contoh kasus dalam riset skripsi dan tesis dengan regresi linier

CONTOH KASUS DALAM
RISET SKRIPSI DAN TESIS
DENGAN REGRESI LINIER
OLEH: JONATHAN SARWONO
12-01-2017
Kasus Pertama
Sebuah perusahaan melakukan penelitian dengan tujuan ingin mengetahui
apakah Variabel Jumlah tenaga kerja berpengaruh terhadap Variabel Biaya
produksi tidak langsung serta untuk mengetahui apakah biaya tersebut
dapat diprediksi dengan menggunakan variabel jumlah tenaga kerja?
Penelitian ini menggunakan data selama dua belas bulan. Data seperti
terlihat di bawah ini:
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Biaya Produksi Tidak
Langsung
200
140
130
175
240
120
160
90
300
89
70
60
Jumlah Tenaga Kerja
30
25
15
24
31
27
10
9
29
12
16
14
Adapun rumusan masalahnya sebagai berikut:
Berapa besar pengaruh variabel jumlah tenaga kerja terhadap biaya produksi tidak langsung?
Bagaimana kecenderungan biaya produksi tidak langsung di waktu yang akan datang?
Penyelesaian
Jika dilihat dari model hubungan variabel tersebut di atas, maka kita dapat melakukan
identifikasi sebagai berikut:
Variabel jumlah tenaga kerja merupakan variabel bebas atau independen dan juga disebut
sebagai variabel predictor.
Variabel biaya produksi tidak langsung merupakan variabel tergantung atau dependen.
Bulan merupakan label kasus yang dalam SPSS disebut sebagai Case Label.
Untuk menyelesaikan masalah ini kita akan menggunakan prosedur Regresi Linier Sederhana
yang cocok dengan masalah dalam penelitian tersebut.
Konsep Dasar Regresi Linier
Regresi linier merupakan model persamaan yang didasarkan pada garis lurus yang
mencerminkan adanya hubungan linier antara variabel bebas (X) dengan variabel tergantung
(Y). Garis lurus tersebut dapat didefinisikan dengan dua hal, yaitu: pertama, slope atau
gradient yang diwakili dengan notasi β1 dan kedua, suatu titik dimana garis melintasi sumbu
vertikal dalam grafik yang disebut sebagai intercept dan diwakili dengan notasi a atau β0. Dalam
buku ini digunakan notasi “a”.
Dengan demikian kita akan membuat model dengan menggunakan data yang kita miliki untuk
disesuaikan dengan model garis lurus yang mencerminkan hubungan linier antara variabel
Jumlah tenaga kerja dengan variabel Biaya produksi. Untuk memahami regresi linier dengan
benar kita akan melihat gambar garis regresi seperti di bawah ini.
Persamaannya ialah : Y = a + β1X1
Dengan:
Y= variabel tergantung / variabel kriteria (Dalam SPSS disebut dependen variable)
a= intercept Y (Dalam SPSS disebut konstan)
β = kemiringan (disebut juga slope atau gradient dan dalam SPSS disebut koefesien regresi)
X= variabel bebas (Dalam SPSS disebut independen variable)
Persamaan Dalam Regresi Linier
Sederhana
Regresi linier mempunyai persamaan yang disebut sebagai persamaan regresi.
Persamaan regresi mengekspresikan hubungan linier antara variabel tergantung /
variabel kriteria yang diberi simbol Y dan salah satu atau lebih variabel bebas /
prediktor yang diberi simbol X jika hanya ada satu prediktor dan X1, X2 sampai
dengan Xk, jika terdapat lebih dari satu prediktor (Crammer & Howitt, 2006:139).
Persamaan regresi akan terlihat seperti di bawah ini:
Untuk persamaan regresi dimana Y merupakan nilai yang diprediksi, maka
persamaannya ialah
Y = a + β1X1 (untuk regresi linier sederhana)
Y = a + β1X1 + β2X2 + … + βkXk (untuk regresi linier berganda)
Untuk persamaan regresi dimana Y merupakan nilai sebenarnya (observasi), maka persamaan
menyertakan kesalahan (error term / residual) akan menjadi:
Y = a + β1X1 + e (untuk regresi linier sederhana)
Y = a + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + e (untuk regresi linier berganda)
Dimana:
X: merupakan nilai sebenarnya suatu kasus (data) pada variabel bebas (X)
β: merupakan koefesien regresi jika hanya ada satu prediktor dan koefesien regresi
parsial jika terdapat lebih dari satu prediktor. Nilai ini juga mewakili mewakili koefesien
regresi baku (standardized) dan koefesien regresi tidak baku (unstandardized). Koefesien
regresi ini merupakan jumlah perubahan yang terjadi pada Y yang disebabkan oleh
perubahan nilai X. Untuk menghitung perubahan ini dapat dilakukan dengan cara
mengkalikan nilai prediktor sebenarnya (observasi) untuk kasus (data) tertentu dengan
koefesien regresi prediktor tersebut.
a: merupakan intercept yang merupakan nilai Y saat nilai prediktor (variabel bebas)
sebesar nol (X = 0)
Hubungan Linier dalam Regresi Linier
Garis regresi mempunyai 3 (tiga) kemungkinan yaitu:
1)
hubungan linier positif,
2)
hubungan linier negatif, dan
3)
tidak ada hubungan linier.
1. hubungan linier positif
2. Hubungan Linier Negatif
3. tidak ada hubungan linier
Istilah Variabel dalam Regresi Linier
Agar kita memperoleh kejelasan dalam penggunaan istilah, maka di bawah ini
diberikan istilah-istilah yang mewakili pengertian variabel bebas dan variabel
tergantung dalam regresi. Gujarati memberikan istilah sebagai berikut:
Variabel tergantung (dependent variable): disebut juga sebagai variabel yang
dijelaskan (explained variable) / variabel yang diprediksi (predictand) /
regresan (regressand) / variabel yang merespon ( response) / endegenous /
keluaran (outcome) / variabel yang dikontrol (controlled variable).
Variabel yang menerangkan (explanatory variable): disebut juga sebagai
variabel bebas (independent variable) / variabel yang memprediksi (predictor)
/ regresor (regressor) / variabel stimulus ( stimulus) / exogenous / kovariat
(covariate) / variabel kontrol (control variable).
Metode Least Square dalam Regresi Linier
Regresi linier menggunakan metode Least Square yang merupakan suatu
cara untuk menemukan garis yang paling cocok dengan data yang kita miliki.
Garis yang paling cocok ini dapat diperoleh dengan cara menemukan garis
mana saja dari garis – garis yang dapat digambarkan, yang menghasilkan
jumlah perbedaan terkecil antara titik – titik data observasi dengan garis
tersebut. Untuk memudahkan memahami uraian ini pada gambar berikut ini
ditunjukkan ketika garis tertentu sesuai atau cocok dengan data; maka akan
perbedaan kecil antara nilai – nilai yang diprediksi oleh garis dengan data
yang dihasilkan dari observasi (riset). Perbedaan tersebut dapat bersifat
positif dimana titik-titik sebaran data berada di atas garis yang
menunjukkan dimana model yang kita buat gagal memahami
(underestimate) nilai – nilai sebaran data.
Sedang perbedaan yang bersifat negatif dimana titik-titik sebaran data berada
di bawah garis yang menunjukkan dimana model yang kita terlalu melebihlebihkan (overestimate) nilai – nilai sebaran datanya. Perbedaan tersebut
dalam regresi linier disebut sebagai residual (selisih antara nilai prediksi
dengan nilai observasi). Untuk model yang baik nilai residual harus semakin
kecil yang digambarkan dengan sebaran data yang semakin dekat dengan garis
lurus. Dengan kata lain jika titik – titik sebaran data baik yang diatas maupun
dibawah garis lurus semakin menempel dekat dengan garis lurus menunjukkan
nilai residual yang semakin kecil yang pada akhirnya menunjukkan model yang
semakin benar.
Apabila kita menjumlahkan perbedaan – perbedaan positif dan negatif maka akan
ada kecenderungan saling menghilangkan. Untuk menghindari kasus ini maka
sebelum menjumlahkan perbedaan – perbedaan tersebut, maka kita harus
mengkuadratkan perbedaan – perbedaan tersebut terlebih dahulu. Perbedaan –
perbedaan yang sudah dikuadratkan tersebut akan memberikan sarana kalkulasi
seberapa baik garis tertentu cocok dengan data. Apabila perbedaan yang
dikuadratkan tersebut besar, maka garis akan tidak cocok dengan data atau tidak
mewakili data; sebaliknya jika perbedaan tersebut kecil maka garis tersebut akan
cocok dengan data atau tidak mewakili data. Jumlah perbedaan yang dikuadratkan
(sum of squared differences (SS)) dapat dihitung untuk setiap garis yang cocok
dengan data tertentu. Kecocokan (Goodness of Fit) untuk setiap garis dapat
dibandingkan dengan cara melihat nilai SS masing-masing. Metode Least Square
bekerja dengan cara memilih garis yang mempunyai nilai jumlah perbedaan yang
dikuadratkan (sum of square (SS)) terkecil. Dengan kata lain, metode ini memilih
garis-garis yang paling baik (cocok) untuk mewakili data observasi. Dengan
demikian cara yang terbaik ialah dengan menghitung nilai SS untuk setiap garis
sampai mendapatkan garis yang mempunyai nilai SS terkecil.
Sebaran data dengan garis yang mewakili kecenderungan umum
Pada gambar di atas menunjukkan sebaran data dengan garis dimana sebaran
data tersebut membentuk garis lurus sebagaimana garis kecenderungan umum
(garis lurus dari kiri bawah ke kanan atas yang menunjukkan hubungan linier
antara variabel X dan Y). Bulatan-bulatan menggambarkan sebaran data, garis
miring menggambarkan garis lurus yang menunjukkan hubungan linier antara X
dan Y sedang garis vertikal potong-potong menunjukkan nilai perbedaan atau
residual antara garis dengan data sebenarnya.
Pengujian kelayakan model dalam regresi dapat dilakukan
dengan menggunakan
Kelayakan Model Regresi Linier Sederhana Ditinjau dengan Pendekatan Nilai R
dan R2
Apakah model regresi yang dibuat berdasarkan data observasi yang kita miliki sudah
benar? Jawabannya adalah dengan melihat nilai R dan R2 . Nilai R2 merupakan nilai
yang diperoleh dari jumlah kuadrat model regresi (sum of squares of the model)
dibagi dengan jumlah total kuadrat (total sum of squares). Rumusnya seperti di
bawah ini.
R2=
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑔
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=1-
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Dimana:
SSreg= nilai sum of square dari model regresi
SStotal= SSy = nilai sum of square total
SSres= nilai sum of square residual
Hasil dari penghitungan R2 ini dapat dipersenkan dengan cara mengkalikan 100 yang
kemudian disebut sebagai Koefesien Determinasi yang menyatakan jumlah
persentase varian variabel tergantung yang dapat dijelaskan oleh model regresi yang
kita buat. Jika nilai R2 ini diakarkan kita akan memperoleh nilai Koefesien Korelasi
Pearson (R). Dengan demikian dalam regresi linier sederhana nilai R memberikan
estimasi yang baik untuk kecocokan keseluruhan model regresi dan R2 memberikan
penilaian yang baik untuk ukuran mendasar hubungan dua variabel yang kita
regresikan (Field, 2006). Dengan bahasa yang mudah dapat kita katakan bahwa nilai
koefesien korelasi Pearson (R) dapat digunakan sebagai indikator benar atau
salahnya model regresi linier sederhana secara keseluruhan sedang nilai R2
mencerminkan kebenaran hubungan yang mendasar antara variabel bebas dan
variabel tergantung yang kita regresikan. Kesimpulannya ialah jika nilai R semakin
tinggi mendekati 1 (nilai maksimum R sebesar 1) maka model yang dibuat semakin
benar dan nilai R2 semakin tinggi maka hubungan antara variabel bebas dan variabel
tergantung semakin mendekati linier sempurna.
Sekalipun demikian kita tidak dapat membuat kesimpulan kelayakan model
semata-mata hanya menggunakan nilai R dan R2. Karena tujuan utama
membuat model regresi linier bukan hanya mencari nilai R dan R2 yang
tinggi tetapi ada tujuan yang lebih penting yaitu memprediksi parameter
koefesien regresi (β) yang signifikan. Jika kita hanya melihat nilai R2 saja
maka kita melihat kebenaran model regresi yang kita buat hanya dari sudut
pandang linieritas hubungan dua variabel yang kita regresikan.
Sebagaimana pendapat Gujarati (2009), dia mengatakan perlu diluruskan bahwa
tujuan utama dalam prosedur analisis regresi linier bukan hanya semata-mata
untuk memperoleh nilai R2 setinggi mungkin tetapi lebih ke hal dalam memperoleh
estimasi koefesien regresi pada populasi yang sebenarnya melalui sampel yang kita
teliti yang pada akhirnya nilai tersebut dapat digunakan untuk melakukan inferensi
secara statistik. Jika saat kita melakukan riset diperoleh nilai R2 tinggi, hal tersebut
merupakan salah satu petunjuk riset tersebut benar dan baik; sekalipun demikian
dengan nilai R2 yang tidak tinggi sekalipun itu tidak berarti sama sekali bahwa hasil
riset tersebut salah atau jelek.
Oleh karena itu kita saat melakukan riset harus lebih fokus pada relevansi teoritis
hubungan antara variabel-variabel bebas dengan variabel tergantungnya dan
signifikansi hubungan tersebut secara statistik. Dengan menggunakan bahasa
yang umum, sebaiknya kita lebih fokus untuk memperoleh hasil riset yang
signifikan itu jauh lebih penting dibandingkan dengan memperoleh nilai R2 yang
tinggi semata-mata. Hal ini ditegaskan pula oleh Goldberger (1998) dalam
bukunya Introductory Econometrics sebagaimana dikutip oleh Gujarati (2009)
yang mengatakan:”Sekalipun demikian nilai R2 yang tinggi bukan bukti bahwa
model itu benar; sebaliknya R2 yang rendah bukan berarti model salah.
Kenyataannya hal yang paling penting dalam regresi linier adalah fokus pada
parameter dalam populasi bukan kecocokan model dalam sampel.”
Nilai Adjusted R square (𝑹2) dalam Regresi Linier Sederhana
Adjusted R square (𝑹2): nilai R2 yang disesuaikan dengan mempertimbakan
jumlah variabel bebas / predictor yang dimasukkan dalam persamaan
regresi dan ukuran sampel. Asumsinya jika variabel bebas ditambahkan
nilai ini cenderung naik. Nilai ini sering digunakan sebagai nilai kecocokan
model (goodness of fit) dimana jika nilainya semakin tinggi (mendekati 1),
model semakin benar / akurat. Nilai ini umumya lebih kecil dari nilai R
square-nya meski kadang dapat juga sama (𝑹2 ≤ R2). Nilai ini hanya dapat
naik jika nilai t absolut dari variabel yang ditambahkan lebih besar dari 1.
Jika dibandingkan antara antara nilai R square dan nilai adjusted R square untuk
pengukuran kecocokan model, maka nilai 𝑹2 akan lebih baik. Untuk menghasilkan
perbandingan yang valid diperlukan variabel tergantung yang sama. Rumus untuk
nilai ini ialah:
𝑹2 = 1 –
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠/(𝑛−𝑘)
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙/(𝑛−1)
= 1 – (1 – R2)
𝑛−1
𝑛−𝑘
Dimana:
SSres= nilai sum of square residual
SStotal= SSy = nilai sum of square total
n= jumlah sampel
k= jumlah variable
R2: nilai R square
Nilai F dalam Regresi Linier Sederhana
Nilai F terdapat dalam keluaran ANOVA merupakan nilai yang digunakan untuk
melakukan pengujian hipotesis secara simultan. Pengujian ini dilakukan dengan cara
membandingkan antara nilai F hitung (Fo) dengan F tabel (F nilai kritis) dengan
menggunakan ketentuan, yaitu: jika nilai F hitung > F tabel dengan tingkat
signifikansi (α) tertentu, misalnya sebesar 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima;
sebaliknya jika nilai F hitung < F tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Untuk
memperoleh nilai F digunakan formula seperti di bawah ini.
F=
𝑺𝑺𝒓𝒆𝒈/(𝒌−𝟏)
𝑺𝑺𝒓𝒆𝒔/(𝒏−𝒌)
Dimana:
SSreg= nilai sum of square dari regresi
SSres= nilai sum of square residual
n= jumlah sampel
k= jumlah variabel
Jika dilihat dari rumus di atas, maka untuk memperoleh nilai F tinggi, maka
kita memerlukan nilai residual yang kecil dan jumlah data yang besar serta
jumlah variabel bebas (predictor) yang tidak banyak. Nilai residual akan
kecil jika hubungan antara variabel bebas dan tergantung linier. Hubungan
antara variabel bebas dan tergantung akan semakin linier jika data
observasi yang kita peroleh dilapangan berdistribusi normal dan dalam
jumlah yang memenuhi persyaratan, misalnya dengan tingkat keyakinan
sebesar 95% data akan sebesar antara 300 – 400 dan dengan . tingkat
keyakinan sebesar 90% data akan sebesar antara 98 – 100
Nilai F berbanding lurus dengan nilai R2, dengan demikian jika nilai R2 semakin
besar, maka nilai F juga semakin besar. Sebaliknya jika nilai R2 semakin kecil,
maka nilai F juga semakin kecil. Oleh karena itu kita dapat menyimpulkan
bahwa pengujian hipotesis dengan nilai F tidak hanya berfungsi sebagai
pengujian signifikansi keseluruhan regresi yang diestimasi, tetapi juga untuk
pengujian signifikansi nilai R2. Dengan demikian untuk memperoleh nilai F
selain menggunakan rumus di atas, kita dapat mendapatkannya dengan
rumus:
Nilai Koefesien Regresi (β) dalam Regresi Linier Sederhana
Koefesien regresi yang diberi notasi β merupakan nilai statistik dalam regresi
linier pokok yang mewakili gradient atau slope pada garis regresi. Nilai ini
mengekspresikan perubahan pada variabel tergantung yang disebabkan oleh
perubahan unit dalam prediktor atau variabel bebas. Koefesien regresi ini
digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara variabel bebas
dengan variabel tergantung yang kemudian kita interpretasi sebagai besarnya
pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung. Koefesien regresi ini
memuat 2 koefesien regresi, yaitu: koefesien regresi baku dengan notasi β dan
koefesien regresi tidak baku dengan notasi b. Dalam regresi linier sederhana,
kita akan menggunakan nilai koefesien regresi tidak baku (b) yang mempunyai
rumusnya sebagai berikut.
B=
n
XY−
X
Y
n X2 −
X 2
Koefisien regresi baku (Standaridzed regression coefficient (β)): nilai
statistik dalam regresi linier yang menggambarkan kekuatan dan arah
hubungan linier (linear association) antara variabel tergantung (kriteria)
dan variabel bebas (prediktor). Nilai ini disebut baku karena kisaran
nilainya antara -1 sampai dengan 1 (Cramer & Howitt, 2006). Jika nilainya
semakin mendekati 1 maka hal tersebut menunjukkan hubungan antara
kedua variabel semakin kuat dengan mengabaikan apakah positif atau
negatif. Dengan demikian variabel bebas akan semakin kuat untuk
digunakan memprediksi variabel tergantung. Karena prediktor – prediktor
sudah distandarisasi maka hal tersebut memungkinkan untuk
membandingkan kekuatan relatif hubungan atau bobot mereka dengan
variabel tergantungnya. Jika tidak terdapat tanda (positif atau negatif),
maka diinterpretasikan hubungan kedua variabel positif.
Hubungan positif bermakna jika nilai pada prediktor tinggi, maka nilai pada
variabel tergantung juga tinggi. Sebaliknya jika terdapat tanda negatif, maka
hubungan kedua variabel tersebut negatif. Hubungan negatif mempunyai makna
jika jika nilai pada prediktor tinggi, maka nilai pada variabel tergantung rendah.
Koefesien dengan nilai sebesar 0,50 mempunyai makna bahwa untuk setiap
kenaikan simpangan baku pada nilai prediktor, maka simpangan baku pada
variabel tergantungnya naik sebesar 0,5.
Koefesien regresi baku dapat diubah menjadi koefesien regresi yang tidak baku
dengan cara mengkalikan koefesien regresi baku dengan deviasi standar (SD)
variabel tergantung dan membaginya dengan deviasi standar prediktornya. Jika
dirumuskan akan menjadi:
Koefesien regresi
tidak baku
=
Koefesien regresi
baku
x
SD variabel tergantung
SD variabel bebas
Koefesien regresi baku (β) tidak digunakan dalam regresi linier sederhana
kecuali dalam kasus-kasus tertentu saat kita melakukan standarisasi nilai
ke dalam nilai Z karena varaibel-variabel yang kita teliti mempunyai unit
pengukuran yang berbeda satu dengan yang lain. Koefesien ini digunakan
dalam prosedur Analisis Jalur (Path Analysis) dan Structural Equation
Modeling berbasis Partial Least Square.
Koefisien regresi tidak baku (Unstandaridzed regression coefficient (b)):
koefesien yang belum distandarisasi yang mempunyai nilai acak dan tidak
terbatas lawan dari koefisien yang distandarisasi dengan nilai ± 1. Prediktor
tertentu yang diukur dalam unit dengan nilai – nilai yang lebih besar akan
terdapat kemungkinan mempunyai koefesien regresi parsial yang tidak baku
yang lebih besar daripada prediktor tertentu yang diukur dalam unit nilai
yang lebih kecil. Oleh karena itu, kita akan kesulitan membandingkan bobot
relatif prediktor – prediktor tersebut saat mereka tidak diukur dengan
menggunakan skala atau ukuran yang sama. Koefesien regresi tidak baku
dapat diubah menjadi koefesien baku dengan cara mengkalikan koefesien
regresi tidak baku dengan deviasi standar variabel bebas dengan dibagi oleh
deviasi standar variabel tergantungnya.
Koefesien
regresi baku
=
Koefesien
regresi tidak
baku
x
SD variabel bebas
SD variabel
tergantung
Dalam regresi linier sederhana, koefesien regresi yang kita pergunakan ialah
koefesien regresi tidak baku (b).
Nilai t dalam Regresi Linier Sederhana
Nilai t diperoleh pada bagian keluaran koefesien regresi yang berfungsi
untuk digunakan sebagai pengujian hipotesis secara parsial atau sendirisendiri saat kita menggunakan prosedur regresi linier sederhana dan
berganda dimana kita menggunakan variabel bebas atau prediktor lebih
dari 1. Pada saat kita merumuskan hipotesis dan melakukan pengujian
hipotesis dengan nilai t maka bunyi hipotesis nol adalah nilai β adalah
sama dengan 0. Dengan demikian jika koefesien regresi signifikan yang
berarti nilainya tidak sama dengan 0, maka variabel bebas tersebut
memberikan kontribusi secara signifkan terhadap perubahan nilai pada
variabel tergantung.
Kriteria pengujian hipotesis ini dilakukan dengan cara membandingkan antara
nilai t hitung (to) dengan t tabel (t nilai kritis) dengan menggunakan
ketentuan, yaitu: jika nilai t hitung > t tabel dengan tingkat signifikansi (α)
tertentu, misalnya sebesar 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima; sebaliknya
jika nilai t hitung < t tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Untuk
memperoleh nilai t digunakan formula seperti di bawah ini
to =
𝐛𝐤
𝐒𝐛𝐤
dengan Sb=
Se=
b
Y2 −a
Se
X2
Y−b
n−2
n XY   X  Y 
n X   X 
2
2
XY
Nilai Probabilitas (p value) Bagian ANOVA (F) pada Keluaran SPSS
Nilai ini dikeluarkan oleh SPSS yang dapat digunakan sebagai alternatif
pengujian hipotesis simultan dengan Uji F dengan ketentuan sebagai
berikut: jika nilai probabilitas hasil penghitungan < nilai alpha (α), misalnya
0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima; sebaliknya jika nilai probabilitas
hasil penghitungan > nilai alpha (α), misalnya 0,05; maka H0 diterima dan
H1 ditolak.
Nilai Probabilitas (p value) Bagian Koefesien Regresi pada Keluaran SPSS
Nilai ini dikeluarkan oleh SPSS yang dapat digunakan sebagai alternatif
pengujian hipotesis parsial dengan Uji t dengan ketentuan sebagai berikut:
jika nilai probabilitas hasil penghitungan < nilai alpha (α), misalnya 0,05;
maka H0 ditolak dan H1 diterima; sebaliknya jika nilai probabilitas hasil
penghitungan > nilai alpha (α), misalnya 0,05; maka H0 diterima dan H1
ditolak
Persyaratan Pokok Penggunaan Regresi Linier yang Harus Dipenuhi
Persyratan menggunakan regresi linier dalam SPSS didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:
Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05
Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika
angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation
Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan uji t. Koefesien regresi
signifikan jika t hitung > t table (nilai kritis). Dalam IBM SPSS dapat diganti dengan
menggunakan nilai signifikansi (sig) dengan ketentuan sebagai berikut:
◦ Jika sig < 0,05; koefesien regresi signifikan
◦ Jika sig > 0,05; koefesien regresi tidak signifikan
Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi antar variabel bebas
yang sangat tinggi atau terlalu rendah. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda
dengan variabel bebas lebih dari satu. Terjadi multikolinieritas jika koefesien korelasi antara
variable bebas > 0,7 atau < - 0,7
Tidak terjadi otokorelasi jika: - 2 ≤ DW ≤ 2
Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin
besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model
regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2)
Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang
sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel tergantung (variabel Y) dapat
diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada
hubungan linier antara variabel bebas (variabel X) dan variabel tergantung (variabel Y).
Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)
Data harus berdistribusi normal
Data berskala interval atau rasio
Terdapat hubungan dependensi, artinya satu variabel merupakan variabel tergantung
yang tergantung pada variabel (variabel) lainnya.
Asumsi yang Melandasi Regresi Linier
Variabel – (variabel) bebas atau predictor tidak boleh berkorelasi dengan error atau
disturbance term jika ini terjadi maka metode Least Square (LS) yang digunakan untuk
menaksir parameter yang tidak diketahui, yaitu koefesien regresi akan bias dan tidak
konsisten
Variabel bebas dan tergantung harus kuantitatif dan berskala metrik, dapat berskala interval
ataupun rasio
Tidak ada multikolinieritas. Artinya tidak ada hubungan linier sempurna antar predictor atau
variabel bebas. Hubungan linier sempurna dicerminkan terjadinya korelasi yang sangat
tinggi antar variabel bebas yang menurut Hair (2010) sebesar ≥ 0,9. Nilai-nilai statistik lain
yang digunakan untuk menguji multikolinieritas diantaranya: nilai variance inflation factor
(VIF) dengan ketentuan jika nilai VIF > 5, maka terjadi multikolinieritas; nilai condition index
dengan ketentuan jika nilai condition index > 5, maka terjadi multikolinieritas. Asumsi ini
hanya berlaku pada regresi linier berganda saat variabel bebas lebih dari satu.
Variabel bebas yang digunakan sebagai predictor tidak boleh berkorelasi dengan variabel
eksternal yang tidak dimasukkan dalam model regresi yang kita buat
Tidak boleh terjadi heteroskedastisitas. untuk memahami pengertian heteroskedastisitas
diperlukan memahami terlebih dahulu pengertian homoskedastisitas. Homoskedastisitas
adalah deskripsi data dimana varian batas kesalahan (error terms / e) kelihatan konstan
diluar jangkauan dari nilai – nilai variabel bebas tertentu. Asumsi kesamaan varian kesalahan
populasi ε (dimana ε diestimasi dari nilai sampel e) kritis jika diaplikasikan pada regresi linier
yang benar. Saat batas kesalahan mempunyai varian yang semakin besar, maka data disebut
bersifat heteroskedastisitas. Dengan kata lain, homoskedastisitas merupakan asumsi dimana
variable tergantung menunjukkan tingkatan varian yang sama untuk semua variable
bebasnya. Jika penyebaran nilai varian pada semua variable bebas tidak sama maka
hubungan tersebut dikatakan sebagai heteroskedastisitas. Untuk menguji homoskedastisitas
(terjadinya kesamaan varian pada semua variable bebas) digunakan pengujian Levene pada
data variable berskala non-metrik. Terjadi kesamaan varian jika nilai signifikansi (sig) pada
Levene test > 0,05. Pengujian Levene dapat dijelaskan dengan membuat hipotesis awal (H0)
yang berbunyi “ varian pada semua variable bebas sama” dan hipotesis alternatif (H1) yang
berbunyi “varian pada semua variable bebas tidak sama”. Ketentuan pengujian hipotesis
didasarkan pada nilai signifikansi: jika nilai sig > 0,05 H0 diterima; jika nilai sig < 0,05 H0
ditolak.
Jika variable-variabel berskala metrik kita dapat menggunakan pengujian
Box’s M. Ketentuan pengujiannya sama dengan cara pengujian
menggunakan Levene test. Untuk mengetahui apakah terjadi
herteroskedastisitas dalam pengujian diatas dapat diketahui dari nilai
signfikansinya. Jika nilai signfikansi (sig) < 0,05, maka dalam model
tersebut terjadi heteroskedastisitas. Jika menggunakan grafik, maka
terjadi heteroskedastisitas dalam model regresi jika titik – titik dalam
scaterplot membentuk pola –pola tertentu atau berkumpul disatu sisi atau
dekat nilai 0 pada sumbu Y pada kurva yang dihasilkan saat kita
menggambar kurva dengan menggunakan SPSS. Jika titik – titik data
menyebar tidak secara beraturan, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.
Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi korelasi dalam variabel bebas yang
mengganggu hubungan variabel bebas tersebut dengan variabel tergantung.
Otokorelasi terjadi saat dua observasi atau nilai berkorelasi dalam satu variabel.
Untuk pengujian otokorelasi kita menggunakan nilai dari Durbin – Watson (DW).
Kisaran nilai DW mulai dari 0 – 4. Tidak terjadi otokorelasi jika: - 2 ≤ DW ≤ 2
(Anderson, 2001:733)
Kesalahan yang terdistribusi secara normal. Diasumsikan bahwa residual dalam
model bersifat random, variabel – variabel terdistribusi secara normal dengan
rata-rata sebesar 0.
Linieritas. Mempunyai arti bahwa nilai rata-rata variabel tergantung untuk
masing-masing kenaikan variabel bebas terletak pada garis lurus. Dengan kata
lain model regresi yang kita buat bersifat linier.
Menggunakan Regresi Linier dalam SPSS
Untuk menggunakan prosedur tersebut dalam SPSS kita memerlukan
tahapan sebagai berikut:
Pertama: Aktifkan SPSS versi 23
Setelah SPSS aktif, masuk kedalam Data Editor dan pilih sub-menu di
bagian kiri bawah Variabel View. Setelah itu buatlah desain variabel untuk
kedua variabel yang kita pergunakan dalam penelitian dengan mengisikan
informasi sesuai dengan Default Variable View pada kolom – kolom yang
tersedia seperti pada contoh di bawah ini
Name
Type
Width
Decimal Label
Values
Missing Column
Align
Measure Role
Bulan
String
8
0
Bulan
None
None
8
R
Nominal Input
Jtk
Numeric 8
2
Jumlah Tenaga
Kerja
None
None
8
R
Scale
Input
Biaya_ptl
Numeric 8
2
Biaya produksi
tidak langsung
None
None
8
R
Scale
Target
Setelah selesai memasukan informasi yang diminta maka klik perintah
Data View yang berada disamping perintah Variable View
Kedua: Masukkan data pada posisi Data View
Masuk ke perintah Data View, dimana tampilan dibaca sebagai berikut:
Kolom dibaca sebagai Variabel. Kita akan melihat tampilan pada kolom Case Label
Bulan, Variabel Jumlah Tenaga Kerja dan Variabel Biaya Produksi Tidak Langsung
Pada Baris masih kosong.
Isikan data ke 1 pada baris pertama sampai dengan data ke 12 pada baris kedua
belas dari kiri atas ke bawah sebagaimana tampilan di bawah ini:
1
.
.
12
bulan
Januari
jtk
20
biaya_ptl
200
Desembe
r
14
60
Ketiga: Melakukan analisis
Setelah selesai memasukkan semua data tersebut, kita akan melakukan tahap analisis
data seperti di bawah ini
Klik Analyse > Regression: pilih Linear
Pindahkan variabel tergantung biaya tidak langsung ke kolom Dependent
Pindahkan variabel bebas jumlah tenaga kerja ke kolom Independent
Masukkan variabel bulan ke kolom Case Labels
Isi kolom Method dengan perintah Enter (*memasukkan semua variabel ke dalam
proses kalkulasi)
Klik Option: Pada pilihan Stepping Method Criteria masukkan angka 0,05 pada kolom
Entry (mempunyai pengertian bahwa Tingkat Keyakinan yang kita pergunakan sebesar
95%)
Cek Include constant in equation
Pada pilihan Missing Values cek Exclude cases listwise > Tekan Continue
Pilih Statistics: Pada pilihan Regression Coefficient pilih Estimate (untuk menghitung nilai koefesien
regresi b), Model Fit (untuk menghitung nilai F, R, R2, dan Adjusted R2) dan Descriptive (untuk
menghitung nilai rata-rata, deviasi standar dan korelasi). Pada pilihan Residual (untuk mengeluarkan
selisih nilai observasi dengan nilai prediksi), pilih Case wise Diagnostics dan cek All Cases (untuk
menghasilkan nilai prediksi sesuai dengan jumlah data) > Tekan Continue
Klik Plots untuk membuat Grafik
Isi kolom Y dengan pilihan SDRESID (studentized residual) dan kolom X dengan ZPRED (nilai prediksi
baku variabel tergantung didasarkan pada model), kemudian tekan Next
Isi lagi kolom Y dengan ZPRED dan kolom X dengan DEPENDNT (variabel keluaran / hasil)
Pada pilihan Standardised Residual Plots (untuk mengeluarkan Kurva Residual Baku), cek Normal
Probability Plot (untuk mengeluarkan Kurva Probabilitas Normal) > Tekan Continue
Klik OK untuk diproses
*Catatan: Dalam SPSS disediakan dua metode utama, yaitu metode Enter dan metode Stepwise
yang terdiri dari Stepwise, Forward dan Backward) yang digunakan untuk Regresi Linier
Berganda. Metode Enter mempunyai pengertian semua variabel dikalkulasi berdasarkan kriteria
(default) nya SPSS. Dalam regresi linier sederhana kita menggunakan metode Enter. Metode
Stepwise mempunyai pengertian kalkulasi hubungan antara variabel – variabel bebas dengan
variabel tergantung didasarkan pada sejauh mana variabel-variabel tersebut berkorelasi tinggi
dengan variabel tergantung. Metode Forward dalam SPSS sama dengan Stepwise letak
perbedaannya dalam metode Forward akan ada pembuangan (removal) variabel bebas yang
kurang berdampak signifikan pada variabel tergantung; sedang metode Backward
memprioritaskan penghitungan dengan didasarkan pada urutan signifikansi variabel – variabel
bebas yang digunakan sebagai predictor. Variabel bebas yang memberi kontribusi paling
signifikan akan didahulukan kemudian diikuti dengan variabel yang signfikan dan akhirnya
kurang signfikan. Pemilihan metode ini hanya berlaku saat kita menggunakan variabel bebas
lebih dari satu dalam regresi linier berganda.
Hasil analisis akan tertera di bagian berikut ini. Kita akan melaknjutkan langkah ke 4, yaitu
membuat interpretasi hasil analisis dengan menggunakan prosedur regresi linier.
Keempat: Membuat interpretasi hasil analisis
Bagian I: Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Biaya Produksi Tidak
Langsung
Jumlah Tenaga Kerja
Std. Deviation
N
147.8333
71.97832
12
23.4167
7.15362
12
Bagian ini untuk digunakan untuk menafsir besarnya rata-rata biaya
produksi tidak langsung dan jumlah tenaga kerja.
Rata-rata biaya produksi tidak langsung ialah sebesar 147,8333 dan ratarata jumlah tenaga kerja sebesar 23,4167 selama dua belas bulan.
Standard Deviasi variabel biaya produksi tidak langsung ialah sebesar
71,978323 sedang untuk variabel jumlah tenaga kerja sebesar 7,15362.
Nilai standar deviasi merupakan nilai simpangan baku yang menunjukkan
dispersi data; dengan demikian nilai dapat diinterpretasi jika nilai semakin
kecil (mendekati 0) maka nilai ini menunjukkan data yang bersifat
homogen. Jika satuan nilai data observasi dalam jumlah besar, misalnya
jutaan maka setidak-tidaknya nilai standar deviasi lebih kecil dari nilai ratarata.
Jumlah kasus (N) sebanyak 12
Bagian II: Korelasi Antara Variabel Jumlah
Tenaga Kerja dengan Biaya Produksi Tidak
Langsung
Dalam menggunakan regresi linier pembaca harus memahami bahwa SPSS
akan mengeluarkan nilai Korelasi antara dua variabel yang kita teliti. Meski
angka ini tidak akan kita pergunakan untuk menjawab rumusan masalah di
atas; kita akan membahas nilai korelasi dan intepretasinya. Nilai korelasi
dalam Regresi Linier Sederhana merupakan nilai koefesien korelasi Pearson
yang diperoleh dengan cara menghitung nilai koefesien korelasi dengan
menggunakan rumus Korelasi Pearson sebagai berikut:
r=
n
n
X2 −
XY−
X
X 2 − n
Y
Y2−
Y 2
Selain itu kita juga dapat menghitungnya dengan cara mengakarkan nilai
R2 ; oleh karena itu nilai koefesien korelasi (R atau r ) berguna juga untuk
melihat kelayakan model regresi linier sederhana yang kita buat.
Ketentuannya jika nilai R semakin tinggi maka model regresi semakin
layak. Hal ini mudah dipahami karena jika nilai R tinggi, maka hubungan
kedua variabel semakin linier (membentuk garis lurus).
Adapun kegunaan utama koefesien korelasi Pearson ialah:
Pertama: mengukur kekuatan hubungan dua variabel
Kedua: melihat signifikansi hubungan dua variabel
Ketiga: melihat arah hubungan dua variabel. Terdapat 2 tipe arah hubungan
dalam korelasi, yaitu hubungan searah atau positif dan hubungan tidak
searah atau negatif.
Correlations
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Biaya Produksi Tidak
Langsung
Jumlah Tenaga Kerja
Biaya Produksi Tidak
Langsung
Jumlah Tenaga Kerja
Biaya Produksi Tidak
Langsung
Jumlah Tenaga Kerja
Biaya
Produksi
Tidak
Langsung
Jumlah
Tenaga Kerja
1.000
.690
.690
1.000
.
.007
.007
.
12
12
12
12
Keluaran di atas mempunyai makna sebagai berikut.
Besar korelasi atau hubungan antara variabel jumlah tenaga kerja dan biaya
produksi tidak langsung ialah 0,690. Artinya hubungan kedua variabel tersebut
kuat karena nilainya lebih besar dari 0,5. Kisaran korelasi antara 0 – 1 dan
koefesien korelasi dapat positif (+) atau negatif (-); sehingga kisaran tersebut
dapat dirumuskan menjadi antara -1 s/d 1. Jika koefesien korelasi diketemukan
positif maka hubungan kedua variabel yang disebut mempunyai korelasi postif;
sebaliknya jika koefesien korelasi diketemukan negatif maka hubungan kedua
variabel yang disebut mempunyai korelasi negatif.
Ketentuannya kuat lemahnya hubungan antara dua variabel yang dikorelasikan
ialah semakin mendekati 1, maka korelasi antara kedua variabel semakin kuat;
sebaliknya semakin mendekati 0, maka korelasi antara kedua variabel semakin
lemah. Sebagai pedoman berikut disampaikan ketentuan selengkapnya
◦ 0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel
◦ >0 – 0,25: Korelasi sangat lemah
◦ >0,25 – 0,5: Korelasi cukup
◦ >0,5 – 0,75: Korelasi kuat
◦ >0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat
◦ 1: Korelasi sempurna
Hubungan antara variabel jumlah tenaga kerja dan biaya produksi tidak
langsung signifikan jika dilihat dari angka signifikansi (sig) sebesar 0,007
yang lebih kecil dari 0,05. Jika angka signifikansi < dari 0.05 artinya ada
hubungan yang signifikan antara kedua variabel tersebut. Sebagai
tambahan jika pada tabel keluaran koefesien korelasi ditandai dengan dua
bintang (**); maka signifikansi (sig) pembanding bukan 0,05 tetapi 0,01.
Nilai koefesien korelasi yang dihasilkan positif (0,690) mempunyai makna
bahwa hubungan antara variabel jumlah tenaga kerja dan biaya produksi
tidak langsung searah. Artinya jika jumlah tenaga kerja besar, maka biaya
produksi tidak langsung akan meningkat
Bagian III Variabel yang Dimasukkan
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
Jumlah
Tenaga
a
Kerja
Variables
Removed
Method
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
Bagian ini menunjukkan metode dalam memasukkan variabel
 Pada bagian ini kita memasukkan semua variabel yang akan dianalisis dan
tidak ada variabel yang kita keluarkan karena kita menggunakan metode
“Enter”
Metode yang lain yang disediakan dalam perintah Method ialah a) stepwise,
b) forward, dan backward.
Bagian IV Ringkasan Model (Koefesien
Determinasi)
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
a
.690
.476
Adjusted
R Square
.423
Std. Error of
the Estimate
54.65795
a. Predictors: (Constant), Jumlah Tenaga Kerja
b. Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
Keluaran di atas menunjukkan besarnya nilai R2 yang diperoleh dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑔
2
R=
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=1-
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Untuk memudahkan interpretasinya kita menjadikan nilai tersebut
kedalam bentuk persen yang kemudian kita sebut sebagai Koefesien
Determinasi yang berfungsi untuk mengetahui besarnya proporsi variasi
variabel tergantung biaya produksi tidak langsung yang dapat dijelaskan
dengan menggunakan variabel bebas jumlah tenaga kerja atau dengan
kata lain yang dapat dijelaskan dalam model yang kita buat. Dengan
menggunakan bahasa umum nilai Koefesien Determinasi digunakan untuk
menghitung besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel
tergantung.
Koefesien determinasi dihitung dengan cara mengkalikan nilai R2 dengan 100% (R2 x
100%)
Angka R Square sebesar 0,476. Jika dijadikan sebagai Koefesien Diterminasi akan
tersebut menjadi 0,476 dikalikan dengan 100% sama dengan 47,6%. Angka tersebut
mempunyai pengertian bahwa sebesar 47,6% biaya produksi tidak langsung yang
terjadi dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas jumlah tenaga kerja.
Dengan bahasa umum kita dapat katakan bahwa variabel bebas jumlah tenaga kerja
mempengaruhi variabel tergantung biaya produksi tidak langsung. Sedang sisanya,
yaitu 52,4% atau (100% - 47,6%) harus dijelaskan oleh faktor-faktor penyebab lainnya
diluar model regresi ini.
Untuk diketahui bahwa besarnya R square berkisar antara 0 –1 yang berarti semakin
kecil besarnya R square, maka variasi pada variabel tergantung kurang dapat dijelaskan
dengan menggunakan variabel bebas yang kita pilih. Sebaliknya jika R square semakin
mendekati 1, maka variasi variabel tergantung semakin dapat dijelaskan dengan
menggunakan variabel bebas yang ada dalam model riset kita.
Besarnya Standar Error of the Estimate (SEE) ialah 54,65795 (untuk
variabel biaya produksi tidak langsung). Jika angka tersebut dibandingkan
dengan angka Standar Deviasi (STD), sebesar 71,97832, maka angka SEE
ini lebih kecil. Dengan demikian variabel bebas jumlah tenaga kerja yang
digunakan sebagai predictor dalam menentukan besarnya biaya produksi
tidak langsung sudah benar. Ketentuannya ialah predictor untuk variabel
tergantung sudah benar jika nlai SEE lebih kecil dari angka standard
deviasi (SEE < STD).
Bagian V Anova: Pengujian Kelayakan
Model Regresi
Keluaran ini digunakan untuk melakukan pengujian kelayakan model atau
pengujian secara simultan jika digunakan dalam regresi linier berganda.
ANOVAb
Sum of
Model
Squares
1
Regression 27114.754
Residual
29874.913
Total
56989.667
df
Mean Square
1
27114.754
10
2987.491
11
a. Predictors: (Constant), Jumlah Tenaga Kerja
b. Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
F
9.076
Sig.
.013a
Bagian ini menunjukkan besarnya nilai F dan angka probabilitas atau signifikansi (Sig)
pada perhitungan Anova yang akan digunakan untuk uji kelayakan model regresi
dengan ketentuan:
Jika menggunakan nilai F; maka nilai F hitung (Fo) harus lebih besar dari F tabel (Fα)
Jika menggunakan nilai probabilitas, maka model yang baik harus mempunyai nilai
signifkansi < 0,05.
Pada keluaran di atas menghasilkan:
Bagian keluaran ANOVA menghasilkan angka F sebesar 9,076 dengan tingkat
signifikansi (angka probabilitas) sebesar 0,013. Karena angka probabilitas 0,013 < dari
0,05, maka model regresi ini sudah layak untuk digunakan dalam memprediksi biaya
produksi tidak langsung.Untuk dapat digunakan sebagai model regresi yang dapat
digunakan dalam memprediksi variabel tergantung, maka angka signifikansi (sig)
harus < (lebih kecil) dari 0,05
Untuk melakukan pengujian kelayakan model regresi yang kita buat dengan data
yang kita miliki, langkah – langkahnya sebagai berikut:
Menggunakan nilai F
Seperti tertera pada keluaran di atas SPSS juga mengeluarkan nilai signfikansi (sig)
selain nilai F yang dapat kita pergunakan sebagai alternatif lain untuk melakukan
pengujian hipotesis dengan nilai F.
Pertama: Membuat hipotesis
H0: β=0 (Variabel jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel biaya produksi tidak langsung)
H1: β≠ 0 (Variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel biaya produksi tidak langsung).
Kedua: Menghitung nilai F hitung (Fo) dengan rumus sebagai berikut
F=
𝑺𝑺𝒓𝒆𝒈/(𝒌−𝟏)
𝑺𝑺𝒓𝒆𝒔/(𝒏−𝒌)
Dari penghitungan SPSS diperoleh nilai Fo sebesar 9,076.
Ketiga: Menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika nilai F hitung (Fo) > F tabel (Fα); maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai F hitung (Fo) < F tabel (Fα); maka H0 diterima dan H1 ditolak
Keempat: Menghitung nilai F tabel yang diperoleh dari Tabel Nilai F dengan
ketentuan sebagai berikut:
Nilai α sebesar 0,05 dan Degree of Freedom (DF) untuk numerator = jumlah
variabel – 1 atau (k-1) dan denominator = jumlah data – jumlah variabel atau (n
– k). Dengan demikian nilai F tabel untuk numerator adalah: 2 – 1 = 1 dan
denominator adalah: 12 – 2 = 10; maka diperoleh nilai F dari tabel sebesar 4,96.
Kelima: Mengambil keputusan
Diperoleh dari hasil penghitungan nilai F hitung sebesar 9,076 > nilai F tabel sebesar 4,96;
maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara
signifikan terhadap variabel biaya produksi tidak langsung.
Pengujian dengan nilai F juga dapat dilakukan dengan cara menggunakan kurva sebagai
berikut:
Gambar kurva menunjukkan bahwa nilai Fo jatuh atau berada di daerah H0 ditolak oleh
karena itu H1 diterima. Artinya variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan
terhadap variabel biaya produksi tidak langsung.
Menggunakan nilai signifikansi
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: Variabel jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel biaya produksi tidak langsung
H1: Variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap variabel
biaya produksi tidak langsung
Kedua: Menggunakan kriteria pengambilan keputusan
Kirteria pengambilan keputusan pengujian hipotesis sebagai berikut
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak
Ketiga: Mengambil keputusan
Dari tabel keluaran di atas diketahui nilai signifikansi pada kolom Sig
sebesar 0,013 < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel
jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap variabel biaya
produksi tidak langsung.
Baik menggunakan nilai F maupun nilai signifikansi menunjukkan bahwa
variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel biaya produksi tidak langsung. Dengan demikian model regresi
yang kita buat sudah benar.
Bagian VI Koefisen Regresi
Keluaran ini digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis signifkansi koefisien
regresi. Koefesien regresi mewakili slope atau gradient dalam garis regresi. Nilai
ini mewakili perubahan pada variabel tergantung akibat dari perubahan unit
dalam variabel bebas atau predictor-nya. Dengan kata lain besarnya perubahan
dalam satu unit pada predictor akan mengubah (dapat secara positif atau
negatif) nilai pada variabel tergantungnya. Koefesien regresi yang akan
dipergunakan dalam regresi linier sederhana ialah koefesien regresi tidak baku
(unstandardized coeficients) atau b1 (untuk diketahui dalam regresi linier
sederhana kita dapat menggunakan notasi b saja karena jumlah variabel bebas
hanya 1) yang dalam SPSS diberi simbol B terletak pada kolom unstandardized
coeficients.
Koefesien regresi lainnya ialah nilai konstan (Constant) yang mempunyai notasi a
atau b0 yang dalam SPSS diberi notasi B. Nilai ini mempunyai makna besarnya
nilai variabel tergantung (Y) saat variabel bebas bernilai 0 (saat X = 0). Nilai ini
dapat postif dan negatif.
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
Jumlah Tenaga Kerja
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
-14.686
56.206
6.940
2.304
Standardized
Coefficients
Beta
a. Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
.690
t
-.261
3.013
Sig.
.799
.013
Bagian ini menggambarkan persamaan regresi untuk mengetahui angka konstan (Constant),
dan uji hipotesis signifikansi koefesien regresi:
Persamaan regresinya adalah:
Y=a+bx
Dimana:
Y = biaya produksi tidak langsung
X = data jumlah tenaga kerja hasil observasi
a = angka konstan dari Unstandardized Coefficient yang dalam penelitian ini ialah sebesar 14,686. Angka ini berupa angka konstan yang mempunyai arti: jika tidak ada tambahan satu
tenaga kerja (pada saat X = 0), maka biaya produksi tidak langsung akan berkurang sebesar 14,686
b = angka koefisien regresi sebesar + 6,940. Angka tersebut mempunyai arti bahwa setiap
penambahan 1 tenaga kerja, maka biaya produksi tidak langsung akan meningkat sebesar
6,940. Sebaliknya jika angka ini negatif ( - ) maka biaya produksi tidak langsung akan
menurun sebesar angka tersebut.
Oleh karena itu, persamaannya menjadi:
Y = -14,686 + 6,940 X
Untuk melakukan pengujian hipotesis dapat kita lakukan dengan menggunakan nilai t hitung
(to) atau nilai signifikansi (sig atau α) dengan langkah-langkahnya sebagai berikut:
Pengujian dengan menggunakan nilai t
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: b=0 (Variabel jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel
biaya produksi tidak langsung)
H1: b≠0 (Variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap variabel biaya
produksi tidak langsung)
Kedua: Menghitung nilai t hitung
Dari penghitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh nilai sebesar 3,013
Ketiga: Menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika nilai t hitung (to) > t tabel (tα); maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai t hitung (to) < t tabel (tα); maka H0 diterima dan H1 ditolak
Keempat: Menghitung nilai t tabel yang diperoleh dari Tabel Nilai t dengan ketentuan sebagai
berikut:
Nilai α sebesar 0,05 dan Degree of Freedom (DF)= n -2. Karena pengujian dilakukan dengan dua sisi
(yaitu b = 0 atau b ≠0); maka nilai α harus dibagi 2 dengan demikian nilainya menjadi α/2 = 0,05/2
hasilnya ialah 0,025. Ketentuan nilai t hitung menjadi α sebesar 0,025 dengan DF 12 – 2 = 10. Dari
tabel t diketemukan sebesar 2,28.
Kelima: Mengambil keputusan
Diperoleh dari hasil penghitungan nilai t hitung sebesar 3,013 > nilai t tabel sebesar 2,28; maka H0
ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel biaya produksi tidak langsung.
Pengujian dengan nilai t juga dapat dilakukan dengan cara menggunakan kurva sebagai berikut:
Jika nilai t hitung (to) positif, maka pengujian dilakukan disebelah kanan; sebaliknya jika nilai t hitung
(to) negatif, maka pengujian dilakukan disebelah kiri. Pada kurva di atas kita melakukan pengujian
hipotesis di sebelah kanan karena hasil nilai t hitung positif. Kita lihat bahwa nilai t hitung berada di
daerah H0 ditolak, maka H1 diterima. Artinya variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara
signifikan terhadap variabel biaya produksi tidak langsung.
Pengujian dengan nilai signifikansi (sig)
Seperti tertera pada keluaran di atas SPSS juga mengeluarkan nilai signfikansi (sig) selain nilai
t yang dapat kita pergunakan sebagai alternatif lain untuk melakukan pengujian hipotesis
dengan nilai t.
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: Variabel jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel biaya
produksi tidak langsung
H1: Variabel jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap variabel biaya
produksi tidak langsung
Kedua: Menggunakan kriteria pengambilan keputusan
Kirteria pengambilan keputusan pengujian hipotesis sebagai berikut
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak
Ketiga: Mengambil keputusan
Dari tabel keluaran di atas diketahui nilai signifikansi pada kolom Sig sebesar 0,013 <
0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel jumlah tenaga kerja
berpengaruh secara signifikan terhadap variabel biaya produksi tidak langsung.
Baik menggunakan nilai t ataupun nilai signifikansi akan menghasilkan keputusan
yang sama.
Catatan: Dalam regresi linier sederhana pengujian hipotesis kelayakan model dan
signifikansi koefesien regresi sama. Hal ini akan berbeda pada regresi linier
berganda dimana pada pengujian kelayakan model dengan menggunakan nilai F
atau Signifikansi pada keluaran ANOVA disebut sebagai pengujian simultan; sedang
pengujian signifikansi koefesien regresi pada keluaran Coefficients dengan
menggunakan nilai t atau signfikansi disebut sebagai pengujian parsial.
Bagian VII Diagnosa per Kasus
Keluaran berikut ini merupakan keluaran nilai prediksi dan residual atau selisih
antara nilai observasi dengan nilai yang diprediksi. Nilai prediksi merupakan nilai
yang diperoleh dengan menggunakan persamaan regresi linier Y= a + b x. Nilai
residual diperoleh dengan cara nilai observasi dikurangi dengan nilai prediksi.
Casewise Diagnosticsa
Case Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Septem b
e
Oktober
Novem be
r
Desem be
r
Std. Residual
.118
-.344
.742
.423
.723
-.964
-.740
-1.513
Biaya
Produksi
Tidak
Langsung
200.00
140.00
130.00
175.00
240.00
120.00
160.00
90.00
Predicted
Value
193.5239
158.8222
89.4188
151.8819
200.4642
172.7029
200.4642
172.7029
Residual
6.47609
-18.82221
40.58120
23.11813
39.53575
-52.70289
-40.46425
-82.70289
2.075
300.00
186.5836
113.41643
.373
89.00
68.5978
20.40222
-.482
70.00
96.3591
-26.35914
-.411
60.00
82.4785
-22.47846
a. Dependent Vari able: Biaya Produksi Tidak Langsung
Keluaran di atas ini menunjukkan hasil prediksi persamaan regresi. Pembahasan dimulai
dari Case Number 1, untuk bulan Januari, maka persamaan regresinya adalah:
Y= a + b x
Y = -14,686 + 6,940 x 30
Untuk bulan Januari besarnya jumlah tenaga kerja (variabel X) berdasarkan data
observasi ialah sebesar:30, maka persamaannya menjadi sebagai berikut: Y = -14,686 +
(6,940 x 30). Hasilnya jika dihitung secara manual ialah sebesar 193, 514 Angka ini
sama dengan angka biaya produksi tidak langsung yang diprediksi (predicted value)
pada kasus bulan Januari sebesar 193,5239 yang dihitung oleh SPSS. Untuk
penghitungan kasus lain pada -kasus bulan berikutnya kita dapat melihat pada keluaran
di kolom Predicted value
Kolom residual memberikan penjelasan adanya selisih antara biaya produksi tidak
langsung sebenarnya dengan biaya produksi tidak langsung yang diprediksikan atau
200 – 193, 5239 = 6,47609. Jika selisih semakin kecil maka prediksi semakin akurat;
sebaliknya jika selisih semakin besar maka prediksi semakin tidak akurat
Kolom Std Residual (standardised residual) menyatakan residual yang distandarkan
dengan cara: Residual dibagi dengan Standard Error of the Estimate (SEE). Untuk
kasus pertama: 6,4709/54,65795 = 0,1188. Angka SEE 54,65795 berasal dari
penafsiran bagian IV (model summary), angka ini berlaku untuk 12 kasus yang
diteliti.
Besar kecilnya angka residual dan std residual memberikan makna bagi persamaan
regresi yang akan digunakan untuk memprediksi nilai variabel tergantung. Semakin
kecil angka angka residual dan std residual, maka model regresi semakin baik untuk
digunakan dalam memprediksi.
Kecenderungan biaya produksi tidak langsung ialah mengalami kenaikan dan
penurunan jika dilihat pada kolom Biaya Produksi Tidak Langsung dan Predicted
Value serta Residual sebagai selisih antara nilai observasi variabel Biaya Produksi
Tidak Langsung dengan nilai Biaya Produksi Tidak Langsung yang diprediksi.Selisih
negatih (-) menunjukkan prediksi kenaikan sedang selisih positif (+) menunjukkan
penurunan.
Bagian VIII Statistik Residual
Re siduals Sta tisticsa
Minimum
Predic ted V alue
68.5978
St d. P redic ted Value
-1. 596
St andard E rror of
15.836
Predic ted V alue
Adjust ed P redicted Value
59.2210
Residual
-82.70289
St d. Residual
-1. 513
St ud. Residual
-1. 600
Deleted Residual
-92.52368
St ud. Deleted Residual
-1. 760
Mahal. Dis tanc e
.007
Cook's Dis tanc e
.002
Centered Leverage Value
.001
Maximum
200.4642
1.060
Mean
147.8333
.000
St d. Deviat ion
49.64854
1.000
N
30.671
21.893
4.505
12
209.6794
113.41644
2.075
2.236
131.68236
2.999
2.547
.403
.232
146.9441
.00000
.000
.007
.88919
.057
.917
.082
.083
50.95604
52.11431
.953
1.030
60.86261
1.206
.752
.109
.068
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
a. Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langs ung
Bagian ini memberikan penjelasan mengenai nilai minimum biaya produksi tidak
langsung yang diprediksi, yaitu sebesar: 68,5978; nilai maksimum biaya produksi tidak
langsung yang diprediksi sebesar: 200,4642; rata-rata biaya produksi tidak langsung yang
diprediksi sebesar 147,8333. Angka ini berlaku untuk semua kasus yang diteliti.
Bagian IX Grafik 1: Persyaratan Normalitas (Normal Probability Plot)
Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual
Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
1.0
Septembe
Mei Maret
Expected Cum Prob
0.8
April
Oktober
0.6
Januari
Februari
0.4
November
Desember
Juli
Juni
0.2
Agustus
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
Observed Cum Prob
0.8
1.0
Grafik di atas menunjukkan pemenuhan persyaratan normalitas sebaran data,
yaitu jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data
akan berada pada area di sekitar garis lurus sebagaimana sudah di bahas
dibagian di atas bahwa penggunaan regresi linier sederhana adalah melakukan
estimasi nilai variabel tergantung berdasarkan pada persamaan garis lurus. Dari
hasil penghitungan kita lihat grafik di atas menunjukkan bahwa sebaran data
berada pada posisi di sekitar garis lurus yang membentuk garis miring dari arah
kiri bawah ke kanan atas; oleh karena itu persyaratan normalitas sudah dipenuhi.
Bagian X Grafik 2: Persyaratan Kelayakan Model Regresi (Model Fit)
Scatterplot
Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
Regression Studentized Deleted (Press)
Residual
Septembe
3
2
Maret
1
Mei
Oktober
April
Januari
0
Februari
Desember
Juli
November
Juni
-1
Agustus
-2
-2
-1
0
1
Regression Standardized Predicted Value
Grafik di atas memberikan penjelasan adanya hubungan antara nilai yang
diprediksi (biaya produksi tidak langsung) dengan Studentised Delete Residual
masing-masing. Keterangannya adalah sebagai berikut: Model regresi layak
digunakan untuk memprediksi jika data yang tersebar berpencar disekitar angka
0 (nol) pada sumbu Y serta tidak membentuk pola atau kecenderungan tertentu.
Jika kita lihat sebaran data di atas berada di area titik nol sumbu Y, maka model
regresi ini layak digunakan untuk memprediksi penjualan. Dari gambar di atas
hanya tiga data yang tidak terletak disekitar titik 0, yaitu kasus pada bulan
Agustus dan September yang terletak secara ekstrim di sebelah kanan atas.
Bagian XI Grafik 3: Persyaratan Model Fit Tiap Data
Scatterplot
Dependent Variable: Biaya Produksi Tidak Langsung
Regression Studentized Deleted (Press)
Residual
Septembe
3
2
Maret
1
Mei
Oktober
April
Januari
0
Februari
Desember
Juli
November
Juni
-1
Agustus
-2
-2
-1
0
1
Regression Standardized Predicted Value
Grafik di atas menunjukkan adanya hubungan antara variabel biaya produksi
tidak langsung dengan nilai prediksinya. Model yang memenuhi persyaratan ialah
sebaran dimulai dari sebelah kiri bawah kemudian lurus kearah kanan dan keatas.
Jika dilihat sebaran data di atas, maka dapat disimpulkan bahwa sebaran data
sudah mengikuti persyaratan model keselarasan tiap data. Kesimpulannya model
regresi ini layak untuk digunakan dalam memprediksi biaya produksi tidak
langsung.
Kasus Kedua
Perusahaan ingin melakukan prediksi besarnya jumlah prediksi biaya yang
akan dikeluarkan dengan menggunakan dua variabel bebas, yaitu biaya
tetap dan biaya variabel. Dengan menggunakan data di bawah ini lakukan
prediksi jumlah biaya yang akan dikeluarkan oleh perusahaan serta analisis
besarnya pengaruh variabel bebas biaya tetap dan biaya variabel terhadap
jumlah prediksi biaya yang akan dikeluarkan oleh pihak perusahaan:
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Septembe
Oktober
November
Desember
Jumlah
Biaya
210.00
215.00
220.00
225.00
230.00
235.00
240.00
245.00
250.00
255.00
260.00
270.00
Prediksi Biaya Tetap
30.00
35.00
40.00
43.00
48.00
50.00
55.00
58.00
62.00
65.00
68.00
70.00
Biaya Variabel
40.00
45.00
48.00
50.00
53.00
56.00
60.00
63.00
65.00
68.00
70.00
75.00
Adapun rumusan masalahnya sebagai berikut:
 Berapa besar pengaruh variabel biaya tetap dan biaya variabel
terhadap variabel jumlah prediksi biaya secara bersama?
 Berapa besar pengaruh variabel biaya tetap dan biaya variabel
terhadap variabel jumlah prediksi biaya secara sendiri - sendiri?
Penyelesaian
Jika dilihat dari model hubungan variabel tersebut di atas, maka kita dapat
melakukan identifikasi sebagai berikut:
Variabel biaya tetap dan biaya variabel merupakan variabel bebas atau
independen dan juga disebut sebagai variabel predictor.
Variabel jumlah prediksi biaya merupakan variabel tergantung atau dependen.
Bulan merupakan label kasus yang dalam SPSS disebut sebagai Case Label
Untuk menyelesaikan masalah ini kita akan menggunakan prosedur regresi linier
berganda yang cocok dengan masalah dalam penelitian tersebut. Untuk
menggunakan prosedur tersebut dalam SPSS kita memerlukan tahapan sebagai
berikut
Pengertian Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda mempunyai makna sama dengan regresi linier
sederhana hanya saja jumlah variabel bebas atau predictor lebih dari satu.
Metode yang Tersedia dalam Regresi Linier
Berganda
Dalam SPSS disediakan dua metode utama, yaitu metode Enter dan metode Stepwise yang
terdiri dari Stepwise, Forward dan Backward) yang digunakan untuk Regresi Linier Berganda.
Metode Enter mempunyai pengertian semua variabel dikalkulasi berdasarkan kriteria
(default) nya SPSS. Dalam regresi linier sederhana kita menggunakan metode Enter. Metode
Stepwise mempunyai pengertian kalkulasi hubungan antara variabel – variabel bebas
dengan variabel tergantung didasarkan pada sejauh mana variabel-variabel tersebut
berkorelasi tinggi dengan variabel tergantung. Metode Forward dalam SPSS sama dengan
Stepwise letak perbedaannya dalam metode Forward akan ada pembuangan (removal)
variabel bebas yang kurang berdampak signifikan pada variabel tergantung; sedang metode
Backward memprioritaskan penghitungan dengan didasarkan pada urutan signifikansi
variabel – variabel bebas yang digunakan sebagai predictor. Variabel bebas yang memberi
kontribusi paling signifikan akan didahulukan kemudian diikuti dengan variabel yang
signfikan dan akhirnya kurang signfikan.
Pemilihan metode ini hanya berlaku saat kita menggunakan variabel
bebas lebih dari satu dalam regresi linier berganda. Pemilihan metode
yang paling aman ialah metode Enter. Metode stepwise akan
menghasilkan variabel- variabel bebas yang ada dalam model berkurang
karena terkena proses penghilangan oleh program SPSS, yaitu variabel
bebas yang kurang signifikan dampaknya terhadap variabel tergantung
dalam model.
Prosedur Regresi Linier Berganda dalam
SPSS
Untuk menggunakan prosedir regresi linier berganda dalam SPSS, langkahlangkahnya:
Pertama: Aktifkan SPSS versi 23
Setelah SPSS aktif, masuk kedalam Data Editor dan pilih sub-menu di
bagian kiri bawah Variabel View. Setelah itu buatlah desain variabel
untuk kedua variabel yang kita pergunakan dalam penelitian dengan
mengisikan informasi sesuai dengan Default Variable View pada kolom –
kolom yang tersedia seperti pada contoh di bawah ini.
Name
Type
Width
Decimal
Label
Values
Missing
Column
Align
Measure
Role
bulan
String
8
0
Bulan
None
None
8
R
Nominal
Input
biayatetap
numeric
8
2
Biaya Tetap
None
None
8
R
Scale
Input
biayavariabel
numeric
8
2
Biaya
Variabel
None
None
8
R
Scale
Input
jpb
numeric
8
2
Jumlah
None
Prediksi Biaya
None
8
R
Scale
Target
Kedua: Masukkan data pada posisi Data View
Untuk memasukkan data masuk ke perintah Data View, maka setelah itu masukkan
data mulai dari data ke satu sampai dengan data ke 12 dari kiri atas ke bawah
sebagaimana tampilan di bawah ini:
bulan
1
.
.
12
Biayatetap
biayavariabel Jpb
Ketiga: Melakukan analisis
Melakukan analisis dengan regresi linier berganda dapat dilakukan dengan cara sebagai
berikut:
Klik Analyse > Regression: pilih Linear
Pindahkan variabel jumlah prediksi biaya ke kolom Dependent
Pindahkan variabel biaya tetap dan biaya variabel ke kolom Independent
Masukkan variabel bulan ke kolom Case Labels
Isi kolom Method dengan perintah Enter
Klik Option: Pada pilihan Stepping Method Criteria masukkan angka 0,05 pada kolom Entry
Cek Include constant in equation
Pada pilihan Missing Values cek Exclude cases listwise > Tekan Continue
Pilih Statistics: Pada pilihan Regression Coefficient pilih Estimate, Model Fit dan Descriptive.
Pada pilihan Residual, kosongkan saja > Tekan Continue
Klik Plots untuk membuat Grafik, pilih produce all partial plots > Klik Continue
Klik OK untuk proses penghitungan
Keempat: Menafsir hasil perhitungan
Descriptive Statistics
Jumlah Prediks i Biaya
Biaya Tetap
Biaya Variabel
Mean
237.9167
52.0000
57.7500
Std. Deviation
18.76388
13.18401
10.85546
N
12
12
12
Bagian ini untuk digunakan untuk menafsir besarnya rata-rata jumlah prediksi biaya,
biaya tetap dan biaya variabel.
Rata-rata jumlah prediksi biaya ialah sebesar 237,9167 dan rata-rata biaya tetap
sebesar 52,0000 dan rata-rata biaya variabel sebesar 57,7500 .
Standard Deviasi jumlah prediksi biaya sebesar 18,76388 sedang untuk biaya tetap
sebesar 13,18401 dan biaya variabel sebesar 10,85546
Bagian II Korelasi
Correlations
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Jumlah Prediks i Biaya
Biaya Tetap
Biaya Variabel
Jumlah Prediks i Biaya
Biaya Tetap
Biaya Variabel
Jumlah Prediks i Biaya
Biaya Tetap
Biaya Variabel
Jumlah
Prediks i Biaya
1.000
.990
.997
.
.000
.000
12
12
12
Biaya Tetap
.990
1.000
.995
.000
.
.000
12
12
12
Biaya Variabel
.997
.995
1.000
.000
.000
.
12
12
12
Bagian ini untuk mengetahui ada dan tidaknya hubungan atau korelasi antara
variabel jumlah prediksi biaya dan biaya tetap serta biaya variabel yang sama dengan
saat kita mempelajari regresi linier sederhana di bagian sebelumnya.
Besar hubungan antara variabel jumlah prediksi biaya dan biaya tetap ialah 0,990.
Artinya hubungan kedua variabel tersebut sangat kuat. Korelasi positif menunjukkan
bahwa hubungan antara jumlah prediksi biaya dan biaya tetap searah. Artinya jika
biaya tetap besar, maka jumlah prediksi biaya akan meningkat juga.
Besar hubungan antara variabel jumlah prediksi biaya dan biaya variabel ialah
0,997. Artinya hubungan kedua variabel sangat kuat. Korelasi positif menunjukkan
bahwa hubungan jumlah prediksi biaya dan biaya variabel searah. Artinya jika biaya
variabel besar, maka jumlah prediksi biaya akan meningkat pula.
Hubungan antara variabel jumlah prediksi biaya dan biaya tetap signifikan jika
dilihat dari angka signifikansi (sig) sebesar 0,000 yang lebih kecil dari 0,05. Jika angka
signifikansi < dari 0.05 artinya ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel
tersebut.
Hubungan antara variabel jumlah prediksi biaya dan biaya variabel signifikan jika
dilihat dari angka signifikansi (sig) sebesar 0,000 yang lebih kecil dari 0,05. Jika angka
signifikansi < dari 0.05 artinya ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel
tersebut.
Bagian III Variabel yang Dimasukkan
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
Biaya
Variabel,
Biaya a
Tetap
Variables
Removed
Method
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
Bagian ini menunjukkan metode dalam memasukkan variabel
Pada bagian ini terlihat kita memasukkan variabel “biaya tetap” dan “biaya variabel”
serta tidak ada variabel yang kita keluarkan karena kita menggunakan metode
“Enter” yang mempunyai makna kita memasukkan 2 variabel bebas secara
bersamaan
Bagian IV Ringkasan Model (Koefesien Determinasi)
Model Summaryb
Model
1
R
.997a
R Square
.994
Adjusted
R Square
.993
Std. Error of
the Estimate
1.56459
a. Predictors: (Constant), Biaya Variabel, Biaya Tetap
b. Dependent Variable: Jumlah Prediks i Biaya
Bagian ini menunjukkan besarnya koefesien determinasi yang berfungsi untuk
mengetahui besarnya proporsi variasi variabel tergantung jumlah prediksi biaya yang
dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas biaya tetap dan biaya variabel.
Koefesien determinasi dapat juga digunakan untuk menghitung besarnya pengaruh
kedua variabel bebas terhadap variabel tergantung jumlah prediksi biaya
Angka R Square sebesar 0,994. Jika dijadikan sebagai Koefesien Diterminasi akan
tersebut menjadi 0,994 dikalikan dengan 100% sama dengan 99,4%. Angka tersebut
mempunyai pengertian bahwa sebesar 99,4% biaya produksi tidak langsung yang
terjadi dapat dijelaskan dengan menggunakan variabel bebas jumlah tenaga kerja.
Dengan bahasa umum kita dapat katakan bahwa variabel bebas jumlah tenaga kerja
mempengaruhi variabel tergantung biaya produksi tidak langsung sebesar 99,4%.
Sedang sisanya, yaitu 0,6% atau (100% - 99,4%) harus dijelaskan oleh faktor-faktor
penyebab lainnya diluar model regresi ini.
Besarnya Standar Error of the Estimate (SEE) ialah sebesar 1,56459 (untuk variabel
jumlah prediksi biaya). Jika dibandingkan dengan angka Standar Deviasi (STD),
sebesar 18,76388, maka angka SEE lebih kecil. Ini artinya nilai SEE menunjukkan
secara tepat variabel – variabel bebas yang dijadikan sebagai prediktor dalam
menentukan jumlah prediksi biaya. Angka yang baik untuk dijadikan sebagai
penentu tepat atau tidaknya predictor harus lebih kecil dari angka standard
deviasi.(SEE < STD)
Bagian V Anova
Bagian ini digunakan untuk melihat kelayakan model regresi dan disebut juga
pengujian hipotesis secara simultan dengan menggunakan nilai F atau nilai
signifikansi.
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
3850.885
22.032
3872.917
df
Mean Square
2
1925.443
9
2.448
11
a. Predictors: (Constant), Biaya Variabel, Biaya Tetap
b. Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
F
786.554
Sig.
.000a
Dalam kasus ini kita menggunakan angka probabilitas atau signifikansi (sig) pada
perhitungan Anova yang akan digunakan untuk uji kelayakan model regresi datau
pengujian hipotesis secara simultan dengan ketentuan angka probabilitas yang baik
untuk digunakan sebagai model regresi ialah harus lebih kecil dari 0,05.
Uji ANOVA menghasilkan angka F sebesar 786,554 dengan tingkat signifikansi (angka
probabilitas) sebesar 0,000. Karena angka probabilitas 0,000 < 0,05, maka model
regresi ini layak untuk digunakan dalam memprediksi jumlah prediksi biaya. Dengan
kata lain variabel biaya tetap dan biaya variabel secara bersama-sama
mempengaruhi jumlah prediksi biaya.
Untuk dapat digunakan sebagai model regresi yang layak dalam memprediksi
variabel tergantung, maka angka signifikansi atau probabilitas harus < 0,05
Untuk melakukan pengujian kelayakan model regresi yang kita buat atau
pengujian hipotesis secara simultan dengan data yang kita miliki, langkah –
langkahnya sebagai berikut:
Pengujian Hipotesis Secara Simultan dengan Uji F
Seperti tertera pada keluaran di atas SPSS juga mengeluarkan nilai signfikansi
(sig) selain nilai F yang dapat kita pergunakan sebagai alternatif lain untuk
melakukan pengujian hipotesis dengan nilai F.
Pertama: Membuat hipotesis
H0: β=0 (Variabel biaya tetap dan biaya variabel tidak berpengaruh secara
signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya produksi)
H1: β≠ 0 (Setidak – tidaknya variabel biaya tetap atau biaya variabel berpengaruh
secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya produksi)
Kedua: Menghitung nilai F hitung (Fo) dengan rumus sebagai berikut
Dari penghitungan SPSS diperoleh nilai Fo sebesar 786,554.
Ketiga: Menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika nilai F hitung (Fo) > F tabel (Fα); maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai F hitung (Fo) < F tabel (Fα); maka H0 diterima dan H1 ditolak
Keempat: Menghitung nilai F tabel yang diperoleh dari Tabel Nilai F dengan
ketentuan sebagai berikut:
Nilai α sebesar 0,05 dan Degree of Freedom (DF) untuk numerator = jumlah variabel
– 1 atau (k-1) dan denominator = jumlah data – jumlah variabel atau (n – k). Dengan
demikian nilai F tabel untuk numerator adalah: 3 – 1 = 2 dan denominator adalah:
12 – 2 = 10; maka diperoleh nilai F dari tabel sebesar 4,10.
Kelima: Mengambil keputusan
Diperoleh dari hasil penghitungan nilai F hitung sebesar 786,554 > nilai F tabel
sebesar 4,10 ; maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel biaya tetap
atau biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya produksi.
Pengujian dengan nilai F juga dapat dilakukan dengan cara menggunakan
kurva sebagai berikut:
H0 diterima
Fα=4,10
Fo=786,554
Gambar kurva menunjukkan bahwa nilai Fo jatuh atau berada di daerah
H0 ditolak oleh karena itu H1 diterima. Artinya variabel biaya tetap atau
biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya produksi.
Pengujian Hipotesis Secara Simultan dengan Signfikansi
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: β=0 (Variabel biaya tetap dan biaya variabel tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya produksi)
H1: β ≠ 0 (Setidak-tidaknya variabel biaya tetap atau biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel jumlah prediksi biaya produksi
Kedua: Menggunakan kriteria pengambilan keputusan
Kirteria pengambilan keputusan pengujian hipotesis sebagai berikut
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak
Ketiga: Mengambil keputusan
Dari tabel keluaran di atas diketahui nilai signifikansi pada kolom Sig sebesar 0,000 < 0,05; maka H0 ditolak dan
H1 diterima. Artinya variabel biaya tetap atau biaya variabel berpengaruh secara bersama-sama terhadap
variabel jumlah prediksi biaya produksi secara signifikan. Dengan demikian model regresi yang kita buat sudah
benar
Bagian VI Koefisen Regresi
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
Biaya Tetap
Biaya Variabel
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
133.048
7.098
-.300
.372
2.086
.452
Standardized
Coefficients
Beta
-.211
1.207
t
18.743
-.808
4.619
Sig.
.000
.440
.001
a. Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
Bagian ini menggambarkan persamaan regresi untuk mengetahui angka
konstan, dan uji hipotesis signifikansi koefesien regresi secara parsial atau
sendiri - sendiri:
Persamaan regresinya:
Y = a + b x1 x2
Y = 133,048 -0,300 X1 + 2,086 X2
Dimana:
Y = Jumlah prediksi biaya
X1 = Biaya tetap
X2 = Biaya variabel
Konstanta sebesar 133,048 mempunyai arti: Besarnya jumlah prediksi biaya saat X1 dan X2
sebesar 0. Dengan kata lain jika tidak ada biaya tetap dan biaya variabel, maka jumlah
prediksi biaya akan sebesar 133,048
Koefisien regresi X1 sebesar -0,300 mempunyai arti bahwa setiap penambahan 1 unit biaya
tetap (atau penambahan per 1 juta jika satuan dalam juta), maka jumlah prediksi biaya akan
menurun sebesar -0,300
Koefisien regresi X2 sebesar 2,086 mempunyai arti bahwa setiap penambahan 1 unit biaya
variabel , maka jumlah prediksi biaya akan meningkat sebesar 2,086
Pengujian Hipotesis dengan Uji t atau
pengujian secara parsial
Pada bagian berikut ini dilakukan pengujian hipotesis dengan Uji t secara
parsial atau sendiri – sendiri untuk variabel bebas biaya tetap dan biaya
variabel terhadap jumlah prediksi biaya
Pengujian Hipotesis untuk Hubungan antara
Variabel Biaya Tetap dengan Jumlah Prediksi
Biaya
Pengujian Hipotesis dengan Nilai t
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: b=0 (Variabel biaya tetap tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya)
H1: b≠0 (Variabel biaya tetap berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya)
Kedua: Menghitung nilai t hitung
Dari penghitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh nilai sebesar -,808
Ketiga: Menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika nilai t hitung (to) > t tabel (tα); maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai t hitung (to) < t tabel (tα); maka H0 diterima dan H1 ditolak
Keempat: Menghitung nilai t tabel yang diperoleh dari Tabel Nilai t dengan
ketentuan sebagai berikut:
Nilai α sebesar 0,05 dan Degree of Freedom (DF)= n -2. Karena pengujian
dilakukan dengan dua sisi (yaitu b = 0 atau b ≠0); maka nilai α harus dibagi 2
dengan demikian nilainya menjadi α/2 = 0,05/2 hasilnya ialah 0,025. Ketentuan
nilai t hitung menjadi α sebesar 0,025 dengan DF 12 – 2 = 10. Dari tabel t
diketemukan sebesar 2,28.
Kelima: Mengambil keputusan
Karena nilai t negatif maka pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan
kurva seperti di bawah ini.
Karena nilai t hitung (to) negatif, maka pengujian dilakukan disebelah kiri. Kita
lihat bahwa nilai t hitung berada di daerah H0 diterima, maka H1 ditolak. Artinya
variabel biaya tetap tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya
Pengujian Hipotesis dengan Nilai Signifikansi
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: Variabel biaya tetap tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah
prediksi biaya
H1: Variabel biaya tetap berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi
biaya
Kedua: Menggunakan kriteria pengambilan keputusan
Kirteria pengambilan keputusan pengujian hipotesis sebagai berikut
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak
Ketiga: Mengambil keputusan
Dari tabel keluaran di atas diketahui nilai signifikansi pada kolom Sig untuk variabel biaya
tetap sebesar 0,440 > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya variabel biaya
tetap tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya
Pengujian Hipotesis untuk Hubungan antara
Variabel Biaya Variabel dengan Jumlah
Prediksi Biaya
Pengujian Hipotesis dengan Nilai t
Pertama: Menentukan hipotesis
H0: b=0 (Variabel biaya variabel tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel jumlah prediksi biaya)
H1: b≠0 (Variabel biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap variabel
jumlah prediksi biaya)
Kedua: Menghitung nilai t hitung
Dari penghitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh nilai sebesar 4,619
Ketiga: Menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika nilai t hitung (to) > t tabel (tα); maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai t hitung (to) < t tabel (tα); maka H0 diterima dan H1 ditolak
Keempat: Menghitung nilai t tabel yang diperoleh dari Tabel Nilai t dengan
ketentuan sebagai berikut:
Nilai α sebesar 0,05 dan Degree of Freedom (DF)= n -2. Karena pengujian
dilakukan dengan dua sisi (yaitu b = 0 atau b ≠0); maka nilai α harus dibagi 2
dengan demikian nilainya menjadi α/2 = 0,05/2 hasilnya ialah 0,025. Ketentuan
nilai t hitung menjadi α sebesar 0,025 dengan DF 12 – 2 = 10. Dari tabel t
diketemukan sebesar 2,28.
Kelima: Mengambil keputusan
Diperoleh dari hasil penghitungan nilai t hitung sebesar 4,619 > nilai t tabel
sebesar 2,28; maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel biaya variabel
berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya.
Pengujian dengan nilai t juga dapat dilakukan dengan cara menggunakan kurva
sebagai berikut:
Jika nilai t hitung (to) positif, maka pengujian dilakukan disebelah kanan. Pada kurva
di atas kita melakukan pengujian hipotesis di sebelah kanan karena hasil nilai t hitung
positif. Kita lihat bahwa nilai t hitung berada di daerah H0 ditolak, maka H1 diterima.
Artinya variabel biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap variabel
jumlah prediksi biaya
Pengujian Hipotesis dengan Nilai Signifikansi
•Pertama: Menentukan hipotesis
H0: Variabel biaya variabel tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi
biaya
H1: Variabel biaya variabel berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya
•Kedua: Menggunakan kriteria pengambilan keputusan
Kirteria pengambilan keputusan pengujian hipotesis sebagai berikut
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima
Jika nilai signifkansi atau probabilitas hitung > 0,05; maka H0 diterima dan H1 ditolak
•Ketiga: Mengambil keputusan
Dari tabel keluaran di atas diketahui nilai signifikansi pada kolom Sig untuk variabel biaya variabel
sebesar 0,001 < 0,05; maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya variabel biaya variabel
berpengaruh secara signifikan terhadap variabel jumlah prediksi biaya.
Bagian VII: Statistic Residual
Residuals Statistics a
Predicted Value
Residual
Std. Predicted Value
Std. Residual
Minimum
207.4922
-2.06780
-1.626
-1.322
Maximum
268.4997
2.50785
1.635
1.603
Mean
237.9167
.00000
.000
.000
Std. Deviation
18.71044
1.41523
1.000
.905
N
12
12
12
12
a. Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
Bagian ini memberikan penjelasan mengenai nilai minimum jumlah prediksi biaya yang diprediksi, yaitu
sebesar: 207,4922; nilai maksimum jumlah prediksi biaya yang diprediksi sebesar: 268,4997; rata-rata
jumlah prediksi biaya yang diprediksi sebesar 237,9167.
Bagian VIII: Grafik Regresi Parsial untuk Variabel Biaya Tetap dan Jumlah
Prediksi Biaya
Partial Regression Plot
Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
3
Januari
Jumlah Prediksi Biaya
Desember
2
November
1
April
Mei
Juni
0
Oktober
Februari
-1
Septembe
Maret
Agustus
Juli
-2
-3
-2
-1
0
Biaya Tetap
1
2
Jika kita melihat grafik di atas, maka akan terdapat sebaran data yang
menuju kearah kanan atas dengan membentuk slope yang tidak
sempurna, dengan adanya dua data yaitu Desember dan Januari tidak
dalam posisi yang teratur. Dari grafik di atas tersebut kita dapat
menyimpulkan bahwa biaya tetap mempengaruhi jumlah prediksi biaya
secara tidak signifikan.
Bagian IX: Grafik Regresi Parsial untuk Variabel Biaya Variabel dan Jumlah Prediksi
Biaya
Partial Regression Plot
Dependent Variable: Jumlah Prediksi Biaya
8
Desember
Jumlah Prediksi Biaya
6
4
Januari
2
Februari
0
November
April
Juni
Oktober
-2
Septembe
Mei
-1
Juli
0
Maret
Agustus
1
Biaya Variabel
2
Jika kita melihat grafik di atas, maka akan terdapat sebaran data yang
menuju kearah kanan atas dengan membentuk slope yang positif. Dari
grafik di atas tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa biaya variabel
secara positif mempengaruhi jumlah prediksi biaya secara signifikan.
Latihan:
Perusahaan “A” ingin menganalisis pengaruh biaya bahan baku langsung dan biaya
tenaga kerja langsung terhadap besarnya biaya variabel dengan menggunakan data di
bawah ini jawablah pertanyaan-pertanyaan yang tersedia di bawah
Minggu
Satu
Dua
Tiga
Empat
Lima
Enam
Tujuh
Delapan
Sembilan
Sepuluh
Sebelas
Duabelas
Tigabelas
Empatbelas
Limabelas
Biaya Variabel
215
153
138
176
244
128
167
99
311
99
81
69
71
179
101
Biaya
Bahan
Langsung
30
26
16
24
31
27
10
10
29
14
18
14
10
22
17
Baku Biaya Tenaga
Langsung
25
20
14
16
30
24
12
13
19
15
13
12
8
19
14
Kerja
Dengan menggunakan data di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini:
1. Berapa besar korelasi antara biaya bahan baku langsung dengan biaya variabel?
2. Berapa besar korelasi antara biaya tenaga kerja langsung dengan biaya variabel?
3. Berapa besar korelasi antara biaya bahan baku langsung dan biaya tenaga kerja
langsung dengan biaya varaibel?
4. Berapa besar pengaruh biaya bahan baku langsung dengan biaya variabel?
5. Berapa besar pengaruh biaya tenaga kerja langsung dengan biaya variabel?
6. Berapa besar pengaruh biaya bahan baku langsung dan biaya tenaga kerja
langsung dengan biaya variabel?
7. Bandingkanlah hasil regresi antara satu variabel bebas dan satu variabel
tergantung dengan dua variabel bebas dengan satu variabel tergantung.
8. Dengan menggunakan regresi sederhana, lakukan analisa untuk kasus 1 dan 2