Pendahuluan Konsep Jaringan Komputer

Bab 8
Sumber Medan Magnetik
TEE 2203
Abdillah, S.Si, MIT
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Suska Riau
Tujuan
Setelah mempelajari bab ini mahasiswa
seharusnya memahami:
 medan magnetik
 gaya antara konduktor paralel
 hukum Ampere dan arus pergeseran
Sumber Medan Magnetik
 magnet permanen
 muatan titik yang bergerak
 segmen arus listrik
 konduktor lurus panjang yang mengangkut
arus listrik
 Arus listrik pergeseran
Medan magnetik sebuah
muatan yang bergerak
Medan magnetik sebuah
muatan yang bergerak
Besar medan magnetik B di titik P diberikan oleh
B = 0 |q |v sin 
4
r2
0 adalah konstanta sebesar 10-7 T.m/A
4
Sudut  adalah sudut antara v dan r
r adalah jarak dari titik sumber q ke titik medan P.
Arah B ditentukan dengan aturan tangan kanan.
Latihan Soal No. 1
Sebuah muatan q sebesar +6,00 C bergerak
pada kecepatan konstan sebesar 8,00 x 106 m/s
dalam arah y positif. Pada saat muatan titik itu
berada di titik asal, berapakah vektor medan
magnetik B yang dihasilkan oleh muatan q itu
pada titik-titik yang berikut ini:
Titik
Titik
Titik
Titik
a: x = 0,500 m, y = 0, z = 0
b: x = 0 m, y = -0,500 m, z = 0
c: x = 0 m, y = 0, z = +0,500 m
d: x = 0 m, y = -0,500 m, z = +0,500 m
Penyelesaian
Diketahui:
q = +6,00 μC
v = 8,00 x 106 m/s
Ditanya:
Medan magnetik B
di titik a, b, c dan d.
B = 0 |q |v sin
4
r2
Penyelesaian
Di titik a: r = 0,5 m;  = 900 sehingga sin = 1
B = 0 qv sin
4
r2
= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s)
(0,5 m)2
= 1,92 x 10-5 T, arah sumbu z negatif.
Penyelesaian
Di titik b: r = 0,5 m;  = 1800 sehingga sin = 0
B = 0.
Di titik c: r = 0,5 m;  = 900 sehingga sin = 1
B = 0 qv sin
4
r2
= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s)
(0,5 m)2
= 1,92 x 10-5 T, arah sumbu x positif.
Penyelesaian
Di titik d: r = 0,707 m;  = 1350 sehingga sin = 0,707
B = 0 qv sin
4
r2
= (10-7 T.m/A) (+6,00 μC)(8,00 x 106 m/s)(0,707)
(0,707 m)2
= 6,79 x 10-6 T, arah sumbu x positif.
Medan magnetik sebuah
segmen arus
Medan magnetik sebuah
segmen arus
Hukum Biot dan Savart: medan magnetik dB yang
diciptakan oleh suatu segmen dl dari suatu
konduktor pengangkut arus I adalah
dB = μ0
4
I dl sin 
r2
Medan yang diciptakan oleh sebuah konduktor
pengangkut arus yang panjangnya berhingga
adalah integral dari pernyataan ini pada panjangnya
konduktor tersebut.
Contoh Soal 2
Penyelesaian
Medan Magnetik sebuah Konduktor
Lurus Panjang yang Mengangkut Arus
Bila panjang 2a sangat besar
dibandingkan x, maka B = μ0 I
2x
Medan Magnetik sebuah Konduktor
Lurus yang Mengangkut Arus
Medan magnetik B pada suatu jarak r dari sebuah
konduktor lurus panjang yang mengangkut arus I
mempunyai besar
B = μ0 I
2r
Garis-garis medan magnetik adalah lingkaranlingkaran yang sesumbu dengan kawat itu, dengan
arah yang diberikan oleh kaidah tangan kanan.
Penghitungan medan magnetik yang dihasilkan
sebuah konduktor lurus adalah aplikasi penting dari
hukum Biot dan Savart.
Latihan Soal No. 3
Sebuah konduktor lurus panjang mengangkut
arus sebesar 100 A. Pada jarak berapakah dari
sumbu konduktor itu medan magnetik yang
disebabkan oleh arus tersebut akan bernilai
sebesar 0,5 x 10-4 T?
Penyelesaian
Diketahui: I = 100 A
B = 0,5 x 10-4 T
Ditanya: r = ?
Jawab:
r = μ0 I
2 B
= (4 x 10-7)(100)
(2)(0,5 x 10-4)
= 0,4 m.
Gaya di antara Konduktor
Paralel
Arus-arus dalam kawat-kawat yang paralel saling tarik
menarik jika arus-arus itu berada dalam arah yang sama
dan saling tolak menolak bila arus-arus itu berada dalam
arah-arah yang berlawanan.
Gaya di antara Konduktor
Paralel
Gaya interaksi per satuan panjang, di antara dua konduktor
paralel yang panjang dengan arus I dan I’ mempunyai besar
F
L
=
μ0 I I’
2r
Definisi ampere didasarkan pada hubungan ini:
Satu ampere adalah arus yang tidak berubah, yang
jika hadir dalam masing-masing konduktor paralel
yang panjangnya tak berhingga dan terpisah sejauh
satu meter dalam ruang hampa, akan menyebabkan
masing-masing konduktor mengalami gaya tepat
sebesar 2 x 10-7 N/m.
Medan Magnetik sebuah
Simpal Arus Lingkaran
Medan Magnetik sebuah
Simpal Arus Lingkaran
Medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah simpal
konduktor lingkaran dengan jari-jari a, yang
mengangkut arus I, di suatu jarak x dari pusatnya,
sepanjang sumbunya, mempunyai besar
Bx =
μ0 I a2
2(x2 + a2) 3/2
Untuk N simpal, pernyataan ini dikalikan dengan N.
Di pusat simpal-simpal itu, di mana x = 0,
Hukum Ampere
Hukum Ampere menyatakan bahwa integral garis
dari B mengelilingi sebarang lintasan tertutup sama
dengan 0 kali arus netto yang melalui luas yang
dicakup oleh lintasan tersebut:
Arah positif dari arus ditentukan dengan kaidah
tangan kanan.
Material Magnetik
Bila hadir material magnetik, magnetisasi material itu
menyebabkan kontribusi tambahan terhadap B. Untuk
material paramagnetik dan material diamagnetik, 0 diganti
 = Km 0 dengan dalam pernyataan medan magnetik,
dimana  adalah permeabilitas material tersebut dan Km
adalah permeabilitas magnetik.
Suseptibilitas magnetik m didefinisikan sbg m=Km-1.
m pada suhu kamar untuk material paramagnetik adalah
kuantitas negatif yang kecil. Untuk material feromagnetik
m jauh lebih besar dari satu dan tidak konstan. Beberapa
material feromagnetik adalah magnet permanen, yang
mempertahankan magnetisasinya walaupun setelah medan
magnetik luar dihilangkan.
Arus Pergeseran
Arus pergeseran bertindak sebagai sumber medan
magnetik dengan cara yang persis sama seperti arus
konduksi. Arus pergeseran itu didefinisikan sebagai
Hukum Ampere termasuk arus pergeseran adalah
Arus pergeseran memainkan peranan pokok dalam
analisis gelombang elektromagnetik.
Tugas Terstruktur
q +
v
0,120 m
P
0,120 m
v’
+ q'
Muatan titik q = +8,00 C dan q’ = +3,00 C bergerak
seperti yang diperlihatkan dalam gambar. Berapakah
besar dan arah medan magnetik total yang dihasilkan
kedua muatan itu di titik P? Diketahui v = 4,5 x 106 m/s
dan v’ = 9,0 x 106 m/s.
(Soal no. 2 Bab 29 Young dan Freedman)
Tugas Terstruktur
Sebuah koil lingkaran yang dililit secara rapat
dengan diameter sebesar 4,00 cm mempunyai 600
lilitan dan mengangkut arus 0,500 A. Berapakah
besarnya medan magnetik a) di pusat koil itu?
b) di sebuah titik pada sumbu koil 8,00 cm dari
pusatnya?
(Soal no. 20 Bab 29 Young dan Freedman)
Tugas Terstruktur
q
v
v’
0,30 m
q'
O
0,40 m
Sepasang muatan titik q = +8,00 C dan q’ = +5,00 C
bergerak seperti diperlihatkan pada gambar dengan laju
v = 9,0 x 104 m/s dan v’ = 6,5 x 104 m/s. Berapakah
gaya magnetik yang dikerahkan oleh q’ pada q?
(Soal no. 40 Bab 29 Young dan Freedman)