Statistika-off03 - suparman

STATISTIKA
(TEKNIK ANALISIS DATA)
oleh :
Prof. Dr. R. Santosa Murwani
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2007
MAGISTER/DOKTOR


TESIS/DISERTASI


KARYA ILMIAH


PENELITIAN ILMIAH


METODE & KEBENARAN ILMIAH
PENELITIAN ILMIAH
PRAKSIS
TEKNIS
METODOLOGIS
FILOSOFIS
MASALAH
deduktif
matematik
KHASANAH ILMU
KERANGKA BERPIKIR
koherensi
rasional
HIPOTESIS
pragmatis
induktif
statistik
DATA
RE-EVALUASI
korespondensi
faktual
TERUJI
UJI HIPOTESIS
BAGAN METODE ILMIAH
TAK TERUJI
STATISTIKA
Ilmu tentang :
A. PENGUMPULAN DATA
B. PENYUSUNAN DATA
C. PENYAJIAN DATA
D. PENGOLAHAN DATA
E. PENARIKAN KESIMPULAN
dibagi menjadi :
STATISTIKA TEORETIK
STATISTIKA TERAPAN

Penggunaan
(Penelitian)
STATISTIK : kumpulan data
DATA STATISTIK
A.MENTAH
B.PRIMER, SEKUNDER
C. INTERN, EKTERN
D.KUANTITATIF
1. Kontinum, rasio, interval
2. Deskrit
a. Nominal, Frekuensi
b.Ordinal, Peringkat
c. Dikotomi : - murni
- buatan
E. KUALITATIF
penyajian data
analisis
deskriptif
Ukuran sentral
Ukuran penyebaran
Teknik analisis
data
Uji kesamaan
analisis
inferensial
Uji hubungan
dengan daftar
dengan gambar
Penyajian
Data
dengan grafik
dengan cara lain
- Daftar tunggal
- Daftar kontingensi
- Daftar distribusi frekuensi
-“diagram” lingkaran
- “diagram” lambang
- “diagram” peta
- Diagram batang
- Diagram garis
- Diagram pencar
- Histogram
- Poligon
- Ogive
•Rerata (mean)
Ukuran sentral
oRerata hitung
oRerata ukur
oRerata harmonik
•Median (nilai tengah)
•Modus
Ukuran penyebaran
•Rentangan (range)
•Simpangan (deviasi) baku
•Varians
•Kuartil, desil, persentil
-Frekuensi
(uji normalitas)
Uji kesamaan
-Varians
(uji homogenitas)
- Rerata
uji chi-kuadrat
uji Lilliefors
uji Kolmogorov-Smirnov
uji F
uji Bartlett
uji Levene
uji z; uji t
ANAVA; ANAKOVA
MANAVA; MANAKOVA
Linear
Regresi
Nonlinear
nonkausal
Korelasi
Uji hubungan
Analisis jalur (eksploratoris)
Kausal
Lisrel (konfirmatoris)
SEM (konfirmatoris)
STATISTIKA
A. STATISTIKA DESKRIPTIF
1. Penyajian Data
2. Ukuran Sentral
3. Ukuran Penyebaran
B. STATISTIKA INFERENSIAL
1. Generalisasi
2. Uji Hipotesis:
a. Uji Perbedaan/Kesamaan
b. Uji Hubungan
PENYAJIAN DATA
dengan
A. DAFTAR (TABEL)
1. Daftar Tunggal
2. Daftar Kontingensi
3. Daftar Distribusi Frekuensi
B. GAMBAR (“DIAGRAM”)
1. Diagram Lingkaran
2. Diagram Lambang (Piktogram)
3. Diagram Peta (Kartogram)
C. GRAFIK (DIAGRAM)
1. Diagram Batang
2. Diagram Garis
3. Diagram Pencar
4. Histogram, Poligon, Ogive
UKURAN SENTRAL
A.RERATA (MEAN)
B.MODUS
C.MEDIAN
UKURAN PENYEBARAN
A.
B.
C.
D.
RENTANGAN
SIMPANGAN (BAKU)
VARIANS
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
UKURAN SENTRAL
1. Rerata hitung (Arithmetic Mean): adalah jumlah data dibagi
oleh banyak data
a.
X

X
N
b.
fX

X
f
c. X  M d
fc

i
f
2. Median (nilai tengah): adalah nilai yang membagi dua sama
banyak data terurut
a. Letak Median Me: data ke ½(N+1)
b. Nilai Median Me:
1) Banyak data ganjil: data paling tengah
2) Banyak data genap: rerata dua data di tengah
3. Modus : adalah data yang paling banyak muncul (dapat lebih
dari satu data)
UKURAN PENYEBARAN
1.
Rentangan : adalah selisih data terbesar dengan data terkecil
r  Ma  Mi
2.
Simpangan (deviasi): adalah selisih data dengan mean
xX X
3.
Varians: adalah rerata kuadrat simpangan
S2
4.
X

n
2
 (X  X)  1  X

6.
n 
Simpangan Baku (Standard Deviation) adalah akar varians
s s
5.
n
2

(
X
)

2


n 
2
Kuartil adalah nilai yang membagi empat sama banyak data
terurut.
Desil adalah nilai yang membagi sepuluh sama banyak data
terurut.
ANALISIS DATA INFERENSIAL
(UJI KESAMAAN)
A. UJI KESAMAAN FREKUENSI (UJI NORMALITAS)
1. Uji Chi-Kuadrat (untuk data kelompok)
2. Uji Lilliefors (untuk data tunggal)
3. Uji Kolmogorov-Smirnov (data tunggal)
B. UJI KESAMAAN VARIANS (UJI HOMOGENITAS)
1. Uji F (untuk dua kelompok data)
2. Uji Bartlett (untuk tiga kelompok data/lebih)
C. UJI KESAMAAN RERATA
1. Uji z; Uji t (untuk dua kelompok data)
2. Anava; Anakova; Manava; Manakova
(untuk tiga kelompok data/lebih)
UJI KESAMAAN/PERBEDAAN RERATA
A. σ diketahui (uji z):
1. satu kelompok:
a. dua pihak;
b. satu pihak
2. dua kelompok (σ₁ = σ₂):
a. dua pihak;
b. satu pihak
B. σ tidak diketahui (uji t):
1. satu kelompok:
a. dua pihak;
b. satu pihak
2. dua kelompok (σ₁ = σ₂):
a. dua pihak;
b. satu pihak
3. dua kelompok (σ₁ ≠ σ₂):
a. dua pihak;
b. satu pihak
C. uji ANAVA:
1. satu arah;
2. dua arah;
3. tiga arah.
D. uji ANAKOVA
E. uji MANAVA
F. uji MANAKOVA
UJI KESAMAAN RERATA (ANAVA)
A. METODE: Eksperimen
B. DESAIN: Faktorial
A
A1
A2
B1
A1B1
A2B1
B2
A1B2
A2B2
B
∑kolom
∑baris
Total
C. ANALISIS: Anava
D. HIPOTESIS STATISTIK:
1.
2.
3.
H₀ : μA1 = μA2 ; H₁ : μA1 ≠ μA2
H₀ : μB1 = μB2
; H₁ : μB1 ≠ μB2
H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 0
E. UJI LANJUT: Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey
atau uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi.
F. CONTOH
1. Judul:
Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Hasil Belajar ANU ditinjau dari
Motivasi Berprestasi.
2. Variabel:
a. Variabel Bebas:
1) Strategi Pembelajaran:
2) Motivasi Berprestasi:
a) Kompetitif
a) Tinggi
b) Koperatif
b) Rendah
b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU.
3. Masalah:
a.Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang mendapat
Strategi Pembelajaran Kompetitif dengan yang mendapat Strategi
Pembelajaran Koperatif?
b.Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang Motivasi
Berprestasinya tinggi dengan yang Motivasi Berprestasinya rendah?
c.Apakah terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran
dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU?
4. Kerangka Berpikir:
a. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu
faktor eksternal adalah Strategi Pembelajaran.
Strategi Pembelajaran Kompetitif cenderung lebih meningkatkan Hasil Belajar
ANU dibandingkan dengan Strategi Pembelajaran Koperatif.
Diduga Hasil Belajar ANU yang mendapat Strategi Pembelajaran Kompetitif lebih
tinggi daripada yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif.
b. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu
faktor internal adalah Motivasi Berprestasi.
Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih unggul daripada
yangMotivasi Berprestasinya rendah.
Diduga Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi, lebih tinggi
daripada yang Motivasi Berprestasinya rendah.
c. Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih suka Strategi
Pembelajaran Kompetitif.
Siswa yang Motivasi Berprestasinya rendah cenderung lebih suka Strategi
Pembelajaran Koperatif.
Diduga terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan
Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU siswa.
5. Hipotesis Penelitian:
a. Hasil Belajar ANU siswa yang mendapat Strategi
Pembelajaran Kompetitif lebih tinggi daripada yang
mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif.
b. Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya
tinggi, lebih tinggi daripada yang Motivasi Berprestasinya
rendah.
c. Terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran
dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU
siswa.
6. Hipotesis Statistik:
a. H₀ : μkom = μkop ; H₁ : μkom > μkop
b. H₀ : μt = μr
; H₁ : μt > μr
c. H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 0
7. Metode Penelitian: Eksperimen
8. Desain: Faktorial 2x2
A
SP
A1
Kompetitif
A2
Koperatif
B1
Tinggi
A1B1
A2B1
B2
Rendah
A1B2
A2B2
MB
∑Baris
B
∑Kolom
Total
9. Analisis: ANAVA 2 jalur, uji perbedaan.
Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey atau
uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi.
REGRESI
A. LINEAR
1. Sederhana
2. Ganda (multiple)
B. NONLINEAR
1. Parabolik
2. Parabola Kubik
3. Polinomik
4. Geometrik
5. Eksponensial
6. Hiperbolik
7. Logistik
8. Multiplikatif
UJI HUBUNGAN NONKAUSAL
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
KORELASI PEARSON
KORELASI SPEARMAN
KORELASI BISERIAL
KORELASI POINT-BISERIAL
KORELASI TETRACHORIC
KORELASI KOEFISEN PHI ()
KORELASI KOEFISEN KONTINGENSI
UJI KORELASI PEARSON
A.
B.
METODE: Survey
DESAIN: Korelasional
X1
X1
Y
X2
C. ANALISIS: Regresi dan Korelasi
D. HIPOTESIS STATISTIK:
1. H₀ : ρy1 = 0 ; H₁ : ρy1 > 0
2. H₀ : ρy2 = 0 ; H₁ : ρy2 > 0
3. H₀ : ρy.12 = 0 ; H₁ : ρy.12 > 0
E.
X2
Y
X3
1. H₀ : ρy1 = 0
2. H₀ : ρy2 = 0
3. H₀ : ρy3 = 0
4. H₀ : ρy.123 = 0
; H₁ : ρy1 > 0
; H₁ : ρy2 > 0
; H₁ : ρy3 > 0
; H₁ : ρy.123 > 0
UJI LANJUT: Untuk menentukan peranan variabel bebas terhadap variabel
terikat, dihitung dan diuji pula korelasi parsial.
F. CONTOH
1. Judul:
Hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan
Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa.
2. Variabel:
a. Variabel Bebas:
1) Ketahanmalangan;
2) Fasilitas Belajar ;
3) Kemampuan Guru (menurut siswa)
b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU
3. Masalah:
a. Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan dengan
Hasil Belajar ANU Siswa?
b. Apakah terdapat hubungan antara Fasilitas Belajar dengan
Hasil Belajar ANU Siswa?
c. Apakah terdapat hubungan antara Kemampuan Guru dengan
Hasil Belajar ANU Siswa?
d. Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas
Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil
Belajar ANU Siswa?
4. Kerangka Berpikir:
a. Hasil Belajar ANU siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor
eksternal. Salah satu faktor internal adalah Ketahanma-langan.
Ketahanmalangan yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang
tinggi pula.
Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan dengan Hasil
Belajar ANU Siswa.
b. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor
eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar.
Fasilitas Belajar yang baik cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa
yang tinggi pula.
Diduga terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar
ANU Siswa.
c. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor
eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru.
Kemampuan Guru yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU
Siswa yang tinggi pula.
Diduga terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru dengan Hasil
Belajar ANU Siswa.
d. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal.
Salah satu faktor internal adalah Ketahanmalangan; di antara faktor eksternal
adalah Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru.
Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar
dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa.
5. Hipotesis penelitian:
a. Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan
Siswa dengan Hasil Belajar ANU.
b. Terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar
dengan Hasil Belajar ANU Siswa.
c. Terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru
dengan Hasil Belajar ANU Siswa.
d. Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan,
Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara
bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa.
6. Hipotesis Statistik:
a. H₀ : ρy1 = 0
H₁ : ρy1 > 0
b. H₀ : ρy2 = 0
H₁ : ρy2 > 0
c. H₀ : ρy3 = 0
H₁ : ρy3 > 0
d. H₀ : ρy.123 = 0
H₁ : ρy.123 > 0
7. Metode Penelitian: survey
8. Desain: korelasional.
X1
X2
Y
X3
9. Analisis: regresi dan korelasi.
10. Pengujian Hipotesis
X1 : Ketahanmalangan
X2 : Fasilitas Belajar
X3 : Kemampuan Guru
(menurut Siswa)
Y : Hasil Belajar ANU
Unit Analisis (responden): Siswa
Pengujian Hipotesis
a. Untuk Hipotesis a, b dan c:
1) Persamaan Regresi Linear Sederhana:
a) Ŷ = a₁ + b₁X₁
b) Ŷ = a₂ + b₂X₂
c) Ŷ = a₃ + b₃X₃
2) Uji Linearitas:
H₀ : Y = α + βX
H₁ : Y ≠ α + βX
Uji F dengan harapan terima H₀
3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi:
H₀ : β = 0
H₁ : β > 0
Uji F dengan harapan tolak H₀
4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana:
H₀ : ρyi = 0
H₁ : ρyi > 0
Uji t dengan harapan tolak H₀
b. Untuk Hipotesis d:
1) Persamaan Regresi Linear Multiple:
Ŷ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ +b₃X ₃
2) Linearitas Regresi Multiple tidak (sukar) diuji
3) Signifikansi (koefisen) Regresi Multiple:
H₀ : β = 0
H₁ : β > 0
Uji F dengan harapan tolak H₀
4) Uji signifikansi (koefisen) Korelasi Multiple:
H₀ : ρy.123 = 0
H₀ : ρy.123 > 0
Uji F dengan harapan tolak H₀
c. Uji Korelasi Parsial:
1) First Order Correlation:
a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ atau X₃ dikontrol:
ρy1.2 dan ρy1.3
b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ atau X₃ dikontrol:
ρy2.1 dan ρy2.3
c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ atau X₂ dikontrol:
ρy3.1 dan ρy3.2
2) Second Order Correlation:
a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ dan X₃ dikontrol:
ρy1.23
b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ dan X₃ dikontrol:
ρy2.13
c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ dan X₂ dikontrol:
ρy3.12
Catatan: pengujian melalui uji t dengan taraf signifikansi n-3 untuk
“1)” dan n-4 untuk “2)”
UJI HUBUNGAN KAUSAL
A. ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)
B. LISREL (LINEAR STRUCTURAL RELATION)
C. SEM (STRUCTURAL EQUATION MODELLING)
ANALISIS JALUR
A. METODE: Survey
B. DESAIN: Korelasional Kausal
e1
e3
X1
p31
p21
p32
e2
C.
D.
X3
X2
ANALISIS: Analisis Jalur
HIPOTESIS STATISTIK:
1. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0
2. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0
3. H₀ : p21 = 0 ; H₁ : p21 > 0
X1
p41
p31
p21
p32
X2
X3
p43
p42
1. H₀ : p41 = 0
2. H₀ : p42 = 0
3. H₀ : p43 = 0
4. H₀ : p31 = 0
5. H₀ : p32 = 0
6. H₀ : p21 = 0
; H₁ : p41 > 0
; H₁ : p42 > 0
; H₁ : p43 > 0
; H₁ : p31 > 0
; H₁ : p32 > 0
; H₁ : p21 > 0
X4
E. RUMUS MENCARI p
r12 = p21
r13 = p31 + p32r21
r23 = p31r12 + p32
r14 = p41 + p42r21 + p43r31
r24 = p41r12 + p42 + p43r32
r34 = p41r13 + p42r23 + p43
F. CONTOH
1. Judul:
Pengaruh Kemampuan Guru, Fasilitas Belajar dan Motivasi Berprestasi
terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.
2. Variabel:
a. Variabel eksogen:
1) Kemampuan Guru;
2) Fasilitas Belajar;
3) Motivasi Berprestasi
b. Variabel endogen: Hasil Belajar ANU
3. Masalah:
a. Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar
ANU Siswa?
b. Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar
ANU Siswa?
c. Apakah terdapat pengaruh Motivasi Berprestasi terhadap Hasil
Belajar ANU Siswa?
d. Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Motivasi
Berprestasi Siswa?
e. Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Motivasi
Berprestasi Siswa?
4. Kerangka Berpikir:
a. Hasil Belajar ANU siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal.
Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Kemampuan Guru yang
tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang tinggi pula. Diduga
terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.
b. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal.
Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Fasilitas Belajar yang baik
cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat
pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.
c. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal.
Salah satu faktor eksternal adalah Motivasi Berprestasi. Motivasi Berprestasi yang
tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga
terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU
Siswa.
d. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal.
Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Diduga terdapat pengaruh
langsung Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berprestasi Siswa.
e. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal.
Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Diduga terdapat pengaruh
langsung Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berprestasi Siswa.
5. Hipotesis penelitian:
a. Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap
Hasil Belajar ANU siswa.
b. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap
Hasil Belajar ANU Siswa.
c. Terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi terhadap
Hasil Belajar ANU Siswa.
d. Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap
Motivasi Berpresasi Siswa.
e. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap
Motivasi Berpresasi Siswa.
6. Hipotesis Statistik:
a. H₀ : p41 = 0
H₁ : p41 > 0
b. H₀ : p42 = 0
H₁ : p42 > 0
c. H₀ : p43 = 0
H₁ : p43 > 0
d. H₀ : p31 = 0
H₁ : p31 > 0
7. Metode Penelitian: survey kausal
e. H₀ : p32 = 0
H₁ : p32 > 0
8. Desain: korelasional.
X1
p41
p31
r12
p32
X2
X3
p43
X4
p42
9. Analisis: analisis jalur.
10. Pengujian Hipotesis
X1 : Kemampuan Guru
X2 : Fasilitas Belajar
X3 : Motivasi Berprestasi Siswa
X4 : Hasil Belajar ANU
Unit Analisis (responden): Siswa
Pengujian Hipotesis
1) Persamaan Regresi Linear Sederhana:
a) X₄ = a₁ + b₁X₁
d) X₃ = A₁ + B₁X₁
b) X₄ = a₂ + b₂X₂
e) X₃ = A₂ + B₂X₂
c) X₄ = a₃ + b₃X₃
2) Uji Linearitas:
H₀ : X₄ = α + βX₁
H₁ : X₄ ≠ α + βX₁
Uji F dengan harapan terima H₀
3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi:
H₀ : β = 0
H₁ : β > 0
Uji F dengan harapan tolak H₀
4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana:
H₀ : ρ41 = 0
H₁ : ρ41 > 0
Uji t dengan harapan tolak H₀
11. HIPOTESIS STATISTIK:
a. H₀ : p41 = 0 ; H₁ : p41 > 0
b. H₀ : p42 = 0 ; H₁ : p42 > 0
c. H₀ : p43 = 0 ; H₁ : p43 > 0
d. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0
e. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0
12. RUMUS
r13 = p31
r23 = p31r12
r14 = p41
r24 = p41r12
r34 = p41r13
+ p32r21
+ p32
+ p42r21 + p43r31
+ p42 + p43r32
+ p42r23 + p43
13. KRITERIA PENGUJIAN: p > 0,05 signifikan