Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram Diagram

Matematika Wajib
Statistika
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Kelompok 1
1.
2.
3.
4.
5.
:
Aisha Wiranti
Fahreni Khoiriyah
Maharani Melati Arum S
Mutiara Salsabilla
Risky Asyraf
Kelas : X MIA 4
SMAN 6 SURAKARTA
(02)
(11)
(15)
(19)
(24)
KELOMPOK 1/X MIA 4
Statistika
1. Konsep Dasar yang Berhubungan dengan Statistika
2. Penyajian Data Statistika
-Bentuk Diagram
-Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Konsep Dasar yang Berhubungan dengan Statistika
1. Statistik dan Statistika
Statistik adalah kumpulan angka yang sering disusun, diatur, atau disajikan ke
dalam bentuk daftar/tabel, sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan
gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik.
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara
pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan atau
interprestasi terhadap hasil analisis kumpulan data tersebut.
Statistika dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif
dan statistika inferensia. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan
dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Statistika inferensia adalah metode yang berhubungan dengan
analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan
kesimpulan tentang seluruh gugus data induknya.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Konsep Dasar yang Berhubungan dengan Statistika
2. Populasi dan Sampel
Populasi adalah kumpulan individu sejenis yang berada pada wilayah tertentu dan
pada waktu yang tertentu pula. Kata populasi (dari bahasa Inggris: Population) dalam
bidang statistika berarti sekumpulan data yang menjadi objek inferensi.
Sampel merupakan bagian dari populasi yang ingin diteliti. Terdapat dua cara
pengambilan sampel, yaitu secara acak (random)/probabilita dan tidak acak (nonrandom)/non-probabilita.
3. Datum dan Data
Datum adalah catatan keterangan atau informasi yang diperoleh dari sebuah
peneliatian. Dalam matematika, datum dapat berbentuk bilangan, lambang, sifat atau
keadaan dari objek yang sedang di teliti. Kumpulan datum disebut Data.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Konsep Dasar yang Berhubungan dengan Statistika
Didasarkan pada jenisnya, suatu data dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
1.
Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Sebagai contoh
adalah data tentang mutu atau kualitas gabah kering yang tercantum pada tabel di atas. Data itu
menunjukkan keadaan gabah kering yang dinyatakan dengan kurang, sedang, baik, dan sangat
baik.
2.
Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah ukuran objek, dan disajikan dalam
bentuk bilangan-bilangan. Sebagai contoh adalah data tentang banyak petak sawah untuk masingmasing desa di lima desa yang dijadikan tempat penelitian. Data tentang luas petak sawah dan
data tentang berat gabah kering pada tabel di atas juga merupakan data kuantitatif.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Konsep Dasar yang Berhubungan dengan Statistika
Ditinjau dari cara memperolehnya, data kuantitatif dapat dibedakan menjadi dua
macam, yaitu:
1.
Data Cacahan
Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang,
atau menghitung banyak objek. Sebagai contoh adalah data tentang banyak petak
sawah untuk masing-masing desa di lima desa.
2.
Data Ukuran
Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek.
Sebagai contoh adalah data tentang luas petak sawah dan data tentang berat padi
gabah kering.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
1. Diagram Batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data
cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang
yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius. Ada dua jenis diagram
batang, yaitu diagram batang vertikal, dan diagram batang horizontal.
Contoh
:
Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut.
Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah)
Bulan ke
2,5
1,8
2,6
4,2
3,5
3,3
4,0
5,0
2,0
4,2
6,2
6,2
Keuntungan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut!
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
Penyelesaian :
Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.
Diagram batang vertikal Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jura rupiah)
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/ XMIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
2. Diagram Garis
Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu
datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus.
Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat.
Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis adalah sebagai
berikut :
1. Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar
menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
2. Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
3. Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut
dengan garis lurus.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
Contoh
:
Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai
berusia 9 bulan.
Usia (bulan)
3,5
4
5,2
6,4
6,8
7,5
7,5
8
8,8
8,6
Berat Badan
(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Buatlah diagram garisnya!
Penyelesaian :
Langkah ke-1
Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak
yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg).
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
Langkah ke-2
Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.
Langkah ke-3
Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut
dengan garis lurus.Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data
tersebut tampak pada
Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
3. Diagram Lingkaran
Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data
lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah
bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa
juring lingkaran.
Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
1. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.
2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk
menggambarkan kategori yang datanya
3. Telah diubah ke dalam derajat.
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
Contoh
:
Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat
sekolah pada tahun 2007.
Tingkat Pendidikan
Banyaknya Siswa
SD
SMP
SMA
175
600
225
Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut!
Penyelesaian
:
•
Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 5
katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang.
•
Siswa SD = (175/1.000) x 100% = 17,5%
Besar sudut sektor lingkaran = 17,5% × 360° = 63°
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagaram
•
Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60%
Besar sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216°
•
Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5%
Besar sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°
Diagram lingkaran ditunjukkan pada Gambar
Diagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada
tahun 2007
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
SMAN 6 SURAKARTA
KELOMPOK 1/X MIA 4