Aljabar Linier dan Matriks

Aljabar Linear dan Matriks
By :
Risqatil Jannah
Pengertian Aljabar dan Matriks
• Aljabar adalah cabang matematika yang
mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas.
• Aljabar lazimnya menggunakan simbol.
• Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel
dan konstanta) yang tersusun dalam baris dan
kolom berbentuk persegi panjang.
• Digunakan dalam menjelaskan persamaan linier,
transformasi koordinat, dan lainnya.
• Aljabar dan matriks saling berhubungan dan erat
kaitannya.
Sejarah Aljabar
• Aljabar tercatat ada sejak 3.500 tahun yang lalu
oleh bangsa Mesopotamia.
• Asal nama aljabar dari kata Al-Jabr yang berasal
dari bahasa Arab.
• Arti dari aljabar adalah penggabungan (reunion).
• Aljabar ditemukan matematikawan Muhammad
ibn Musa al-Kwarizmi pada tahun 830M, asal
Persia.
• Judulnya ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ yang
berarti The Compendious Book on Calculation by
Completion and Balancing.
• Selain Al-Kwarizmi ada matematikawan Yunani
bernama Diophantus dikenal juga sebagai Bapak
Aljabar.
• Beberapa para matematikawan lain yang ahli aljabar
yaitu : Matematikawan Persia yang lain, Omar
Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan
menemukan bentuk umum geometri dari persamaan
kubik.
• Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta
Matematikawan Cina, Zhu Shijie, berhasil memecahkan
berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan
polinom tingkat tinggi lainnya.
Perkembangan Aljabar
• Aljabar Retorik (Rhetorical algebra) yang
dikembangkan oleh bangsa Babilonia dan masih
mendominasi sampai dengan abad ke-16
• Aljabar yang dikontruksi secara Geometri, yang
dikembangkan oleh Matematikawan Vedic India
dan Yunani Kuno
• Syncopated algebra yang dikembangkan oleh
Diophantus dan dalam bukunya “the Bakhshali
Manuscript”
• Aljabar simbolik (Symbolic algebra) yang titik
puncaknya adalah pada karya Leibniz.
Klasifikasi Aljabar
• Aljabar Elementer mempelajari sifat-sifat operasi pada
bilangan riil direkam dalam simbol sebagai konstanta dan
variabel, dan Aturan yang membangun ekspresi dan
persamaan Matematika yang melibatkan simbol-simbol.
• Aljabar Abstrak kadang-kadang disebut Aljabar Modern,
yang mempelajari Struktur Aljabar semacam Grup, Ring
dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara
aksiomatis.
• Aljabar Linier yang mempelajari sifat-sifat khusus dari
Ruang Vektor.
• Aljabar Universal yang mempelajari sifat-sifat bersama dari
semua Struktur aljabar.
Terimakasih…
@(^_^)@