fisika - Universitas Brawijaya

Materi Kuliah:
- Tegangan Permukaan
- Fluida Mengalir
- Kontinuitas
- Persamaan Bernouli
- Viskositas
Staf Pengajar Fisika
Fakultas Teknologi Pertanian
Universitas Brawijaya
Beberapa topik tegangan permukaan
Fenomena permukaan sangat mempengaruhi :
 Penetrasi melalui membran biologis
 Dalam pembuatan bahan pangan dengan sistem dispersi
(suspensi, emulsi, koloid) dan stabilisasinya
 Kimia Fisik Pangan
 Enkapsulasi
Tegangan Permukaan
Gaya tarik molekul sejenis (kohesif )
Gaya tarik antar molekul berlainan jenis
(adhesif ) di permukaan  Tegangan
Permukaan
Fenomena Permukaan
Molekul-molekul di permukaan
mengalami gaya tarik antar molekular di sekitarnya baik dengan
sesama molekul (kohesif) maupun dengan molekul-molekul lain
di atasnya (adhesif)
Molekul-molekul di bagian bawah
mengalami
gaya
tarik
dengan
kekuatan yang sama ke segala arah
oleh sesama molekul
Tegangan Permukaan
Tegangan permukaan (ɣ) dapat di-gambarkan
seperti seseorang yang mengangkat beban dari
samping lembah menggunakan tali dengan
menariknya secara horisontal.
Sehingga didefinisikan sebagai :
Gaya per satuan panjang yang be-kerja sejajar
dengan permukaan untuk mengimbangi gaya
kohesi dari molekul dalam cairan terhadap
mole-kul di permukaan cairan.

F
 =
F
L
Fenomena Tegangan Permukaan
r
r
2r
w
2 r  cos  = W
2  cos 
h
gr
Viskositas
MANA YANG LEBIH CEPAT JATUH
KELERENG YANG DIJATUHKAN DI AIR
ATAU OLI?
Ukuran kekentalan zat cair atau gesekan
dalam zat cair disebut viskositas.
Gaya gesek dalam zat cair tergantung pada
koefisien viskositas, kecepatan relatif benda
terhadap zat cair, serta ukuran dan bentuk
geometris benda. Untuk benda yang
berbentuk bola dengan jari-jari r, gaya gesek
zat cair dirumuskan:
HUKUM STOKES
Kecepatan Terminal
Jika sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam sebuah
fluida kental, kecepatannya makin membesar
sampai mencapai kecepatan maksimum yang tetap.
Kecepatan ini di namakan kecepatan terminal
Pada gambar bekerja gaya, dan
kecepatan terminal dicapai apabila
:
W–F–F =0
Untuk bendasberbentuk bola,
kecepatan terminal dirumuskan
sebagai
FLUIDA BERGERAK
Pada gambar bekerja gaya, dan
kecepatan terminal dicapai apabila
:
W – F – Fs = 0
Karakteristik Aliran
 Laminer ~ V rendah
 Turbulen ~ V tinggi
Karakteristik Aliran
HYDRODINAMIK
Syarat fluida ideal (Bernoulli) :
1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam
(cairan tidak viskous)
2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak
berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun
besarnya (selalu konstan)
3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui
lintasan tertentu
4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible)
dan mengalir sejumlah cairan yang sama
besarnya (kontinuitas)
Kenapa kapal terbang yang berat
bisa terbang di udara ?
Ada gaya angkat dari fluida
Kenapa perahu layar
bisa mudah berbelok ?
Persamaan Bernoulli
Kecepatan rendah  tekanan tinggi
Kecepatan tinggi  tekanan rendah
kenapa Selembar kain tipis
ditiup dari bagian atasnya,
ternyata kain tersebut naik ke
atas?
Persamaan Bernoulli
Persamaan Kontinuitas Fluida Dinamis
 Persamaan
kontinuitas atau
kekekalan massa:
hasil kali
penampang (A) dan
kecepatan fluida (v)
sepanjang
pembuluh garis
arus selalu bersifat
konstan
A1 v1  A2 v2
A2
v1
v2
v2 t
A1
v1 t
Gambar: Unsur fluida mengalami kelestarian massa.
Ini berarti, ketika fluida melewati daerah yang
lebar, kecepatannya akan berkurang dan
sebaliknya jika melewati daerah yang sempit,
kecepatannya bertambah.
v3
A3
A1
A4
A2
v2
v4
v1
x1
x2
x3
Gambar:
Fluida
yang
melewati saluran dengan luas
penampang yang berbedabeda. Misalkan A1 > A4 > A2
>
A3.
Perbandingan
kecepatannya dapat dilihat
pada gambar 7.
x1
x2
x3
Gambar: Berdasarkan persamaan
kontinuitas,perbandingan
menampang A1>A4>A2>A3 akan
menyebabkan
hubungan
kecepatan aliran v1 < v4 < v2 < v3
.
Asas Bernoulli dan Akibat-akibatnya.
A’2
 Asas Bernoulli:
Perubahan tekanan dalam
fluida mengalir
A
dipengaruhi oleh
A2
A’1
1
perubahan kecepatan
alirannya dan ketinggian
tempat melalui persamaan
v2
F2
v1
x2
F1
p  12  v 2   g hkonstan
x1
h1
h2
 Asas Bernoulli dapat ditafsirkan sebagai asas
kelestarian energi dalam fluida. Kenapa dikatakan
demikian ? Tentu saja karena suku 1/2v2 menyatakan
energi kinetik fluida persatuan volume dan suku gh
menyatakan energi potensial fluida persatuan volume.
Dengan memakai sudut pandang ini, tekanan p dapat pula
dipandang sebagai energi persatuan volume.
• Akibat Asas Bernoulli:
1.
Fluida Statis: Saat v = 0, persamaan Bernoulli
kembali pada persamaan fluida statis
2.
Daya angkat pesawat:
Jika h1 = h2 (ketinggian fluida
tetap), maka
kecepatan fluida yang
makin besar akan diimbangi
dengan turunnya tekanan
fluida, dan sebaliknya .
Prinsip inilah yang yang
digunakan untuk
menghasilkan daya angkat
pesawat : “ Perbedaan
kecepatan aliran udara
pada sisi atas dan sisi
bawah sayap pesawat, akan
menghasilkan gaya angkat
pesawat “
p   v konstan
2
1
2
F
p1
p2
v1
v2
Gambar: Dengan mengatur kecepatan
udara pada sisi bawah sayap (v2) lebih
lambat dari kecepatan udara sisi
atasnya (v1), akan timbul resultan gaya
F yang timbul akibat perbedaan tekanan
udara pada kedua sisi tersebut
Teorema Torricelli
Teori Torricelli menyatakan bahwa
kecepatan aliran zat cair pada lubang
sama dengan kecepatan benda yang
jatuh bebas dari ketinggian yang sama.
V= kecepatan aliran fluida pada lubang (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2 )
h = tinggi fluida dari permukaan ( m )
Teorema Torricelli
Venturimeter Dengan Manometer
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju
aliran zat cair dalam pipa. Untuk venturimeter yang dilengkapi
manometer, besarnya kecepatan aliran zat cair pada pipa besar
(v1) dirumuskan:
•Venturimeter tanpa manometer
Untuk venturimeter yang tanpa dilengkapi manometer,
pada prinsipnya sama, tabung manometer diganti dengan
pipa pengukur beda tekanan seperti pada Gambar
Pipa Pitot
Tabut pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas.
Alat
penyemprot
Cara kerja :
Apabila pengisap ditekan, udara keluar dengan cepat melalui lubang
sempit pada ujung pompa. Berdasarkan Hukum Bernoulli, pada
tempat yang kecepatannya besar, tekanannya akan mengecil.
Akibatnya, tekanan udara pada bagian atas penampung lebih kecil
daripada tekanan udara pada permukaan cairan dalam
penampung. Karena perbedaan tekanan ini cairan akan bergerak
naik dan tersembur keluar dalam bentuk kabut bersama semburan
udara pada ujung pompa.
Contoh
Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa
berdiameter 4 cm di lantai dasar dengan tekanan 3
atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam
pipa berdiameter 2,6 cm di lantai atas yang tingginya 5
m?
Aliran Viskos
 Kenapa aliran sungai terdapat
perbedaan kecepatan aliran
pada titik tengah dengan pinggir
sungai ?
 Adanya gaya gesek antara fluida
dan dinding
Fluida ideal
Fluida real
Viskositas
P1
P2
L
V  r ( P1  P2 )

t
8 L
4
Debit alir ( volum per detik)
Viskositas pada pembuluh darah
V r ( P1  P2 )

t
8L
4
 = Viskousitas = 10-3 Pa (air)
= 3 – 4 .10-3 Pa (darah)
r = jari-jari pembuluh, L = Panjang
P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu
Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:
•
Panjang pembuluh
•
Diameter pembuluh
•
Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan
3.5 kali air)
•
Tekanan
Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??
Contoh
Oli mesin dengan viskositas 0,2 N.s/m2 dilewatkan pada
sebuah pipa berdiameter 1,8 mm dengan panjang 5,5 cm.
Hitunglah beda tekanan yang diperlukan untuk menjaga
agar laju alirannya 5,6 mL/menit !
Latihan
Seorang menyelam sampai kedalaman 4 m (1 meter
sebelum sampai dasar kolam) jika massa jenis air
1000 kg/m3 dan g=10 m/s2, berapakah
a.Tekanan hidrostatik yang dialami orang
b.Tekanan hidrostatik dasar kolam
Dik: ho = 4 m,
hdasar = 5 m, =103
kg/m3, g=10 m/s2
Dit: Porang , Pdasar
Jawab:
a.Porang = .g.h
= 1000.10.4
= 4.104 Pa
a.Pdasar = .g.h
= 1000.10.5
= 4.105 Pa
Latihan
Barometer menunjukan angka 76 cm Hg. Panjang x
= 6 cm dan penampang pipa = 2 cm2. Tekanan
udara dalam pipa (P) adalah... .
Dik:
Po = 76 cmHg, x = 6 cm A
= 2 cm2.
Dit: P
Jawab:
P = Po + Praksa
P = 76 + 6
P = 82 cmHg
x
Latihan
Sebuah alat hidrolik memiliki Silinder besar dan
kecil berbanding kecil 30 : 1. Jika berat mobil yang
diangkat 20.000 N, maka dorongan pada penghisap
silinder kecil adalah...
Dik: Ab : Ak = 30 : 1.
wb = 20.000 N,
Dit: Fk
Jawab
wb : Ab = wk : Ak
wb : wk = Ab : Ak
2.104 : wk = 30 :1
wk = 2.104 : 30
wk = 2.104 : 30
wk = 666,67 N
Latihan
Air mengalir pada pipa mendatar dengan
diameter pada masing-masing ujungnya 6 cm
dan 2 cm, jika pada penampang besar
kecepatan air 2 m/s, tentukan :
a. Kecepatan aliran pada penampang kecil
b. volume fluida yang keluar setelah 3 sekon!
Jawab
Latihan
Diketahui :
A1 = 1/4πd2 =1/4 3.14 62
= 28,26 cm2 = 28,26 10-4 m2
v1 = 2m/s
di tanya : v2 = ?
V = ? Pada t = 3 s
Di jawab :
A 1 v1 = A 2 v2
3
v = A v ; v2  .2  6 m / s
A
1
1
2
1
2
Q = 28,26 10-4 m2 2 m/s = 56,52 10-4 m3/s
Q= V/t : sehingga
V = Q t = 56,52 10-4 m3/s . 3s = 169,56 10-4 m3
TERIMA KASIH