gravitasi - Website Staff UI
advertisement
GRAVITASI Hukum Kepler 1. Lintasan p planet berbentuk ellips p dengan g matahari berada pada salah satu titik api (hukum lintasan ellips) 2 Vektor 2. V k posisi i id darii suatu planet l relatip l i terhadap h d matahari melingkupi luas yang sama dari ellips pada selang waktu yang sama ( hukum luas) 3. Kwadrat dari perioda berbanding lurus dengan pangkat tiga dari jarak rata2 planet dan matahari (hukum perioda) k = konstanta P2 = k [rrata-rata]2 Hukum luas Δt planet Δt Δt matahari Hukum Gravitasi Newton Gaya tarik menarik antar dua benda m1 dan m2 berjarak r m1m 2 F = G 2 r G = konstanta gravitasi, 6,67 x 10 -11 N-m2/kg2 m1 m2 r m2 r2-1 F1-2 m2 F2-1 m1 r1-2 r1-2 F1-2 m1 m1 m1m 2 F = G .......... .......... . skalar 2 r m1m 2 F 1− 2 = − G rˆ1 − 2 ........ vektor 2 r1 − 2 F 2 −1 m1m 2 = −G rˆ2 − 1 ......... vektor 2 r2 −1 F2-1 r2-1 m2 Menentukan harga g gaya..berat. = mg = G maka m = mass..benda M mM R2 g= M = massa ..bumi R = jejari ..bumi GM R2 Jika benda tidak di permukaan bumi ( berjarak r dari pusat bumi ) GM g = g 2 r dg = + GM . − 2 r dg dr = −2 g r Δr Δg = 2g r −3 dr Medan gravitasi Medan gravitasi Æ suatu ruang dibawah pengaruh gaya gravitasi 1. 2. 3 3. 4. Gaya g gravitasi a tas Kuat medan gravitasi Energi potensial gravitasi Potensial gravitasi Cincin ∗ F = Gm m R r (r 2 + R 2 ) m r Untuk r = 0 -Æ F = 0 m* Bola berongga ∗ m m F =G 2 r Bila jejari bola R0 Untuk r < R0 -Æ F = 0 3 2 Bola pejal berjejari R0 Untuk r > R0 m∗m F =G 2 r Untuk r < R0 4 πr 3 3 r 4 massa .. bola = π r 3 ρ = 3 m m = 3 4 3 R0 π R 03 3 m∗ r3 m ∗m r F = G 2 ( 3 m) = G 3 r R0 R0 * KUAT MEDAN GRAVITASI, ( γ ) Dif. Kuat medan gravitasi adalah gaya gravitasi per satuan massa Æ G I, Intensitas i gravitasi i i G γ = G γ ingat G γ • m2 F2 F2-3 m searah F disebabkan di b bk titik massa G = Σ γ • m1 F2-1 21 G Fgrav dan G G F = ΣFi F grav i γ disebabkan titik ada/tanpa massa G F2 G γ2 = m2 • m3 Energi potensial gravitasi EPgrav lebih umum Æ memperhitungkan g karena ketinggian G − GmM rˆ F = 2 r G F ... dan ... rˆ .. berlawanan G W = ∫ dW = ∫ F • d rˆ = Δ EP 1 GmM EP = − r r̂ G F m 2 M .. arah Potensial Gravitasi Potensial gravitasi adalah Energi Potensial persatuan massa EP V = grav m = V tottal n ∑ i =1 Vi d ( EP grav G ) = − F • d rˆ d ( EP grav ) m dV = − Fdr Fd m = − γ dr .......... dV ......... γ = dr Energi gerak planet dan satelit Benda massa m (satelit, planet) beredar mengelilingi sebuah benda lain bermassa M (bumi, matahari) EP sistem EK sistem mM = −G r 1 = mv 2 2 F cp = F grav mv .......... .... r 2 mM = G r2 GM r 1 GM EK = m r 2 v2 = E = EK + EP = − mM 1 G 2 r
