BAHAN AJAR 4.1

BAHAN AJAR
FISIKA
• SK : Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan
mekanika benda titik
• KD : 1.2 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya
berdasarkan hukum Newton.
•
•
•
INDIKATOR
Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi benda
dan jaraknya
Menerapkan hukum-hukum Newton tentang gerak
dan gravitasi pada gerak planet
Menganalisa gerak planet dalam tata surya
berdasarkan hukum Keppler
GAYA GRAVITASI MENGATUR GERAKAN
BENDA-BENDA DI ALAM SEMESTA
Matahari hanyalah salah satu dari bintang dalam Galaksi
Andromeda dan bumi meruapak salah satu anggota tata surya yang
mengorbit pada matahari
Gravitasi merupakan gaya universal alam. Sebagai contoh tubuh kita akan
melayang di angkasa jika tak ada gravitasi. Aliran sungai, gerak bulan dan satelit
buatan semuanya konsekuensi adanya gravitasi bumi. Gerak satelit alam
mengelilingi planet, revolusi planet dan komet sekitar matahari, gerak bintang
ganda, revolusi tata surya, materi antar-bintang dan gugus bintang sekitar galaksi,
gerak Bima Sakti di gugus galaksi lokal dan perlambatan ekspansi jagad raya
semuanya adalah beberapa interaksi akibat gravitasi pada skala besar
Galaksi Andromeda
• Bulan bergerak dalam orbit/manzilahnya
dengan gaya gravitasi sebagai pengikatnya.
Besarnya gaya
gravitasi
Mm
F G 2
r
SOLAR SISTEM
• Demikian pula planet-planet di tata surya bergerak
dalam orbit dengan gaya gravitasi sebagai pengikatnya.
MENIMBANG BUMI ?
Bagaimana orang mengetahui massa bumi,
massa Matahari, massa bulan, jarak bumi
ke bulan dan jarak bumi ke matahari ?
•
Dengan mengetahui tetapan gravitasi G,
mengukur percepatan gravitasi bumi g
dan jejari bumi R kita dapat menentukan
massa bumi dengan rumus
HUKUM GRAVITASI SEMESTA
Gravitasi merupakan gaya universal alam. Sebagai contoh tubuh kita akan
melayang di angkasa jika tak ada gravitasi. Aliran sungai, gerak bulan dan
satelit buatan semuanya konsekuensi adanya gravitasi bumi. Gerak satelit
alam mengelilingi planet, revolusi planet dan komet sekitar matahari, gerak
bintang ganda, revolusi tata surya, materi antar-bintang dan gugus bintang
sekitar galaksi, gerak Bima Sakti di gugus galaksi lokal dan perlambatan
ekspansi jagad raya semuanya adalah beberapa interaksi akibat gravitasi
pada skala besar.
KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.
g G
M
r2
Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda
ke suatu titik yang ditinjau.
Mm
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai : E p  G
R
 Gm
POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai : V 

m
R
Ep
-Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
-Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi (V)
merupakan besaran skalar.
Setiap benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di
sekelilingnya. Akibatnya dua buah benda yang masingmasing memiliki medan gravitasi akan mengalami gaya tarik
menarik satu sama lain.
Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton
dirumuskan sebagai :
M 1 .M 1
F G
2
r
G = tetapan gravitasi= 6,67.10-11 Nm²/kg²
R = jarak antara pusat benda
M,m = massa kedua benda
Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan
kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi
pada ketinggian h !
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²
Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G M / (R+h)² = g R² / (R+h)²
Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusatpusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25
mgram, hitung tetapan gravitasi G !
G = F. R²
m 1 m2
= 900. 9,8. 10-10
4. 3200
= ¼ × 10-6 (30 × 10-2)² × 9,8
40. 80
= 6,98.10-11 Nm²/kg² (SI)
Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada
ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya
dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?
Jawab :
Pada ketinggian 2 R dari
permukaan bumi berarti r = 2R + R
= 3R.
2
m.v
 mg
r
GM
g
(3 R ) 2
…… (1)
…… (2)
Dari persamaan (1) dan (2),
didapatkan persamaan:
v2
GM

3 R (3 R ) 2
GM
2
v 
3R
GM
v
3R
SOAL LATIHAN
1 Dua benda terpisah sejauh 4 meter, massa kedua benda
berturut-turut 80 kg dan 60 kg. Tentukan letak sebuah titik
diantara kedua benda agar kuat medan gravitasi di titik
tersebut adalah nol.
2 Kapsul pesawat Apollo mengorbit sekitar 110 km di atas
permukaan bulan. Tentukan percepatan gravitasi pada orbit
kapsul Apollo tersebut.
3 Tentukan kecepatan, percepatan, dan periode satelit apabila
satelit tersebut mengorbit pada ketinggian 200 km di atas
permukaan bumi. (massa bumi = 5,98x1024 kg, jari-jari bumi
= 6,4 x 106 m)