Soal barisan dan deret 18

Paket Topik Terfokus
Barisan dan deret
Matematika
SMA
( GEOMETRI )
A. Barisan Geometri
1. Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 16, sedangkan suku keempatnya sama dengan
128. Carilah rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-10.
2. Jumlah suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan geometri sama dengan 25. jika suku kelima
sama dengan 5/4.
a. Carilah rasio dan suku pertamanya
b. Tulislah 5 buah suku yang pertama
3. Jumlah suku pertama dan suku ketiga suatu barisan geometri sama dengan 3, sedangkan jumlah
suku kedua dan suku keempat sama dengan 3/2 2. carilah :
a. suku pertama dan rasionya
b. rumus suku ke-n dan suku ke-5
4. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 14.
Hasil kalinya sama dengan 64. Carilah bilangan-bilangan itu.
5. Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri masing-masing adalah 32 dan 2048.
Carilah :
a. Suku pertama dan rasionya
b. Rumus hasil kali n suku yang pertama
6. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua dikurangi dengan 5, maka
terbentuklah barisan geometri dengan rasio 2. Carilah bilangan-bilangan itu.
7. Tiga buah bilangan secara berurutan membentuk barisan aritmatika, Jumlah ketiga bilangan itu
sama dengan 12. Jika bilangan ketiga ditambah dengan 2 maka diperoleh suatu barisan geometri.
Carilah bilangan-bilangan itu.
8. Tentukan suku ke-5 suatu barisan geometri, bila diketahui suku ke-2 = 24 dan suku ke-3 = 16 kali
suku pertama.
9. Diketahui barisan geometri 200, 100, 50, 25, … Tentukan bilangan bulat terkecil n sedemikian
hingga suku ke-n Un < 1.
10. 2x, 4x – 20, 5x – 20 adalah 3 suku pertama suatu barisan. Tentukan x, agar barisan tersebut
merupakan barisan geometri, dan tentukan suku ke-8 nya.
11. Hasil kali 3 suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 27/8, sedangkan suku kelima sama
dengan 40 ½. Tentukan suku pertama, rasio, dan suku ke-8 barisan tersebut.
12. Diketahui barisan geometri log 2, log 8, log 512, …. Carilah rasio dan suku ke-6 barisan geometri
tersebut.
B. Sisipan
13. Carilah nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk, jika :
a. antara bilangan-bilangan ¼ dan 8 disisipkan sebanyak 4 buah bilangan
b. antara bilangan-bilangan 2 dan 162 disisipkan sebanyak 3 buah bilangan
14. Diketahui barisan geometri 3, 12, 48, 192. Diantara tiap 2 suku barisan tersebut disisipkan 3 buah
bilangan sehingga terbentuk barisan geometri yang baru. Tentukan :
a. Rasio barisan yang baru
b. banyak suku barisan baru
c. Suku ke-8 barisan baru
15. Disisipkan 4 bilangan antara 2 dan 8 sehingga menbentuk barisan geometri baru. Tentukan rasio
dan suku ke-4 barisan baru itu.
C. Suku Tengah
16. Sebuah barisan geometri, suku pertama = 2 dan suku ke-7 = 128. Tentukan suku tengah tersebut.
17. Ditentukan barisan geometri 1/8, ¼ , ½ , …. , 128. Banyaknya suku pada barisan geometri itu
ganjil.
a. Carilah suku tengahnya
b. Suku keberapakah suku tengahnya itu ?
c. Berapakah banyaknya suku barisan itu ?