
0,15, hitung setengah sumbu panjang asteroid tersebut?
a. 9,8 SA
b. 9,6 SA
c. 9,3 SA
d. 9,1 SA
e. 8,5 SA
2. Planet X berada di aphelion pada jarak 24 AU. Jika eksentrisitasnya 0,18, berapa
radius orbit planet tersebut?
a. 17,21 SA
b. 19,10 SA
c. 20,34 SA
d. 22,20 SA
e. 26,30 SA
3. Jika jarak terdekat komet Halley ke Matahari adalah 8,9 x 10 10 meter, dan
periodenya 76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah
a. 0,567
b. 0,667
c. 0,767
76 | P a g e
d. 0,867
e. 0,967
(OSK 2009)
4. Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e =
0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan maksimum Mars
pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu;
a. 0,37 SA
b. 0,27 SA
c. 0,32 SA
d. 0,40 SA
e. 0,50 SA
(OSP 2008)
5.
Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan q terhadap
matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika p = 4q maka periode
planet B mengitari matahari adalah…
a.
b.
c.
d.
e.
6.
1
12
1
10
1
8
1
6
1
4
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
Jika perbandingan jarak sebuah planet X ke matahari dangan jarak bumi
kematahari adalah 9:1, maka periode planet mengitari matahari adalah….
a. 3 tahun
b. 6 tahun
c. 9 tahun
d. 18 tahun
e. 27 tahun
77 | P a g e
7.
Dua buah benda mengorbit benda ketiga sebagai benda sentral. Benda A
mengorbit elips dengan setengah sumbu panjang 16 satuan dan setengah sumbu
pendek 9 satuan, benda B mengorbit lingkaran dengan jari-jari 12 satuan.
Keduanya bergerak dari titik awal yang sama. Setelah menyelesaikan satu putara,
maka di titik awal itu
a. Benda A dan benda B tiba bersamaan
b. Benda A tiba lebih awal dari benda B
c. Benda B tiba lebih awal dari benda A
d. Benda A mendahului benda B
e. Benda A berada dibelakang benda B
(OSK 2009)
8.
Menurut Hukum II Kepler, komet (yang mempunyai orbit yang sangat lonjong)
akan menghabiskan waktu terbanyak pada saat
a. Dekat dengan Matahari
b. Jauh dari Matahari
c. Menambah laju rotasinya
d. Dekat dengan planet-planet
e. Mengurangi laju rotasinya
(OSK 2007)
9.
Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah 0.017 maka
perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik perihelion, P, dan saat
Bumi di apgelion, A, P/A, adalah
a. 967/1000
b. 17/1000
c. 983/1000
d. 34/1000
e. 1.00
(OSP 2007)
78 | P a g e
10. Jika pada titik X dalam orbitnya, sebuah planet memiliki kecepatan gerak
(kecepatan orbit) paling besar dibandingkan kecepatan di titik lainnya, pernyataan
yang TIDAK BENAR adalah:
a. pada titik X tersebut, jarak planet ke Matahari mencapai maksimum
b. titik X dan kedua titik fokus elips orbit planet akan terletak segaris
c. titik X tersebut adalah titik perihelion
d. garis singgung orbit planet pada titik X akan membentuk sudut 90° dengan garis
hubung planet-Matahari
e. titik X berada di sumbu panjang elips orbit planet
(OSK 2005)
KUNCI JAWABAN
1.
D
6.
E
2.
C
7.
B
3.
E
8.
B
4.
A
9.
A
5.
C
10. A
3.3. HUKUM GRAVITASI NEWTON
Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton, yang berbunyi :
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya
berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antara keduanya.
Ma
F
Mb
d
Gambar 3.4. Tarik-menarik antara dua benda
79 | P a g e
𝐹=
𝐺 𝑀𝑎 𝑀𝑏
𝑑2
Keterangan:
Ma = massa benda pertama (kg)
Mb = massa benda kedua (kg)
d = jarak kedua benda (m)
G = Konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10-11 N m2/kg2
Pertanyaan selanjutnya, mengapa dua benda yang tidak bersentuhan dapat saling
menarik? Mengapa matahari dapat menarik Bumi, padahal keduanya tidak
bersentuhan? Untuk menjelaskan masalah ini, kita perlu mengenal konsep kuat medan
gravitasi. Setiap benda menghasilkan medan gravitasi pada ruang disekitarnya.
Besarnya kuat medan gravitasi yang dihasilkan oleh benda bermassa M adalah
𝑔(𝑟) = 𝐺
𝑀
𝑟2
Arah kuat medan gravitasi selalu menuju ke pusat benda seperti tampak pada gambar
berikut
Gambar 3.5. Arah kuat medan gravitasi
Gaya gravitasi muncul akibat interaksi antara medan gravitasi yang dihasilkan suatu
massa dengan massa lain yang berada pada lokasi medan gravitasi itu.
Dari hukum gravitasi Newton ini dapat kita gunakan untuk menentukan massa Bumi.
Semua benda yang kita jatuhkan dekat permukaan bumi akan bergerak dengan
80 | P a g e
percepatan g = 9,8 m/s2. Jadi pada benda bekerja gaya F = -mg dengan F adalah gaya
gravitasi antara benda dan bumi. Sehingga terdapat hubungan
𝑔=
𝐺 𝑀⨁
2
𝑅⊕
𝑀⨁ adalah massa bumi dan 𝑅⊕ adalah jari-jari bumi. Dari pengukuran jari-jari bumi
yang dilakukan dengan metode triangulasi didapat bahwa
Jari-jari ekuator a = 6378,2 km
Jari-jari kutub b = 6356,8 km
Bumi tidak berbentuk bola sempurna melainkan agak pipih di kutub. Kita dapat
mendefinisikan jari-jari rata-rata bumi sebagai jari-jari sebuah bola yang volumenya
sama dengan volume bumi sebenarnya. Dapat dihitung jari-jari rata-rata bumi adalah
RB = 6371 km
= 6,37 x 106 m
Dengan demikian dapat dihitung massa Bumi
𝑔. 𝑅𝐵2
9,8 𝑚/𝑠 2 𝑥 (6,37 𝑥 106 𝑚)2
𝑀⨁ =
=
= 5,98 𝑥 1027 𝑘𝑔
𝐺
6,67 𝑥 10−11 𝑁. 𝑚2 /𝑘𝑔2
Selanjutnya akan kita bahas gerak bulan mengitari bumi berdasarkan hukum gravitasi
Newton. Andaikan bulan tidak mengalami gaya apapun juga, bulan akan bergerak lurus
dengan kecepatan tetap. Tetapi kenyataannya bulan tidak bergerak lurus melainkan
bergerak mengitari bumi, berarti pada bulan harus bekerja suatu gaya yang tak lain
adalah gaya gravitasi bumi. Bila kita mengabaikan gaya gravitasi bulan terhadap bumi
(karena massa bulan hampir 100 kali lebih kecil dari massa bumi) maka percepatan
bulan terhadap bumi akibat gaya gravitasi tersebut adalah
𝑎=
𝐺. 𝑀⨁
𝑑2
d adalah jarak bumi bulan. Sebenarnya orbit bulan berupa elips, tetapi untuk
perhitungan sederhana kita andaikan orbit bulan berbentuk lingkaran dengan jejari d.
81 | P a g e
Kita tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap terjadi
percepatan kea rah pusat, yang disebut percepatan sentripetal yang besarnya adalah
𝑎=
𝑣2
𝑑
Percepatan pada bulan ini disebabkan oleh gaya gravitasi bumi, sehingga:
𝑣2
𝐺. 𝑀⨁
=
𝑑
𝑑2
Bila kala edar atau periode orbit bulan kita sebut P, maka
𝑣=
2𝜋𝑑
𝑃
Sehingga,
𝑑 3 𝐺. 𝑀⊕
=
𝑃2
4𝜋 2
Dari pengamatan diketahui kala edar bulan 27,3 hari atau 2.358.780 secon dan jarak
Bumi-Bulan adalah 384.000 km, sehingga dapat dihitung massa bumi
4𝜋 2 𝑑3
𝑀⊕ =
𝐺𝑃2
𝑀⊕ ≈ 6 𝑥 1024 𝑘𝑔
CONTOH:
1. Hitunglah percepatan gravitasi di permukaan planet Mars. Diketahui massa Mars
6,418 x 1023kg dan jari-jari 3,38 x 106m
a. 1,2 N/kg
b. 3,75 N/kg
c. 8,5 N/kg
d. 12,7 N/kg
e. 17,8 N/kg
2. Matahari mengelilingi pusat Galaksi dengan radius orbit 30.000 tahun cahaya.
Anggap massa Galaksi sebagian besar terkumpul di pusat dan orbit Matahari
berbentuk lingkaran sempurna. Jika Matahari dipindahkan mendekati pusat Galaksi
82 | P a g e
sehingga radius orbitnya menjadi 1% dari semula, kecepatan liniernya menjadi
berapa kali?
a. 0,1 kali
b. 1 kali
c. 2 kali
d. 10 kali
e. 100 kali
(OSK 2005)
3. Percepatan gravitasi bulan adalah 1/6 kali percepatan gravitasi bumi dan jari-jari
bulan adalah 0,25 kali jari-jari bumi. Hitunglah perbandingan antara kerapatan bulan
dan kerapatan bumi?
a. 1/2
b. 2/5
c. 2/3
d. 4/5
e. 8/3
4. Jika massa Matahari menjadi dua kali lebih besar dari sekarang, dan apabila planetplanet termasuk Bumi tetap berada pada orbitnya seperti sekarang, maka periode
orbit Bumi mengelilingi Matahari adalah,
a. 258 hari
b. 321 hari
c. 365 hari
d. 423 hari
e. 730 hari
(OSK 2009)
5. Callisto yang merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada
jarak 1,88 juta kilometer dan dengan periode 16,7 hari. Apabila massa Callisto
diabaikan, karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter
adalah
83 | P a g e
a. 10,35 x 10-4 massa Matahari
b. 9,35 x 10-4 massa Matahari
c. 8,35 x 10-4 massa Matahari
d. 7,35 x 10-4 massa Matahari
e. 6,35 x 10-4 massa Matahari
(OSK 2009)
PEMBAHASAN:
1. Diketahui : M = 6,418 x 1023 kg
R = 3,38 x 106 m
Ditanya:
g
Jawab:
𝑔=𝐺
𝑀
𝑅2
𝑔 = 6,67 𝑥 10−11 𝑁𝑚2 /𝑘𝑔2 𝑥
6,418 𝑥1023 𝑘𝑔
(3,38 𝑥106 𝑚)2
𝑔 = 3,747 𝑁/𝑘𝑔
2. Diketahui : R = 30.000 tahun cahaya
R’ = 1% R = 300 tahun cahaya
Ditanya : V’
Jawab:
𝑉2 =
𝐺. 𝑀
𝑅
2
𝑉′
𝑅
( ) = = 100
𝑉
𝑅′
Maka V’ = 10 V (D)
3. Diketahui : gBL = 1/6 gBM
RBL = 0,25 RBM
Ditanya : ρBL/ ρBM
84 | P a g e
Jawab:
𝜌𝐵𝐿
𝑔𝐵𝐿 𝑅𝐵𝑀
1
1
2
=
= (
) = (𝐶)
𝜌𝐵𝑀 𝑔𝐵𝑀 𝑅𝐵𝐿
6 0,25
3
4. Diketahui: M’ = 2M
R’ = R
Ditanya: PB’ = …
Jawab:
𝐺. 𝑀
𝑅
2𝜋𝑅
𝑉=
𝑃
𝑉2 =
Maka
𝑀=
4. 𝜋. 𝑅 3
𝐺. 𝑃2
2
𝑀
𝑃′
=
(
)
𝑀′
𝑃
𝑃′ =
𝑃
√2
=
365
√2
= 258 ℎ𝑎𝑟𝑖 (A)
5. Diketahui : d = 1,88 x 106 km = 0,012533 AU
P = 16,7 hari = 0.045753 tahun
Ditanya Massa Jupiter
Jawab:
𝑀=
𝑑3 0,0125333
=
= 9,35 𝑥 10−4 𝑀⊙ (𝐵)
𝑃2 0,0457532
LATIHAN:
1. Besar gaya gravitasi dua buah benda adalah F. Jika jarak antara kedua buah benda
diperkecil menjadi seperempat, maka besar gaya gravitasi berubah menjadi….
a. 16F
b. 8 F
85 | P a g e
c. 4F
d. F/4
e. F/16
2. Pada jarak berapa Bulan harus ditempatkan dari Bumi agar Bulan menjadi
geostasioner? (Geostasioner terjadi ketika periode orbit bulan sama dengan periode
rotasi Bumi, yaitu 24 jam)
a. 2500 km
b. 4267 km
c. 6780 km
d. 8432 km
e. 9456 km
3. Anggap Bumi mengelilingi matahari dalam orbit lingkaran dengan radius orbit 1
satuan astronomi dan periode orbit 365,25 hari. Berapa percepatan sentripetal yang
dialami Bumi?
a. 6 m/s2
b. 0,6 m/s2
c. 0,06 m/s2
d. 0,006 m/s2
e. 0,0006 m/s2
(OSK 2010)
4.
Matahari mengorbit pusat galaksi Bima Sakti dengan setengah sumbu panjang
orbitnya 1,8 x 109 AU dan periodenya 2 x 108 tahun. Apabila massa matahari
diabaikan terhadap massa Bima Sakti, dan hukum Kepler III berlaku, maka massa
galaksi Bima Sakti adalah:
a. 1,46 x 107 kali massa Matahari
b. 4,05 x 107 kali massa Matahari
c. 1,46 x 1011 kali massa Matahari
d. 4,05 x 1011 kali massa Matahari
e. 1,02 x 1019 kali massa Matahari
86 | P a g e
(OSK 2009)
5. Bianca adalah bulannya Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan
radius orbitnnya 5,92 x 104 km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah
kecepatan orbit Bianca
a. 9,89 x 102 m/s
b. 9,89 x 103 m/s
c. 9,89 x 104 m/s
d. 9,89 x 105 m/s
e. 9,89 x 106 m/s
(OSP 2009)
6.
Dengan menggabungkan hukum Newton dan hukum Kepler, kita dapat
menentukan massa Matahari asalkan kita tahu
a. Massa dan keliling bumi
b. Temperatur matahari yang diperoleh dari hukum Wien
c. Densitas matahari yang diperoleh dari spektroskopi
d. Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu Bumi mengelilingi Matahari
e. Waktu eksak transit Venus dan diameter Venus
(OSP 2009)
7.
Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar
tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsek. Tentukanlah massa kedua galaksi
tersebut!
a. 1,2 x 1011 massa matahari
b. 2,4 x 1011 massa matahari
c. 3,2 x 1011 massa matahari
d. 4,4 x 1011 massa matahari
e. 5,2 x 1011 massa matahari
(OSP 2009)
87 | P a g e
8.
Seorang astronot terbang di atas Bumi pada ketinggian 300 km dan dalam orbit
yang berupa lingkaran. Ia menggunakan roket untuk bergeser dari ketinggian 400
km dan tetap dalam orbit lingkaran. Kecepatan orbitnya adalah
a. Lebih besar pada ketinggian 400 km
b. Lebih besar pada ketinggian 300 km
c. Kecepatannya sama karena orbitnya sama-sama berupa lingkaran
d. Kecepatannya sama karena dalam kedua orbit efek gravitasinya sama
e. Tidak cukup data untuk menjelaskan
(OSK 2008)
9.
Apabila Bumi jaraknya menjadi 3 AU dari Matahari, maka bessarnya gaya gravitasi
antara Bumi dan Matahari, menjadi
a. 3 kali daripada gaya gravitasi sekarang
b. 1,5 kali daripada gaya gravitasi sekarang
c. Sama seperti sekarang
d. Sepertiga kali daripada gaya gravitasi sekatang
e. Sepersembilan kali daripada gaya gravitasi sekarang
(OSK 2008)
10. Radius matahari besarnya 110 kali radius bumi dan densitas rata-ratanya ¼
densitas rata-rata Bumi. Dengan data ini, massa matahari besarnya…
a. 1.330.000
b. 330.000
c. 25.000
d. 3.000
e. 10.000
(OSP 2008)
11. Sebuah planet X dengan massa 2 kali massa Bumi mengorbit bintang dengan massa
2 kali massa Matahari dengan jarak rata-rata yang sama dengan jarak rata-rata
Bumi-Matahari, maka:
a. periode orbit planet X sama dengan periode orbit Bumi
88 | P a g e
b. periode orbit planet X adalah (1/√2) periode orbit Bumi
c. periode planet X adalah 4 kali periode orbit planet Bumi
d. periode planet X adalah 2 kali periode orbit planet Bumi
e. periode planet X adalah 1/2 kali periode orbit planet Bumi
(OSK 2005)
KUNCI JAWABAN
1. A
7. D
2. B
8. B
3. D
9. E
4. C
10. B
5. B
11. B
6. D
89 | P a g e