Modul X. Diagram Pohon Keputusan Untuk memudahkan

Modul X. Diagram Pohon Keputusan
Untuk memudahkan penggambaran keadaan keputusan dengan jalan memilih
alternatif, secara sistematis dan komprehensif bisa digambar suatu diagram
keputusan.
Diagram pohon keputusan merupakan suatu rangkaian kronologis tentang
kejadian apa yang mungkin terjadi sebagai akibat dari alternatif tindakan atau
keputusan.
Diagram pohon keputusan yang lengkap selain memuat alternatif tindakan
dengan kejadian tak pasti yang melingkupinya juga memuat nilai kemungkinan atau
probabilitas untuk setiap kejadian tak pastiserta memuat hasil keputusan baik
berupa nilai yang merupakan penerimaan pembayaran [payoff] maupun berupa
pengeluaran [loss].
10.1 Notasi atau Simbol Diagram Pohon Keputusan
Diagram pohon keputusan ialah suatu diagram berupa pohon bercabangcabang yang menggambarkan hubungan antara alternatif keputusan/tindakan
dengan kejadian-kejadian tak pasti yang melingkupi setiap alternatif dan hasil
alternatif keputusan yang dipilih.
Dalam diagram pohon keputusan perlu dibedakan antara saat dimana kita
mengambil keputusan yaitu saat dimana kita memilih salah satu di antara alternatifalternatif yang tersedia dan saat timbulnya kejadian tak pasti yang akan
menentukan hasil dari alternatif-alternatif tersebut :
Notasi :
–
Empat Persegi Panjang, sebagai simbol keputusan
–
Lingkaran sebagai simbol kejadian tak pasti
Contoh :
·
Pada suatu hari Anda akan pergi ke kampus, tetapi ternyata awan mendung
pertanda akan hujan. Anda akan memutuskan membawa payung atau tidak?
·
Setiap keputusan atau tindakan menimbulkan dua kemungkinan kejadian tak
pasti yaitu hujan atau tidak hujan dan mengakibatkan hasil memuaskan
maupun mengecewakan.
~ 1 ~ http://www.mercubuana.ac.id
Alternatif 1 : Bila positif pasarkan produk baru atau tidak memasarkan,
sedangkan bila negatif memasarkan produk lama atau menghentikan
produksi.
4. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif tindakan lanjutan,
contoh :
5. Alternatif 1, bila produk baru dipasarkan maka ada kemungkinan hasil
penjualan meningkat atau turun. Juga kalau produk lama dipasarkan ada
kemungkinan hasil penjualan meningkat atau turun.
10.3
Kriteria Untuk Dasar Pengambilan Keputusan
10.3.1 Dominasi Nilai
Seorang produsen karena terbatasnya biaya harus memilih salah satu
alternatif yaitu harus memutuskan produk 1 atau produk 2 yang harus
dikembangkan. Berdasarkan asumsi yang didukung oleh pengalaman baik
teknis maupun non teknis dia mempunyai keyakinan bahwa pemasaran
produk I akan berhasil dan mencapai hasil penjualan Rp. 400 juta dengan
nilai kemungkinan sebesar 0,50 dan kemungkinan gagal masih bisa
mencapai hasil penjualan Rp. 200 juta dengan nilai kemungkinan sebesar
0,50.
Sebaliknya untuk produk 2, kemungkinan berhasil sebesar 0,80 dengan hasil
penjualan Rp. 200 juta sedangkan kemungkinan gagal sebesar 0,20 dan
mengakibatkan kerugian sebesar Rp. 10 juta. Produsen tersebut harus
memutuskan, produk 1 atau 2 yang harus dipasarkan!
Pemecahan :
Uraian di atas dapat digambarkan dalam diagram pohon keputusan sebagai
berikut :
~ 3 ~ http://www.mercubuana.ac.id
Jenis Produk Yang Dihasilkan, Tingkat Harga, Biaya dan Laba
Jenis
Harga Per
Biaya Per
Laba Per
Produk
Unit
Unit
Unit
I
Rp. 2.500
Rp. 1.500
Rp. 1.000
II
Rp. 6.000
Rp. 4.000
Rp. 2.000
III
Rp. 3.750
Rp. 2.250
Rp. 1.500
Distribusi Probabilitas Pada Setiap Tingkat Penjualan Untuk Setiap Jenis
Produk
·
Probabilitas
Tingkat
Penjualan
[Unit]
I
II
III
0
0
0,10
0,10
1000
0
0,20
0,30
2000
0,10
0,20
0,30
3000
0,10
0,20
0,20
4000
0,20
0,10
0,10
5000
0,60
0
0
Kalau X = besarnya laba, misal untuk produk I, P(X=2) = 0,10, P(X=3) = 0,10
dan seterusnya.
·
P(X>x) = Probabilitas komulatif [cumulative probability) bahwa besarnya laba
akan sama dengan x atau lebih.
~ 5 ~ http://www.mercubuana.ac.id