Aljabar Relasional

Aljabar Relasional

Operasi dasar yang dikenal dalam Aljabar
Relasional diantaranya :
- Select
- Project
- Cartesian Product
- Union
- Set Difference
Penggolongan Operasi
1. Operasi Tunggal (unary operation)
Beroperasi pada sebuah tabel/relasi basis data
2. Operasi Biner (binary operation)
Beroperasi pada sejumlah tabel/relasi basis data
Yang termasuk operasi tunggal :
Select, Project
Yang termasuk operasi biner :
Cartesian Product, Union, Set Difference
Operasi Seleksi (Selection)
Operasi ini digunakan untuk mengambil
sejumlah baris data yang memenuhi predikat
yang diberikan. Predikat mengacu pada kondisi
yang ingin dipenuhi dalam operasi seleksi.
Sintaks : σp (E)
p = predikat pada atribut-atribut E
E = ekspresi aljabar relasional
(tabel/hasil query)
Contoh :
Jika pada tabel mahasiswa kita ingin mengambil
baris data (record) mahasiswa yang bernama
‘Ali’ maka operasi ini dapat dituliskan sebagai
berikut :
σnama = ‘Ali’ (mahasiswa)

Catatan : tanda kutip tunggal (‘) biasa digunakan
untuk mengapit konstanta teks (string)
Pada dasarnya, predikat merupakan ekspresi
lojik
yang
menyatakan
pembandingan
(komparasi) antara field dalam tabel dengan
field lain atau dengan konstanta tertentu
Operator logika yang dapat digunakan :
=
≠
≤
≥
<
>


menyatakan kesamaan
menyatakan ketidaksamaan
menyatakan lebih kecil atau sama dengan
menyatakan lebih besar atau sama dengan
menyatakan lebih kecil
menyatakan lebih besar
menyatakan hubungan dan
menyatakan hubungan atau
Contoh :
Jika kita ingin mengambil baris-baris data yang
menunjukkan bobot mata kuliah yang lebih
besar atau sama dengan 4 Sks maka operasi
dapat dituliskan sebagai berikut :
σbobot ≥ 3 (mata kuliah)

Jika kita ingin mengambil baris-baris data yang
menunjukkan nilai mata kuliah yang tidak lulus
(dengan nilai E) dengan kode mata kuliah
‘MK01’pada tabel nilai maka operasi dapat
dituliskan sebagai berikut :
σnilai = ‘E’ ۸ kodemk=‘MK01’ (nilai)
Operasi Projeksi (Projection)
Operasi ini digunakan untuk menentukan field field data dari sebuah tabel yang akan
ditampilkan
Sintaks :
πs (E)
S = daftar field yang ada di E
E = ekspresi Aljabar Relasional
(tabel/hasil query)
Contoh :
Jika pada tabel Mahasiswa ingin ditampilkan
NPM untuk semua baris data yang ada pada
tabel tersebut maka operasinya dapat dituliskan
sebagai berikut :
πNPM (Mahasiswa)
jika yang ingin ditampilkan NPM dan Nama
πNPM,Nama (Mahasiswa)

Jika yang ingin ditampilkan NPM dan Nama
yang bertempat tinggal di kota Palembang saja
dari tabel mahasiswa maka operasi Seleksi dan
Projeksi harus digunakan seperti berikut ini :
πNPM,Nama (σkota = ‘Palembang’ (mahasiswa))
Operasi Cartesian Product
Operasi ini digunakan untuk menggabungkan
data dari dua buah tabel atau lebih
Simbol yang digunakan : x
Sintaks : E1 x E2
E1 = ekspresi aljabar relasional 1
E2 = ekspresi aljabar relasional 2

Menunjukkan semua record di E1 akan
dipasangkan dengan semua record di E2 dan
hasil dari operasi ini akan memuat semua field
yang ada di E1 dan di E2

Sifat Operasi : Komutatif
Artinya E1 x E2 hasilnya sama dengan E2 x E1
Contoh :
operasi cartesian product antara tabel
mahasiswa dan kuliah dinotasikan sebagai
berikut :
mahasiswa x kuliah
Operasi cartesian product umumnya digunakan
bersama dengan operasi lainnya seperti operasi
Seleksi dan Projeksi dengan berbagai
kebutuhan
Penggabungan relasi umumnya dilakukan
diantara dua tabel yang memiliki keterhubungan
dimana keterhubungan tersebut ditandai dengan
adanya field yang sama
Contoh :
jika kita ingin menampilkan data NPM, Nama
Mahasiswa dan Mata Kuliah yang diambil yang
berkode ‘MK01’ maka sintaksnya
Operasi Union
Operasi Union digunakan untuk menggabungkan
data dari dua kelompok baris data (record/row)
yang sejenis
Simbol yang digunakan : U
Sintaks : E1 U E2

Syarat yang harus dipenuhi terhadap operasi
Union antara E1 dan E2
1. E1 dan E2 harus memiliki jumlah
atribut/field yang sama
2. Domain dari atribut/field ke-i dari E1dan
atribut/field ke-i dari E2 harus sama
Operasi Set Difference
Operasi ini digunakan untuk melakukan
pengurangan data di tabel/relasi 1 oleh data di
tabel/relasi 2
Simbol : –
Sintaks : E1 – E2
Operasi Set Intersection
Operasi ini digunakan untuk mendapatkan irisan
(kesamaan anggota) dari dua buah kelompok
data dari suatu tabel atau query
Simbol : ∩
Sintaks : E1 ∩ E2