Tes Klasik Teori Relativitas Umum

Tes Klasik Teori Relativitas Umum
Tiga uji klasik dari Medan
Schwarzschild
1. Gerak planet: Presesi perihelion Merkurius
2. Efek pembelokan cahaya
3. Pergeseran Spektra oleh Gravitasi
Gerak Planet
• Persamaan Gerak
• Pilih gerak di ekuator:
• Untuk persamaan mu = 0:
• Untuk mu = 1, sulit diintegrasi. Kita ambil dari
bentuk metrik:
• Dengan hasil mu = 0:
• Gunakan:
• Didapat:
• Substitusi:
• Didapat:
• Diferensiasi terhadap phi, didapat persamaan
orbital:
• Berbeda dengan Newtonian:
• Gerak Keplerian dengan solusi:
• Lakukan solusi aproksimasi dalam deret
pangkat dari suku :
• Berbentuk:
Dengan
Yang memiliki solusi Keplerian.
• Sampai orede pertama dari u:
• Didapat:
• Hanya suku kedua yang berkontribusi:
• Dengan solusi:
• Termasuk suku “koreksi” relativistik:
• Dan definisikan:
• Memberikan:
Rasio advanced perihelion:
• Setelah satu revolusi:
• Dalam detik busur:
Presesi perihelion Merkurius