Hukum Faraday dan Arus Induksi

Bab IV
Hukum Faraday dan Arus Induksi
4.1 Hukum Faraday
Gambar: 4-1
• Fluks magnetik
   B  ds (Wb)
4 1
S
• Tegangan Electromotive force
Vemf
d
d
 N
 N
dt
dt
 B .ds (V )
42
S
• Kami mencatat bahwa derivatif di persamaan (42) adalah derivatif total terhadap waktu yang
beroperasi dalam medan magnet B, serta
diferensial daerah permukaan ds.
• Ada 3 kondisi kemungkinan emf terjadi yaitu:
1. Sebuah medan magnet berubah terhadap waktu
menghubungkan loop stasioner,
sedangkan emf induksi ini kemudian
tr
disebut emf transformator, Vemf
.
2. Sebuah loop bergerak bervariasi terhadap waktu
(relatif terhadap komponen normal B) dalam
medan statis B; emf induksi ini kemudian
m
disebut emf yang menggerakkan, Vemf
.
3. Sebuah loop yang bergerak dalam medan B yang
berubah terhadap waktu.
• Total emf diberikan oleh:
Vemf  V
tr
emf
V
m
emf
4 3
• dimana :
m
Vemf
 0 jika loop dalam keadaan stasioner.
tr
Vemf
 0 jika medan B adalah statis.
Loop Diam dalam Medan
Magnet bervariasi
• Tegangan Induksi yang dihasilkan:
B
V  N 
 ds
t
• Hitung arus I?
tr
emf
S
Gambar: 4-2a
44
• Pada terminal 1-2, emf yang terjadi:
tr
Vemf
 V12
I 
tr
Vemf
R  Ri
Gambar: 4-2 b
• Latihan: 1
Suatu induktor dengan N lilitan dibentuk dari
konduktor kawat tipis menjadi loop melingkar
dengan radius a. Loop induktor terletak pada
bidang x-y dengan pusat di titik asal, dan
terhubung dengan resistor R seperti yang
ditunjukkan pada gambar. 4-2. Dengan
keberadaan medan magnet yang diberikan oleh
B  B0  yˆ 2  zˆ3sin t ,
dimana  adalah frekuensi sudut.
Hitung:
a). fluks magnetik yang menghubungkan lilitan
tunggal induktor.
b). Emf transformator, jika diberikan N = 10,
B0 = 0,2 T, a = 10 cm dan  = 103 rad/s.
tr
c). Polaritas dari Vemf
pada t = 0
d). Arus induksi dalam rangkaian untuk R = 1 k
(tahanan dalam konduktor diabaikan)
• Penyelesaian:
a).    B  ds
S
   B0  yˆ 2  zˆ3sin t  zˆds  3a 2 B0 sin t
S
b).
tr
emf
V
tr
Vemf
d
 N
dt
d

3Na 2 B0 sin t  3Na 2 B0 cos t
dt

Jadi:
tr
emf
V

 188,5 cos10 t
3
tr
emf
c). Pada t = 0, d/dt > 0 dan V
atau
tr
emf
V
 188,5V
 V1  V2  188,5V
d). Arus I
V2  V1 188,5
3
3
I

cos
10
t

0
,
19
cos
10
t.
3
R
10
• Latihan: 2.
Tentukan tegangan V1 dan V2 di resistor 2 
dan 4  ditunjukkan dalam gambar. 4-3.
Loop ini terletak pada bidang x-y, dengan luas
area 4 m2, kerapatan fluks magnet B   zˆ0,3t (T )
dan tahanan dalam dari kawat diabaikan.
• Penyelesaian:
Fluks mengalir melalui loop adalah:
   B  ds    zˆ0,3t   zˆds
S
S
 0,3t  4  1,2t (Wb )
Emf transformator
tr
emf
V
d

 1,2(V )
dt
• Tegangan total 1,2 V didistribusikan ke dalam
dua resistorbyang terhubung seri, maka:
I
tr
Vemf
R1  R2

1,2
 0,2( A)
24
• Dan
V1  IR1  0,2  2  0,4(V )
V2  IR2  0,2  4  0,8(V )
• Tugas: 2.
Misalkan loop latihan 1 digantikan dengan –
loop persegi 10-lilitan berpusat di titik asal
dan memiliki sisi 20 cm sejajar terhadap
2
3
ˆ
sumbu x dan y. Jika B  zB0 x cos10 t dan
Bo= 100(T), Hitunglah arus dalam rangkaian.