KAPASITOR DAN DIELEKTRIK

KAPASITOR & RANGKAIAN RC
Materi 6
Sejarah Kapasitor
• Model Kapasitor pertama ”diciptakan” di Belanda,
tepatnya kota Leyden pada abad ke-18 oleh para
eksperimentalis fisika. Karenanya alat ini
dinamakan Leyden Jar.
• Leyden Jar adalah wadah yang dibuat untuk
menyimpan muatan listrik, yang pada prinsipnya
berupa wadah seperti botol namun berlapis
logam/konduktor yang diisi bahan isolator
(dielektrik) misalnya air dan padanya dimasukkan
sebuah batang logam yang bersifat konduktor,
sehingga diperoleh lapisan konduktor-dielektrikkonduktor. Prinsip inilah yang dipakai untuk
membuat kapasitor modern.
2
Sejarah Kapasitor (Cont.)
3
Fungsi Kapasitor
• Fungsi kapasitor misalnya sebagai cadangan energi
ketika sikuit elektronika terputus secara-tiba-tiba. Ia
mungkin mirip seperti baterai singkat. Hal ini karena
adanya arus transien pada kapasitor.
• Pada alat penerima radio, kapasitor bersama
komponen elektronika lain dapat digunakan sebagai
tapis (penyaring) frekuensi dan filter gelombang
• Sebagai komponen pada sirkuit penyearah
arus/tegangan ac menjadi dc atau disebut dengan
penghalus riak
• Kapasitor juga dapat digunakan sebagai komponen
pemberi cahaya singkat pada blitz kamera
4
Cara Kerja Kapasitor
• struktur prinsipnya terdiri dari dua buah pelat
konduktor yang berlawanan muatan. Masingmasing memiliki luas permukaan A, dan
mempunyai muatan persatuan luas .
• Konduktor yang dipisahkan oleh sebuah zat
dielektrik yang bersifat isolator sejauh d. Zat inilah
yang nantinya akan memerangkap (menampung)
elektron-elektron bebas.
• Muatan berada pada permukaan konduktor yang
jumlah totalnya adalah nol. Hal ini disebabkan
jumlah muatan negatif dan positif sama besar.
• Bahan dielektrik adalah bahan yang jika tidak
terdapat medan listrik bersifat isolator, namun jika
ada medan listrik yang melewatinya, maka akan
terbentuk dipol-dipol listrik, yang arah medan
magnetnya melawan medan listrik semula
5
Cara Kerja Kapasitor (Cont.)
6
Jenis-Jenis Kapasitor
• Kapasitor Pelat (Keping Sejajar)
– Kapasitor paling sederhana berbentuk
pelat sejajar. Karena berbentuk pelat, dari
hukum Gauss yang telah kita turunkan
pada bab elektrostatik, jumlah medan
listrik dua keping logam bermuatan adalah
A
-Q
+Q
σ
Q
E

o A o
7
d
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
– Beda potensial kedua pelat dapat
dihitung sebagai berikut:
Qd
Vab  Va  Vb  E  d 
o  A
• Ukuran Kapasitor biasanya dinyatakan
dalam kapasitansi.
8
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
• Secara fisis kapasitansi C adalah
seberapa banyak sebuah kapasitor
dapat menampung/diisi oleh muatan.
Dalam hal ini :
Q
A
C
o
VAB
d
9
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
• Kapasitor Bola
– Kapasitor bola terdiri dari dua kulit bola
bermuatan sepusat sebagai berikut :
-
+
R1
R2
10
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
– Melalui hukum Gauss (yang merupakan
tugas anda pada bahasan listrik statis)
didapatkan bahwa antara bola R1 dan R2
adalah :
Q  1
1 
  
V12 
4  π  o  R1 R2 
– Sehingga kapasitansinya adalah :
C
4  π  o
Q
R R

 4  π  o 1 2
V12  1
R2  R1
1 
 

 R1 R2 
11
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
• Kapasitor Silinder
– Kapasitor tabung atau silnder terdiri dari
dua silinder konduktor berbeda jari-jari yang
mengapit bahan dielektrik diantaranya.
-
R2
+
R1
l
12
Jenis-Jenis Kapasitor (Cont.)
– Karena beda potensial diantara silinder
adalah :
1
Q R2
V12 
ln
2  π o l
R1
– Maka kapasitansinya:
Q 2  π  o l
C

R2
V12
ln
R1
13
Rangkaian Kapasitor
• Di dalam rangkaian listrik, kapasitor
mungkin dirangkaikan satu sama lain.
• Sebagaimana hambatan, rangkaian
kapasitor dapat kita klasifikasikan
menjadi dua jenis konfigurasi yakni,
seri dan paralel, akan tetapi aturannya
berbeda dan bahkan kebalikan dari
aturan hambatan (resistor).
14
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
• Rangkaian Seri Kapasitor
– Bentuk dari rangkaian seri kapasitor
adalah sebagai berikut:
C1
C2
C3
C4
– Dengan kapasitansi total dapat dihitung
sebagai berikut:
1
1
1
1
1




 ...
CS C1 C2 C3 C4
15
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
• Rangkaian Paralel
– Rangkaian paralel kapasitor memiliki
bentuk sebagai berikut:
C1
C2
C3
C4
16
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
– Dengan kapasitansi total dapat dihitung
sebagai berikut:
C  C1  C 2  C 3  C 4
• Rangkaian kapasitor mungkin juga
variasi seri dan paralel
17
Rangkaian Kapasitor
Pengisian Kapasitor
Perhatikan rangkaian RC berikut ini ! Pada
saat saklar S ditutup (t = 0) I = E/R.
C
E
Setelah saklar ditutup! Berdasarkan hk.
Kirchoff diperoleh E = IR + Q/C.
R
Mengingat I = dQ/dt dan dε/dt = 0, maka
diperoleh
+
dI/I = -(1/RC) atau I = (E/R)e-t/RC. Atau
Q = EC (1 - e-t/RC)
RC = τ = konstanta waktu kapasitif.
Pada saat t = RC, muatan kapasitor
bertambah sekitar 63%
C
-
E
R
18
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
• Grafik pengisian muatan
– Untuk E = 3 volt, R = 1 Kohm dan C = 3 mF,
dihasilkan kurva pengisian kapasitor seperti di
bawah :
Pengisian muatan pada kapasitor
19
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
• Grafik Perilaku Arus Rangkaian RC Pada Pengisian
Muatan Kapasitor
Grafik Arus Pada Pengisian Kapasitor
3.5
3
Arus (Ampere
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Waktu (detik)
20
Rangkaian Kapasitor
Pengosongan Kapasitor
Pandang rangkaian RC di samping! Pada
saat saklar ditutup ( t = 0 ), muatan
pada kapasitor Qo
Setelah saklar ditutup! Berdasarkan hk.
Kirchoff diperoleh 0 = IR + Q/C.
C
R
Mengingat I = dQ/dt , maka diperoleh
0 = R(dQ/dt) + Q/C dI/I atau Q = Qoet/RC.
Atau I = - (Qo/RC)e-t/RC
RC = τ = konstanta waktu kapasitif.
Pada saat t = RC, muatan kapasitor
berkurang menjadi sekitar 63%
21
Rangkaian Kapasitor (Cont.)
• Grafik pengosongan muatan
– jika kita plot dalam grafik untuk hambatan R = 1 kilo ohm
dan kapasitansi C = 1 mF dan muatan awal sebesar 60
Coulomb, maka akan kita peroleh hasil sebagai berikut :
Pengosongan muatan pada kapasitor
22
KONSTANTA WAKTU ()
• Konstanta waktu  merupakan ”indiktator” waktu
yang diperlukan untuk sebuah kapasitor untuk
mengosongkan muatan yang ada di dalamnya
sehingga berkurang sebesar 1/e-nya, sehingga :
  RC
I(t)  I o e

t
τ
1
Io
e

Arus pada saat t =
23
Perilaku Kapasitor Dalam Sumber DC
R1
I
R2
I
R1
R2
I
E
Saat awal
C
E
I
R1
R2
I
E
Keadaan akhir
24