hukum bernaulli

Kelompok II
Matakuliah UNIT PROSES
HUKUM BERNAULLI
 Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat
digunakan
untuk
menjelaskan
gejala
yang
berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu
penampang pipa.
 Hukum Bernoulli tersebut melibatkan hubungan
berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan
aliran yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan
air yang mengalir, dan tekanannya. Bentuk hubungan
yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah
besaran usaha tenaga pada zat cair.
PRINSIP BERNAULLI
 Prinsip
Bernoulli menyatakan bahwa di mana
kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut
menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran
fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.
PERSAMAAN BERNAULLI
 Persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu
persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan
dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan
tekanannya.
 Untuk menghasilkan sebuah percepatan, harus terdapat
ketidakseimbangan dari gaya-gaya resultan, dimana hanya
gaya tekanan dan grafitasilah yang dianggap penting.
 Persamaan Bernaulli menyatakan bahwa jumlah dari head
kecepatan, head kecepatan dan head ketinggian adalah
kostan sepanjang garis lurus.
 Persamaan Bernaulli sesungguhnya adalah sebuah
persamaan energi yang menunjukkan pemilihan untuk
sebuah aliran yang inviscid, tak mampu-mampat dan
tunak. Jumlah dari suatu bagian energi didalam fluida
tetap konstan ketika fluida mengalir dari suatu bagian ke
bagian lainnya.
 Secara umum persamaan Bernaulli ditulis sebagai
persamaan :
P + ½.ρ .v2 + ρgh = Konstan
 Dimana :
P = tekanan
( N.m-2 )
ρ = massa jenis /densitas fluida
( Kg.m-3 )
v = laju aliran fluida
( m.s-1 )
g = percepatan grafitasi
( m.s-2 )
h = ketinggian pipa ukur dari tanah ( m )
PENERAPAN PERSAMAAN
BERNAULLI
 Jet bebas ( Free jet )
 Aliran terselubung ( Cinfined Flow )
 Pengukuran Laju Aliran
BATASAN-BATASAN PADA PENGGUNAAN
PERSMAAN BERNAULLI
 Efek Kemampu-mampatan (Compressibility Effect)
 Efek Ketaktunakan (Unsteady Effect)
 Efek r Rotasional
 Aliran Inviscid
PENERAPAN HUKUM BERNAULLI
DALAM KEHIDUPAN
 Tabung Venturi : Karbulator dan venturimeter
 Tabung pitot : untuk mengukur kelajuan gas
 Penyemprot Parfum
 Penyemprot Racun Serangga
 Gaya angkat pesawat terbang
Contoh Soal
1) Suatu aliran air dengan diameter d= 0,1 m,
mengalir secara tunak dari sebuah tangki
berdiameter d= 1,0 m. Tentukan laju aliran (Q)
yang diperlukan dari pipa aliran masuk jika
kedalaman air tetap konstan h= 2,0 m.
Jawaban
 Persamaan yg digunakan :
P1 + ½. ρ .v12 + ρ .g.h1 = P2 + ½. ρ .v22 + ρ .g.h2
Dengan asumsi P1 = P2,= 0, h2 = 0 , maka menjadi
½.v12 + g.h = ½ v22
Meskipun ketinggian permukaan air tetap sama (h=konstan), terdapat
kecepatan rata-rata, v1 melintasi (1) kerena adanya aliran dari tangki.
Dari persamaan untuk aliran tunak tak mampu-mampat, kekekalan
massa mensyaratkan Q 1 = Q 2 , dimana Q =A.v , jadi, A1.v1 = A2.v2 atau
π /4 D2 v1 = π /4 d2 v2,
sehingga v1= (d/D)2 . v2
v2 = 2.g.h / 1-(d/D )4
v2 = 2(9,81.2,0 / 1-(0,1/1) = 6,26 m/s
Jadi, Q = A1.v1 = A2.v2 = π/4 (0,1)2 (6,26) = 0,0492 m2/s