PERTEMUAN 6 INTEGRAL SUBSTITUSI 2 A

PERTEMUAN 6
INTEGRAL SUBSTITUSI 2
A. Strategi untuk menghitung:
1. Jika pangkat dari cosines adalah bilangan ganjil
cosinus dan gunakan formula
, maka simpan satu faktor
untuk menyatakan faktor yang
tersisa dalam sinus, yaitu:
Kemudian substitusikan
2. Jika pangkat dari sinus adalah bilangan ganjil
sinus dan gunakan formula
, maka simpan satu faktor
untuk menyatakan faktor yang tersisa
dalam cosinus, yaitu:
kemudian substitusikan
3. Jika pangkat dari sinus maupun cosinus adalah bilangan ganjil, maka salah satu dari a
dan b dapat digunakan.
4. Jika pangkat dari sinus maupun cosinus adalah bilangan genap, maka gunakan
kesamaan sudut paruh berikut ini!
Contoh:
Misal
Misal
:
Misal:
B. Strategi untuk menghitung:
1. Jika pangkat dari secan adalah bilangan genap
dan gunakan formula
, maka simpan satu faktor
untuk menyatakan faktor yang tersisa dalam
, yaitu:
Kemudian substitusikan
.
2. Jika pangkat dari tangen adalah bilangan ganjil
dan gunakan formula
tersisa dalam
, yaitu:
, maka simpan satu faktor
untuk menyatakan faktor yang
Kemudian substitusikan
3. Jika pangkat bilangan genap dari
.
muncul bersama pangkat bilangan ganjil dari
semuanya, maka nyatakan integral dalam bentuk
gunakan integral parsial.
Contoh
Misal:
Misal:
semuanya,kemudian
Misal:
Misal:
C. Strategi untuk menghitung:
1. Jika pangkat dari cosecan adalah bilangan genap
dan gunakan formula
dalam
, yaitu:
, maka simpan satu faktor
untuk menyatakan faktor yang tersisa
Kemudian substitusikan
.
2. Jika pangkat dari cotangen adalah bilangan ganjil
faktor
dan gunakan formula
yang tersisa dalam
kemudian substitusikan
untuk menyatakan faktor
, yaitu:
.
3. Jika pangkat bilangan genap dari
muncul bersama pangkat bilangan ganjil dari
, maka nyatakan integral dalam bentuk
integral parsial
Contoh:
, maka simpan satu
semuanya, kemudian gunakan
Latihan Soal:
Tentukan penyelesaian bentuk integral di bawah ini!
1.
7.
2.
8.
3.
9.
4.
10.
5.
11.
6.
12.